人教版八年级数学上册第一学期期末达标检测模拟卷

1、2020-2021学年八年级数学上册第一学期期末达标检测模拟卷（人教版）一、单选题1.下列图形不是轴对称图形的是（）.2.若（x（犬+氏+ 1）的展开式中常数项为一3,且不含/项，则展开式中的一次项系数为（ ）.A. -2B. 2C. -8D. 821 3 v3 .关于分式L，下列说法正确的是（）.3x-4yA.分子、分母中的X、y均扩大3倍，分式的值也扩大3倍8 .分子、分母的中工扩大3倍，y不变，分式的值扩大3倍C.分子、分母的中扩大3倍，“不变，分式的值不变D.分子、分母中的“、均扩大3倍，分式的值不变9 .如图，BD/CE, Z1 = 80 , Z2 = 30,则 Z4 的度数是（）A

2、. 110B. 30C. 50D. 8010 如图，AC与08相交于E,且BE = CE,如果添加一个条件还不能判定A3E且,则添加的这个条件是（）.DA. AC = DB B. ZA = Z） C. ZB = ZCD. AB = DC11 在边长为a的正方形中挖去一个边长为6的小正方形（“）（如图甲），把余下的部分拼 成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以脸证（）国乙A. cf -h1 =( + /?)(-/?)B.C. (a + b =a2+2ab + b2D.=a2 -2ab + b2(a + 2b)(a-b) = a2 +ab-2b27.若实数。使关于x的不等式组

3、17a-x 623x + 32有且只有2个整数解，且使关于x的分式方程3 ax=3有整数解，则符合条件的所有整数。的和是（）A. -2B. -38.给出下列四组条件： AB=DE, BC=EF, AC=DFAODF,乙 C二乙F：C. -1D. 1)AB二DE,乙 B二4 E. BC=EF)AB二DE, AC二DF,乙 B二4 E.其中，能使/IS整诋的条件共有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组9.如图，4?是中NE1C的角平分线，Z7GL48于点 S后J, 处2,4成4,则4C长是DA. 2.5B. 3C. 3.5D. 410 .如图，ZU8C是等边三角形，A3PQ, PR工AB于

4、点、R, PS工AC于点、S,夕庐做下列结论： 点P在N4的角平分线上；OP/AR)XBRPQXQSP.其中，正确的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题11 .如图NA0B=30 , NA0B内有一定点P,且0P=15,若在0A、0B上分别有动点M、N,则4 PMN周长的最小值是.12 .若代数式2y?+3y+5的值为9,那么代数式7 4y?-6y的值是13 .若关于x的分式方程出 =3的解是正数.则实数m的取值范围是 x-214 .如图，已知N4=47 , N8=38 ,4C=25 ,则N8DC的度数是15 .如图，RaABC中，ZC = 9O, AO为 C的南平分

5、线，与8c相交于点O,若C)= 5,A3。的面积是20,则43=16 .如图，ZXABC中，P、Q分另”是BC、AC上的点，作PRLAB, PSAC,垂足分别是R、S,若 AQ=PQ, PR=PS,下面四个结论：AS=AR:QPAR：BRPgZkQSP：AP垂直平分RS.其 中正确结论的序号是(请将所有正确结论的序号都填上).三、解答题17 .如图，在平面直角坐标系中，A (-2, 4), B (-3, 1), C (1, -2).(1)在图中作出aABC关于y轴的对称图形aA B C;(2)写出点A、B、C的坐标；(3)连接OB、OB,请直接回答：AOAB的面积是多少？OBC与OB Cz这两

6、个图形是否成轴对称.18 . (1)分解因式：crx-y)-Abx-y)(2)计算:acrb2 -岫)-(2 -与+ 2力.19 . (1)计算：I -i-+|V2-1|-(ji-3.14) +2/ 120191X+(-l)+) 2X + 1?xI(2)解方程：= 1-. x-22-x20 .通过学习，甲、乙同学对喀斯特地貌都很感兴趣，为了更直观地了解喀斯特地貌，他们相 约在国庆节期间区万峰林.已知甲、乙两同学从家到万峰林的距离均约为3000米，甲同学步 行去万峰林，乙同学骑自行车去万峰林，甲步行的速度是乙骑自行车速度的甲、乙两同 学同时从家出发去万峰林，结果乙同学比甲同学早到10分钟.(1)

