平行四边形教学设计及反思.doc

1、平行四边形的面积教学设计及反思教学标：1. 探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行 四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2. 让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积 极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关 系。教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件教学过程一、谈话，揭题：1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？2、揭题：平行四边形的面积。二、探究新知：问题（一）要求这个（）的面积，

2、你认为必须知道哪些条件？1、同桌交流2、反馈：长边X短边=10X7=70平方厘米底X高二10X6二60平方厘米3、引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？4、学生动手验证（小组合作）5、请小组代表说明验证过程问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的 面积也是60平方厘米？问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？ 如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？1、引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其 它的联系吗？2、推导公式：平行四边形的面积二底X

3、高3、小结问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来讣算平行四边形的面积？1、动态演示：，引导发现周长不变，面积变大了。2、动态演示：，发现面积变小了G3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底X高呢？让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。三、应用新知1. 左图平行四边形的面积二？2. 解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？四、总结：1. 回想一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？2. 你还想学习哪些知识呢？平行四边形的面积教学反思平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形，正

4、方 形面积讣算的基础上学习的，它是学习在角形面积，梯形面积以及进一步学习圆 的面积和立体图形表面积计算的基础，平行四边形面积的推导过程给学生提供了 学习面积的一个主要思想方法“转化”，有利于后续学习。教材在编排上是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生 将平行四边行转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。如何才能让学生深刻理解计算平行四边形的面积一定要用底X高而不能用 两条邻边相乘呢？在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受 学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为 单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维

5、的发展。经 过一番思考：实际教学时我放弃数格子的方法，集中精力在平行四边形面积公式 的推导上。于是， 主了 “让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系列 探究活动的教学设想，大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试 探索，在探索过程中收获方法，领悟知识发展能力。本节课的成功之处有如下儿 占.八、一、呈现问题，引发矛盾冲突一迈入新课的门槛，摆在学生面前的就是一个崭新的问题：“要求平行四边 形的面积，你认为必须知道哪些条件？ ”山于学生是在学习长方形，正方形面积 之后学习平行四边形的面积，所以有一部分学生会受到长X宽或边长X边长的负 迁移影响，误认为是知道了两条邻边的长度就能求出平行

6、四边形的面积，也有一 部分学生曾经阅读过有关平行四边形面积的资料或是直觉思维，认为要分别知道 底和高的长度才能求出平行四边形的面积。于是，自然而然产生了 “同一个平行 四边形的面积怎么会有两个答案？ ”的矛盾冲突，使学生产生解决自己问题的冲 动。二、实践验证，逐层辨析感悟到底要求平行四边形的面积应该怎样思考才是正确的呢？摆在学生面前唯 一的出路就是动手去验证。通过剪剪拼拼，虽然方法不同，但终归要转化成长方 形来解决问题，初步感焙到用底X高求面积的方法的正确性；另一方面为什么剪 拼成的长方形的面积就能说成是原平行四边形的面积呢？这一问题的抛出更是 让学生在边对自己的想法进行检验，边寻找正确答案的

7、过程中，增添了学习的信 心和动力，掌握了将未知转化成已知去探究的数学学习方法。这一切比起教师讲 解纠错更为有效，学生对知识理解也更透彻，印象也更深刻。三、推导公式，理清来龙去脉。当学生明确了要将平形四边形转化成长方形来汁算它的面积之后，乂一个现 实问题跳在他们的面前“是不是以后要求平行四边形的面积，都要将它进行剪拼 转化成长方形来计算呢？如果要计算一个平行四边形池塘的面积你还能剪拼 吗？ ”原来研究还不算完，这就逼着学生不得不去思考将平行四边形转化成长方 形除了面积不变外，还存在真哪些联系，步之为营推导出平行四边形面积的计算 公式。四、激活思维，提升数学素养。将学生中存在的隐性问题转化为显形问

8、题来进行探究是本节课的宗旨。因 此，我力求创设简洁有效的数学情境，站在学生的角度来设想问题，挖掘其背后 存在的数学问题，体现数学问题的真实性。如：在将平行四边形转化成长方形的 过程中为什么面积是不变的？ 乂如：为什么平行四边形的面积等于底X高？还 如：为什么不能用邻边相乘去汁算平行四边形的面积呢？接二连三的问题 “轰炸”,不仅激发了学生探究的欲望，促进学生学会数学的思考，用数学的眼 光看待事物，而且培养了学生良好的学习品质和思维品质。从而有效的培养学生 的探索精神和探究新知识的能力。当然，本节课也存在一些不足之处：在动手操作和衣探究面积汁算公式方面, 学生的体验还不够充分，给学生表达的时间还不

