宁波市雅戈尔中学九年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)

1、2013-2014学年宁波市雅戈尔中学九年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷 (满分150分 测试时间120分钟)1、 选择题（每题4分，共48分）1.如果与存在，的关系，那么 ( )a. b. c. d. 2.将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）a. y=（x+2）2+3 b. y=（x-2）2-3 c. y=（x-2）2+3 d. y=（x+2）2-3 3.已知是函数的图像上的三个点，且则的大小关系是( )a b c d4对于的图象下列叙述正确的是-（ ）a顶点作标为(3，2) b对称轴

2、为y=3c当x3时y随x增大而增大 d当x3时y随x增大而减小5.某地图上面积表示实际面积，则该地图的比例尺是( ) a b c d6.如图，若p为abc的边ab上一点（abac），则下列条件不一定能保证acpabc的有（ ）abcp a、acp=b b、apc=acb c、 d、7.下列几个命题：圆的对称轴是圆的直径；相等圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于这条弦；三点确定一个圆. 其中是真命题的是 （ ）a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个8不论k取任何实数，抛物线的顶点都 （ ）a在直线y=x上 b在直线y=-x上 c在x轴上 d在y9.已知点c是线段ab的黄金分割点，且ac

3、bc，ab=2，则ac为 （ ）a. b. c. d.10.如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴给出四个结论： ； ； ； 其中结论正确的个数为（ ）a4b3 c2 d111.如图是一把300的三角尺，外边ac=8,内边与外边的距离都是2,那么ef的长度是（）a. 4 b. 4 c. 2.5 d. 12.在中，,是线段上一个动点，连接,过作于,交于,连接,则下列关于线段的说法正确的是 （ ）a 存在最大值，最大值为 b存在最小值，最小值为 abcpe c存在最小值，最小值为 d存在最大值，但不存在最小值(第11题)xyo 1-12(第10题) 10cm(第15题)d

4、(第12题)二、填空题（每题4分，共24分） 13. 反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k .14. 当= 时，函数有最大值.15. 某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，则这个大石球的半径为 16.如图，c,d是以为直径的半圆周的三等分点，是直径上的任意一点，则阴影部分面积为 .17.如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且，则 . 18.如图，在直角三角形abc中，acb = 90，ca = 4点p是半圆弧ac的中点，连接bp，线段bp把整个图形apcb（指半圆和三角形

5、abc组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 .第17题ybaxo第18题第16题 3 解答题（共78分）19. （6分）已知反比例函数的图像与二次函数的图像相交与点（2，2）（1） 求和的值;（2） 反比例函数的图像是否经过二次函数图像的顶点，为什么？20.(6分）已知扇形的圆心角为1200，面积为300cm2. ( 1 )求扇形的弧长； ( 2 )若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21.(7分）如图，o为四边形的外接圆，圆心在上，。 （1）求证：ac平分；（2）若ac = 8，ac:cd=2:1试求c的半径.（第22题图）bcade22.（7分）如图，tab

6、c中，bac90，abac，点d为bc边上的动点（不与、重合），ade45，de交ac于点（1）bad与cde的大小关系为请证明你的结论；（2）若bdx，求ce（用含x的代数式表示）.2第20题第23题3.(10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）24.(12分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，

7、每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍). (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？25. (14分）如图1，在矩形abcd中，点e、f分别在cd、ab边上，且点a、f、c在以点e为圆心、ec为半径的圆上，连结cf，作于g,交ac于h。已知，设.（1）求证：；（2）求y与x的函数关系式，并求当点f是ab中点时x的值。（3）如图2，当x为何值时，点f是弧ac的中点.图2图126.（16分）如

8、图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）p是抛物线上一动点，且点p在x轴上方，过p作轴，垂足为m，求以点p,a,c,b四点构成的四边形的面积的最大值;是否存在p点，使得以a，p，m为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由.初三数学答题卷一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）13 14 15 16 17 18 三、解答题（共6大题，总分78分）19.（6分）.20.（6分）.21.（7分）22.（7分）（第22题图）bcade（1）

9、bad与cde的大小关系为请证明你的结论；（2）若bdx，求ce（用含x的代数式表示）.第20题第23题23.（10分）24.（12分）图125.（14分）图226.（16分） 备用1 备用2参考答案一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案acbcbdabacdb3、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）14 14 1516 17 18.三、解答题（共6大题，总分78分）19.（6分）.(1) (2)20. （6分）.(1)(2)21.（7分）22.（7分）23. （10分）（1）（2）（3）24.（12分）解：(1) y=50-x (0x160，且x是10的整数倍)。-（4分，其中取值范围1分） (2) w=(50-x)(180+x-20)= -x2+34x+8000；-（2分） (3) w= -x2+34x+8000= -(x-170)2+10890， -（2分） 当x170时，w随x增大而增大，但0x160，-（1分） 当x=160时，w最大=10880，-（1分） 当x=160时，y=50-x=34。-（1分）答：一天订住34个房间时，