对数函数导学案.doc

1、优质参考文档第九课时对数函数1【学习目标】通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数y=logaxa .0,a = 1与指数函数 y =axa =0,a式1互为反函数；掌握对数函数的图象和性质，并能应用它们解决一些简单问题。【重点】对数函数的概念与性质。【难点】对数函数性质的运用。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学对数式与指数式的互化问题1: x = log 2 y这个式子能否把它看成 x是y的函数？活动二：小组合作，建构数学1、对数函数定义：2、 1 作 y = 2x与 y = log 2 x 的图像。问题2：函数y =loga X与函数y =ax a - 0且a =1的定义域、值域

2、之间有什么关系？问题3：对数函数的图象与指数函数的图象关于直线 对称。2作 y =log2 x 与 y =log1 x 的图像。23作 y =log2X 与 y =log3X 的图像。3、对数函数的图像与性质图 象a 10 ba1，贝U m=log ab， n=log ba，p=logb 的大小关系是 a4、解以下方程：(1) 33x5=27 (2) log5(3x) =log5(2x 1) (3) lg .R = lg(x-1)5、解不等式：(1) log5(3x) ： log5(2x 1) (2) lg(x-1) ：126、设函数y =lg(x -1) lg(x -2)的定义域为M，函数y

3、 =lg(x -3x 2)的定义域为N，那么M , N的关系是关系是7、f(x) HlogaXl，其中0 ： a :： 1，那么以下不等式成立的是 (1) f() f (2) f () ( 2) f(2) .f)屮丄)(3) f(-) f (!) f (2) (4) f(-) .f (2) f(-)43344334二、提高题：28、假设log a 1 (a 0且a=1)，求a的取值范围。_三、能力题：R9、函数R= log2(32 - 4 )的定义域是 ，值域是.函数 f (x) log1 (3 2x-x2)的定义域是 值域；22函数f (x)的定义域为(一1，那么函数f(log2(x -1)

4、的定义域第十课时对数函数(2)【学习目标】熟悉对数函数的图象和性质，会用对数函数的性质求一些值域的求法。【重点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【难点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1、对数函数的概念及其与指数函数的关系：2、对数函数的图象及性质：3、函数图象变换：(1)平移变换：(2) 对称变换：(3) 翻折变换：练习：1 函数y=log3(x2)的图象是由函数 ylogsx的图象2.函数y =log3(x -2) 3的图象是由函数 y =log3X的图象得到。3、与对数有关的复合函数及其性质：活动二：学习展示，运用数学例1、说明以下函数的图像与对

5、数函数y = log3x的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：(1) y=log3x| ； (2) y=|log3x| ；(3) y=log3(-x) ； (4)- log 3 x(5)画出函数y = log2(x 1)与y =log2(x-1)的图象，并指出这两个函数图象之间的关系。练习：怎样由对数函数 y =log 1 x的图像得到以下函数的图像？21(1) y =| log 1 x 1| ； (2) y =log1 ；22 x例2、求以下函数值域：2 2(1) y = log2(x 3) ； (2) y = log 2(3 - x ) ； (3) y = loga (

6、x -4x 7) ( a 0且 a = 1).2xx例 3、 x 满足 2(logo5 x) +7log5x+3E0，求函数 f (x) =(log 2)(log 2)的最值。24例 4、设 f(R)= lg(aR2 2R+ a)(1)如果f(R)的定义域是( a , + s )，求a的取值范围； 如果f(R)的值域是(，+a )，求a的取值范围.例5、f(x) lg(ax -bx)(a 1 b 0) , (1)求f (x)的定义域；(2)求证此函数图像上不存在不 同两点，使过两点直线平行于x轴；(3)当a, b满足什么条件时，f (x)在区间(1, ：)上恒正。活动三：课堂总结，感悟提升 活

7、动四：课后稳固、根底题1、函数 y=logax , y=logbx, y = log c x, y=logdx的图象如下列图，y = log b x y = log a x x y.logd x y Tog c x那么下式中正确的选项是 。门(1) 0avbv1vcd (2) 0bvac1 0,且1)在丄,2上的最大值和最小值之差为25、 欲使函数 R= loga(R+ 1)(a0,az 1)的值域是(一a，+a )，贝y r的取值范围是 6、 函数f(R0=log a|R+1|在区间(1, 0)上有f(R)0 ,那么下面结论正确的选项是 A.f(R)在(a, 0)上是增函数 B.f(R)在(a, 0)上是减函数C.f(R)在(一a, 1)上是增函数 D.f(R)在(a, 1)上是减函数7、 设 f(R)=(log 2R) +5log 2R+1，假设 f( a )=f( 3 )=0 , a 工 B ,U a B =.二、提高题：28、 假设x(1,2)时，不等式(x-1) : log a x恒成立