2021年苏科版数学八年级上册3.3《勾股定理的简单应用》课件

1、AB勾股定理的应用勾股定理的应用AB 如图，有一个圆柱体，它的高如图，有一个圆柱体，它的高等于等于12厘米，底面半径等于厘米，底面半径等于3厘米，厘米，在圆柱下底面的在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与它想吃到上底面与A点相对的点相对的B处的处的食物，需要爬行的最短路程是多少？食物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取的值取3）问题的提出：问题的提出：实验操作：实验操作：1、（试验）（试验） 利用事先做好的圆柱体，尝试从利用事先做好的圆柱体，尝试从A点到点到B点沿点沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短呢？圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短呢？3、（计算）（计算）

2、蚂蚁从蚂蚁从A点出发，想吃到点出发，想吃到B点上的食物，需点上的食物，需要爬行的最短路程是多少？要爬行的最短路程是多少？2、（验证）（验证） 将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点点到到B点的最短路线是什么？你画对了吗？点的最短路线是什么？你画对了吗？做一做：做一做： 李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面的面的AD边和边和BC边是否分别垂直边是否分别垂直于底边于底边AB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得）李叔叔量得AD长是长是30厘米，厘米，AB长是长是40厘米，厘米

3、，BD长是长是50厘米，厘米，AD边垂直于边垂直于AB边吗？为什么？边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为20厘厘米的刻度尺，他能有办法检验米的刻度尺，他能有办法检验AD边边是否垂直于是否垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB边边呢？呢？试一试：试一试： 在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道中记载了一道有趣的问题，这个问题的意有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是思是：有一个水池，水面是一个边长为一个边长为10尺的正方形，尺的正方形，在水池的中央有一根新生的在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面芦苇，它高出水面1尺，如果尺，如

4、果把这根芦苇垂直拉向岸边，把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？这根芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则这根芦苇长尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得，由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺尺.某初一（某初一（

5、1）班的学生想知道学校旗杆的高度，他们发现）班的学生想知道学校旗杆的高度，他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（米，如图（1），当他们把绳），当他们把绳子的下端拉开子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法与同伴交流并回答用的是什么方法.图（图（1）图（图（2）ABC某中学初一学生参加某中学初一学生参加军训军训活动，某日早晨活动，某日早晨8:00全体集合整装出发，他们以全体集合整装出发，

6、他们以6千米千米/时的速度向时的速度向东行走东行走.李小明由于记错了时间，李小明由于记错了时间，9:00到校后立到校后立即骑车以即骑车以12千米千米/时的速度向北追赶队伍，上时的速度向北追赶队伍，上午午11:00同学们同学们到达到达目的地，李目的地，李小明才发觉方向小明才发觉方向错了错了. .问问:(1)李小明现在要怎样走才能离同学们最近李小明现在要怎样走才能离同学们最近.请请你与同伴交流，并画你与同伴交流，并画出出示意图，说明示意图，说明理由理由.(2)若李小明若李小明“打的打的”以以60千米千米/时的速度去追时的速度去追赶同学们，沿着你画赶同学们，沿着你画的的示意图，需要示意图，需要多长时间多长时间赶到目的地？赶到目的地？小结：小结：本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注