模型思想运用于小学数学教学中的策略研究

1、 模型思想运用于小学数学教学中的策略研究 摘要：模型思想是数学核心思想之一，其利用数学结构化解决实际问题，有效地优化了数学教学模式。本文在阐述模型思想基本内容的基础上，就小学数学教学中模型思想的运用策略展开分析。期望能实现模型思想与数学教学的深入融合，进而在提升数学教学质量的同时，促进学生的全面发展。关键词：模型思想；数学教学；策略数学是小学阶段学生学习的重要科目，其对于学生逻辑思维能力的培养具有深刻影响。在传统教学模式下，学生经常会面临以下问题：在课堂教学中，学生会感到自己应理解并掌握了教学内容，然在课后训练师，数学考试稍微将一些条件做些改变，很多学生就会感到束手无策。这表明很多学生的数学解

2、题仅局限员模仿层面，没有形成较强的解题能力。要解决这些问题，就必须在数学教学中深化数学思想教育。模型思想对于数学教学具有深刻影响，其能有效提升学生数学问题解答能力。本文就模型思想在小学数学教学中的应用策略展开分析。一、数学模型思想的基本内涵现代数学教育中，人们将模型思想定义为用数学语言概括描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。在这一定义框架下，不论是数学概念、定理、规律，还是数学法则、公式都可看作实模型。从本质上讲，数学模型思想是一化的思想，数学符号表达式、图表是模型思想最常见的两种形式。在数学教学中，学会建设并运用模型思想是整个教学过程的核心所在。在数学模型思想指导下，学

3、生可利用数学结构化来解决问题；尤其是在解决生活问题中，学生可通过数学结构化的方式对生活情境进行抽象处理，并将其转化为概念模型、运算模型、方程模型或集合图形模型等1。这些转化和问题处理过程有效地体现了数学模型的应用价值，其是数学问题解决的核心所在。从模型思想应用效果来看，其能有效地提升数学教学效率和质量，同时，数学模型思想还能激发学生学习兴趣，实现学习、生活中相关问题的有效解决。二、小学数学教学中的模型思想应用策略小学教学中，方程教学是教学难点所在。纵观整个方程教学，不论是字母表示数，还是方程概念，起都有模型思想的渗透。基于此，以方程教学为例，由浅到深的探究数学模型思想的应用要点。1、构建知识结

4、构模型小学数学教学中，学会构建数学知识模型对于学生的发展具有深刻影响。该过程中，用字母表示数”是学生迈入代数学习大门的门槛；一方面，其加深了学会对本单元知识的理解，另一方面，其使得后学方程学习更加灵活、有效2。需注意的是，在小学数学教学中，受学生认知能力及知识模型抽象性的影响，学生在构建知识模型结构过程存在一定难度，因此在教学实践中，应合理地进行教学环节设计，进而使用较为直观的手段，实现学生由认识具体的数到抽象概念的准变。譬如，在小学数学上册小数乘法教学中，小数乘整数是极为重要的一个教学模块。在教学中，学生对一些条件的领会不够充分，对此，老师可先对原先学过的整数乘法知识进行复习，通过整数建模的

5、方法来导入小数乘法学习，促使学生学会并应用建模思想。而通过整数乘法训练学生模型思想史，可通过“摆小棒”的活动进行联系。在课堂上，教师可先对学生进行分组，然后让学生人那组观察所摆三角形个数和所用小棒根数，随后分析两者之间的数量关系，并就所列的乘法式进行分析和比较，并再次基础上形成数学模型，引发学生思考。教师在引导时，可对学生进行字母和数字转化的指点。如向学生提问“摆成三角形的个数用字母 a 来表示，那么所需小棒的根数又是多少”，此时学生能在自己所学知识的基础上，自然地联想到 a 3这一关系式。此时，这一关系式具有双重含义，一方面，a 3表示 a 个三角形所用小棒的根数；另一方面，其还表示所有小棒

6、的根数与摆出的三角形个数之间的数量关系。这样在多次练习中，学生即可掌握自然语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的要点，这一能力的掌握使得学生具有一定的概括意识，同时对于数学模型有了一定的初步体验，随后，在小数乘法学习中，能有效掌握两数之间的数量关系，确保教学活动高效开展。2、抓住数学知识本质紧抓数学知识本质有利于稳定知识结构模型3。在小学教学中，方程式极为重要的教学内容；其不仅在学生未来学习中具有深刻应用，而且给学生的生活带来极大便利。在教学中，让学生理解什么是方程，如何掌握方程的思想内涵是数学教师所要思考的关键问题。而要解决这一问题，就必须抓住数学知识本质，在合理设计数学方程知识网的同时

7、，确保学生形成科学的知识结构。在教学中，要深入理解方程思想，教师首先应帮助学生明白式是理解方程的基础。对此，可通过观察天平，猜测天平平衡的条件的方式，引导学生进行操作和验证，进而在总结天平平衡规律的基础上，深化学生对等式及方程的认知。最后，继续引导学生通过字母来代替未知变量，对式子x + 30 90，x + 30 = 90，x + 50100，2x=100和50 + 50 = 100进行分类、总结，并在此基础上，使得学生理解形如“x + 30 = 90，2x=100”的这种含有未知数的等式是方程。这样不仅能让学生在等式的基础上抽象概括出方程概念；而且能使得学生感受数学建模思想的具体过程，为学生

8、后期的学习思考奠定了有效基础。需注意的是，即使学生掌握了“含有未知数的等式叫作方程”这一概念，然针对教学中的一些实际问题还应进行具体说明，确保学生做到注重实质，淡化形式，进而形成稳定的知识结构模型3、注重数学解题应用数学解题是学生灵活运用所学知识的关键，同时也是深化模型思想的重要环节。在该环节中，要实现学生模型思想的有效培养，学生就必须掌握已知条件和位置条件之间的内在管理，进而能建立一定的方程模型，实现具体问题解决。譬如，方程是基于人们解决生活中的问题需要而产生，在实际教学中，教师应有意识的将方程思想渗透到解题当中，并帮助学生实现数学模型思想的升华。列方程解决实际问题的步骤其实是程序性的模型，

9、要确保所列方程的正确性，首先，学生应在老师的带领下，出去问题中的非本质部分，然后对条件中的数量关系进行分析，并明确已知条件的本质；其次，就本问题中的未知变量进行提取，并通过数学符号进行表达，在该环节中，学生应能通过数学符号罗列方程式。最后，结合所学的知识，学生可系统化的进行方程求解，计算未知变量，并将其带入问题条件进行分析检验。从解题过程来看，这一解题过程极为数学建模的过程。一方面，其有效地减轻了学生的学习压力，确保了数学教学的高效性，另一方面，通过文字和方程式的转化，有效地提锻炼了学生的逻辑思维能力和实际问题解答能力，实现了学生核心素养的培养，同时其从根本上解决了“把题中条件稍做改动变化，学生就会表现出束手无策”的问题。结论模型思想对于小学数学教学具有深刻影响，在教学数学教学中，数学老师只有掌握模型思想的具体内涵，然后结合教学及学生认知特点，灵活化的在教学中渗透模型思想，才能确保数学教学的有效性，进而提升数学教学质量，促进学生的全面发展。参考文献1谢华东.