简支空心板计算说明路基宽度12m-l=16m

1、公路桥梁空心板设计计算书装配式先张法预应力混凝土简支空心板桥上部结构计算（路基宽度12m,跨径16m,交角0 ）设计计算人: 复核核对人: 单位审核人: 项目负责人:编制单位：编制时间：二O五年八月一、设计资料11主要技术指标12计算依据13 所用材料及指标1二、结构形式及尺寸的选定2三、计算要点31主要设计参数32作用类别和作用效应组合33.施工方案44 程序计算要点4四、桥梁模型的建立41. 空心板裁面的整体化42. 横向荷载分布系数的计算52. 冲击系数计算63. 空心板有限元模型的建立6五、持久状况承载能力极限状态计算71 正截面抗弯承载力脸算72 斜截面抗剪承载力脸算8六、持久状况正

2、常使用极限状态计算81 正截面抗裂脸算82 斜截面抗裂性脸昇93. 挠度验算9七、短暂状况和持久状况构件的应力计算101 短暂状况构件的应力脸算102 持久状况预应力混凝土构件的应力脸算11一、设计资料1. 主要技术指标桥梁主要的技术指标汇总详见表1:表1桥梁主要技术指标公路等级二级公路路基宽度12m设计荷栽公路- I级车道数2桥面宽度12m环境类别I类环境作用等级B级2计算依据(1) 公路工程技术标准JTG B01-2014：(2) 公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004;(3) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004：(4) 公路桥涵施工技术规范JTG/T

3、F50-2011;(5) 预应力混凝土用钢绞线GB/T5224-2003;(6) 公路交通安全设施设计技术规范JTG D81-2006;(7) 钢筋焊接及验收规程JGJ 18-2003:(8) 公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范JTG/T B07-01-2006o3.所用材料及指标上部空心板混凝土采用C50,桥面整体化层混凝土采用C50(厚度15cm),普通钢筋采用HPB300 和HRB400钢筋，预应力钢束采用低松弛高强度钢绞线，主要材料力学指标见表2。表2上部结构主矣材料力芋指标名称项目符号单位数值混凝土立方体抗压强度标准值CMPa50弹性模量EMPa抗压强度标准值fMPa抗拉强度标准值fM

4、Pa抗压设计强度fMPa抗拉设计强度fMPa预应力钢绞线标准强度fMPa1860弹性模量EMPa抗拉设计强度fMPa1260HPB300标准强度fMPa300弹性模量EMPa抗拉设计强度fMPa270抗压设计强度MPa270HRB400标准强度fMPa400弹性模量EMPa抗拉设计强度fMPa330抗压设计强度fMPa330二、结构形式及尺寸的选定预应力混凝土简支梁跨径为16m,预制梁长，计算跨径；上部结构净空为全桥采 用9块C50的预制混凝土空心板，预制空心板梁梁高，中板宽，边板宽；预制梁就位后浇筑绞缝 和整体化层，整体化层厚度推荐采用。全桥空心板横断面布置如图1,每块空心板的截面及构 造尺

5、寸见图2。图1上部结构标准横断面图（单位：m）(a)中板斷面图图2空心板截面构造及尺寸(单位：cm)三、计算要点1. 主要设计参数(1) 混凝土：重力密度Y=m3;(2) 沥青混凝土：重力密度Y=m3;(3) 年平均相对湿度:80%;(4) 锚具变形与钢束回缩值(一端)： = 6nm;(5) 管道摩阻系数：“=;(6) 管道偏差系数：k = 1/m：(7) 钢束松弛系数： =;(8) 梯度温度：竖向日照正温差的温度基数按9cm沥青混凝土铺装层，考虑一半厚度的混 凝土整体化层折减后采用；竖向日照反温差为正温差乘以；(9) 混凝土收缩徐变：按相对湿度80%,徐变终极值取预应力束张拉以后3650天计

