第3章测试信号的时域分析与处理

1、第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理本章学习要求：本章学习要求：1.1.掌握信号时域特征的获取方法掌握信号时域特征的获取方法2.2.掌握信号与数据的插值方法掌握信号与数据的插值方法3.3.了解信号与数据的拟合方法了解信号与数据的拟合方法4.4.掌握数值微分和数值积分掌握数值微分和数值积分5.5.了解时域信号的平滑和建模了解时域信号的平滑和建模第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理 数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理，以便把信号变换学公式

2、和运算来对这些数字序列进行处理，以便把信号变换成符合某种需要的形式。内容包括成符合某种需要的形式。内容包括数字波形分析、幅值分析、数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。频谱分析和数字滤波。 数字信号处理基础数字信号处理基础 数字信号处理中常用的运算有差分方程计算、相关系数计数字信号处理中常用的运算有差分方程计算、相关系数计算、离散傅里叶变换计算、功率谱密度计算、矩阵运算、对数算、离散傅里叶变换计算、功率谱密度计算、矩阵运算、对数和指数运算、复频率变换及模数和数值转换等。和指数运算、复频率变换及模数和数值转换等。第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理数字信号处理的

3、优势数字信号处理的优势 1)1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构NnnxNtxE022)(1)(第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理2)2)计算机软硬件技术发展的有力推动计算机软硬件技术发展的有力推动a)a)多种多样的工业用计算机。多种多样的工业用计算机。 第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理b)b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放

4、放大大调调制制电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显显示示D/A转换转换电信号电信号控制控制物理信号物理信号测试信号数字化处理的基本步骤测试信号数字化处理的基本步骤预处理预处理数字处数字处理理第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理a a、信号调理信号调理（预处理）：是指在数字处理之前，（预处理）：是指在数字处理之前，对信号用对信号用模拟方法模拟方法进行的处理。把信号变成适于进行的处理。把信号变成适于数字处理的形式，以减小数字处理的困难。数字处理的形式，以减小数字处理的困难。 对输入信号的幅值进行处理，使信号幅值与对输入信号的幅值进行处理，使信号幅值与

5、A AD D转换器的动态范围相适应；转换器的动态范围相适应； 衰减信号中不感兴趣的高频成分，减小频混的影衰减信号中不感兴趣的高频成分，减小频混的影响；响； 隔离被分析信号中的直流分量，消除趋势项及直隔离被分析信号中的直流分量，消除趋势项及直 流分量的干扰流分量的干扰 解调解调第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理b b、A AD D转换转换：是将预处理以后的模拟信号变为数字信号，：是将预处理以后的模拟信号变为数字信号， 存入到指定的地方。存入到指定的地方。信号经过上述变换以后，即变成了信号经过上述变换以后，即变成了时间上离散、幅值上量化时间上离散、幅值上量化的数字信号

6、。的数字信号。 采样采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值， 使之成为采样信号的过程使之成为采样信号的过程 编码编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。将经过量化的值变为二进制数字的过程。 量化量化(quantization)(quantization)把采样信号经过舍入变为只有有把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化限个有效数字的数，这一过程称为量化第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理4 4位位A/D: XXXXA/D: XXXXX(1) 0101 X(2) 0011 X(3) 0000

7、第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理C C、数字信号分析：数字信号分析：可用数字运算器件组成信号处理可用数字运算器件组成信号处理 器完成，也可用通用计算机。器完成，也可用通用计算机。 数字信号处理的主要内容包括频谱分析、功率谱分析、数字信号处理的主要内容包括频谱分析、功率谱分析、相关分析、数字滤波与信号的识别等。目前分析计算速度很相关分析、数字滤波与信号的识别等。目前分析计算速度很快，已近乎达到快，已近乎达到“实时实时”。 d、结果显示结果显示：一般采用数据和图形显示结果：一般采用数据和图形显示结果 第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理

8、信号的时域处理是处理观测结果的首要任务。信号的时域处理是处理观测结果的首要任务。如最大值，最小值、过零点等。对于随机信号，其如最大值，最小值、过零点等。对于随机信号，其统计特性的获取是其时域处理的主要内容。本章统计特性的获取是其时域处理的主要内容。本章 以讨论时间序列以讨论时间序列x(n)x(n)的处理方法为主。的处理方法为主。3.1信号时域特征的获取方法信号时域特征的获取方法第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理 假如采集的信号为模拟电压信号假如采集的信号为模拟电压信号x(t),经过经过ADC后后变为按一定时间间隔变为按一定时间间隔Ts采样的时间序列采样的时间序列x

9、n。如果。如果ADC容许的工作范围（满量程值）记为容许的工作范围（满量程值）记为Q，在这个范，在这个范围内模拟信号将被划分为差值相等的（围内模拟信号将被划分为差值相等的（2N-1）个数，）个数，因此采样信号的分辨率可定为因此采样信号的分辨率可定为如图如图3-1所示，在任一采样间隔内，所示，在任一采样间隔内，x(t)是连续变化是连续变化的，而的，而x(n)为常数，由为常数，由A/D转换所造成的量化误差转换所造成的量化误差（量化噪声量化噪声）为）为e=x(t)-x(n)。e的值在的值在q/2范围内范围内作均匀分布作均匀分布。12 NQq3.1.1采样信号的主要特点采样信号的主要特点第第3 3章章

