传感器第5章 压电式传感器

1、第五章第五章 压电式传感器压电式传感器 压电式传感器是一种典型的有源传感器，它以某些电介质的压电效应为基础，其基本工作原理是在外力作用下，电介质的表面上产生电荷，即压电效应；压电传感器的两表面所形成的极板相当于电容器的两个极板，输出量是电荷，从而实现非电量的电测目的，所显示的电压取决于压电传感器的电容。主要用于测力和可转化为力的物理量，如压力、应力、加速度等。 压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、质量轻等优点。近年来，由于电子技术的飞速发展，随着与之配套的仪表以及低噪声、小电容、高绝缘电缆的出现，使压电传感器的使用更为方便。因此，在工程力学、生物医学、电声学等许

2、多技术领域中，压电式传感器获得了广泛的应用。 压电式传感器的主要材料是电介质材料中石英晶体(SO2)电介质是最常用的压电材料。还有一类人工合成的多晶体陶瓷电介质，如钦酸钡、锆钛酸铅等，也作为压电材料得到应用。5.1 压电效应压电效应 自然界有许多晶体，它们是由极性分子构成的，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电状态。这种现象称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。相反，在电介质的极化方向施加电场，这些电介质也会产生变形，这种现象称为逆压电效应（电致伸缩效应）。 图5-1表示了天然结构石英晶体

3、的理想外形。石英结晶是一个正六面体，在晶体学中它可以三根互相垂直的轴来表示。其中纵向轴Z-Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X-X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y-Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z-Z方向受力则不产生压电效应。图5-1 石英晶体（a）理想石英晶体的外形 (b) 坐标系5.1.1石英晶体压电效应石英晶体压电效应22 石英晶体所以具有压电效应，是与它的内部结构分开的。组成石英晶体的硅离子Si和氧离子O 在平面投影，如图5-2（a）所示。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图5-2（b）中六边形排列，图中“”

4、代表Si，”代表2O . 5.1.1石英晶体压电效应石英晶体压电效应2 “当作用力F=0时，正、负离子（即 和 ）正好分布在六边形顶角上，形成三个互成120夹角的偶极矩 如图5-3（a）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零,即4Si22O123,PPP1230PPP当晶体受到沿X方向的压力（F 0）作用时，其变化情况如图5-3（c）所示。此时电极矩的三个分量为X123()0XPPP123()0YPPP123()0ZPPP由上式看出，在X轴的正方向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。5.1.1石英晶体压电效石英晶体压电效应应由此可见，当晶体受到沿X（即电轴）方向的力Fx作用时，它

5、在X方向产生正电压效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。晶体在Y轴方向力F作用下的情况与Fx相似。当Fy0时，晶体的形变与图5-3（b）相似；当Fy1 故上式可以近似为 133CCCdCaK (5-21) u由式(5-21)可知，传感器的电压灵敏度K与回路电容成反比，增加回路电容必然使传感器的灵敏度下降。为此常将输入内阻R很大的前置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量回路时间常数越大，则传感器低频响应也越好。由（5-20）式可以看出，当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时， 将改变，U 也将随之变化，从而使前置放大器的输出电压 也发生变化（A为前置放大器增益）。因此传感器与前置放大器组合系统的

6、输出电压与电缆电容有关。在设计时，常常把一电缆长度定位一常值。因而在使用时，如果改变电缆长度，必须重新校正灵敏度值，否则由与电缆电容 得改变，将会引入测量误差。CCimimSCAUUCC图5-18为一实用的阻抗变换电路。MOS型FFT管3DOIF为输入级，R为它的自给偏置电阻，R 提供串联电流负反馈。适当调节R的大小可以使 R 得负反馈接近100%。此电路的输入电阻可达2 。45810图 5-18 阻抗变换器近年来，由于线性集成运算器的飞跃发展，出现了如5G28型结型场效应管输入的高阻抗器件，因而由集成运算放大器构成的电荷放大器电路进一步得到发展。随着MOS和双极型混合集成电路的发展，具有更高

7、阻抗的器件也将问世。因而电荷放大器将有良好的发展远景。二、电荷放大器 电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其等效电路如图5-19所示。若放大器的开环增益A足够大，并且放大器的输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路C与R。由图5-19可知 i=( U ）（j = U -（A U ） (j )=U j （5-22） SCUFFRC10FFRC1) 1() 1(00ACAFFR1图5-19 电荷放大器原理电路图根据（5-22）式可画出等效电路图，如图5-20所示。图5-20 压电传感器接至电荷放大器的等效电路图由（5-22）式可见，CF、RF等效到A0得输入端时，