9、够充裕，今后还应当让学生的自 主学习更扎实些，更有效些。平行四边形的面积教学设计安徽省芜湖市育红小学苏云教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五爪元女边形的面积P79-81教学目标：1. 在理解的基础上学握平行四边形的面枳计算公式.能正确地汁算平行四边形的血积：2.教学重点：学握平行四边的浙积讣算公式并能正确运用c教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1.平行四边形卡纸一7要求：底为6厘米，商为4厘米.最小的内角为45度，形状为： Z_/:2剪刀、三角尺、文具（铅笔.橡皮等）3 板贴文字为：“平行四边形的面积”:“长方形的面积二长X宽” “平行四边形

10、的面积二底X高” “S二ah:“平行四边形的面积=相邻两边的乘积”教学过程：教学教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计环节复习 导入师：同学们，你们好！很高兴又能和 大家一起探讨有趣的数学问题了！ 那么今天聪聪将帶我们去什么地方 探讨怎样的数学问题呢？（课件：出 示诔木P79主题图）生（齐）:老师好！点击出示课木P79主題图.（要 求：图中文字部分不要，聪聪是 活动的）并说：“同学们，在这 个街区图中，你发现J哪些图 形？ ”师：仔细观察找一找图中有哪些学过 的图形？点击斑马线上的长方形，其中的学生观察.思考。一个长方形闪烁变红：点击花纹师：好，下而谁來说一说你找到了哪地砖，其中一个正方

11、形闪烁变些学过的图形？生1：斑马线上有长方形.地砖上红：点击房顶上的三角形.其中（教师随着学生的回答点击课件相有正方形。的一个三角形闪烁变红：点击左应的画而）生2：房顶上有三角形，左边的花边花坛.长方形闪烁变红：点击坛是长方形的，右边的花坛是平行右边花坛，平行四边形闪烁变四边形的。红：点击年窗，其中的一个梯形生3：车窗是梯形的。闪烁变红。点击车轮，其中的一生4：车轮是圆形的。个圆闪烁变红。师：你们知道这两个花坛中哪个面积点击.小精灵说：“同学们真善探索大吗？于用数学的眼光观察.发现了这新知生1抢先站起來：长方形的而积大：么多学过的图形。不过，我还有生2起來反驳：平行四边形的血积一个问题.你们知

12、道这两个花坛大：中哪个面积大吗?”小精灵说生3：我认为长方形和平行四边形完，手一挥。师：那么，谁的想法正确呢？我们一的面积一样大。起來验证一下.好吗？请大家看屏幕。（点击课件，边点击点击：原來的两个花坛变成书边说）P80带有方格的平行四边形与长师：我们把这两个花坛画到纸上用方形图（如：）数方格的方法数数看。注意：这里的点击图下方出现文字并留住。每个方格表示1平方米，不满一格的“不满一格的都按半格计算都按半格计算。数一数,它们的面积点击长方形长:的6个格一格一格各是多少?闪烁变红，最后一格出现文字师：下面请同学们打开书第80页,“6格”并留住：点击，宽一行先独立思考并数一数，然后再和同桌一行闪烁

13、变红.最后一行出现文互相交流。字“4行”。点击，长方形下方学生独立思考后，互相交流。呈现文字“6X4=24 （平方米）”师：好，谁來说一说你是怎么数的。并留住。（师随生说点击课件）生1 ：长方形每行有6格.一共有4行，面积就是6 X 4=24（平方米）：点击该平行四边形的整方格处，生2：平行四边形整格的有20个，则红色显示平行四边形中的20 个整方格：点击该平行四边形的半格的有S个。不满一格的按半格半方格处，则蓝色显示平行四边师：哦，你们数的结果是都是24平 方米，说明也就是（一生举手，老师示总:其发言）师：这个问题提得很好，那平行四边 形的面积公式是什么呢？这就是我 们这节课要研处的内容。（

