电路的基本概率和参数

1、教材：电工技术 胡伟轩、周鑫霞编参考书：电工学 （第四版 ）秦曾煌编48 学时电工技术课程：课堂 40 学时，实验 8 学时 考试成绩： 80% ，平时成绩：实验 10%，作业 10%， 作业要求：画电路图，标参考方向，步骤清晰，按时完成，无抄袭 电工技术实验指导书 、实验登记卡课程内容：* 第一章 电路的基本概念和基本定理* 第二章 电路分析方法* 第三章 电路的暂态分析* 第四章 单相正弦交流电路* 第五章 三相电路第六章 非正弦周期电压和电流的分析第七章 磁路与变压器第八章 三相异步电动机* 第十一章 继电 -接触器控制第十二章 微型计算机和可编程控制器控制系统第十四章 安全用电5 /

2、11第一章电路的基本概念和基本定律1-1电路与电路模型一、电路定义：电流的通路。电路的作用：1）实现电能的传输、分配和转换。能量的转换往往以电作为桥梁：一种能T另一种能：热、水、化学、原子、太阳、机械、 电路组成：电源（产生电能）中间环节（传输电能）负载（将电能转换成其它形式的能）（3）易于控制扬声器电能优点：（1）易于转换（2）易于传输2）传递和处理信号信号源（电信号）一处理一负载：扩音机3）测量电量：非电信号一传感器一电信号再作传递和处理 4）存储信息二、电路模型 实际电路：由实际元件组成的电路。特点；复杂，常伴有多种效应。如电炉的耗能和电场效应。 理想元件：R、L、C、Us、Is等，可精

3、确定义集总参数，分别研究。集总条件：实际电路尺寸远小于电路工作时的电磁波波长。电路模型：由反映实际元件主要性质，描述其物理现象的理想元件构成的电路。 特点：1）受一定条件限制。2）任何实际元件在一定条件下都可以由理想元件表征。1-2电路的基本物理量一、电流及其参考方向电流：物理现象-带电粒子的定向运动。电流大小：电流强度，简称电流：单位时间通过导体 截面的电量。单位：安培A, mA,卩A方向：将正电荷运动的方向定为电流的方向。直流D.C交流 A.C恒定直流周期I正弦 非正弦电流的参考方向（正方向）:任意选定的电流方向。 规定：1）必须在电路图上标明。2）影响数值的正负Ii=1AI2=2A13=

4、?直流D.V恒定直流Udw周期正弦dq交流 A.V非正弦u 1非周期U11b b真实方向由参考方向和数值正负共同决定，若电路未标明参考方向，电流的正负将失去意义 例：已知自由电子运动方向和电流的参考方向均从左到右，其大小为1A, I= ? I= -1A二、电压及其参考方向电压：电场力将单位正电荷从电路中的一点移动到 另一点所做功的大小称为该两点间的电压。单位：伏特V, mV, kV方向：电位降的方向定为电压的方向。电压的参考方向：任意选定的电压方向。规定：1）必须标在电路图上。三种标法：电压一电压降一电位降一电位差2）影响数值的正负真实方向（极性）由参考方向和数值正负共同决定。未标明正方向，电

5、压的正负将失去意义 由于u、i的参考方向可任意假定，故有两种可能: 相关联方向：元件上u、i参考方向一致； 非关联方向：元件上u、i参考方向相反。U=IR习惯上取关联方向。物理学的公式重新考虑。两套符号：公式，数值。 原则：先选定参考方向，再选公式，并计算数值。例：判断元件上u和i是关联方向还是非关联方向 例：求电阻上U，并判断电位高低。解：由于U I非关联 U= -IR= -5 X仁=-5V ， a点电位高，b点电位低+ U - U=-IRCu当u i相关联时，获取的电能为：w = u q单位时间内消耗的电能称为电功率 p：瓦特 W、mW、kW直流：P=UI （关联）P= -UI （非关联）

6、交流：p= ui （关联）p=- ui （非关联）dw= udq dt=ui设u i相关联，p= ui ，则当p0 ,吸收电功率，为电路负载；当 pv0 ,发出电功率，为电路电源负载消耗电能： W= P t （焦耳：W- s ）（度：kWh ）例：计算图示电路各元件吸收或产生的功率。解：（a）、（b）电路中U、丨为关联方向，则（a）P=UI=6 X 1=6W（吸收）（b）P=UI=6 X （-1）= -6W（产生）I=1AI=-1AI=1AU=6V|U=6V| U=6V-(a)+(b)-(c)（c）电路中U、I为非关联，则P= -UI = -6 X 1= -6W（产生）三、电功率四、电位 电位

