OFDM通信系统

1、1数字通信数字通信 (第十一讲第十一讲)OFDM 基础基础2011 Yuping Zhao (Professor)赵玉萍赵玉萍School of Electronics Engineering & Computer SciencePeking UniversityBeijing 100871, Chinaemail: 2OFDM 简介OFDMlOrthogonal frequency division multiplexingl正交频分复用下一代宽带通信系统中的核心技术lWiMAXlLTE优点l高频谱效率l抵抗多径信道l支持宽带传输3单载波通信系统的基带模型4OFDM 通信系统的基带模型对于均

2、匀子载波间隔, 0,1,1,kfkkNf 5OFDM 信号：以调制 BPSK 信号1，1，-1，-1，1为例 OFDM调制调制时时域域描述描述1aaaRTR符号速率为，持续时间为x(N-1),x(2),x(1),x(0)S/PX(0)X(1)X(2)X(3)X(N-1).02jf te12jf te32jf te22jf te12Njftex(t)timefrequency1aaTR持续时间为aRfrequencytimeaRaN TaRN.aaRTNTN符号速率为，持续时间为10)2exp()()(NKktfjkXtx OFDM调制调制时域时域描述描述例例 ：以简单的以简单的BPSKBPSK

3、调制的各个子载波的波形来详细的描述，考察经调制的各个子载波的波形来详细的描述，考察经调制后调制器输出的实部的基带波形调制后调制器输出的实部的基带波形。-111-102jf te12jf te32jf te22jf teS/P-1,1,1,-1OFDM 原理原理频率选择性衰落 产生码间串扰使误码增加 自适应均衡措施克服码间串扰 频率非选择性衰落(子载波信道)数据码元时间宽度加长 减少码间串扰 并行码调制到一组正交载波集 OFDM调制调制时域时域描述描述10( )( )exp( 2),0NkKx tX kjf ttT 01kkN其中是子载波的序号1,0,1,2,.,1;kccffk ffkNfT

4、为射频载波子载波（子载波（sub carrier） 子载波必须是一组正交函数集，定义为., 0),(,0,2exp),(otherwisektgTttfjktgkTTTkkTdtktgdtktgktgkkdtktgktg00200*000*.,),(),(),(, 0),(),(满足 OFDM调制调制时域时域描述描述子载波（子载波（sub carrier）v在一个符号的持续时间T内每个载波要有整数个周期；v相邻的载波间隔为f=1/T；v该载波间隔是在T时间内两个载波正交的最小间隔。 OFDM调制调制频域描述频域描述 sinT,1, 2,.xxkfkT 持续时间为 的矩形脉冲，其频谱为型，在处出

5、现零点12与OFDM系统相对应的单载波系统时频描述 OFDM调制调制频频域域描述描述x(N-1),x(2),x(1),x(0)S/PX(0)X(1)X(2)X(3)X(N-1).x(t)ff.02jf te12jf te32jf te22jf te12Njfte OFDM调制调制频域描述（仿真结果频域描述（仿真结果）15时频特性傅立叶变换特性2( ( )( 2)( ( )( 2 ()jftf tF jff teF jffFF16需要考虑的几个问题相邻子载波间的频差有多少？(多普勒)给定频带内能放置几个子载波？(效率)OFDM 时域符号长度为多少？(有效长度)OFDM 信号如何与现有调制方式相结

6、合？ OFDM调制调制频域描述频域描述OFDM系统的频谱有若干系统的频谱有若干 的子信道的频谱交叠而成的子信道的频谱交叠而成子载波在一个符号周期内子载波在一个符号周期内 正交正交频谱的交叠不影响符号的频谱的交叠不影响符号的 恢复恢复 OFDM的频谱利用率高的频谱利用率高 当子载波数较大时信道的当子载波数较大时信道的 的频谱接近矩型的频谱接近矩型 18lOFDM 的频谱利用率高l当子载波数较大时，OFDM 信道的频谱接近矩形l有效利用了频谱频谱效率频谱效率 使用使用FFT的的OFDM系统系统 Back 使用使用FFT的的OFDM系统系统N个并行的符号个并行的符号X(k)经过反傅立叶变换，得到一组

7、序列经过反傅立叶变换，得到一组序列x(n)， n=0，1，.N-1 ，被叫做一个被叫做一个OFDM的符号的符号 101( )( )exp( 2),0,NkkKx tX kjf ttTfk fkT 以以T/N为周期进行抽样，得到的离散序列为为周期进行抽样，得到的离散序列为10101()()exp22( )()expNkNkTTx nXkjknNTNx nXkjnkN 012xxx21xxNN使用使用FFT的的OFDM系统系统 （保护间隔）（保护间隔） 012xxx21xxNN21xxNN保护间隔 Cyclic Prefix在OFDM系统中保护间使用了循环前缀(CP)相邻的两个符号被一段时间隔离防

