涡方程和散方程PPT学习教案

1、会计学1涡方程和散方程涡方程和散方程LaardVC?dtdCa2第1页/共24页不考虑摩擦力的绝对运动方程为不考虑摩擦力的绝对运动方程为：对闭合曲线对闭合曲线L，取上式环流积分，取上式环流积分aaaPdtVdrrprdtVdaLLLaa)( rdtdVrdtVdrVdtdLaaLLaaaa=0rdtVdrVdtdLLaaaa绝对环流加速度绝对加速度的环流绝对环流加速度绝对加速度的环流(5.1)3第2页/共24页(5.1)式等号右边第式等号右边第2项为零，因为：项为零，因为：可得绝对环流定理可得绝对环流定理绝对环流的加速度等于绝对环流的加速度等于封闭曲线封闭曲线L所包含的力管所包含的力管LLaa

2、r0LaaarpdtdCdtCd力管项力管项4若力管项为零，则绝对环流守恒若力管项为零，则绝对环流守恒0dtdCa第3页/共24页2、力管项存在的条件及其物理意义、力管项存在的条件及其物理意义利用利用Stokes公式，有：公式，有：其中：其中：若令：若令：则力管项：则力管项：数学推导数学推导5LSsdprpN)(pp)()( pB斜压矢量斜压矢量LSsdBrpN力管项非零的必要条件是大气的斜压性力管项非零的必要条件是大气的斜压性第4页/共24页6单位压容（力）管单位压容（力）管ABCDpppSDChDChhhpBB11cossin1sin11sin|LrpN当曲线上的气压梯度力与路径当曲线上的

3、气压梯度力与路径走向相同，则环流加强，反之走向相同，则环流加强，反之减弱减弱。第5页/共24页7海陆风环流的形成海陆风环流的形成第6页/共24页8?dtdCrVVaLLLarrrVrV)(eaCCCLrVCLerrC)(绝对环流等于相对环流和绝对环流等于相对环流和牵连环流之和牵连环流之和dtdCdtdCdtdCeaAeeAAAALeAdAdAdAndAnrrdAnrrrC22cos22)()()(33对牵连对牵连环流：环流：第7页/共24页9LedtdAdpdtdC2LLLLLLLLLLLLLerVrVrVrVVrVrrVVrrVdtrdrrdtrdrrdtdrrdtddtdC)( 2)(2)

4、()()()()()()()()()()(推导？推导？ 牵连环流对相对环流的影响可解释如下：在北半球如果牵连环流对相对环流的影响可解释如下：在北半球如果L所包围的面所包围的面积在赤道平面上的投影积在赤道平面上的投影Ae随时间增大，则相对环流减弱，因为环线随时间增大，则相对环流减弱，因为环线L扩大时，表示环线上的空气微团有向外的法向速度分量扩大时，表示环线上的空气微团有向外的法向速度分量Vn，这样对应，这样对应Vn的科氏力与的科氏力与L方向（逆时针）相反，故科氏力使得方向（逆时针）相反，故科氏力使得L方向的环流减弱方向的环流减弱；反之环线缩小，则法向速度向内，科氏力与；反之环线缩小，则法向速度向

5、内，科氏力与L方向相同，因此使得方向相同，因此使得L方向环流增强。方向环流增强。第8页/共24页10rVVa)(rVVa2)(r2akjiVyuxvkxwzujzvywi第9页/共24页11sVVhhsincoshhhhVjVvViVu自然坐标系和直角坐标系自然坐标系和直角坐标系yVyVyuxVxVxvhhhhsincoscossinnVsVyuxvhhnVrVhsh曲率涡度曲率涡度切变涡度切变涡度第10页/共24页12shcrV气旋式弯曲气旋式弯曲：rs0, 则 ；反气旋弯曲反气旋弯曲：rs0, 则 ；0shrV0shrV急流轴急流轴0nVh0nVh例子例子第11页/共24页xpfvzuwy

6、uvxuutu1ypfuzvwyvvxvutv112x/y/第12页/共24页yuxv/yfvxfuxpyypxywzuxwzvyvxufzwyvxut)(1)(2aayfcos2)sin2()()(1)(2xwzvywzuxpyypxVfvzwVthhh第13页/共24页)()(1)()(2xwzvywzuxpyypxVfdtfdhhhVzw第14页/共24页dydfvvhhVf)(aC)(12xpyypx)(1)(2xpyypxxpyypxpkkBBz第15页/共24页xwzvywzuxwzv0zv0 xw， 0yw0zvzvyw0)(xwxwzvywxwzvt水平涡管的倾斜导致水平涡管的

7、倾斜导致垂直涡度的产生垂直涡度的产生 第16页/共24页pppppyfvpyvxut)()()()()()()()()()()(pvxpuyyvxufyvxuppppppp10-10 10-10 10-10 10-10 10-11 10-10 10-11 10-11 ppyuxv)()(其中其中P坐标系的涡度：坐标系的涡度：第17页/共24页ppzpppyzzuxzzvyuxv)()()()(10-5 10-7 1510szphhphpVfyfvVt)()(hhhVfdtfd)(第18页/共24页pyvxuD)(px)/( py)/(xvyuyvxupDyDvxDutD2)()(22ufpvy

8、pux2)(10-11 10-11 10-12 10-10 10-10 10-11 10-10 10-9 10-9 第19页/共24页ufxvyuyvxu2222)()(（风压场的平衡关系）称为平衡方程（非线性）（风压场的平衡关系）称为平衡方程（非线性）pyu)(pxv)(第20页/共24页2yfyxyx222222222)(222yf22f221fyuxvggg第21页/共24页0)(phyuxvVhVpxu)(pyv)(， 2DVVVhyxvvvxyuuu旋转风旋转风辐散风辐散风第22页/共24页vuDD22小结：小结：1、绝对环流定理、相对环流定理、绝对环流定理、相对环流定理2、斜压矢量、力管项、斜压矢量、力管项3、自然坐标系的垂直涡度表达式：、自然坐标系的垂直涡度表达式： 曲率