6、。存梁 期按3090天计(按不利的存梁期控制)；(10) 结构重要性系数：一级，桥梁结构的重要性系数。2. 作用类别和作用效应组合(1) 永久作用：结构重力、预如力和混凝土的收缩及徐变作用；(2) 可变作用：汽车荷载、温度梯度作用；(3) 作用效应组合1)承载能力极限状态组合设计值Sud二X永久作用+ X汽车荷载+X温度2)正常使用极限状态作用短期效应组合：X永久作用+ X汽车荷载+X温度梯度作用长期效应组合：X永久作用+ X汽车荷载+X温度梯度3. 施工方案根据上部结构特点，主梁的施工分为三个阶段：(1) 预制主梁：首先预制空心板梁，待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的85% 且混凝土

7、龄期不小于7天时，张拉预应力束：(2) 板梁安装，现浇绞缝和整体化层：存梁6090天安装板梁，并浇筑预制梁的顶 面、锚固断而、绞缝和整体化层等；(3) 桥面铺装和附属设施的安装。4. 程序计算要点(1) 根据结构的施工方案特点，按照下述內容进行结构受力分析：施工阶段由预制空心 板梁承担自重、预应力、绞缝和现浇整体化层重量等作用效应；成桥阶段，考虑绞缝和一半厚 度的整体化层()参与结构受力，承担桥面铺装、栏杆、汽车荷载和温度荷载作用。(2) 采用midas civil计算分析程序建立单梁模型进行分析计算；(3) 平面杆系采用荷载横向分布系数的方法将空心板简化为单块板进行计算，荷载横向 分布系数采

8、用较接板法计算。(4) 混凝土强度达到85%时且混凝土龄期达到7天以上允许张拉预应力钢束；(5) 预应力钢筋传力锚固时刻的混凝土龄期：7d;(6) 验算内容按预应力混凝土A类构件的有关规定执行。四、桥梁模型的建立1. 空心板截面的整体化考虑浇筑湿接缝和15cm厚混凝土整体化层参与结构受力，将一半厚的整体化层、浇筑湿接 缝和预制空心板融为一个整体模拟实际结构的受力。得到中板和边板断面尺寸在有限元程序模 拟中的数值如图3所示。9 厂12x8八|12x8CM- 38 124.5?6|24-124.5-162,5图3空心板截面构造及尺寸(单位：cm)2横向荷载分布系数的计算根据以上截面几何性质，空心板

9、梁预制梁高85cm,整体化现浇层推荐厚度15cm,考虑整体 化现浇层的一半厚度参与结构受力，并按设计图纸中桥面布置情况，建立以下横桥向计算模型， 如图4所示。1#2#3#4#5#6#7#8#9#1245+加 25+124.51200图4空心板横向分布系数计算模型(单位：cm)(1) 支点截面的横向分布系数当荷载位于支点时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数，计算结果见表3。表3各板支点截面处荷载横向分布系数梁号1#2#3#4#5#6#7#8#9#分布系数(2) 跨中截而处横向分布系数按照较接板法计算各个板梁的横向分布系数，计算结果见表4。表4各板跨中截面处荷载横向分布系数梁号1#2#3#4#5

10、#6#7#8#9#分布系数(3) 最终采用的横向分布系数通过上述分析，对单梁进行计算分析时，其横向荷载分布系数按最大值选用，如表5所示。表5边板和中板的荷栽横向分布系数荷載位遥支点1/4跨跨中边板0. 5中板2. 冲击系数计算按照规范规定，采用结构基频法来计算桥梁结构的冲击系数，中板、边板都采用整体横断 面(考虑整体化层)，计算过程见下：(1) 边板的冲击系数自振频率行按照简支梁桥的简化计算公式计算：式(1)中，/为结构的计算跨径，取；E为C50混凝土的弹性模量，取为ml /为边板结 构跨中截面的截面惯矩，取为；为结构跨中处的单位长度质量，取为X1 X26X1000/10=m： 计算得行二。因

