弹性变形测压原理应变式压力传感器及变送器

1、弹性变形测压原理 应变式压力传感器及变送器弹性变形测压原理 工业生产过程中使用最为普遍的测压仪表是按照弹性变形原理工作的 尤其是弹 簧管压力表更是历史悠久，应用广泛。L 弹簧管二侧 弹簧管是一种简单耐用的测压敏感元件， 它是由法国工程师波登（Eug女嘔Bo rdon . 1808 一 1884 ）发明的，因此也称为“波登管，或“布尔登管”。其 工作原理可参看图 3 . 3 . 1 。用弹性金属制成薄壁管，起初，管的横断面是 圆形的，经过碾压使成扁管， 横断面略具椭圆形状， 即图中右侧所示 （严格地说， 断面不一定是椭圆， 八肪盯飞 有时是由两个半圆弧和两段直线围成的形状，总之，它的长轴 Za

2、明显地大于它 的短轴 2 右）。然后再把这根扁管弯曲成钩形，即图中几 B 间的圆弧，圆弧的 中心角沪。一般在扮 0o 左右，但也有弯成多圈螺旋形的。 将 B 端固定在基座上 并接入被测压力， 月端则封闭起来。 当被测压力升高时， 管内压力高于外界环境 压力，内外压力差使管的断面形状产生微小的变化，趋向圆形（即硬轴 2b 将略 有增大，而长轴公“稍稍减小）口断面形状的变化导致钩形圆弧产生相应的变形， 弯管有伸直的趋势，也就是说，召端固定时， A 端将向上伸展。把月端的位移通 过连杆和齿轮传动迭到指针上，就不难指示出被测压力的数值。图 3 . 3 . 1中的弹簧管在未受压力作用前，钩形圆弧的中心角

3、为叭，圆弧的外侧曲率半径为 R ，内侧曲率半径为双：。在被测压力作用后，以上三个参 数将分别改变为州、侧，、 R ：。虽然弹簧管的断面形状和钩形圆弧参数都有 了变化，但是管的总长度（即钩形圆弧的弧长）尚不致有明显差别，可认为弧长 是常数，于是，沪。和训用弧度（ rad ）表示时有下列关系R 叭一尺丫（ 3.3 . 1 ） R :丸R砂，（3.3.2 ）以上两式相减得（RI R ,）叭（R飞一 R协沪即 2 妙。 2 乡尹必尹（ 3 . 3 . 3 ） 此处 2b ，代表受被测压力作用后断面短 轴长度。当管内压力高于外界压力时，弹性变形的结果显然会使短轴增大，故肯定 2b 2吞。由式（3.3 .

4、 3 ）可知，受压力作用后的中心角尹V沪。，这表明A端将向上方伸展，图 3 . 3 . 1 里的实线钩形将成为虚线钩形。由此可见，初始 中心角人越大或断面的短轴 2b 越小，都会使中心角的变化更为显著。 换句话说， 要提高测压灵敏度，宜用大讥和小的 Zb ，即采用多圈螺旋形代替 2700 左右的 钩形，采用断面很扁的弹黄管，都对提高灵敏度有利。 弹簧管的特性计算有两种公式，视管壁厚度吞和 b （即断面短轴长之半）的比 值区分为二。若比值舀 b 小于。 6 。7 称为薄壁管，否则为厚壁管。 对薄壁管，有式中： p 为被测压力；E 为管壁材料的弹性模量， ，为管壁材料的泊松比； R 。为 Rl 和

5、 R ：的平均值； a 、声为与断面形状有关的系数；：为常数，、一髻：x为常数，x 一亚 一” ;、X尸。、 b 为断面长轴之半及短轴之半。 , 72 ,在被测压力 p 引起弹簧管圆弧中心角改变却 p 。之后，其封闭端月的切向位 移 d 和根据式（3 3 5 ）至式（3 , 3 卯可知，在A端位移d和被测压力p之间基本上是线性关系， 即其刻度均匀性较好。 当然，这是在被测压力不超出一定 范围，而传动连杆和齿轮设汁合理的条件下具有的特性。根据式（ 3 . 3 孙和式（ 3 , 3 . 6 ）也可看出，减小比值。 b （使断面 接近圆形）加大壁厚占，减小钩形的曲率半径 R。，都会使测量上限压力增

