数学人教版八年级下册一次函数的图象及性质教学设计

1、一次函数的图象和性质教学设计、教学目标(1)知道一次函数图象是一条直线(2)会用两点法画一次函数图象(3)理解并掌握一次函数的性质(4)通过探究一次函数图象，性质的教学，培养学生观察、比较、归纳及小组互助学习能力二、教学重点一次函数的图象画法及性质。三、教学难点根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。四、教学方法教法：1、启发式2、类比法3、归纳法学法：1、自主学习2、互助探究3、展示交流五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1:创设情境，明确目标通过我新编的一个龟兔赛跑 的故事并用图象展示出来，从而 引出上节课所学的正比例函数的 图象以及这节课

2、将要学习的一次 函数图象之间的关系以及一次函 数有哪些性质。师：同学们都听过龟兔赛跑的故 事吧？生：听过师：今天老师给大家讲一个新龟兔赛跑的故事，用 ppt动回展示 图象，并复习前面所学的正比例 函数图象是直线，引出一次函数 图象也是直线。这节课就来探究 一次函数图象与性质。点明探究内容，激发求知欲 望。活动2:自主学习，互助探究探究1 .用描点法在同一直角坐标系中画出函数 y =2x , y =2x+3与y =2x -2的图象。(1) 一次函数图象的形状？(2)怎样能最简单的画出一次函数图象？学生列表，描点，画图，然 后由图象猜想函数 y =2x +3与y =2x -2的图象为直线，并总结画

3、 一次函数y=kx+b的图象的方法.(两点确定一条直线，可以找 任意两点回一次函数图象)，老师通过参与数学活动，初步感 知一次函数的图象，并积累数学 活动经验.(1)从列表、描点、连线开始， 让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图 象的形状.让学生在描点的过程(3)比较一次函数与正比例函数 的图象并结合解析式你能得出哪 些结论？探究2.用简单的画图方法在不同点拨出一般选与 y轴交点(0, b) 及与 x轴交点(-b/k,0 )去画一 次函数图象并解释这两点的由来 以及为什么使用这两点去画图 象。学生通过观察、比较得到函数 y = 2x 与 y =2x +3 及 y =2x -2

4、的图象之间的关系.并归纳函数y = kx+b与y = kx图象的关系师生一起总结得到：这几 个图象都是直线图象都平行，原因是k相等,b不相等。正比例函数经过了 (0,0), 一次函数经过了与 y轴的交点是(0, b).图象可以互相平移得到， 直线y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx平移i b i个单位长度而得 到(当b0时，向上平移；当b0时，直线y=kx+b从 左向右上升，y随x的增大而增 大；当k 0 , b0时经过一二三象限； k0 , b0时经过一三四象限； k0时经过一二四象限； k0 , b0时经过二三四象限。 在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在用两点法画图时是否 能选择

5、合适的点；(2)学生是否注意到一次函数的 性质与k有关，且与正比例函数 的性质相同(3)学生从“数”与“形”两个 方面去理解和掌握一次函数的性 质.争分夺秒学生抢答或教师抽 签回答，训练案学生独立完成， 教师巡视，了解学生对知识的掌 握情况，有先做完的小组教师可 以先批阅组长的，组长再批阅组 员的。师生共评，及时纠正学生的 错误.在本次活动中教师应重点关 注：(1)学生在练习中反映出的问(1)通过动手实践，巩固两点法 画图的方法，让学生通过观察直 观地得到一次函数的 y随x的变 化而变化的t青况以及 k的正负对 函数图象的影响，培养学生观察 分析的能力和从图象中获取信息 的能力.(2)通过类比

6、正比例函数的性 质，加深对一次函数的 y随x的 变化而变化的情况的理解以及图 象经过象限的判断。(3)让学生经历画图一一类比一 一归纳的数学活动过程.前三道是以游戏的形式进行训练 的，幻灯片中显示，名字叫争分 夺秒；后三道都是在导学案上设 置的，分基础篇和拓展篇，其中 的拓展篇可以课上做也可以课后 做。体现分层次教学，基础篇所 有同学都得掌握，拓展篇可以拔 出优生，通过一系列的练习，可 以实现知识向能力的转化.学生 在尝试运用一次函数的图象和性题，有针对性地讲解；(2)学生对数形结合思想和分类 讨论思想的掌握与运用.直线 平行，求它的函数表达式. 基础篇1,已知一次函数 y=(2m-1)x+m

7、+ 5,当m是什么数时，函数值 y随x的增大而减小？2.在直线 y=-3x+2上有两点 a (xi,yi)和(x2,y2),若 x1vx2,则yiy2.拓展篇质解决问题的过程中，进一步加 深了对一次函数的图象和性质的 理解.同时训练学生运用数形结 合思想解决问题的意识和能力.1.已知一次函数 y=(1-2m)x + m-1,若函数y随x的增大而减小, 并且函数的图象经过二、三、四 象限，求m的取值范围.活动4.整理反刍总结评价通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节 课所学的知识.学科长补充并对 本节课进行评价。在本次活动中教师应重点关注：(1)学生对本节课的知识结构是 否清晰

8、；(2)学生是否通过数学活动体会 到数形结合思想和分类讨论思想 的运用；(3)学生的数学表达能力是否得 到锻炼；(4)学生是否体会到类比正比例 函数来研究一次函数的方法.课堂小结不仅可以使学生从 总体上把握知识，强化对知识的 理解和记忆，还可以培养学生的 数学语言表达能力.引导学生积 极地参与总结，提高独立分析和 自主小结的能力，使学生在对一 次函数的图象和性质有一个全面 认识的基础上，提高对数学思想 方法的认识和运用.活动5:布置作业，学以致用1 .阅读作业：阅读课本第93页到第95页，整理笔记，完成学案 中的归纳表格.2 .巩固作业：教科书第 95页的练习题.3 .探究作业：思考求一次函数的解析式需要几个条件