数学人教版八年级上册等腰三角形教学设计

1、课题：等腰三用形科目：数学教学对象：初二年级课时：1课时教者：单位：新世纪私立学校一、前提测评1.定义及相关概念。(1)有两条边相等的三用形叫做等腰三角形.(2)等腰二角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰 和底边的夹角叫做底角.(3)证明全等的5个依据肩哪些二、教学目标1 .理解并掌握等腰三角形的性质。2 .经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题。三、自主学习学生自主学习课本75页至77页四、教学策略选择与设计本课主要通过学生阅读课文，达到初步的认知目的，而且阅读能力的不断提高是 学习历史的重要前提。加强小组合作，充分发挥兵教兵的优势教师适

2、时引导启发。五、教学重点及难点重点：理解并掌握等腰三角形的性质。难点：经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题。六、教学过程教师活动学生活动设计意图导入拿出我们事先准备好的白 纸。按照书中的步骤剪出一个 三角形。标出手中等腰二角形的 腰、底、顶角、底角。(同坐 之间互相检查)条-标出点a、b、c、d 找出重合的线段，重合的角。加强学生的动手能力， 加深对等腰三角形的 认识。1、复习巩固全等三角 形的证明。2、理解掌握等腰三角 形的性质1等腰三角 形的两个底角相等（等 边对等角）.授课活动b d c已知：zabc 中，ab=ac, 求证：/ b=/ c .b d c已知：

3、zabc 中，ab=ac, 求证：/ b=/ c .证明：证法1:作底边bc 边上的中线ad.在abdw acd:ab -ac（已知）* bd =dc （作图） ad =ad （公共边） .abdaacd（sss ./ b=/ c （全等三角形 对应角相等）.证法2:作顶角/ bac的 平分线ar交bc于点d. adw / bac ,/ 1 = /2.在abdf aacd 中，ab =ac （已知） /1=/2（已证）ad =ad （公共边） aabd aacdsas , zb= /c.证法3:作底边bc的高ad,交bc于点d. adi bc,丁. /adb = /adc= 90 .在 rta

4、abd rtzxac肌 ab = ac （已知）ad =ad （公共边） rtaabtdrtaacdhd , /b= /c.学生总结：由中线二角平分线、高由角平分线二中线、高由高二中线、角平分 线想一想：刚才的证明除了能得 到/ b= / c 你还能发现什 么？重合的线段ab = ac，bd = cdad = ad重合的角 z b = zc/ bad = / cad/ adb = / adc = 90为下面的证明做铺垫例1 如图，在abc , ab=ac点d在ac上，且 bd=bc=a d求4ab珞角的度 数.找出相等的角，角 之间的关系，应用下面 的做题1）找出图中所有相等的 角；/ a=z

5、 abd,/ c=z bdc= abc 2）指出图中有几个等腰三角形？abcaabda bcd3）观察/ bdct /a、/ abd的关系，/abc /c呢？/bdc=/a+ / abd=2/ a=2 / abd,/abc= /bdc=2 /a, /c= /bdc=2 /a.4）设 / a=x,请把 abc 的内角和用含x的式子表示 出来.v / a+ / abc+ / c=180 0. x+2x+2x=180 0例1 如图，在 abc 中,ab=ac点d在ac上， 且 bd=bc=adjt/xabc角的 度数.解：v ab=ac bd=bc=ad ./abcwc=/bdc / a=/ abd

6、.设/ a=x，则 / bdc= /a+ / abd=2x,从而 / abc= /c= / bdc=2x,于是在 abc,有/ a+ / abc4 c=x+2x+2x=180 、解得x=36 0 在abc, /a=36 ,/abcw c=72当堂练习：1.如图，在等腰三 角形中，求出它们的底角的度数2.(1)等腰三角形一个底 角为75 ,它的另外两个角为 ?(2)等腰三角形一个角为 36 ,它的另外两个角为；(3)等腰三角形一个角为 120 ,它的另外两个角为课堂小结：等腰三角形的性质(1)等边对等角(2)三线和一课堂总结。结合板书，师生共同完成七、教学评价设计1 .等腰二角形的性质定理提下了

7、二角形边与角的转化关系，由 两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功 效不业于利用全等三角形证明两角相等.2 .作等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线，是三种重要 的辅助线，学生要灵活选择，用最方便、简捷的方法解题. 3.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线 合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两 条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题.但要注意使用性质2 是以等腰三角形为大前提.当堂检测1、已知卜列各组数据，可以构成等腰三角形的是（）a. 1 , 2, 1b. 2,2,1c. 1 , 3, 1 d . 2, 2, 52、等腰三角形的底角是65 ,顶角为.3、等腰三角形的一个内角为100 ,则它的其余各角的度数分别