11、此可由式(2)计算得到结构的冲击系数：u = f - =(2)(2) 中板的冲击系数同边板冲击系数的计算方法，得到中板的冲击系数沪。(3) 冲击系数选取综合中板和边板的冲击系数计算结果，统一按照“二进行计算分析。3. 空心板有限元模型的建立基于结构基本数据，将简支空心板结构划分为20个单元21个节点，如图5所示，利用Midas civi I有限元分析软件建立起中板和边板的分析模型，见图6。选择跨中截面、L/4截而和支点 截而作为计算控制截而，对计算模型进行承载能力极限状态和正常使用极限状态进行验算。 400IL2507M000320 I .1 3207*1000250LL400Z115940图

12、5梁单元离散图（单位：cm）五、持久状况承载能力极限状态计算1.正截面抗弯承载力验算取弯矩最大的跨中截而进疔正截而抗弯承载力计算，计算结果见表6:板号截面位置a .t -a pco It -0MP是否满足边板跨中不满足中板跨中满足注：表中压应力为正，拉应力为负。2. 斜截面抗裂性验算对于斜截面的抗裂验算取剪力和弯矩都较大的L/4处和近支点处的截面进行斜截而抗裂性 计算，验算结果见表9。表9斜截面抗裂性验算板号截面位置作用短期效应是否满足规范主拉应力MPaMPa边板距支点h处不满足L/4跨截面不满足中板距支点h处不满足L/4跨截面满足注：表中压应力为正，拉应力为负。3. 挠度验算根据主梁截面在各

13、个阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷栽作用下截面不开 裂。主梁计算跨径厶二，C50混凝土弹性模量=。按照结构力学方法，釆用Midas civil计算程 序，计算主梁在不同荷载标准值作用下的挠度见表10。表10荷載标准值作用下主梁竖向挠度计算（单位：mm）荷載边板中板自重+二期荷载预应力汽车荷栽正温度梯度是否满足否 满足否 满足否 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足注：表中挠度值向下为负，向上为正：各项荷载作用取其标准值，汽车荷载不计冲击系数。(1) 荷载短期效应作用下的主梁挠度验算考虑荷载长期效应的影响，荷载短期效应组合的可变荷载挠度值应满足规范规定。边板：考虑长期效应的可变荷载

14、引起的挠度值为订X (X + X) =L/6QQ=中板：考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为订X (X + X) =/600=满足规范要求。(2) 预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为边板：tvt=+ x x = (T)中板：肌二+XX二(T)由上述计算结果可知：可不设预拱度。七、短暂状况和持久状况构件的应力计算1.短暂状况构件的应力验算预应力空心板梁在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C50。预制裸梁在预 如力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥 涵设计规范(JTG D62-2004)的相关规定。构件预加

15、应力阶段的梁跨中截而正应力验算见表 11o4.11预加应力阶段(短暂状况)截面正应力验算(单位：MPa)边板中板支点L/4跨截面跨中支点L/4跨截面跨中上缘下缘上缘下缘上缘下壕上缘下塚上缘下壕上壕下塚筱面应力压应力限值拉应力限值注：表中压应力为正，拉应力为负。2.持久状况预应力混凝土构件的应力验算(1)正截面的压应力验算对于预应力混凝土简支梁桥，选择跨中、L/4和支点处的截面进行验算，本阶段计算特点: 预应力损失已全部完成，有效预应力最小，计算时作用取其标准值，汽车荷载计入冲击系数, 预加应力效应考虑在内，所有荷载分项系数均取为，计算结果见表12。表12持久状况下截面混疑土的压应力验算(单位：MPa)边板中板支点L/4跨截面跨中支点L/4跨截面跨中裁面应力压应力限值是否满足满足满足满足满足满足满足(2)斜截面的主压应力验算表13持久状况下斜截面的主压应力验算(单位：MPa)边板中板支点L/4跨截面跨中支点L/4跨截面跨中截面应力压应力限值是否满足满足满足满足满足满足满足(3) 预应力钢筋的应力验算按公