力的合成与分解知识点典型例题

1、力的合成与分解典型例题知识点1力的合成1. 合力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求岀这样一个力，这个力的作用效果跟原来几 个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力.2. 共点力如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用 在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.3. 共点力的合成法则求几个已知力的合力叫力的合成.力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效 果.力的平行四边形左则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向.（只适

2、用于共点力）下面根据已知两个力夹角0的大小来讨论力的合成的几种情况：（1）当0 = 0。时，即片、第同向，此时合力最大，F =许+ & ,方向和两个力的方向 相同.（2）当0 = 180。时，即存、场方向相反，此时合力最小，F=F-F2,方向和、F2 中较大的那个力相同.（3）当& = 90时，即斥、坊相互垂直，如图，F = jF； + Fj , tana = -5-.（4）当0为任意角时，根据余弦左律，合力F =根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有冶-耳鬥|成立.综上.无论两个力的夹角为多少，必然有|Fi-马巧+见|成立，且台力不一定比分力犬，也不 一定比分力小.【例1】【例2】

3、将二力兀、E合成尸仙则可以肯左（A.片和尸合是同一性质的力B尺、尺是同一施力物体产生的力C.尸的效果与用、尺的总效果相同D. &氏的代数和等于心【例3】某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力斤的方向沿顺时针转过90。而保持其大 小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（）AF、B.近F、C. 2耳 D.无法确定【例4】：【例5】两个共点力F：、F：大小不同，它们的合力大小为F,则（）【例6】A.尺、F：同时增大一倍，F也增大一倍【例7】B. %、F：同时增加ION, F也增加10N【例8】C. K增加ION, F：减少ION, F_定不变【例9】D.若兀中的一个增

4、大，F不一定增大 【例10】有两个大小恒泄的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为反向时合力为3,当两力相互垂直时，其合力大小为（）A. /A2 + B2 B. J(A+32)/2 C.D. /A + B)Ti【例11】如图，有五个力作用于同点0,表示这五个力的有向线段恰分别构成-个正：A边形的两条邻边和三条对角线.已知FfION,则这五个力的合力大小为（）A 20N B. 30N C 40N D 60N【例12】心灯笼受到的重力为G下列表述正确的是（【例13】如图为肖日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等髙，0为结点，轻绳AO、B0长度相等，拉力分别为心、A.代一定小于GB代与你大小相等C. 你

5、与件是一对平衡力D. 伫与心大小之和等于G【例14】用一根长lm的轻质细绳将一副质量为lkg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ,为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取lOnVs2 ）（A.遇mB.匹m2 2C.-mD.【例15】如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体月与5物体万放在水平 地而上，A.万均静止.已知川和万的质量分别为皿、他，绳与水平方向的夹 角为“，则（）A. 物体万受到的摩擦力可能为0B. 物体万受到的摩擦力为ggcos “C. 物体万对地而的压力可能为0D. 物体万对地而的压力为msgnugsin “【例16】:【例17】在研究共点力合成实

6、验中，得到如图所示的合力与两力夹角的关系曲线，关于合力尸的范用及两个分力的大小，下列说法中正确的是（）A. 2NWFM14NB. 2NWFW10NC. 两力大小分别为2N、8ND. 两力大小分别为6 8N【例18】【例19】【例20】如图2-2-10所示的水平而上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点尸在E和氏 三力作用下保持静止，下列判断正确的是（）6(7PB. FJFAF：CD. FFAF【例21】如图所示，0是等边三角形ABC的屮心，D是三角形中的任意一点，如果作矢量DA、DB、DC 分别表示三个力，三个力的方向如图屮箭头所品 则这三个力的合力大小用貳的长度为（）A. DO B.

7、2 DO C 3 DOD 4 DO（知识点2力的分解1. 分力几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.2. 力的分解（1）求一个已知力的分力叫做力的分解.（2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形上则，即 把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共而的平行四边形的 两条邻边就表示已知力的两个分力.3. 力的分解方法力的分解方法：根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再 根据平行四边形泄则用作图法作出两个分力F、和F2的示意图，最后根据相关 数学知识计算出两个分力的大小.实际上.对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四

8、边形.也就是说，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力.一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定.4. 力的正交分解方法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，英步骤如下:（1）正确选定直角坐标系通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐 标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常 是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，处理斜面类问题时多采用沿斜面方向和垂直斜面方向的宜角坐标.（2）