14、出示课题）师：下而请同学们继续观察这两个图 形，并完成课木第80页下方的表格。 完成后想一想，除面积相等外，它 们还有什么关系呢？师：谁來汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表 格）师：通过这个表格你们有什么发现 呢？师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜 测一下，平行四边形面积的il算方 法？计算.平行四边形的面积是20 + 84-2 = 24 （平方米）o生（齐）：平行四边形的面枳和长 方形的而积同样大。生（齐）：两个花坛的面积同样大。 生2：我觉得长方形的面枳不用这 样数。我们已经学过了长方形的面 积计算公式,只契数出长和宽,直 接计算就可以了。生3 （站起來说）：

15、老师.我有一 个问题平行四边形的面枳是不是 也有计算公式呢，如果有就方便fc学生填写表格，并思考。生1：平行四边形的底和长方形的 长都是6米：平行四边形的商和长 方形的宽都是4米.长方形的啲积 和平行四边形的血积都是24平方 米。生2：平行四边形的底与长方形的 长相等.高与长方形的宽相等.它 们的面积也是相等的。生（齐）：同意！生1 :长方形的而积公式是长乘宽， 也就是相邻两边的乘枳.所以我认 为平行四边形的血积公式也应该是 相邻两边的乘积。生集体验证。形 四ii（2住。的力形0+88 下个 方-2=：羊方呈理24 （-格平。点 字 方米击.平行）”并留U-J二:丄-idLILf-点击在这两个

16、图形下出现书 P80下面的表格。点击.“底”和“长”同时出现 数字“6”并留住：点击，“高” 和“宽”处同时出现数字“4” 并留住：点击，“面积处同时 出现数字“24并留住：点击，数字6变为红色同时加粗： 点击数字4变为蓝色同时加粗： 点击.数字24变为绿色同时加 粗。（教师板贴：平行四边形的面积=相 邻两边的乘枳）师：那这个猜想对不对呢？请大家想 办法验证验证。生（齐）:验证完了。生（齐）：不对。师：验证完了吗？生1 （举起练习木）：我画了这样 两个平行四边形（如右图）它们师：这个猜想对吗？师：那谁來说一说你是怎样验证的？的底边相等.与底边相邻的边也相 等。如果面积公式是相邻两边相乘， 面积

17、应该是相等的.但是一眼就能/ /看出它们的血积并不相等。所以这 个猜想不对。师：哦.我听明白了。你是这样验证 的。（点击课件，演示过程）你画r生（齐）：不相等。这样的两个平行四边形，它们的底边 相等.与底边相邻的边也相等。那大生（齐）:不相等。家看它们的面积相等吗？（点击课件）那这样呢.它们的面积生（齐）：不相等。相等吗？生（齐）:是的。（点击诔件）这样呢？点击.出现上图中的两个平行四 边形：点击.共同的底边闪烁两师：同学们，你们也是这样验证的次变红并留住；点击，高的平行吗？四边形左侧邻边闪烁1次变蓝后师：看來，这个猜想（指黑板）不正生2：我认为平行四边形的面积公移动并与低的平行四边形的左确（

18、在板贴公式的等号上画上斜杠几式应该等于它的底乘商。侧邻边重合：点击.商平行四边那谁还有不同的猜想呢？形的面枳闪烁2次，点击，低平（教师板贴）生2：因为我们刚才填表格时,发 现这个长方形的长和这个平行四边行四边形的而积闪烁2次:师：能说说你的理由吗？形的底相等，长方形的宽又和这个点击.低的平行四边形消失：商平行四边形的高相等.它们的啲积平行四边形左侧边转动成与底（师在刚才贴的上面贴上长方形面也相等。而长方形的啲积等于长乘边夹角更小的侧边底边上移Bi积公式）宽，所以我想平行四边形的面积等出更綾的平行四边形。师：那这个猜想到底对不对呢（在平于底乘高。学生分组操作.教师巡视。点击，像上面一样，继续变化

