20.1.2_中位数和众数_课件1PPT学习教案

1、会计学1 20.1.2_中位数和众数中位数和众数_课件课件1PPT课件课件 在一次数学测验中，小明考了在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习分，他所在学习 小组的平均分是小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是分。小明说自己的成绩在小组内是 中上水平中上水平，你认为小明的说法合适吗？，你认为小明的说法合适吗？ 小明所在小组小明所在小组9名同学的成绩分别为名同学的成绩分别为： 36508384 8788909193 平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数 据的代表，但平均数容易受极端值的影响。据的代表，但平均数容易受极端值的影响。

2、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的组数据的中位数中位数。 第1页/共29页 求下列各组数据的中位数： 56232 2344445 562435 3768840 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的组数据的中位数中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个。如果数据的个数是偶数，则中

3、间两个 数据的平均数就是这组数据的数据的平均数就是这组数据的中位数中位数。 3 4 中位数也是用来描述数据的集中趋势的中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是中位数是 一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可 以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一 半半。 4.5 7.5 第2页/共29页 求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列 2、若该数据含有奇数个数，位于、若该数据含有奇数个数，位于 中间

4、位置的数是中位数；中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于若该数据含有偶数个数，位于 中间两个数的平均数就是中位数中间两个数的平均数就是中位数 。 第3页/共29页 试一试 1 1、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排列依 次是次是 5555，6161，5757，6262，9898，那么他们的中位数是多少，那么他们的中位数是多少 ？ 2 2、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1515 ，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求这，

5、求这 一天一天1010名工人生产的零件的中位数名工人生产的零件的中位数 15 3 3、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：人的英语成绩如下： 8484，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100 则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_， 中位数是中位数是_ 4、一组数据按从小到大顺序排列为：一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x 、2323、2727、2828、3131， 其中位数是其中位数是2222，则，则x x为为_ 8785 21 第4页/共29页 注意：注意： （1

6、）一组数据的中位数不一定出现在这）一组数据的中位数不一定出现在这 组数据中组数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的）一组数据的中位数是唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与）中位数是一个位置的代表值，它仅与 数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据的排列位置有关系，当一组数据的个别 数据相差较大时，可用中位数来描述这组数数据相差较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势据的集中趋势 （4）由一组数据的中位数可以知道中位）由一组数据的中位数可以知道中位 数以上和以下的数据各占一半数以上和以下的数据各占一半 第5页/共29页 平均数、中位数的区别平均数、中位数的区别 计算计算平均数平均

7、数时，所有数据都参加运算，它能充分利用时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但数据所提供的信息，但容易受极端值容易受极端值的影响。它应用最的影响。它应用最 为广泛。为广泛。 中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置的优点是计算简单，只与其在数据中的位置 有关。但不能充分利用所有的数据信息。有关。但不能充分利用所有的数据信息。 想一想想一想 第6页/共29页 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成名选手的成 绩如下绩如下（单位：分）（单位：分）136140129180124154 145146158176165148 样本数据（

8、样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？ 一名选手的成绩是一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124124129129136136140140145145146146 148148154154158158165165175175180180 则这组数据的中位数是（则这组数据的中位数是（146146148148）147147 所以样本数据的中位数是所以样本数据的中位数是147147. . 2 1 由中样本数据的结论，可以估计，在这次马由中样本数据的结论，可以

9、估计，在这次马 拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147147分，约有一半的选手的成绩快于分，约有一半的选手的成绩快于147147分，故成绩为分，故成绩为 142142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。 第7页/共29页 练习练习 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 请找出这些工人日加工零请找出这些工人日加工零 件的中位数，说明这个中件的中位数，说明这个中 位数的意义位数的意义 人数 日加工零件数 中位数是6 由中位数是由中位数是6可以估计，在

10、这些工人中，大约有可以估计，在这些工人中，大约有 一半工人的日加工零件数大于或等于一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一个，有一 半工人加工零件数小于或等于半工人加工零件数小于或等于6个。个。 第8页/共29页 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果 作了民意调查。结果如下： 针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理 由。 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众众 数数。求下列各级数据的众数求下列各级数据的众数 2 2，5 5，3 3，5 5，1 1，5 5，4 4 5 5，2 2，6 6，7 7，6 6，3 3，3

11、 3，4 4，3 3，7 7，6 6 2 2，2 2，3 3，3 3，4 4 2 2，2 2，3 3，3 3，4 4，4 4 1 1，2 2，3 3，5 5，7 7 5 5 6 63 3 2 23 3 2 23 34 4 1 12 23 35 57 7 水果品种 ABCDEFG 爱吃人数 21825 10 88 当一组数据中当一组数据中多个数据多个数据出现的次数一样多时，这几出现的次数一样多时，这几 个数据都是这组数据的众数。个数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的众数也常作为一组数据的 代表，用来描述数据的代表，用来描述数据的集中趋势集中趋势。当一组数据有。当一组数据有较多的较多的

12、重复数据重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。时，众数往往是人们所关心的一个量。 第9页/共29页 注意：注意： （1）一组数据的众数一定出现在这组数）一组数据的众数一定出现在这组数 据中据中 （2）一组数据的众数可能不止一个。）一组数据的众数可能不止一个。 （3）众数是一组数据中出现次数最多的数）众数是一组数据中出现次数最多的数 据而不是数据出现的次数，如据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2 ，2，5中众数是中众数是1而不是而不是3 （4）一组数据也可能没有众数，因为没有）一组数据也可能没有众数，因为没有 哪个数据出现的频数比哪个多。如哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3 ，4中

