大学物理下期末复习(yu)

1、第九章第九章 振动振动一一、简谐振动的定义？、简谐振动的定义？)cos(tAx会利用旋转矢量的方法求解简谐振动的初相位等。会利用旋转矢量的方法求解简谐振动的初相位等。求振动方程就是要确定求振动方程就是要确定1、振幅、振幅A；2、圆频率（频率）；、圆频率（频率）；3、初相位。、初相位。质点在线性回复力作用下产生的运动称为简谐运动。(1) 物体在正方向端点，ox故振动方程为：(2) 物体在平衡位置，向负方向运动ox故振动方程为：故振动方程为：ox故振动方程为：ox二二、简谐振动的速度、加速度、简谐振动的速度、加速度)cos(dd222tAtxa)sin(ddtAtxv三三、简谐振动的能量、简谐振动

2、的能量tkAE22pcos21tAmE222ksin212222121AmkAE解：（1）由)cos(2tAa可知，2maxAa221100.10.4sm(2)任何位置，总能量是恒定值，J100.2）100.1（201.021213-22-222AmE(3)21(212122kAkxEp该问可以理解为，何处势能是总能量的一半，可得：mAx31007.701.02222(4)总222412141)21(2121EkAAkkxEp总总总总k4341EEEEEEp第十章第十章 波动波动一一、波动方程、波动方程)(cosuxtAy)(cosuxtAy波沿波沿x轴正方向传播轴正方向传播波沿波沿x轴负方向

3、传播轴负方向传播波速、波长、频率之间的关系波速、波长、频率之间的关系T1TuTuu)(2cosxtAy波沿波沿x轴正方向传播轴正方向传播波沿波沿x轴负方向传播轴负方向传播)(2cosxtAy波的频率由振源的频率决定。求解波动方程，第一步：确定波传播的方向，即波动方程中的加（负方向）减（正方向）符号； 判断法则：振动的方向和传播方向处于波线的同一侧。第二步：确定 1、振幅；2、园频率（频率、周期）；3、波速(波长)；4、初相位。解：解：（1）由传播方向和振动方向的关系（在波线同一由传播方向和振动方向的关系（在波线同一侧）可知，波沿侧）可知，波沿x轴负方向传播，故波动方程的形式为：轴负方向传播，故

4、波动方程的形式为：)(cosuxtAy从图中可知，振幅：从图中可知，振幅：A=0.10m频率为频率为250Hz，则圆频率，则圆频率从图中可知，从图中可知，波长波长： =20.0m，则波速，则波速 150002500.20smu由，t=0, x=0,可知 y=0.05m, 且由振动方向和波传播方向的关系得知原点处，向负方向振动。由旋转矢量法可知： 所以，波动方程可以写为：mxty)5000(500cos10.0 xo 3mxty3)5000(500cos10.0二、驻波二、驻波A、形成的机制；、形成的机制；（两个振动频率相同、振动方向相同，传播方向相反）（两个振动频率相同、振动方向相同，传播方向

5、相反）B、驻波振幅的特点；、驻波振幅的特点； （振幅随位置而变化）（振幅随位置而变化）C、驻波相邻波节之间的相位特点；、驻波相邻波节之间的相位特点；（相位完全一样，（相位完全一样，同一同一波节两边的相位相反。）波节两边的相位相反。）4 xy波节波节波腹波腹43 45 4 三三、波的能量、波的能量动能和势能是同步的，即动能和势能同时达极大值，同时达到极小值。动能和势能是同步的，即动能和势能同时达极大值，同时达到极小值。四、多普勒效应四、多普勒效应s0vvuu 第十一章第十一章 光学光学一、光程一、光程光程光程=nr二、干涉二、干涉 干涉的关键是：如何计算两束光之间的光程差，时刻记住看干涉的关键是