19、成 更矮的两个平行四边形。行四边形而枳公式的等号上方画上 问号）？请大家借助手中的平行四边生（齐）:验证完了。形卡片.剪刀等学具想办法验证验生1：因为我们刚才发现底和长方证。师：验证完了吗?师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？师：你为什么想到这样转化？形的长相等.高和长方形的宽相等 的平行四边形面积和这个长方形的 面积相等。我就想到J把平行四边 形转化成长方形。生1 （从投影仪演示）:我先从平 行四边形的一个顶点画了一条高， 这样剪出了一个直角三角形和一个 直角梯形.把平行四边形转化成了 长方形。点击.依次演示左侧平行四边形 的转化过程。如书PS0图：（注: 此图居中。）师：那你接着说说是怎

20、样把平行四边 形转化成长方形的。师：哦，这位同学是这样（点击课件） 沿着平行四边形的一条高剪开.把平 行I川边形转化成一个长方形。那谁能 说说，平行四边形转化成长方形后， 什么变了？什么没变？师：非常正确！转化后.长方形的长 与宽分别与平行四边形的底和商有 什么关系？（师随生回答在黑板上的 公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的而 积怎样计算吗？师：不错，这样我们就验证了平行四 边形的面积公式=底乂高（指黑板, 擦去等号上的“？号）师：刚才这位同学是把平行四边形转 化成长方形來验证的。不错，谁还有 不同的方法？（师随生说点击诔件.依次呈现转化 图中右侧的转化过程）生2：形状变了，

21、面枳没有变。生3：转化后的长方形.长与原來 平行四边形的底相等，宽与原來平 行四边形的廊相等。生1 :知道。因为长方形的长与原 來平行四边形的底相等.宽与原來 平行四边形的高相等，而长方形的 而积二长X宽.所以，平行四边形的 面积=底X高。生2：我也同意平行四边形的血积 等于底乘高。生1 （投彩以上演示）:我的方法 和XX同学的差不多。但我是这样 验证的：我画出J平行四边形的一 条高.沿这条岛把它勇成两个直角 梯形.把一个直角梯形移到另一边. 正好拼成一个长方形。生（齐）:听明白fo点击.上图中的第三行图形闪烁 两次。点击.上图中的第四行图形闪烁 两次。师：大家听明白了吗?师：他们都把平行四边

22、形沿着一条高 剪开（点击课件），将平行四边形转 化成一个长方形再进行验证的。点击.上图中第二行左侧的平行 四边形面枳与第四行左侧长方师：（小结）（点击课件）看來沿看形的面积同时闪烁变红：然后上平行四边形的任总一条高剪开，都可图第二行右侧的平行四边形面以通过平移把平行四边形转化成一枳与第四行右侧的长方形闻积个长方形。这个长方形的血积与原來 平行四边形的面积相等。这个长方形 的长与平行四边形的底相等：宽与平 行四边形的商相等。因为长方形的啲 积等于长乘宽，所以平行四边形的面 积是底乘高。刚才大家不仅验证了前而提出的猜 想，还继续应用了转化”的思想， 大家都值得表扬。闪烁变红。师：下闻请大家想一想，

23、如果用S表 示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底用h表示平行四边形底 边上的商平行四边形的血积公式用 字母怎样表示呢？点击出示书F81例1的图文。（师出示板贴S=ahM ）生（齐）:S等于ahc师：知道了平行四边形的面积公式, 我们就可以利用它方便地汁算平行点击出示：四边形的面积了。（出示例1）这道 题是书上8 1页的例1，请大家做一 做。6X4=24（的谁來说一说你是怎么做的？生平行四边形的面积计算公式是底乘商.这个平行四边形的底是师：通过这道题，请大家想一想，要6米，高是4米，所以它的面枳就求平行四边形的面积,我们必须知道 哪些条件？是6X4=24平方米。点击课件出示：课木P82第2题叽固师：不错，只要知道它的一组底和岛生1 :平行四边形的一组底和高。练习就能求面积了。师：那我们接着再來看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面 积吗？这就是课木第82页的笫2題。 请大家在书上完成。师：谁來说一说你是怎样求的？（师随生说点击课件。）点击课件显示答案。师：大家同意吗？学生独立完成。师：下而我们继续看这两个平行四边 形，（出示书P83 （5）题目厂仔生1：我先画出平行四边形一边上点击出示：书P83 （5）图文细观察，想一想它们的面枳相等吗？的高,再量出底和高的长度.垠后算一算它们的面积备是多少？这