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文档简介
1、课题:等腰三用形科目:数学教学对象:初二年级课时:1课时教者:单位:新世纪私立学校一、前提测评1.定义及相关概念。(1)有两条边相等的三用形叫做等腰三角形.(2)等腰二角形中,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰 和底边的夹角叫做底角.(3)证明全等的5个依据肩哪些二、教学目标1 .理解并掌握等腰三角形的性质。2 .经历等腰三角形的探究过程,能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题。三、自主学习学生自主学习课本75页至77页四、教学策略选择与设计本课主要通过学生阅读课文,达到初步的认知目的,而且阅读能力的不断提高是 学习历史的重要前提。加强小组合作,充分发挥兵教兵的优势教师适
2、时引导启发。五、教学重点及难点重点:理解并掌握等腰三角形的性质。难点:经历等腰三角形的探究过程,能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题。六、教学过程教师活动学生活动设计意图导入拿出我们事先准备好的白 纸。按照书中的步骤剪出一个 三角形。标出手中等腰二角形的 腰、底、顶角、底角。(同坐 之间互相检查)条-标出点a、b、c、d 找出重合的线段,重合的角。加强学生的动手能力, 加深对等腰三角形的 认识。1、复习巩固全等三角 形的证明。2、理解掌握等腰三角 形的性质1等腰三角 形的两个底角相等(等 边对等角).授课活动b d c已知:zabc 中,ab=ac, 求证:/ b=/ c .b d c已知:
3、zabc 中,ab=ac, 求证:/ b=/ c .证明:证法1:作底边bc 边上的中线ad.在abdw acd:ab -ac(已知)* bd =dc (作图) ad =ad (公共边) .abdaacd(sss ./ b=/ c (全等三角形 对应角相等).证法2:作顶角/ bac的 平分线ar交bc于点d. adw / bac ,/ 1 = /2.在abdf aacd 中,ab =ac (已知) /1=/2(已证)ad =ad (公共边) aabd aacdsas , zb= /c.证法3:作底边bc的高ad,交bc于点d. adi bc,丁. /adb = /adc= 90 .在 rta
4、abd rtzxac肌 ab = ac (已知)ad =ad (公共边) rtaabtdrtaacdhd , /b= /c.学生总结:由中线二角平分线、高由角平分线二中线、高由高二中线、角平分 线想一想:刚才的证明除了能得 到/ b= / c 你还能发现什 么?重合的线段ab = ac,bd = cdad = ad重合的角 z b = zc/ bad = / cad/ adb = / adc = 90为下面的证明做铺垫例1 如图,在abc , ab=ac点d在ac上,且 bd=bc=a d求4ab珞角的度 数.找出相等的角,角 之间的关系,应用下面 的做题1)找出图中所有相等的 角;/ a=z
5、 abd,/ c=z bdc= abc 2)指出图中有几个等腰三角形?abcaabda bcd3)观察/ bdct /a、/ abd的关系,/abc /c呢?/bdc=/a+ / abd=2/ a=2 / abd,/abc= /bdc=2 /a, /c= /bdc=2 /a.4)设 / a=x,请把 abc 的内角和用含x的式子表示 出来.v / a+ / abc+ / c=180 0. x+2x+2x=180 0例1 如图,在 abc 中,ab=ac点d在ac上, 且 bd=bc=adjt/xabc角的 度数.解:v ab=ac bd=bc=ad ./abcwc=/bdc / a=/ abd
6、.设/ a=x,则 / bdc= /a+ / abd=2x,从而 / abc= /c= / bdc=2x,于是在 abc,有/ a+ / abc4 c=x+2x+2x=180 、解得x=36 0 在abc, /a=36 ,/abcw c=72当堂练习:1.如图,在等腰三 角形中,求出它们的底角的度数2.(1)等腰三角形一个底 角为75 ,它的另外两个角为 ?(2)等腰三角形一个角为 36 ,它的另外两个角为;(3)等腰三角形一个角为 120 ,它的另外两个角为课堂小结:等腰三角形的性质(1)等边对等角(2)三线和一课堂总结。结合板书,师生共同完成七、教学评价设计1 .等腰二角形的性质定理提下了
7、二角形边与角的转化关系,由 两边相等转化为两角相等,这是今后证明两角相等常用的依据,其功 效不业于利用全等三角形证明两角相等.2 .作等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线,是三种重要 的辅助线,学生要灵活选择,用最方便、简捷的方法解题. 3.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线、底边上的高这“三线 合一”的性质有多重功能,可以证明两线段相等,两个角相等以及两 条直线的互相垂直,也可证线段成角的倍分问题.但要注意使用性质2 是以等腰三角形为大前提.当堂检测1、已知卜列各组数据,可以构成等腰三角形的是()a. 1 , 2, 1b. 2,2,1c. 1 , 3, 1 d . 2, 2, 52、等腰三角形的底角是65 ,顶角为.3、等腰三角形的一个内角为100 ,则它的其余各角的度数分别
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