第一章传感器的一般特性

1、第一章第一章传感器的一般特性传感器的一般特性信息获取技术主讲教师：应捷主讲教师：应捷办公室：光电学院办公室：光电学院309309Email: Email: 2第一章 主要内容第一节第一节 传感器的静特性传感器的静特性*第二节第二节 传感器的动特性传感器的动特性*传感器的特性：输出信号与输入信号的关系 传感器测量静态量表现为静态特性， 测量动态量表现为动态特性。3绪论主要内容一、静特性一、静特性1、静特性、静特性2、主要性能指标、主要性能指标*二、动特性二、动特性1、动态数学模型、动态数学模型2、传递函数、传递函数3、正弦输入的频率特性、正弦输入的频率特性4、阶跃输入的频率特性、阶跃输入的频率特

2、性4传感器的静态数学模型一般可以用n次多项式来表示： y=a0+a1x+a2x2+anxn式中 x 为输入量；y为输出量；a0为零输入时的输出，也叫零位输出；a1为传感器线性项系数也称线性灵敏度，常用K或S表示；a2 , a3 , , an为非线性项系数，其数值由具体传感器非线性特性决定。第一节 传感器的静特性51 1、线性度、线性度 LinearityLinearity 采用直线拟合的办法来线性化，可以方便标定与数据处理线性度是指输出量与输入量之间的实际测量线性度是指输出量与输入量之间的实际测量曲线偏离直线的程度曲线偏离直线的程度, ,又称为非线性误差。又称为非线性误差。在采用直线拟合时，输

3、出输入的实际测量曲在采用直线拟合时，输出输入的实际测量曲线与其拟合直线之间的最大偏差，用下式表线与其拟合直线之间的最大偏差，用下式表示：示：%100)/(maxFSLLy传感器静特性的主要性能指标6直线拟合的方法直线拟合的方法(1)(1)理论拟合理论拟合(2)(2)过零旋转拟合过零旋转拟合7(3)(3)端点连线拟合端点连线拟合(4)(4)端点平移拟合端点平移拟合直线拟合的方法直线拟合的方法8直线拟合的方法直线拟合的方法(5)(5)最小二乘拟合拟合最小二乘拟合拟合niiiibkxy122)( 22)(iiiiiixxnyxyxnk 222)(iiiiiixxnyxxyxbi92 2、迟滞、迟滞正

4、反行程中输入输出曲线不重合的程度正反行程中输入输出曲线不重合的程度迟滞误差：Hysteresis errorHysteresis error%100)/)(2/1 (maxFSHHyHysteresisHysteresis传感器静特性的主要性能指标103 3、灵敏度、灵敏度 SensitivitySensitivity灵敏度：输入的变化量输出的变化量xyk灵敏度是传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值。灵敏度是传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值。传感器静特性的主要性能指标11 标定曲线 拟合直线 A y x x y 图 1.2 灵敏度 线性系统的灵敏度为常数，即输入输出关系直线的斜率，斜率

5、线性系统的灵敏度为常数，即输入输出关系直线的斜率，斜率越大，其灵敏度就越高。越大，其灵敏度就越高。非线性系统的灵敏度是变量，是输入输出关系曲线的斜率，通非线性系统的灵敏度是变量，是输入输出关系曲线的斜率，通常用拟合直线的斜率表示系统的平均灵敏度。常用拟合直线的斜率表示系统的平均灵敏度。灵敏度越高，越容易受外界干扰的影响，系统的稳定性就越差，灵敏度越高，越容易受外界干扰的影响，系统的稳定性就越差，测量范围相应就越小。测量范围相应就越小。 传感器静特性的主要性能指标124 4、重复性、重复性同一方向同一方向, ,连续多次变动时特性曲线不一致的程度连续多次变动时特性曲线不一致的程度重复性误差：%10

6、0)/(maxFSRRyRepeatabilityRepeatability传感器静特性的主要性能指标13重复性误差%100y32FSR）（niiniiyynyn1212)(11)(11数据的离散程度与随机误差相关，误差服从正数据的离散程度与随机误差相关，误差服从正态分布，置信系数态分布，置信系数取取2 2，则概率为，则概率为95%95%。取。取3 3，概率为概率为99%99%。重复性误差属于随机误差，一般用标准偏差来计算。重复性误差属于随机误差，一般用标准偏差来计算。n -n -测量次数测量次数y yi i - -测量值测量值14重复性误差%100y2FSR置信系数取2，置信概率为95置信概