8、电容CF将增大（1+ A0）倍。电导也增大了（1+ A0）倍。所以图5-20中 =（1+ A0）C ； =（1+ A） ，这就是所谓“密勒效应”的结果。CF/1 RFR/1由图5-20电路可以方便地求的U ,结点电压 为U = U =-A U = (5-23)SCU和U)1 (1)1 (100FaFaCACjRARqjSC0)1 (1)1 (1000FaFaCACjRARqAj若考虑电缆电容C。则有U = （5-24） SC)1 (1)1 (1000FcaFaCACCjRARqAj当A 足够大时，传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。因此输出电压U只决定于输入电荷q及反馈回路的参

9、数C 和 R 。由于1RC，则U - - （5-25） 0FFSCFCAqA)1 (00FCq0可见当A 足够大时，输出电压只取决于输入电荷q和反馈电容CF，改变CF的大小便可得到所需的电压输出。下面讨论运算放大器的开环放大倍数A对精度的影响。为此我们用如下关系式 U (5-27) SCFcaCACCqA)1 (00FCq以（5-27）式代替（5-26）式所产生的误差为= (5-28) SCSCSCUUUFcaCACC)1 (0若C=1000pF、C=100pF、C=（100pFm）100m=10pF，当要求1时，则有 =0.01= 100)1 (10100004A由此得A104。对线性集成运

10、算放大器来说，这一要求是不难达到的。由（5-24）式可知，当工作频率很低时，分母中的电导1R +(1+ A0)RF与电纳jCa+ Cc+（1+ A0）CF相比不可忽略。此时电荷放大器的输出电压U 就成为一复数，其幅值和相位都将与工作频率有关，即ascU - (5-29) scFFCAjRAqAj)1 (1)1 (000FCqFFRCj111由（5-29）式可知，3dB截止频率为f= (5-30 ) FFCR21相位误差 FFCR1arctan900(5-31)可见压电式传感器配用电荷放大器时，其低频幅值误差和截止频率只决定于反馈电路的参数R1和CF，其中CF的大小可以由所需要的电压输出幅度决定

11、。所以当给定工作频带下限截止频率fL时，反馈电阻RF值可以由（5-30）式确定。譬如当CF=1000pF，fL=0.16H时，则要求R110 。05.4压电式传感器的应用5.4.1压电式加速度传感器（一）结构原理压电式加速度传感器结构一般有纵向效应型、横向效应型和剪切效应型三种。纵向效应型是最常见的一种结构，如图5-21所示。压电陶瓷4和质量块2为环型，通过螺母3对质量块预先加载，使之压紧在压电陶瓷上。测量时将传感器基座5与被测对象牢牢地紧固在一起。输出信号由电极1引出。 当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，此

12、力为F=ma。同时惯性力作用在压电陶瓷片上产生电荷为 q=d33F= d33ma (5-32)此式表明电荷量直接反映加速度大小。它的灵敏度与压电材料压电系数和质量块质量有关。为了提高传感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片。若增加质量块的质量会影响被测振动，同时会降低振动系统的固有频率，因此一般不用增加质量的办法来提高传感器灵敏度。此外用增加压电片的数目和采用合理的连接方法也可以提高传感器灵敏度。图5-21 纵向效应型加速传感器的截面图般压电片的连接方式有两种，图5-22（a）所示为并联形式，片上的负极集中在中间极上，其输出电容C为单片电容C的两倍，但输出电压U等于单片电压U，极板上电荷量

13、q为单片电荷量q的两倍，即q=2q; U=U; C=2C图5-22层叠式压电元件的串联和并联图5-22（b）为串联形式，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从图中可知，输出的总电荷q等于单片电荷q，而输出电压U为单片电压U的二倍，总电容C为单片电容C的一半，即 q=q; U=2U; C=C在两种接法中，并联接法输出电荷大，时间常数大，宜用于测量缓变信号，并且适用于以电荷作为输出量的场合。而串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于以电压作为输出信号，且测量电路输入阻抗很高的场合。(二)动态响应压电式加速度传感器可用质量m，弹簧k、阻尼c的