7、：电场力将单位正电荷从电路中的某点移至参考点所作的功等于该点的电位。即等于该点 相对于参考点的电压。电位参考点：1）任意选定，并在电路图中标出。 若a电位Ua0，贝U a电位高于参考点电位；若 例：求电路a、 设c为参考点： 设b为参考点： 设a为参考点：b、c分别为参考点时的电位Uc=0,Ub=0,Ua=0,Ub=4V,Uc=-4V,Ub=-6V,Ua、2) U=0a电位UaV 0，U b、Uc。Uab=6V, Ubc=4VUab=6V, Ubc=4V习惯画法:+ RT 6VR3则a电位低于参考点电位。Ua=10V,Ua=6V,Uc=-10V, Uab=6V, Ubc=4VR?12V 二电位

8、相同点：1)本质同区别：电位大小随参考点改变而改变电压2)单位同任意两点间的电压与参考点的选择无关IQ联系：电路中某点电位等于该点与参考点之间的电压。电路中两点间电压等于两点的电位差Uab=Ua J b例：当电阻R2的活动触点向下运动时，b点电位将如何变化？解：图中Ua与Ud的电位是已知的。据公式Uab=Ua-Ub可知Uad固定不变 求Ub?T|?，当R2活动触点向下运动，R2J总电阻RJ-1 T ,UabT UbJ Uc如何变化？五、电动势非库仑电场力将单位正电荷从电源负极移动到电源正极所作的功。e = dw/dq 或 E= dW/dQ电动势的方向为电位升的方向。根据能量守恒原理：u = e

9、电源力做功，电流由负极到正极；电场力做功，电流由正极到负极ab1-3理想元件一、电阻元件用来表征电流热效应的理想元件。R(Q )、G(S) G=1/R符号:定义：在任一时刻，可用代数方程表示其伏安关系的二端元件。分类：线性电阻一一伏安关系为过原点直线；非线性电阻一伏安关系为曲线1. 线性电阻：VAR: UI关联，U=IR ; UI非关联，U= -IR功率 P： 关联：P=UI= IR I=I 2R; 非关联：P= -UI= -(-IR) I=I 2R 电阻为耗能元件：P0实际元件需考虑额定值。电阻选择：额定阻值和额定功率。2. 非线性电阻： 按VAR分：0点对称-双向性；(线性和部分非线性)0

10、点不对称-有极性，注意元件端钮极性(+、-)。注：(1)非线性电阻阻值与工作点有关：RQ1=3V/3mA= 1K Q , RQ2=1V/0.1mA=10k QuU(2)非线性电阻阻值分为：静态电阻值和动态电阻值两种。R= tg a ;r = lim U/ I =dU/dI= tg B例：图解法求非线性电阻电路工作点 Q( I、U ) ?RUsRi解：左边特性为直线：U=Us-IR1 ;右边特性为曲线：U=f(I)， 求两线交点即为工作点Q：线性特性中：当I=0时,U=Us，当U=0时，l=Us/R14 / 11UUUs19 / 11电感元件.di u = - e = Ld i(to)=i(o)

11、： u(t)dt L o用来表征电流的磁场效应的理想元件。符号：L （亨利H、mH）定义：任一时刻，流过的电流和产生磁通的关系可用代数方程表示的二 端元件。（韦安特性）分类：线性电感：书* i ,书=L i ;非线性电感：书-i关系为曲线线性L: i变化产生自感电势。伏安关系：设 i eL 关联，eL = -d /dt= -Ldi/dt ；设 u i 关联，ul = -eL=Ldi/dt式中看出L具有以下重要性质：1） L的伏安特性不是代数形式而是导数形式，二 L称为动态元件,含动态元件的电路称动态电路 （用微分方程描述）。当电流恒定时，L-短路。2）如果L两端电压有限，则I电流不能跃变3)

