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1、窗体顶端窗体底端初中几何经典题一、解答题1已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CDAB,EFAB,EGCO求证:CD=GF(初二)显示解析 2已知:如图,P是正方形ABCD内点,PAD=PDA=15求证:PBC是正三角形(初二)显示解析 3如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点求证:四边形A2B2C2D2是正方形(初二)显示解析 4已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F求证:DEN=F显示解析 5已知:ABC中,H为垂心(各边高线的交点
2、),O为外心,且OMBC于M(1)求证:AH=2OM;(2)若BAC=60,求证:AH=AO(初二)显示解析 6设MN是圆O外一直线,过O作OAMN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q求证:AP=AQ(初二)显示解析 7如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:设MN是圆O的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN于P、Q求证:AP=AQ(初二)显示解析 8如图,分别以ABC的边AC、BC为一边,在ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点,求证:点P到AB的距离是AB的一半显示解析 9如图,四边形ABCD
3、为正方形,DEAC,AE=AC,AE与CD相交于F求证:CE=CF显示解析 10如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F求证:AE=AF(初二)显示解析 11设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PFAP,CF平分DCE求证:PA=PF(初二)显示解析 12如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D求证:AB=DC,BC=AD显示解析 13已知:ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5求:APB的度数(初二)显示解析 14设P是平行四边形ABCD内部的一点,且PBA=PDA求证:PAB=PCB显示解析 15设ABCD为圆内接凸四边形,求证:ABCD+ADBC=ACBD(初三)显示解析 16平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且AE=CF求证:DPA=DPC(初二)显示解析 17设P是边长为1的正ABC内任一点,L=PA+PB+PC,求证: 3L2显示解析 18已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值显示解析 19P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长显示
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