反比例函数第一课时课件

1、叶县实验学校叶县实验学校 徐平丽徐平丽一般地一般地, ,在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个有两个变量变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应相应的就确定了一个的就确定了一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数. .其中其中x x是自变量是自变量,y,y是因是因变量变量. .函数函数:提示提示:函数函数的实质是两个变量之间的关系的实质是两个变量之间的关系. 请欣赏请同学们把一张面值请同学们把一张面值100100元的人民币换成面值元的人民币换成面值5050元的人民元的人民币，可得几张？如果换成面值币，可得几张？如果换成面值2020元的

2、人民币，可得几张？元的人民币，可得几张？如果换成如果换成1010元、元、5 5元的人民币呢？元的人民币呢？设所换成的面值为设所换成的面值为x x元，相应的张数为元，相应的张数为y y张张: :面值面值(x)张数张数(y)5020105x251020 x100 知 识 讲 解生活中的数学 情境一情境一 你会用含你会用含x的代数式表示的代数式表示y吗？吗？ 当所换的面值当所换的面值x越来越小时，相应的张数越来越小时，相应的张数y怎样变化？怎样变化？ 变量变量y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？xy100张数越来越多张数越来越多. .y是是x的函数，当给定一个的函数，当给定一个x的值时，的值

3、时， y都有唯一确定的值与他都有唯一确定的值与他对应，所以对应，所以y是是x的函数。的函数。电流电流i,i,电压电压u u，电阻，电阻r r之间满足关系式之间满足关系式 当当u=220vu=220v时，时，（1 1）你能用含）你能用含r r的代数式表示的代数式表示i i吗？吗？（2 2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：r r（）2020404060608080100100 i(a) i(a) 当当r r越来越大时，越来越大时，i i怎样变化？怎样变化？当当r r越来越小呢？越来越小呢？（3 3）变量）变量i i是是r r的函数吗？为什么的函数吗？为什么? ?u=iru=i

4、r11115.55.5311ri2202.752.752.22.2当当r r越来越小时，越来越小时，i i越来越大；反之越来越大；反之i i越来越大越来越大. .物理中的数学 i是是r的函数，当给定一个的函数，当给定一个r的值时，的值时， i都有唯一确定的值与它对应，都有唯一确定的值与它对应，所以所以i是是r的函数。的函数。 情境二情境二舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天布的阴天,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的来控制电流的变化实现的.因为当

5、电流因为当电流i较小时较小时,灯光较暗灯光较暗;反反 之之,当电流当电流i较大时较大时,灯光较亮灯光较亮.舞台的灯光效果舞台的灯光效果 w欧姆定律的应用中的函数关系欧姆定律的应用中的函数关系京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1318km,1318km,汽车沿京沪高速公路从上汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京海驶往北京, ,汽车行完全程所需的时间汽车行完全程所需的时间t t(h)(h)与行驶的平均与行驶的平均速度速度v v(km/h)(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关系? ?变量变量t t是是v v的函数吗的函数吗? ?为什为什么么? ?解析：解析：变量变量t t与与v v的关系式为

6、：的关系式为：运动中的数学 w行程问题中的函数关系行程问题中的函数关系是是 当给定一个当给定一个v值时，相应的就能确定一个值时，相应的就能确定一个t值，因此值，因此t是是v的函数。的函数。 情境三情境三i= 220r【反比例函数】【反比例函数】. .由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数1.1.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常数是常数. .y=x2.2.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数, ,k0k0) )的函数称为反比的

7、函数称为反比例函数。例函数。y=kx3.3.反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数也写成有时反比例函数也写成y=kxy=kx-1 -1或或k=xyk=xy的形式的形式. .y= 100 xt=1318v【快速抢答】【快速抢答】下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数, ,并指出相应并指出相应k k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3x32y= = xy=3y=x-132(k= )(k=1)(k= 3)y =mx做一做做一做1、一个矩形的面积为、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长，相邻的两条边

8、长分别是分别是xcm和和ycm，那么变量，那么变量y是变量是变量x的函数吗？的函数吗？是反比例函数吗？为什么？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地、某村有耕地346.2公顷，人口数量公顷，人口数量n逐年发逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷（公顷/人）是全村人口数人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？吗？为什么？上述问题中，自变量能取哪些值上述问题中，自变量能取哪些值?3、你能找出生活中存在反比例函数关系的其他例子吗、你能找出生活中存在反比例函数关系的其他例子吗? 并写出表达式，与同伴交流。并写出表达式，与同伴交流

9、。是，是， 是，是，是，是，是，是，情寄情寄“待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .xky . 2k得.2xy2-411、计划修建铁路、计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数千米，那么铺轨天数y 是每日铺轨量是每日铺轨量x（千米每天）的反比例函数吗？（千米每天）的反比例函数吗？2、三角形、三角形 的面积的面积s 是常数，它的一条边为是常数，它的一条边为 y ，这条边上的高为这条边上的高为x ，那

10、么那么y是是x的函数吗？是反的函数吗？是反比例函数吗？比例函数吗？3、若、若y与与x成反比例，且成反比例，且x=3时，时，y=7，则，则y与与 x的关系式是的关系式是 . 当当x=-7时，时，y= -y=1200 xy= 2sx-3y= 21x 随 堂 检 测 挑战自我挑战自我 5 5、已知函数、已知函数 (1)(1)若它是正比例函数若它是正比例函数, ,则则 m = _ m = _ ； y =（m +2m-3)x m- 22（2）若它）若它是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = _ m = _ 。 3-1-1 若若 是反比例函数，则是反比例函数，则m应应满足的条件是满足的条件是 . xmy1=m14、 我们分享快乐我们分享快乐给我最大快乐的，给我最大快乐的， 不是已懂的知识，不是已懂的知识， 而是不断的学习而是不断的学习. -高斯高斯)0(kkxky为常数， 本 课 小 结反比例函数反比例函数 一般地一般