12、iL 的表达式为：匚( )d u( )d 1 u( ) = iL(0) 1 u( )dLhLhL 0L 10iL（0）为L上的电流初始值，体现从0全部电压的作用效果。 L为记忆元件（记电流）。4）功率：设u i关联，p =L i di/dt|i|T , p0,吸收电能;|i|J , pv0,发出电能， L为储能元件。5）能量：设ui关联：L上有电流就有储能，wL（t）0 , L为无源元件。 实际电线圈除L外均含一定电阻，且电阻分布在整个 线圈中，与电感不可分割，故等效电路为 选择电感线圈的额定值：电感量和允许流过的额定电流值。例：设 L=1H , iL（O）=lo,加阶跃信号 u（t）=U（t

13、），求 iL（t） ?解:1 t1tt dii(t)% (t) = j pd = JLi -7 d： = jLidi d匚i( :)1 2 2 1 2=；LiL(t) 7( )1 专LL(t)L(t) = HO) u( )d = I。1 = I。t L0l三. 电容元件用来表征电流的电场效应的理想元件。符号：C （法拉F卩F、pF ）定义：任一时刻，其两端电压和极板电量之间的关系可用代数方程表示 的二端元件。（库伏特性）分类：线性：q*u, Q=CU ;非线性：qxu关系为曲线线性C： u变化，q变化产生电流i伏安关系： 设ui关联：i =dq/dt=Cdu/dt式中可以看出C具有以下重要性质

14、：1） C的伏安特性为导数形式， C称为动态元件1 U(t0)= U(O) 土 i(t)dtC 03） uc的表达式为:t0uc oi( )d oi( )dCouc(0)- Ctoi( )d含动态元件的电路称动态电路 （微分方程描述）。当电压恒定时，C-开路 2）如C上电流为有限值，则C两端电压不能跃变。uc（0）为C上电压的初始值，体现从-一0时全部电流的作用效果。C为记忆元件，（记电压）4）功率：设 ui 关联，p= u i = Cu du/ddt 。|u|T, p 0,充电；|u|； , pv0,放电。 C为储能元件。5）能量：设ui关联，有duu(t)cu二 dcudu1 2 2 1

15、2= 2Cuc(t) M W 2Cu：(t)C上有电压就有储能，wc（t）0, C为无源元件。实际电容器与理想元件很接近，当漏电不可忽略时，其等效电路为 选择电容器额定值：电容容量和耐压值。例：电路已知uc（0）=0, ic波形如图，当uc=100V时，共输入了几个脉冲? 解：每来一个脉冲，uc上升0.1V,当uc=100V时，共来了 1000个脉冲。 其波形如图。CucC1 u F4（4七）二 4（0）14 10 d14 10-6+idt=0+J0.1dt=106沢0.1 汉 10R = 0.1VC 0C 3106-iC脉冲随机出现u,8 s)二 u/4 s)1 8 10 旦10.1dt =

16、 0.1C 4 10C8 10 6 -0.1 d 0.2V0.1A pi0uc0.2V0.1V034 78-t(us)113478四. 电压源电源：将其它形式的能量转换成电能的元件。1.理想电压源定义：两端电压为定值或为时间函数的二端元件称电压源。符号：Us、E性质：1）电压源两端的电压与流过的电流无关，具有自身规律:2）流过电压源的电流由外电路决定。例：求电路中的电流I。当 R=1Q 时，l=5A ;当 R=1K Q 时，l=5mA例：已知I=1A，判断Usi和US2在电路中的作用。解：Usi为关联方向，功率 Pi=3X1=3w 为负载；Us2为非关联方向，功率P2 =-5X仁-5w为电源。

17、当p 0时，吸收电功率，为电路的负载；当pv 0时，发出电功率，为电路的电源。Us0 uiU=Us5VQR3VUsi4Q1 15V&US22. 实际电压源当实际电压源与负载连接，两端电压会随输出电流增加而下降，相当于电源内阻的分压作用其伏安特性为：U=Us-I RsRs愈小，外特性愈平，带负载能力愈强。当内阻Rs远小于负载电阻Rl，可视为理想电压源 注意电压源不能短路，短路电流Isc=Us/Rs很大。五. 电流源1.理想电流源定义：流过的电流为定值或为时间函数的二端元件称为电流源。符号：Is性质：1）流过电流源的电流与两端电压无关，具有自身规律。|I=I sIs外特性2）电流源两端的电压由外电

