数学人教版七年级下册一元一次不等式及应用

1、不等式与不等式的应用（章节复习）教学设计实验中学 降宝鹏教学设计思想本节课是章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师引导学生总结本节的主要知识形成知识网络图，再通过提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识，然后师生共同讲评训练题；最后小结。教学目标知识与技能对本章所学知识作一次系统整理，系统地把握全章的知识要点；通过练习，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握；提高对所学知识的概括整理能力；进一步发展有条理地思考和表达的能力。过程与方法通过一些问题的解决，总结出本章的主要知识点，通过练习巩固。情感态度价值观进一步体会知识点之间的联系；进一步体会类比思想、数形结合

2、的思想。教学方法：复习法，练习法，小组讨论重点难点疑点及解决办法（一）重点理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况（二）难点正确理解一元一次不等式组解集的含义解决办法：先熟悉这些知识点，再通过例题巩固这些知识点，注意方法的总结。课时安排1 课时。教具准备多媒体教学过程设计、知识回顾?1、一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式在理解时要注意以下两点：1) 含有一个未知数；2)未知数的最高次数为 1.? 2、不等式的性质：? 加减都用性质1,不等号方向不改变；? 乘除正数性质2,不等号方向还不变；? 乘除负数性质3,不等

3、号方向必改变。随堂小练：1、下列各式中，一元一次不等式有()3x14 (152 x 6 / - - 5 6 (3( xx13x 22x xy y2、如果ab0 ,那么关于bba. x ：b xaa的不等式ax326去分母:2(x 1)- 3(x- 1) - x - 1去括号：2x 2 3x 3- x- 1移项：2x - 3x - x - -1- 2 - 3合并同类项：-2x- 6系数化为1 ： x至3三、变式训练，培养能力例3解不等式x 1 x-1 x-1326(1)求出不等式的最大整数解解解不等式得：x3在数轴上表示解集得：所以不1式的最大整姐s为：3123(2)求出不等式的正整数解解解不等

4、式得：x3在数轴上表示解集得：-10123所以不等式的正整数解为：1、2、3(3)求出不等式的非负整数解解解不等式得：x3在数轴上表示解集得：-10123所以不等式的非负整数解为：0、1、2、3例4娃哈哈饮料每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部 9折，乙商场20瓶以上的部分8折。若你是消费者，选哪家商场购买比较合算？解：设购买x瓶饮料，则甲商场费用为：2 0.9x = 1.8x乙商场费用为：20 2 2 0&x 20) = 1.6x 8(1)若到甲商场购买比较合算，即甲 乙1.8x 1.6x 8解得：x 40(2)若费用相同，即甲二乙1.8x= 1.6x 8解得：x=40(3

5、)若到乙商场购买比较合算，即甲 乙1.8x 1.6x 8解得：x 40答：小于40瓶时甲合算；等于40瓶时费用相同；大于40瓶时乙合算。例5(数形结合思想)已知关于x的不等式2(x + 2) wx + a的解集在数轴上表示如图所示，求关于 x的不等式ax + 5 3a的解集。四、课堂小结本节课你收获了什么？1、基础知识：一元一次不等式的定义、不等式的基本性质2、解一元一次不等式3、一元一次不等式的应用4、本章数学思想的应用五、布置作业必做题：课本第133页第1、2题选做题：课本第133页第8、9题六、教学反思不等式一章，对学生来说是难点，把握好教学很关键，我经过教学反思见下。1、加强对实际问题

6、中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概 念和数学思想呈螺旋上升的原则。教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另 一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。2、把握教学目标，防止在利用一元一次不等式解决实际问题时提出过高的要求 ，重点加强文字 与符号的联系，利用题目中含有不等语言的语句找出不等关系，列出一元一次不等式解答问 题，注意与利用方程解实际问题的方法的区别， 防止学生应用方程解答不等关系的实际问题。3、本节课课堂容量（安排的例题的题量太多）偏大，而且在思维上也有比较特殊的地方，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间

7、比较紧张。因此今后在课时的安排上要尽可能的安排更多的课时，以减少每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。同时还要重视思考题的作用，因为班上有一部分同学体现出基础比较扎实，而且对数学也比较有兴趣， 出一些比较难的思考题， 能够让这部分学有余力的同学能有所提高。4、从课堂的效果来看学生对象客观题这样的题型（如：选择题、填空题）用特殊方法解题的思维还不够，他们总是担心会出问题，特别是选择题缺乏比较和分析的能力，因为选择题是一种比较特殊的题型，它的特殊性在于这类题目的答案是已知的，有的学生在做题的时候根本就不看题目中的四个选择答案，实际的解题过程中对于选择题来讲能把四个答案选项

8、分析清楚对提高解题的速度和准确性是很有好处的。但本节课中出现的解客观题的一些特殊的方法在解与不等式有关的题目时特别的有效，但是如果不等式的问题中出现了分类讨论的情况，特殊的方法就有它的局限性，这时就需要学生能够灵活处理了。问题中出现了分类讨论的题目一般来讲都是比较难的题目，教学上我的处理是在教学的过程中如果出现了这类问题就具体跟学生讲解，在学期末的复习时候再跟学生总结。因此要求学生在使用特殊方法用选不等式教学反思教育。七、点评本节课教师设计的问题由易到难，从简单到复杂，由特殊到一般，使学生充分感受到数学兴趣，主动去探究，培养自学能力，突出体现在： 1、激发学习兴趣，问题的设计符合学生实际，有利于学生在探究中学习。2、学生思维活跃，主动学习，通过算术、方程、不