人教版九年级数学下册《图形的相似》教学案

1、课题27.1 图形的相似（二）【第 2 课时】教学任务分析教学目的 :(1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等(2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等那么这两个多边形相似”(3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察 猜想 思考 验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法 能运用相似图形的性质解决问题(4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质重点、难点教学重点 : 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等教学难点 : 能运用相似图形的性质解决问题一 .创设情境活动 1 观察图片，体会相似图形性

2、质(教材 P36 页 )(1) 图 27.1-4(1)中的 A1B1C1 是由正 ABC 放大后得到的 ,观察这两个图形 ,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图 27.1-4(2)对于图 27.1-4(2)中两个相似的正六边形， 是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？ (阅读课本回答 )教师活动 :教师出示图片，提出问题；学生活动 :学生细心观察思考 ,小组讨论后回答问题 :它们的对应角相等，对应边的比相等AA1 ;BB1;CC1 ABBCACA1 B1B1C 1A1C1教师活动 :在活动中 ,教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学

3、生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；(3) 对成比例线段的理解和掌握活动 2探究 (教材 P37 页)：图 27.1-5(1)中是两个相似三角形 , 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图 27.1-5(2)中两个相似四边形， 它们的对应角、 对应边是否也有同样的结论？(1)(2)图 27.1-5教师活动 :教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量学生活动 :学生猜想，小组讨论后回答问题:学生归纳总结： 相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；(2)相似多边

4、形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为 1 时，两个多边形全等二、运用相似多边形的性质活动 3例 (教材 P37 页)如图 27.1-6，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角和的大小和 EH 的长度 x 27.1-6教师活动 :教师出示例题，提出问题；学生活动 :学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角和的大小和EH 的长度 x (2 人板演 )活动 4(教材 P38 页练习 )1在比例尺为 1 10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离2如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、 b 、 c 、

5、d 的长度教师活动 :在活动中 ,教师应重点关注：（ 1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（ 2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况三、回顾与反思 (1)谈谈本节课你有哪些收获(2)布置课外作业：教材P40 页，第 1、 3 题必做，第 2、5 题选做27.1 图形的相似教学目标： 1掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似2能根据相似比进行计算3能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力4能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力重难点： 根据定义求线段长或角的度数。教学过程：准备活动 :阅读理解：对于四条线段a、 b、 c、 d，如果其中两条

6、线段的比（即它们长度的比）与另外两条线段的比相等，如ac （即 ab=cd），我们就说这四条线段是bd成比例线段，简称比例线段 .一、复习旧知相似多边形有关概念二、引入新知例题如图（多媒体出示），四边形ABCD和 EFGH相似，求 、的度数和.12EF 的长度 .EH21cm D118A124cm18cm78832BCFG解：四边形 ABCD和 EFGH相似，它们的对应角相等。 1= C=83， A=E=118在四边形 ABCD中， 2=360- （78 +83+118） =118四边形 ABCD和 EFGH相似，它们的对应边成比例。由此得：EH EF，即X24 ，ADAB2118解得， x=

7、28（cm）.三巩固练习如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是 20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5 cm，其他两边的长都是 35 cm，求该草坪其他两边的实际长度 .四、相似三角形的定义及记法1、因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出 .三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形如 ABC与 DEF相似，多媒体出示，DA记作 ABC DEFBC EF其中对应顶点要写在对应位置，如A 与 D、B 与 E、C与 F 相对应 AB DE等于相似比 , 相似比为 K2、想一想：如果 ABC DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例3、议一议：（ 1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（ 2）两个直角三角形一定