10、测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理0)(eEe22/)(1ebadttxabSNR12/)(222qeeEee的均值为的均值为32/qe e的方差为的方差为 e的标准差为的标准差为由量化噪声形成的信噪比由量化噪声形成的信噪比SNR定义为信号定义为信号x(t)的的均方值与量化噪声的方差之比。均方值与量化噪声的方差之比。3.1.1采样信号的主要特点采样信号的主要特点第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理1.零线的获取方法零线的获取方法 测试信号的零线通常并不与数据采集系统的测试信号的零线通常并不与数据采集系统的零点重合。记录数据后需要找出并恢复零线。零点重合

11、。记录数据后需要找出并恢复零线。 在测试时须先记录一段零信号（在测试时须先记录一段零信号（见图见图3-2），），在该水平段范围内取足够数量的采样值求其算术在该水平段范围内取足够数量的采样值求其算术平均值作为曲线的零点，其他各点的平均值作为曲线的零点，其他各点的 幅值由采样幅值由采样值减去零线的值即可。值减去零线的值即可。3.1.2时域信号的特征值获取方法时域信号的特征值获取方法第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理2.峰值的获取方法峰值的获取方法 对采样所得的时间序列，逐点进行判读，记对采样所得的时间序列，逐点进行判读，记下出现最大或最小值的点，减去零线值就得到峰下出

12、现最大或最小值的点，减去零线值就得到峰（或谷）值。（或谷）值。 在多峰时，可以人工将序列分段，每段只含在多峰时，可以人工将序列分段，每段只含一个峰，然后进行搜索。一个峰，然后进行搜索。3.1.2时域信号的特征值获取方法时域信号的特征值获取方法 但这种搜索方法往往难以保证精度。原因但这种搜索方法往往难以保证精度。原因:峰值正好在两次采样间隔之间峰值正好在两次采样间隔之间峰值附近有一较大毛刺峰值附近有一较大毛刺第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理（1）采样率与峰值判读的误差关系）采样率与峰值判读的误差关系 因为很难保证采样点刚好与峰值点重合，采因为很难保证采样点刚好与峰

13、值点重合，采样点的信号值必然小于峰值。误差与峰值附近曲样点的信号值必然小于峰值。误差与峰值附近曲线的变化率和采样频率有关。线的变化率和采样频率有关。 例子，例子，p303.1.2时域信号的特征值获取方法时域信号的特征值获取方法 由上例可知要通过简单搜索方法获取一定精由上例可知要通过简单搜索方法获取一定精度的峰值数据，采样频率应远大于采样定理要求度的峰值数据，采样频率应远大于采样定理要求的两倍关系。但采样频率过大有其不合理之处。的两倍关系。但采样频率过大有其不合理之处。 可以采取建立可以采取建立插值多项式插值多项式的方法。的方法。第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理（

14、2）干扰噪声对峰值判读的影响）干扰噪声对峰值判读的影响 干扰噪声过大时，不能用插值多项式来获取干扰噪声过大时，不能用插值多项式来获取峰值，需采用峰值，需采用曲线拟合曲线拟合的方法。的方法。 或采取其他或采取其他数据平滑措施数据平滑措施（例如滑动平均法）（例如滑动平均法）后再判读峰值。后再判读峰值。3.1.2时域信号的特征值获取方法时域信号的特征值获取方法第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理3. 信号周期、上升时间和脉冲宽度的获取方法信号周期、上升时间和脉冲宽度的获取方法 上述几个值的获取以上述几个值的获取以过零点过零点的判读为基础。的判读为基础。方法方法：设零线值为

15、：设零线值为x0，选定一个零点判读容许误，选定一个零点判读容许误差限差限，然后对序列，然后对序列xnxn进行搜索，凡是满足进行搜索，凡是满足条件条件x0-x0-xnx0+xnp,p,故可以用最小二乘法令故可以用最小二乘法令n的平的平方和最小，而得到方和最小，而得到ai的估计值。的估计值。第第3 3章章 测试信号的时域分析与处理测试信号的时域分析与处理3.5.3自回归滑动平均模型（自回归滑动平均模型（ARMA模型）模型） 对于已知随机序列对于已知随机序列yn,yn,其其ARMAARMA模型用以下关系式模型用以下关系式来描述。来描述。pjjqiipqjnbinyapnbnbnbqnyanyanyany011021 12 1 式中，式中，n为白噪声序列，简记为白噪声序列，简记ARMA(q,p)模型。模型。但需要注意的是，这里的但需要注意的是，这里的MA模型是对白噪声模型是对白噪声n进行进行滑动平均。而滑动平均。而3.4.1节是对信号节是对信号xn进行滑动平均。进行滑