13、就没有众数。中就没有众数。 第10页/共29页 尺码尺码/ /厘米厘米222222.522.5232323.523.5242424.524.52525 销售量销售量/ /双双1 12 25 511117 73 31 1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如下表所示： 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数 据中，据中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量码的鞋销量 最大，因此可以建议多进最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。码的鞋。 假如你是老板，你最关心哪一个统计假如你是老板，你最关心哪一个统

14、计 量量?你会如何进货你会如何进货? 第11页/共29页 1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 , 中位数是中位数是 . 2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 , 中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 4.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若

15、这组数据的若这组数据的 中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 2 5 21 2 8 A 第12页/共29页 6 6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋 子的销售情况，随机调查了子的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋子的尺码，位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：由小到大是： 2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据

16、 代表是（代表是（ ） (A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C 第13页/共29页 7、 数学老师布置数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ） 学生数学生数 答对答对 题数题数 D A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8 4 20 18 8 第14页/共29页 例：某公司销售部有营销人员例：某公司销售部有营销人员15人，销售人，销售 部为了制定某种商品的

17、月销售定额，统计部为了制定某种商品的月销售定额，统计 了这了这15人某月销售量如下：人某月销售量如下： 每人 销售 件数 1800510250210150120 人数113532 （1）求这）求这15位营销人员该月销售量的平位营销人员该月销售量的平 均数、中位数和众数均数、中位数和众数 （2）假定销售部负责人把每位营销员的月）假定销售部负责人把每位营销员的月 销售额定为销售额定为320件，你认为是否合理？为件，你认为是否合理？为 什么？如不合理，请你给出一个较合理的什么？如不合理，请你给出一个较合理的 销售定额。销售定额。 第15页/共29页 解（1）平均数：平均数：320件，众数件，众数21

18、0件，中位数：件，中位数： 210件件 （2）不合理。因为）不合理。因为15人中只有人中只有2个销售额超个销售额超 过了过了320件，而有件，而有13人达不到人达不到320件，尽管件，尽管 320件是平均数，但它却不能反映营销人员的件是平均数，但它却不能反映营销人员的 一般水平，销售额定为一般水平，销售额定为210件更合适，因为件更合适，因为 210既是众数，又是中位数，是大部分人都能既是众数，又是中位数，是大部分人都能 达到的定额达到的定额 第16页/共29页 例：甲、乙两名运动员在例：甲、乙两名运动员在6次百米跑训练次百米跑训练 中的成绩如下：中的成绩如下： 甲（秒）10.8 10.9 1

19、1.0 10.7 11.2 10.8 乙（秒）10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9 请你比较这两组数据的众数，平均数和中请你比较这两组数据的众数，平均数和中 位数，再作判断。位数，再作判断。 分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数 的大小比较其优劣的大小比较其优劣 第17页/共29页 在某次中学生田径运动会上在某次中学生田径运动会上,参加男子跳参加男子跳 高的高的17名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示： 成绩成绩 （米）（米） 1.50 1.601.65 1.701.75 1.80 1.85 1.90 人数

20、人数 23234111 分别求这些运动员成绩的众数、中位分别求这些运动员成绩的众数、中位 数与平均数（平均数保留两位小数）数与平均数（平均数保留两位小数） 并解释所求结果的实际意义。并解释所求结果的实际意义。 第18页/共29页 解：在解：在17个数据中，个数据中，1.75出现了出现了4次，出现次，出现 的次数最多，即这组数据的众数是的次数最多，即这组数据的众数是1.75；上；上 表里的表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序个数据可看成是按从小到大的顺序 排列的，其中第排列的，其中第9个数据个数据1.70是最中间的一是最中间的一 个数据，即这组数据的中位数是个数据，即这组数据的中位数是1.7

21、0；这；这 组数据的平均数是：组数据的平均数是：1.69米米 运动员成绩的众数是运动员成绩的众数是1.75米，说明成绩为米，说明成绩为 1.75米的人数最多；运动员成绩的中位数是米的人数最多；运动员成绩的中位数是 1.70米，说明米，说明1.70米以下和米以下和1.70米以上的数米以上的数 据各占一半；运动员成绩的平均数是据各占一半；运动员成绩的平均数是1.69米米 ，说明所有参赛运动员的平均成绩是，说明所有参赛运动员的平均成绩是1.69米米 。第19页/共29页 双语学校双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛第二届校运会初二的男子跳高比赛 中中 ,12名选手的成绩如下名选手的成绩如下(单位单

22、位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 解解: :先将这组数据按照由小到大的顺序排列先将这组数据按照由小到大的顺序排列: : 105105 110 115 120 120 123 110 115 120 120 123 125125 125 127 128 130 132 125 127 128 130 132 处于中间的两个数是处于中间的两个数是123123与与125,125,则中位数是则中位数是 (1)这组数据的中位数是多少这组数据的中位数是多少 ? (2)某位选手的成绩是某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩你对他

23、的成绩 有何评价有何评价? 124 2 125123 124 第20页/共29页 1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 , 中位数是中位数是 . 2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 , 中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 4.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小

24、到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的 中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 第21页/共29页 第22页/共29页 第23页/共29页 为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况, 某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用 时间时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题: 每周做家务每周做家务 的时间的时间(小时小时) 011.522.533.54合计合计 人数人数22612134350 1)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是 8 2.4 4 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 2.53 4)请你根据请你根据(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己的用一句话谈谈自己的 感受感受. 第24页/共29页 小结与反思：小结与反思： 1.求中位数要将一组数据按大小顺序求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位顾名思义，中位数就是位 置置 处于处于最中间最