6、：如何计算两束光之间的光程差，时刻记住看有无必要考虑半波损失。有无必要考虑半波损失。（半波损失两条件：光疏入射到光密、反射）（半波损失两条件：光疏入射到光密、反射）杨氏双缝干涉条纹间距杨氏双缝干涉条纹间距（相邻亮纹间距或相邻暗纹间距）（相邻亮纹间距或相邻暗纹间距） ddx1级亮纹2级亮纹0级亮纹4级亮纹5级亮纹3级亮纹-1级亮纹-2级亮纹-3级亮纹-4级亮纹-5级亮纹1级暗纹2级暗纹4级暗纹5级暗纹3级暗纹-1级暗纹-2级暗纹-3级暗纹-4级暗纹-5级暗纹要求自己会画图分析，他们之间到底相距多少级条纹？三、衍射三、衍射衍射的分类：近场衍射（菲涅耳衍射菲涅耳衍射）远场衍射（夫琅禾费衍射夫琅禾费衍

7、射）sinIobb2b3bb2b3kkb22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加强（干涉加强（）四、衍射光栅（干涉四、衍射光栅（干涉+衍射）衍射）亮条纹的位置（由干涉决定），均匀分布亮条纹的位置（由干涉决定），均匀分布), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb缺级现象（由衍射的暗纹位置决定）缺级现象（由衍射的暗纹位置决定）Nbbb/)(第N, 2N, 缺级 解： （1）1.0mm内500条刻痕意味光栅常数mmmbb611025001)(由光栅方程， sin)(kbb，1取极大值sin度时，90为当故：39.3)10589/()102( /)(96bbkmaX最多能看到

8、第3级条纹。（3） 白光的波长范围为 400nm-760nm，光栅方程中k=1 )/(sin11bb )/(sin22bbmbbfffx21.0)102/()1040010760(1 )/()()sin(sin6991212条纹的总结：条纹的总结： 干涉：干涉：条纹条纹明暗均匀相间。中央为零级亮纹。明暗均匀相间。中央为零级亮纹。 衍射：条纹明暗相间，非均匀。中央亮纹最亮、最宽。衍射：条纹明暗相间，非均匀。中央亮纹最亮、最宽。 中央亮纹宽度是旁边亮纹宽度的两倍。中央亮纹宽度是旁边亮纹宽度的两倍。 光栅：光栅： 仅考虑亮纹，均匀分布，但要考虑缺级现象。仅考虑亮纹，均匀分布，但要考虑缺级现象。ddx

9、kkb22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加强（干涉加强（）五五、光的偏振、光的偏振A、光的类型、光的类型 自然光、偏振光（线偏振光）、部分偏振光。自然光、偏振光（线偏振光）、部分偏振光。C、马吕斯定律（适用于线偏光）、马吕斯定律（适用于线偏光） 20cosII B、自然光自然光0I021II偏振偏振光光D、反射光、折射光的偏振状态、反射光、折射光的偏振状态 E、布儒斯特角、布儒斯特角 120tannni0i0i1n玻璃玻璃2n空气空气自然光以一般的角度（非布儒斯自然光以一般的角度（非布儒斯特角）入射，反射光和折射光都特角）入射，反射光和折射光都为部分偏振光，但反射光的垂

10、直为部分偏振光，但反射光的垂直分量多于平面内分量，而折射光分量多于平面内分量，而折射光平面内分量多于垂直分量。平面内分量多于垂直分量。自然光自然光以布儒斯特角入射时，反射光为线偏光，而折射以布儒斯特角入射时，反射光为线偏光，而折射光都为部分偏振光都为部分偏振光（反射光和折射光垂直）。光（反射光和折射光垂直）。解：因为：故：第十二章第十二章 气体动理论气体动理论（1）分子可视为质点；分子可视为质点； 线度线度间距间距 ， ； m1010dm109r （2）除碰撞瞬间除碰撞瞬间, , 分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；一一 理想气体的微观模型理想气体的微观模型 （4）分子的运动遵从经典力学的

11、规律分子的运动遵从经典力学的规律 . （3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；rd 理想气体概念的外延理想气体概念的外延23分子平均平动动能：分子平均平动动能： kTm23212kvk32np 理想气体压强公式理想气体压强公式理想气体物态方程理想气体物态方程nkTp 二二 自由度、能量按自由度均分定理自由度、能量按自由度均分定理单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6 刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度 tri分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总RTiNE2A 1 mol 理想气体的内能理想气体的内