6、加。所以测高压力的压力表其弹簧管断面较接近圆形，壁较厚，尺。则较小。 弹簧管常用黄铜、磷青铜、不锈钢制成。封闭端 A 的位移经连杆、扇形齿轮和指针抽上的小齿轮带动指针转动，这个传 动系统对位移有放大作用。 经过适当的设计还兼有线性化功能， 如果弹簧管的线 性不够理想的话， 可以靠改进传动系统来补偿。 压力表的量程也是靠传动系统的 调整来保证的.零点则依靠指针装配来保证。为了消除齿轮传动中因齿侧空隙引起的变差 （压力升高时和降低时同一压力有不 同的指示值），指针轴上装有游丝弹簧， 利用游丝的弹性力把齿侧空隙挤向一侧， 无论压力升高时和降低时都使两个齿轮靠紧在同一方向，就不会产生变差了。2 膜片与

7、膜盒20膜片及膜盒也广泛应用于测压.这类弹性敏感元件也常用磷青铜、被青铜或不锈 钢制 1 乍。边缘固定的圆形平膜片，其一面受压力户作用时，膜片圆心处的弹性位移 d 与 膜片各参数的关系，可用下式表示：式中： p 为被测压力；尺.为膜片自由变形部分的外径；E为膜片材料的弹性模量；，为膜片材料的泊 松比；云为膜片厚度； 成为膜片圆心处的位移至于48 d 。.635r。的范围里，为 负值，受压应力。根据式（3 . 4 , 14 ）可知两=。的条件是；？ 0 . 812r。 在： 0 . slZr 。范围里，。.为负值。当r = o时，以上两式相等，都达到最大值，即膜片中心处的应力为 3 （ I +

8、岁） r 。1 在二。=氏、，=p 一一飞丁一日兮 一m x 一一 tm ,， 厂8 （占在膜片边缘处，：二八，由式（3.4.13）及式（3.4.14）可知 图 3 . 4 . 7 硅杯膜片上的应力分布图 3 . 1 , 8 硅杯膜片上的电阻布置 在应力分布曲线指导下， 可选定扩散电阻的位置。 硅杯膜片上的四个扩散电阻都 利肝径向应力。：其中 R ：、R ，在。 635 ：。以内，承受拉应力； R 、 R ；在。 635 ，。以外，承受压应力。图 3 . 4 . 8 中画出了四个电阻的布 硅杯膜片的法线沿 1 丁。 晶向，四个应变电阻排成直线，布置在 110 晶向只要位置选择合适，可满足下列关

9、系： 这样，就能组成差动效果，原理性电路和前述图 3 . 4 4 （动一样口通常硅杯的尺寸十分小巧紧凑，直径约为 1 . 8 一 lomm，膜厚占一劝5。印 m 。按图 3 . 4 . 6 所示的方式封装后作为传感器出售的成品，有测压力、绝 对压力、差压的品种有不同的测量范围，精确度可达 0 . 2 级。这类传感器 体积小重量轻且可与 A / D 转换电路集成在一起更便于使用。 由扩散硅传感器构成的差压变送器其典型电路原理如图 3 . 4 . 9 所示。图3 . 4 . 9 扩散硅差压变送器原理在差压变送器中， 硅杯上的应变电桥由 lmA 的恒流源供电， 无差压时 R 一尺：? R3 = R

10、。，左右桥臂支路的电流相等， I I : = o , smA。有差压时 R 。减小， R ：增大。因 I ：不变导致 b 点电位升高。同时 R 。增大 R ，减小， 引起 a 点电位下降。对角线 ab 间的电压输入到运算放大器 A ，放大后的输出 电压经过晶体管 T 转换成电流 3 ? 19mA 此电流流过负反馈电阻 R 。，导致 石点电位下降，直至 ab 两点间的电压接近零。 恒流源保证电桥的总电流为 lmA 。 于是，变送器的总电流就是 4 ? ZOmA 。此电流传送至远方以反映差压值。由扩 散硅构成的差压变送器 电路本身消耗的电流及传递被测差压的信号电流总和共 为4 ? 20mA，由直流24V供电时，电源线与信号线结合，称为“两线制变送器”。 在工业生产中使用两线制变送器， 不仅节省导线 且有利于安全防爆， 因为它所 用的安全栅比较简单。差压变送器里用的硅杯应防止