7、乙崎自行车的速度；(2)当乙到达万峰林时，甲同学离万峰林还有多远？21 .如图，AD为aABC的中线，BE为A3。的中线.(1) ZABE=15 , NBAD=40 ,求 NBED 的度数；(2)若A8C的面积为40, BD边上的高为5, BD为多少？22 .如图，点 E 在 CD 上，BC 与 AE 交于点 F, AB=CB, BE=BD, N1 =N2.(1)求证：ZABE =ACBD;(2)证明：N1 = N3.23 .探究发现：如图，在aASC中，内角ZAC3的平分线与外角NA3。的平分线相交于点EADBD图(1)若NA = 80。，则 NE=;若 ZA = 50。，则 NE=_;(2

8、)由此猜想：NA与NE的关系为(不必说明理由).拓展延伸：如图，四边形A6CD的内角NOC8与外角NA3E的平分线相交于点/，BF/CD .(3)若NA = 125。，ZD = 95,求NE的度数，由此猜想与NA, ND之间的关系，并说明 理由.参考答案1. C解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意：B、是轴对称图形，故本选项不符合题意：C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.2. C解： 原式=丁 + fix1 +xnix1 tnnxm = x3 +(nm)x2 +(1)xm ,展开式中常数项为-3,且不含项,-m = 3 , nm = O ,in =

9、3, = 3,展开式中的一次项系数为1 -相,1/?/? = 13x3 =-8.3. D解：:分子、分母中的工、均扩大3倍，.新的分式=芷事包=等二驾 3x3x-3x4y 3(3x-4y) 3x-4y分式的值不变，故4错误；v分子、分母的中工扩大3倍，y不变，新的分式=3x2x-3y3x3x-4y6x - 3y9x-4y2x 3y3x-4y故3错误:分子、分母的中y扩大3倍，工不变，分式的值不变,2x-3x3y 2x-9y 2x-3y新的分式=际石=京FK ;分子、分母中的工、y均扩大3倍，分式的值不变 二新的小鬻洋需若避分式的值不变，故。正确;4. CVBD/7CE, Z1=80 ,/. Z

10、BDC=Z1=80 ,又 NBDC=N2+NA, Z2=30 ,/. ZA=80 -30 =50 .5. D根据题意：BE=CE, ZAEB=ZDEC,，只需要添加对顶角的邻边，即AE=DE （由AC二BD也可以得到），或任意一组对应角，即NA=ND, ZB=ZC,选项A、B、C可以判定，选项D不能判定，6. A甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方般的面积，即/一从，乙困中阴影部分长 方形的长为（。+力），宽为（。-切，阴影部分的面积为（。+）3-匕），根据两个图形中阴影部分 的面积相等可得/一 = （a + b）（a-b）.7. A1 7-a-x x-l2原不等式有且只有2个整数解

11、，.-4-3,解之得：一3。3,62又解分式方程-竺=3得： x= i x=/=3,3-x x-33+。;要使一为整数且不等于3,在一3。-6且 m = -42x + m 今=3x-22x+m=3 (x-2)x=m+6,该方程的解是正数，且x-200,/? + 60? + 6 2 工 0解得? -6且 X。-4,14. 1100解：连接AD,并延长.8V Z3=Z1 + ZB, N4=N2+NC. NBDC=N3+N4=(N1 + NB) + (N2+NC)=NB+NBAC+NC.V ZA=47 , NB=38 , NC=25 .A ZBDC=47 +38 +25 =110 ,故答案为：110

12、 .15. 8.解：如图，过。作。尸_LAB于P,/ ZC = 90, A。为C的角平分线，.,.CD = PD = 5,： AABO的面积是20,.A8OP = 20, 2.5A8 = 40,AB = 8.16. VPRAB, PSAC, PR=PS, 点P在NA的平分线上，ZARP=ZASP=90 , NSAP二NRAP,在 RtZkARP 和 RtaASP 中，PR = PSAP=AP .,.RtAARPRtAASP(HL),，AR=AS, .正确：二 QP,.ZQAP=ZQPA, ； ZQAP=ZBAP,.ZQPA=ZBAP,.,.QP/AR,正确：在 RtABRP 和 RtAQSP