7、率置信概率: :随机变量在置信区间随机变量在置信区间2 2 内取值的概率内取值的概率. .155 5、分辩力、分辩力 ResolutionResolution分辨力：传感器能检测到的最小输入增量阈值：在传感器输入零点附近的分辨力6 6、温度稳定性（温度漂移）、温度稳定性（温度漂移）在外界温度变化时，输出量发生的变化传感器静特性的主要性能指标16传感器的静态特性主要有下列几种技术指标传感器的静态特性主要有下列几种技术指标: : 1. 1.灵敏度灵敏度 2. 2.线性度线性度, ,又称为非线性误差又称为非线性误差 3. 3.重复性重复性 4. 4.迟滞迟滞, ,又称为回程误差又称为回程误差 5.

8、5.分辨力分辨力 6. 6.精确度精确度( (精度精度) ) 7. 7.量程量程 8. 8.稳定性，或漂移稳定性，或漂移( (包括零点漂移包括零点漂移( (零漂零漂) )和灵敏度和灵敏度漂移漂移, ,这两种漂移又可分为时间漂移和温度漂移这两种漂移又可分为时间漂移和温度漂移) )传感器静特性的主要性能指标17characteristicsAccuracySensitivity Linearity ResolutionRepeatabilityDriftHysteresisRangeStatic传感器静特性的主要性能指标18动态特性：动态特性：传感器对随时间变化的输入量的响应特性。传感器对随时间变

9、化的输入量的响应特性。要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的变化。也就是说，传感器要有良好的动态特性。变化。也就是说，传感器要有良好的动态特性。 最常用的是采用最常用的是采用阶跃阶跃输入信号和输入信号和正弦正弦输入信输入信号来研究传感器的响应特性，称为阶跃响应法和号来研究传感器的响应特性，称为阶跃响应法和频率响应法。频率响应法。 第二节 传感器的动特性19一、动态数学模型一、动态数学模型二、传递函数二、传递函数三、正弦输入的频率特性三、正弦输入的频率特性四、阶跃输入的频率特性四、阶跃输入的频率特性第二节 传感器的动特性1、幅频特性与相频特性、幅频特

10、性与相频特性2、性能指标、性能指标1、阶跃响应的频率特性、阶跃响应的频率特性2、阶跃响应的性能指标、阶跃响应的性能指标20 1110111101nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt)()(00txbtya)()()()(001222txbtyadttdyadttyda一、传感器的动态数学模型 线性传感器可用线性微分方程来描述:(1) (1) 零阶系统零阶系统 n=0n=0(2) (2) 一阶系统一阶系统 n=1n=1(3) (3) 二阶系统二阶系统 n=2n=2)()(001txbyadttdyam

11、jjjjniiiidttxdbdttyda00)()(即21二、传递函数系统数学模型的拉氏变换为：系统数学模型的拉氏变换为： )()()()(01110111sXbsbsbsbsYasasasammmmnnnn传递函数：传递函数：01110111)()()()(asasasabsbsbsbsXsYsWsHnnnnmmmm（1 1）与输入量无关，不因）与输入量无关，不因x x（t t）而变化，与系统）而变化，与系统（传感器）的参数有关。（传感器）的参数有关。（2 2）反映了系统的传输、转换和响应特性。）反映了系统的传输、转换和响应特性。221、幅频特性与相频特性、幅频特性与相频特性2、性能指标、

12、性能指标三、正弦输入时的频率特性 （1）零阶系统）零阶系统（2）一阶系统）一阶系统（3）二阶系统）二阶系统（1）频率响应范围）频率响应范围（2）幅值误差和相位误差）幅值误差和相位误差23三、正弦输入时的频率特性 频率特性：输出量的振幅和相位随频率变化而变化。频率特性：输出量的振幅和相位随频率变化而变化。输入)sin(0tAx输出)sin(y0tB)(sink)sin(00tAtB频率响应曲线24k k值表示输出量幅值与输入量的幅值之比值表示输出量幅值与输入量的幅值之比-幅频特性幅频特性 值表示输出量相位较输入量的相位超前角度值表示输出量相位较输入量的相位超前角度-相频特相频特性性1、幅频特性与