8、止符号间干扰 （ISI）为符号时间同步提供方便* 加入保护间隔的OFDM符号波形 /符号样值( )R t OFDM信号频谱成型滤波信号频谱成型滤波 (D/A)及射频调制及射频调制f102( )()exp;0,1,2,.1Nkx nXkjnknNNt102( )( )exp;,1,.,1,0,1,2,.1Nkx nX kjnknNi NiNNN( )( )( )x ts tx nS(t)( )x t2( )( )cjf tR tx t efcf OFDM系统接收端模型系统接收端模型 ( )x t *exp;ccy tx th tjtw tttff10),(2exp)(1)(10NkkWknNjn

9、yNkYNn( )x t OFDM系统接收端模型系统接收端模型 *exp;ccy tx th tjtw tttff假设：假设：理想信道理想信道忽略高斯噪声忽略高斯噪声理想本振理想本振理想同步理想同步 0ccff( )1h t 0w t y txt( )( )y nx n101012( )( )exp12( )expNnNnY ky njknNNx njknNN OFDM系统接收端模型系统接收端模型1100122( )( )exp,( )( )expNNnkY kx njknx nX kjnkNNN其中角标k表示了第k个并行的受调数据及第k个子载波，为 频域的序号；角标n表示了一个OFDM符号以

10、T/N为周期进行抽样的第n 个抽样点，为时域的序号。1100122( )( )expexpNNnkY mX kjnkjmnNNN OFDM系统接收端模型系统接收端模型11001100122()() expexp1()()exp2NNnkNNnkYmXkjnkjm nNNNkmYmXkjnNN mk 由于各个子载波的正交特性，特定点始终为0；mk 传输信号的子载波上的响应为1。OFDM时域信号特征 基于大数定理，发端信号经过IFFT变换后（OFDM时域信号）呈均值为0的高斯信号分布 该时域信号信号不像单载波系统那样存在规则的眼图 时域信号的峰值可能很大，信号峰均比（Peak to Average

11、 Power Ratio, PAPR）的值很大 峰均比大的信号对发端功率放大器的要求很高28-10-8-6-4-20246810050100150200250300Central Limit theorem, N=60信号呈高斯分布，PAPR很大发端OFDM信号pdf分布实例29发端放大器的输入输出曲线例 Normal amplifier responseInputOutputLinear range非线性区间，输出信号产生削顶现象30-10-8-6-4-20246810050100150200250300Central Limit theorem, N=60削顶后的OFDM时域信号分布31其

12、他特性滤波器对系统特性的影响32Signal Constellation with different lowpass filters-4-3-2-101234-4-3-2-101234 R=0.5; % roll-factor delay=3; % number of side lobes33Signal Constellation with different lowpass filters R=0.2; % roll-factor delay=3; % number of side lobes-4-3-2-101234-4-3-2-10123434Signal Constellation

13、 with different lowpass filters R=0.2; % roll-factor delay=5; % number of side lobes-4-3-2-101234-4-3-2-10123435OFDM时域信号特性总结 呈高斯分布 发端信号可能被削顶 收端A/D变换其的最大区间要选择的合适 接收端需要采取同步策略，以确定OFDM时域信号的FFT起始时刻的位置36OFDM 关键技术 最大功率与平均功率的比值问题最大功率与平均功率的比值问题 同步问题同步问题 信道响应估计问题信道响应估计问题 载波频率误差问题载波频率误差问题 采样时钟偏差问题采样时钟偏差问题后面逐一讲

14、解后面逐一讲解 OFDM系统同步问题分析系统同步问题分析 发射机与接收机的载波频率偏差；发射机与接收机采样的频率偏差；发射机与接收机定时偏差。OFDMA物理意义物理意义vOFDM _Orthogonal Frequency Division Multiplexing；v正交频分复用技术。 vOFDMA_Orthogonal Frequency Division Multiple v正交频分多址；vOFDMA是OFDM技术的演进；v对OFDM子载波信道进行子信道化；v部分子载波上加载传输数据的传输技术。Access OFDMA 与与OFDM OFDM仅在时域分配用户 OFDMA在频域和时域分配用户 Time domainUser3User2 User1 Time domainFrequency domainFrequency domain User3 User2 User1 OFDMA = OFDM + FDMA OFDMA 与与OFDMSub-carriersFFTTimeSymbols5 MHz BandwidthGuard IntervalsFr