18、路决定 例：求电路中电流源两端的电压。解：当 R=1Q 时，U=5V ;当 R=1K Q 时，U=5KV ;例：已知Uab=5V,求电流源两端的电压Ucd解: Uab=Uac+Ucd+Udb=10X 1+Ucd+10=5V Ucd=-15V例：电路中那个元件是电源？那个元件是负载?10A10Vob解:：对电流源，U、I非关联，P=-UI=-10X 5=- 50w为电源; 对电压源，U、I关联，P=UI=10 X 5=50w为负载。2.实际电流源实际电流源的输出I随着U增加而减小，相当于电源内阻的分流作用。 伏安关系为：l=Is-U/RsRs愈大，外特性愈陡，带负载能力愈强。 当内阻Rs远大于负

19、载电阻Rl，可视为理想电流源。电流源不能开路，开路电压 Uoc=IsRs很大。1-5克希荷夫定律除了元件的伏安特性外，电路结构对电路中的电流和电压也存在着约束关系 名词：1.支路：电路中每一条分支。特点：流过同一电流。2. 节点：三条或三条以上支路的交点3. 回路：电路中的任一个闭合的路径4. 网孔：内部不包含任何支路的回路。一、基尔霍夫电流定律（KCL）依据：物质不灭定律。内容：任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点电流之和等于流出节点电流之和若规定流入节点的电流为正，流出的为负（或反之）则有： 刀i = 0节点KCL说明：1）与支路连结的元件性质无关；2）各支路电流的方向均为参考方向。b

20、节点：I1+I2-I3 =0 ，usi0RiRjF2电压取正、相反的取负。即 刀u = 0回路KVL例：顺时针饶行回路：左回路：U1+U3-US1=0， 右回路：-U2+Us2-U3=0说明：1）与支路连结元件性质无关；Us1+” U3-d()Us2d 节点：-Ii- I2+I3 =0凡构成节点必受KCL约束。如有n条支路构成节点，只有n-1条支路 的电流可自由选择；求某支路电流，应得知连接节点其它支路电流。推广：任意时刻，对任何一个闭合曲面 KCL也成立Ia= I ab-IcaIb= Ibc-Iab+c=_Ica-1bcIa+Ib+Ic= 0、克希荷夫电压定律（KVL ） 依据：能量守恒定律

21、。内容：任一时刻，任一回路，沿任一循行方向，各支路电压的代数和等于零。与循行方向一致的2)各支路电压的方向均为参考方向。凡构成回路必受KVL的约束。如m条支路构成回路，只有 如求某支路的电压，应知道此回路中的其它所有支路的电压。 例：求电路Ui解：由于整个电路串联，其电流由电流源决定，由刀U=0 :1X (4+2)+Usi-Us2-Ui=0得 Ui=5V对于只含电压源和电阻的电路，上式可写成刀IR =刀Us(电压降=电压升)左边与循行方向一致的电流取正，反之取负。m-1条支路的电压可自由选择;解：回路方程为：liRi-bR2=Usi-Us2推广：KVL应用于假想的开口电路。例：已知Ua、Ub，

22、求Uab解：刀U =0 :刀U =Ua-Ub-Uab = 0 得：Uab =Ua- Ub例：求各支路的电压和电流。对回路列KVL方程： Ui=2+3=5V,Q s law Ii=5/5=1AU2=3-1=2V,I2=2/2=1AIiR2 I2R3、 +八()US2* d右边电压源电位升方向与循行方向一致的取正，反之取负。 例：写出电路中沿abcda回路的电压方程-超载U 3=5-1=4V,13=4/1=4A对节点列KCL方程：节点 A: I4=-Ii-I3=-1-4=-5A ， 节点 C： l5=|2-|4=1-(-5)=6A， 节点 D : I6=I5-Ii=6- 1=5A1-4电路的工作状

23、态一、电路的有载工作状态S闭合输出I，处于有载状态。当 E，Rs，Rl一定，I 由负载 Rl 决定：I=E/(Rs+Ri+Rl)负载端电压小于E : U=E-I(Rs+Rl);两边同乘I : UI=EI-I2(Rs+Rl) 即 P=Pe- P (P输出，Pe电源发出， P内阻、线路消耗) 有载时，电路输出的I、U、P均由负载决定。所有电气设备均有额定值。按照额定值使用最经济、合理、安全、可靠， 而且能保证一定的使用寿命。电源在额定值下工作-满载；小于额定值下工作-轻载；大于额定值下工作问：15W、220V的灯泡能否接于200KW、220V的发电机上?、开路S打开，1=0,电源端电压为E, Pe=0,电源空载运行。负载端电压 三、短路电路中不同电位点直接相连。最严重为电源短路。电源端：lsc=E/Rs很