13、相频特性幅频和相频特性曲线KK)(25（1 1）零阶系统）零阶系统系统方程：系统方程： xbya00Kxxaby00 xbyadtdya001Kxydtdy物理意义物理意义- - 时间常数时间常数- - 静态灵敏度静态灵敏度01/aa00/abK （2 2）一阶系统）一阶系统例：由弹簧（刚度例：由弹簧（刚度k k）和阻尼器（阻尼）和阻尼器（阻尼c c）组成的机械）组成的机械系统为单自由度一阶系统。系统为单自由度一阶系统。运动方程：运动方程：xbkyyc0一阶系统举例：单自由度一阶系统 27 一阶系统频率特性 传递函数：传递函数：sKsH1)(频率特性：频率特性： jKjH1)(幅频特性：幅频特

14、性： 2)(1)(KK相频特性：相频特性： )arctan()(28 一阶系统的频率特性 K()/K29（3） 二阶系统 xbyadtdyadtyda001222拉氏变换：拉氏变换： XYssK)12(2202aa10201aa2a- - 系统固有频率系统固有频率- - 系统阻尼比系统阻尼比- - 决定系统频响范围决定系统频响范围微分方程微分方程00abK - - 系统灵敏度系统灵敏度二阶系统举例：单自由度二阶振荡系统 力平衡方程式：力平衡方程式： )(22tFkydtdycdtydm31频率特性：频率特性： )(2)(1)(020jKjH 二阶传感器的频率特性 222)2()(1 )(KK2

15、)(12arctan)(幅频特性幅频特性相频特性相频特性32 选取选取 =0.60.7=0.60.7，幅值比，幅值比 在较宽范围内变化较小。在较宽范围内变化较小。 在在0 0.580 0.58范围内，幅值比变化不大于范围内，幅值比变化不大于5 5。kk)( 二阶传感器的频率特性 K()/K33信号中不同频率成分通过测量系统后的输出 逐渐增大逐渐增大输入信号频率分量输入信号频率分量输出信号频率分量输出信号频率分量传感器传感器输入信号输入信号x输出信号输出信号y幅频特性幅频特性相频特性相频特性34(1) (1) 频率响应范围频率响应范围2、性能指标幅频曲线越出公差带处所对应的频率分别称为幅频曲线越

16、出公差带处所对应的频率分别称为下截止频率下截止频率和和上截止频率上截止频率。两者的频率区间称为检测系统的频率响应。两者的频率区间称为检测系统的频率响应范围，或称范围，或称频响范围，频带频响范围，频带。对数幅频特性曲线20lg /dBKK)(3dB的公差带的公差带,相当于相当于:41. 1708. 0)(kk35(2) (2) 幅值误差和相位误差幅值误差和相位误差在频率响应范围内与在频率响应范围内与理想检测系统理想检测系统相比产生的幅相比产生的幅值和相位值和相位误差误差。%100)(KKK幅值误差幅值误差)()0()(相位误差相位误差频率响应性能指标36 0010)(tttx1 1、阶跃响应特性

17、、阶跃响应特性给传感器输入一个单位阶跃函数信号：给传感器输入一个单位阶跃函数信号： 四、阶跃输入时的阶跃响应其输出特性称为阶跃响应特性，如图所示。其输出特性称为阶跃响应特性，如图所示。37（1）一阶系统的阶跃响应传递函数：传递函数：ssXsYsH11)()()(ssX1)(11)()()(sssXsHsY单位阶跃输入：单位阶跃输入：输出：输出：拉氏反变换：拉氏反变换：/1)(tety系统的时间常数越小，响应就越快系统的时间常数越小，响应就越快tx01y01t38（2）二阶系统的阶跃响应2002202)()()(ssKsFsYsHssF/1)()2()()()(200220sssKsHsFsY传递函数：传递函数：阶跃输