14、二阶系统来模拟，如图5-23所示。设被测振动体位移x，质量块相对位移x，则质量块与被测振动体的相对位移为x，即x= xx根据牛顿第二定律有： m= =c k x1 (5-33) 22dtxdmdtdx1图5-23 二阶模拟系统将x1= xmx0代入上式为 m =c ( xmx0)k(xmx0) 将上式改写为 + + ( xmx0) = 22dtxdmdtd202)x(dtxdmmdtxxcdm)(0mk202dtxd并设输入加速度a0 = ，输出为（xmx0）,并引入算子 (D= ) ，将上式变为0，式中 相对阻尼系数， 0固有频率 0= .202dtxddtdkmc2mk将上式写成频率传递函

15、数，则有 00axxm （j）= (5-35) j)(2)(1)1(02020其幅频特性为 00axxm2022020)(2)(1 )1(= （5-36） 相频特性=arctan (5-37) 180)(1)(2200由于质量块与被测振动体相对位移xx，也就是压电元件受力后产生的变形量，于是有 F=ky（xmx0） （5-38） 式中ky压电元件弹性系数。当力F作用在压电元件上，则产生的电荷为q=d33 F= d33 ky（xmx0） (5-39)将上式代入（5-36）式，便得到压电式加速度传感器灵敏度与频率的关系式 = （5-40） 0aq202202033)(2)(1 ykd图5-24曲线

16、表示压电式加速度传感器的频率响应特性。由图中曲线看出，当被测体频率远小于传感器固有频率时，传感器的相对灵敏度为常数，即 （5-41） 0aq2033ykd由于传感器固有频率很高，因此频率范围较宽，一般在几H到几千H。但是需要指出，传感器低频响应与前置放大器有关。若采用电压前置放大器，那么低频响应将取决于变换电路的时间常数。前置放大器输入电阻越大，则传感器下限频率越低。图5-24 加速度传感器的频响特性5.4.2压电式压力传感器压电式压力传感器根据使用要求不同，压电式测压传感器有各种不同的结构形式，但它们的基本原理相同。图5-25 压电式测压传感器的原理简图1-引线2-壳体3-基座4-压电晶片5

17、-受压膜片6-导电片当膜片5受到压力P作用后，则在压电晶片上产生电荷。在一个压电片上所产生的电荷q为 q=d11F= d11SP （5-42）式中 F作用于压电片上的力；d11压电系数P压强，P= ；S膜片的有效面积。测压传感器的输入量为压力P，如果传感器只由一个压电晶片组成，则根据灵敏度的定义有电荷灵敏度 kq= （5-43） SFPq电压灵敏度 Ku= (5-44) PU0根据（5-42）式，电荷灵敏度可表示为 kq= d11S （5-45）因为U= ，所以电压灵敏度也可表示为Ku= （5-46）式中，C压电片等效电容。0Cq011CSd5.4.3超声波探头超声波探头倒车雷达测速仪人体探测

18、器（安防探头）压电式玻璃破碎报警器流量计压电式流量计是利用超声波在顺流方向和逆流方向的传播速度不同来进行测量。它的测量装置是，在管外设置两个相隔一定距离的收发两用压电超声换能器。每隔一段时间（例如1100s），发射和接收互换一次。在顺流和逆流的情况下，发射和接收的相位差与流速成正比。根据这个关系，便可精确测定流速。流速与管道横截面积的乘积等于流量。图5-26表示一种工业用压电式流量计的示意图。此种流量计可以测量各种液体的流速。中压和低压气体的流速，不受该流体的导电率、粘度、密度、腐蚀性以及成分的影响。其准确度可达0.5，有的可达到0.01。压电式流量计压电式流量计图5-26压电式流量计根据同一道理，可以用于直接测量随海洋深度而变化的声速分布。即以一定距离放置两个正对着的陶瓷换能器，一个为发射器、一个为接收器。根据测定的发射和接收的相位差随深度的变化，即可得到声速随深度的分布情况。 5.4.4其它应用其它应用 一、压电式测力传感器 主要由石英晶片、绝缘套、电极、上盖及基座等组成。上盖为传力元件, 外缘壁厚为0.10.5mm, 当外力作用时, 它将产生弹性变形, 将力传递到石英晶片上。石