12、能 22232e)2(4)(vvvkTmkTmf麦氏麦氏分布函数分布函数三、三、 麦克斯韦气体分子速率分布定律麦克斯韦气体分子速率分布定律v)(vfo速率分布曲线图速率分布曲线图物理含义！物理含义！MRTmkT332rmsvv2pvvvMRTmkT60. 160. 1vMRTmkT22pv三种速率的比较三种速率的比较第十第十三三章章 气体动理论气体动理论一、一、 准静态过程准静态过程（理想化的过程）（理想化的过程） 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程间状态均可近似当作平衡态的过程 .二、二、 热力学第一定律热力学第一定律W

13、EQ过程量过程量状态状态量量过程量过程量RTpV三、利用热力学第一定律分析四个过程三、利用热力学第一定律分析四个过程做功：做功：21dVVVpW等体：等体： W=0（初态末态体积相等）（初态末态体积相等）等压：等压：W=P(V2-V1)等温：等温：12lnVVRT内能：内能： )(12m,TTCEVWEQ热量热量： RTiCV2m,刚性单原子分子i=3刚性双原子分子i=5刚性多原子分子i=6Rm,Rm,PCCm,Rm,P/CC等体过程：等体过程： 常量常量1PT等压过程等压过程 常量常量1VT等温过程等温过程pV常量常量绝热绝热过程过程常量常量pVRTpV四四、热机的效率、制冷机的制冷系数、热

14、机的效率、制冷机的制冷系数热机效率热机效率1212111QQQQQQW致冷机致冷系数致冷机致冷系数2122QQQWQe对于卡诺循环而言对于卡诺循环而言121TT212TTTe任何循环过程 1 开尔文开尔文说法说法 不可能制造出这样一种不可能制造出这样一种循环循环工作的热机，它只使工作的热机，它只使单一单一热源冷却热源冷却来做功，而来做功，而不不放出热量给其它物体，或者说放出热量给其它物体，或者说不不使使外界外界发生任何变发生任何变化化 .五、五、热力学第二定律热力学第二定律的两种表述的两种表述 2 克劳修斯说法克劳修斯说法 不可能把热量从低温物体不可能把热量从低温物体自动自动传到高温物体而传到

15、高温物体而不不引起引起外界外界的变化的变化 . 等温过程，吸热完全做功，但不是循环过程，不违背等温过程，吸热完全做功，但不是循环过程，不违背热力学第一第二定律。热力学第一第二定律。第十第十四四章章 狭义相对论狭义相对论35 真空中的光速是常量，沿各个方向都等于真空中的光速是常量，沿各个方向都等于c ，与光源或观测者的运动状态无关，与光源或观测者的运动状态无关.1 相对性原理相对性原理 物理定律在所有惯性系中都具有相同的表物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式达形式.2 光速不变原理光速不变原理一狭义相对论的基本原理一狭义相对论的基本原理二二 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式)tx(xv y

16、y zz )xct(t2v 正正变变换换)tx(x v yy zz )xct (t 2v 逆逆变变换换cv 211 三三 、 同时的相对性同时的相对性 -不同时不同时-不同时不同时2同地不同时同地不同时0 0tx 1同时不同地同时不同地00tx -同时同时-不一定同时不一定同时3同时同地同时同地0 0tx 4不同时不同地不同时不同地00tx 二、二、 长度的收缩长度的收缩( (动尺变短动尺变短) )22001/clllv例题例题1：夹角的变化。：夹角的变化。例题例题2：密度（面积）的变化。：密度（面积）的变化。21ttt三、时间三、时间的延缓的延缓( (动钟变慢动钟变慢) )四、相对论的质量、动量、能量四、相对论的质量、动量、能量201mm质量：质量：动量动量:能能量量:mvp2020kcmmcEEE2mcE动能动能:动量守恒、能量守恒在相对论下也是成立的。动量守恒、能量守恒在相对论下也是成立的。第十第十五五章章 量子物理量子物理一、黑体（绝对黑体）的概念。一、黑体（绝对黑体）的概念。二二、光电效应方程。、光电效应方程。Wmh221v三、康普顿效应的本质。三、康普顿效应的本质。1、光子和电子的弹性碰撞；、光子和电子的弹性碰撞；2、光子的粒子属性；、光子的粒子属性；3、相对论下的动量、能量守恒。、相对