积的乘方教学课件

1、 12555553一个立方体的棱长为一个立方体的棱长为5，那么立，那么立方体的体积是多少？如果棱长为方体的体积是多少？如果棱长为 ，那么立方体的体积是，那么立方体的体积是 ？怎样计算？怎样计算？ 解解:32a=?a2 计算计算: : (34)2与与32 42，你会发现什么？，你会发现什么？填空填空: :122 144 916144 = (34)2= = 32 42= = (34)2 32 42结论结论:(34)2与与32 42相等相等_64346334ab_ nababab ababababnn44 646464 bababa _n个个合作交流合作交流类比与猜想类比与猜想: (ab)3与与a3

2、b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa) (bbb)= a3b3 乘方的意义乘方的意义方的意乘义方的意乘义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律 积的乘方积的乘方,等于把积的等于把积的每一个因式每一个因式分别分别乘方乘方,再把所得的再把所得的幂相乘幂相乘.（n为正整数）nabnnba _nabc（n为正整数）nnncba例题解析- - -练习1判断正误: 53282aa333)31(dccd632abab2422baba( )( )( )( )例例2计算下列各式，并把结果用幂的形式表计算下列各式，并把结果用幂的形式表示：示： 5)2( h23)3(a43

3、)21(ca3)2(a25)6(a323)(yx4)32(ab(1)(2)(4)42)(ya(3)(5)(6)(7)(8)24yx 263432xx42323aaa计算：（1） （2）（3）能力提升能力提升如果（如果（a an n b bm m b)b)3 3=a=a9 9b b1515, ,求求m, nm, n的值的值练习练习6 6：6652 4525. 04 计算：（1）（2）6652 4525. 04 661052解解:(1)(2)4425. 044425. 0444(- )3(a a2 2) )3 3(a+b)(a+b)3 321=- a6(a+b)(a+b)3 381- a- a2

4、2(a+b)(a+b)3 3 = =21计算计算补充例题补充例题: :例例3木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是约是 km，木星的体积大约是多少，木星的体积大约是多少（ 取取3.14 且且 ）？）？ 334Rv4107 (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3练习练习2 2：计算计算: 解：解：(1)原式原式=a8b8(2)原式原式= 23 m3=8m3(3)原式原式=(-x)5 y5=

5、-x5y5(4)原式原式=53 a3 (b2)3=125 a3 b6(5)原式原式=22 (102)2=4 104(6)原式原式=(-3)3 (103)3=-27 109=-2.7 1010 计算计算： (1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4练习练习3 3： 解：解：(1)原式原式=(-2)3 (x2)3 (y3)3(2)原式原式=(-3)4 (a3)4 (b2)4 c4 =-8x6y9= 81 a12b8c4 计算：计算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘

6、方，再乘除， 最后算加减。最后算加减。=2x927x9+25x9=0练习练习4 4：(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：解法一： (0.04)2004(-5)20042=1练习练习5 5：探讨：探讨-如何计算简便？如何计算简便？=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1= (0.04)2004 (25)2004 解法二：解法二： (0.04)2004(-5)200421a都要转化为（ ）na an的形式的形式说明：逆用积的乘方法则说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以可以化简一些复杂的计算。如（化简一些复杂的计算。如（ ）2010 （- -3）2010=？13小结：小结： 1、本节课的主要内容：、本节课的主要内容： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数都是正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的公式中的a a、b b代表代表任何代数式；任何代数式；每一个因式每一个因式 都要都要“乘方乘方”；注意结果的注意结果的符号、幂指数符号、幂指数及其及其逆逆向运用向运用。（混合运