13、中，只有 PR二PS, 不满足三角形全等的条件，故错误：如图，连接RS,与AP交于点D, 在ARD和aASD中，AR = AS NRAP = /SAP .AD = AD ./.ARDAASD,ARD=SD, NADR二NADS二90 , 所以AP垂直平分RS,故正确， 故答案为.17.解：（1）如图；4A B C即为所求;(2)如困可得：Az (2, 4). B (3, 1). Cz (- 1, -2);(3)4OAB 的面积为：4X3- X3X1- X4X2- X3X1=5： 222:OBC与OB C这两个图形关于y轴成轴对称 OBC与0B, C，这两个图形关于y轴成轴对称.18.(1) a

14、2(x-y)-4b2 = (x-y)(6/2 -4b?)= (x-y)(a + 2b(a-2l)；(2) aab2 -ab-ba2 一3/?) + 2a%-a2b -a2b + ctb1 2a2b=(2%2 -2a2b2a2b= ab-l.19.(1)解：原式二(一2+点一1一1+4)2*一1 + 公匕= 2x-l + !2x + 1_(2x-l)(2x + l) + l2x + l_ 4x22x + l(2)解：方程两边同乘以(x 2)得2x =(x-2) + l解得 x=-l检脸：当X=-1时，X2H0.x=1是原分式方程的解.20.解：(1)设甲的速度是x m/min,则乙的速度是2x

15、m/min,根据题意，3000 3000 ,八=10x 2x解得x = 150,经检脸，x = 150是该方程的根，2x = 300,乙骑自行车的速度为300 m/min：力 3000 m -12) = 10mm,3003OOO-lOxl5O = 15OOm,.当乙到达万峰林时，甲同学离万峰林还有1500m.21.(1) ： /BED是 AABE 的外惫,：.ABED = ZABE+ZBAD,又 ZABE = 15。，Z5AD = 40 ,A ZBED = 15+40 = 55：(2) .ABC的面积为40, BD边上的高为5,.-.lx5BC = 40, 2解得3c = 16,v AD为 A

16、BC的中线，BC = 2BD ,即 BD = ；BC = 8.22.(1) . Z1 = Z2,Z1 + ZCBE = Z2 + Z.CBE ,即 NABE = NCBD ,AB = CB在 AABE 和C8O 中，ABE = ZCBD ,BE = BD；aABE 三aCBD(SAS)：(2)由(1)已证：AABE =ZCBD,/.ZA = ZC,由对顶角相等得：ZAFB = NCFE ,Z1 = 18O-ZA-ZAFB又 V Z3 = 180-ZC-ZCFE，.Zl=/3.23.解：(1)由题可知：BE为NDH4的角平分线，CE为NBC4的角平分线,a /DBA =2 AEBA =2 /EB

17、D, ZBCA =2 /BCE,ZABC = 180,NEBA,三角形内角和等于180,，在A6C 中：ZA+ZABC + ABC A = 180 ,即：ZA+(180 - 2AEBA) + 2ZBCE = 180 ,ZA - 2/EBA + 2ZBCE = 0。，在&EBC 中：ZE+ZEBC + ZBCE = 180 ,即：ZE+ (180 -ZEBA) + ABCE = 180 ,ZE-ZEBA + /BCE = 0 ，综上所述联立，由一X2可得：ZA-2AEBA + 2ZBCE-2 (NE-NEBA + NBCE) = 0 ,ZA - 2/EBA + 2/BCE-2/E+2/EBA-2

18、/BCE = 0 ,ZA-2ZE = 0。,ZE=-ZA, 2当 NA = 80 ,则 ZE = 40 :当 ZA = 50 ,则 ZE = 25 ：故答案为40 , 25 :(2)由(1)知：= (或 ZA = 2ZE);2(3) NOC8与NA3E的平分线相交于点/，A ZBCF=ZDCF=-ZBCD , ZEBF = -ZABE = ZFBA , 22又BF/CD,ZF = ZDCF (两直线平行，内错角相等)=NBCF , AEBF是KBF的一个外角， NEBF = ZF+ZBCF=2ZF = ZFBA (三角形一外角等于不相邻的两个内角的和),在四边形43CQ中，四边形内角和为360 , ZA = 125 ZD = 95 , ZABC + ZBCD+ZA+ZD = 360 ,/. ZABC = 360 -ZA-NQ-N88=360 -ZA-ND-2N尸，/.