9、分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力行（式中的Flv和%是斥在x轴和y轴上的两个分量，其余类推）J大小为:F =厌F由正方向之间的夹角:ixr/wnu, y/jT-wwj： F = 0 则可推得FiF2FiFi对力的分解的讨论力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向瀕铁辔劇嗨f綃胡向芦可以构成平行四边形（或三角形），即无解.具体情况有以下几种:即有解.如果不能构成平行四边形（或三角形）,（1）已知合力和两个分力的方向，有唯一解，分解如图1：（2）已知合力和两个分力的大小.1. 若 |F1-F2|F,或 FF1+F2,则无解.2. 若|F

10、1-F2|FF1+F2,有两个解.分解如图2.题型一.对分力合力的理解【例22】关于力的分解，下列说法正确的是（）（4）A已策倫询稀谕谕內的囱铀几禺皿谕I效果代替-个力作用效果 力的方萌k /旳解如丿图$7胡L 4-题型二丙C. 口J呢伺兀釵T囱【例23】D. 口J呢伺两组解以下说法中正确的是（）【例24】把一个力分解为两个力斥和耳，已知合力为F = 40N,许与合力的夹角为30。，如图所示，若&取某一数值，可使许有两个大小不同的数值，则巴大小的取值范用是什么【例25】把个已知力F分解，要求其中一个分力人跟F成30角，而大小未知：另一个分力但方向未知，则人的大小可能是 （）D. 3【例26】如

11、图所示，仏 压为有一定夹角的两个力, 上分力之和为最大（）L为过0点的一条直线，当L取什么方向时，F：在LB. 人、F二中较大力的方向C. 玖、&中较小力的方向D. 以上说法都不正确【例27】根据重力产生的实际效果.分解图中各球受到的重力，各球接触而均光滑.丙T【例28】已知如图，A的重量为G.在尸的作用下，沿斜面向上滑动，若动摩擦因数为“，求：滑动摩擦力的大小【变力问题】【例29】如图所示，用两根绳子吊着一个物体，逐渐增大两绳间的夹角，物体始终保持静止，则两绳对物体的拉力的合力（）A.大小不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小D.先减小后增大【例30】如图所示，物体A在同一平而内的四个共点力尺、氏

12、、月和月的作用下处于静止状态，若其中力氏沿逆时针方向转过120。而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为（）C. AB. &兀D.【例31】如图所示，OA为一粗糙的木板，可绕O在竖直平而内转动，板上放一质量为加的物块，当缓慢使板沿逆时针方向转动，物块始终保持静止，则下列说法中正确的是（）A. 物块受到的静摩擦力逐渐增大B. 物块对木板的压力逐渐减小C. 物块受到的合力逐渐增大D.木板对物块的支持力及静摩擦力的合力不变【极值问题】【例32】如图所示，用一根长为的细绳一端固泄在0点，另一端悬挂质量为山的小球丛 为使细绳与竖直方向夹30角且绷紧，小球於处于静止，对

13、小球施加的最小的力是（B.D.轧C【例33】如图所示，质量为加的球放在倾角为&的光滑斜面上，试分析挡板与 斜而间的倾角多大时，人所受压力最小a课后练习题1. 在以下进行的力的分解中，正确的说法是（）A. 一个2N的力能够分解为6N和3N的两个共点力B. 一个2N的力能够分解为6N和5N的两个共点力C. 一个10N的力能够分解为5N和4N的两个共点力D. 一个10N的力能够分解为两个大小都是10N的共点力2. 右图给出了六个力斤、坊、耳、厶、%,它们作用于同一点O,大小已在图中标出，相邻的两个F=60N心 5（）N力之间的夹角均为60%则这六个力的合力大小为（）A. 20NB. 40NC. 60

14、ND. 03. 如图所示，轻绳MO和NO共同吊起质咼为加的重物.MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角8=30。已 知重力加速度为g则（）UA. MO所受的拉力大小为迺2B. MO所受的拉力大小为农C. NO所受的拉力大小为墀D. NO所受的拉力大小为2呀4. 如图所示，一木块在拉力F的作用下，沿水平而做匀速直线运动，则拉力F和摩擦力行的合力的方向是）A.向上偏右B.向上偏左C.向上D.向右/Z/Z/Z/Z5. 将一个力F = 10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30。角，另一个分力的大小为6N,则在分解中（）A.有无数组解B有两解C.有惟一解D.无解7. 一攀岩运功员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊,重-心上移至肩部的0点，总质呈为60 kg此时手臂与身体垂宜，手臂与岩壁夹角为53则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心取10m/ssin53 =,cos53 =(A 360N 480NB 480N 360NC. 450N SOOND. SOON 450N8. 如图所示装宜，两物体质量分别为“、