房价变动优化分析(一).doc

1、房价变动优化分析 (一)摘要为预测未来房价的变动范围 ,根据往年的房价应用 GM(1,1)模型 , 并结合灰色 -马尔科夫模型对房价进行预测。考虑到影响房价的诸多因素变量 ,对给定的多个因素应用回归分析加以确定。从市场投机因素和政府的调控手段出发优化模型 ,通过模型分析给出合理的建议。关键词房价；预测； GM(1,1)；灰色 -马尔科夫；回归分析近几年 ,中国主要城市房价暴涨 ,曾一度拉动中国经济的快速增长。 但随着国家一些宏观调控政策 ,大中城市房价大幅波动 ,各市的房屋均价与成交量曾一度双双下挫。房价的变动主要取决于市场供求 ,但影响市场供求的因素是多方面的。比如从需求的角度来说 ,居民收

2、入增加与经济条件的改善 ,市民对住房条件普遍表现出更高的要求 ,中国人口的城镇化等。但由于市场或政策激励等因素 ,会使这种需求不适当的放大 ,比如在住房成为升值最快的一种投资渠道后 ,人们有了房屋投机 ,最终导致房价虚高以及资源浪费。1GM(1,1)模型与灰色 -马尔科夫模型的求解与比较1.1GM(1,1)模型GM(1,1)模型是指 1 阶方程 1 个变量的灰色 (Grey)模型 (Model),是基于时间序列分析方法建立的价格预测模型。GM(1,1)模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种灰色动态预测模型,它主要用于复杂系统某一主导因素特征值的拟合和预测,以揭示主导因素变化规律和未来发展变化态势

3、。下面我们以20002008 年北京的商品房住宅的销售价格建立GM(1,1)模型 (如下均应以第一人称描述自己的工作)。设定原始数据序列：进一步分析上述矩阵 ,最后一个数据 2008 年房价位于 s1 状态 ,由状态转移矩阵 ,接下来的 2009 年极有可能处于状态s2。1.3 最终预测结果由以上过程 ,综合利用 GM(1,1)模型及灰色 -马尔科夫模型推测出2009 年的房价为 :13375.6+(700+0)/2=13725.6元/ 平方米比较两种方法可知 ,利用灰色 -马尔科夫模型所预测的房价比GM(1,1)模型所预测的房价误差更小,精确度更高 ,由此我们可以说灰色-马尔科夫模型的预测结

4、果比GM(1,1)模型更好。由此 ,我们可断定 ,我们利用灰色 -马尔科夫模型所预测的2009 年房价是有效的 ,即 13725.6 元/ 平方米。1.4GM(1,1)模型与灰色 -马尔科夫模型的比较为比较两种预测方法的精确性,我们选取原始数据中已知的2005 年的房价 ,用两种方法对其进行预测,并与真实值相比较。按照 GM(1,1)模型的预测结果为： 5550.1 元/ 平方米。用灰色 -马尔科夫模型预测的2004 年的房价最可能为：5550.1+(-700-1400)/2=4500.1元/ 平方米由原始数据可知 ,2004 年房价的真实值为4747 元/ 平方米。下面计算它们的误差 ,以比

5、较两种模型的精确度。利用GM(1,1)模型预测得到的误差为：q1=SX(JB(5550.1-4747JB)4747SX) 100%=7.9%利用灰色 -马尔科夫模型预测得到的误差为：q2=SX(JB(4500.1-4747JB)4747SX) 100%=5.2%比较两种方法可知 ,利用灰色 -马尔科夫模型所预测的房价比GM(1,1)模型所预测的房价误差更小 ,精确度更高 ,由此我们可以说灰色 -马尔科夫模型的预测结果比 GM(1,1)模型更好。由此 ,我们利用灰色 -马尔科夫模型所预测的2009 年房价是有效的 ,即：13375.6+(700+0)/2=13725.6元/ 平方米2 基于多变量

6、的房价分析由经济学原理可以知道,商品的价值决定价格。商品住房也是一样的,它的价值包括所占的土地价值,建筑物价值。此外 ,还受到供求状况、消费者偏好、竞争程度、市场预期如房地产开发投资、企业经营策略和相关政策的影响 ,其价格围绕价值上下波动。另外 ,商品住房的价格还与消费者的购买能力、心理因素、对未来的房价走势的判断等因素有关系。也就是说以上几种因素都影响着商品住房的价格。2.1 模型设定选取 19952008 年北京商品住房的有关数据进行回归分析,以北京地区的商品住房价格作为因变量；影响商品住房价格的因素很多,考虑数据的可获得性 ,选取以下几个作为自变量。(1）北京地区生产总值。代表一个地区的

7、经济发展水平,商品住房价格与当地的经济发展水平有着密切的联系,理论上 ,一个地区的经济越发达,商品住房的价格越高 ,因而两者之间应该呈正相关。(2）人均可支配收入。代表该地区人民的收入水平,人均可支配收入越多,提高生活质量和进行投资的欲望和能力就越强。相对于其他资本品来说 ,商品房价值上涨比较明显 ,这种特点导致大量资本流入房地产市场,促使住宅价格上升。理论上该变量和房价存在正相关性。(3）竣工房屋造价。 工程造价、土地价格再加上其他经营销售成本等构成了房屋的造价 ,竣工房屋的造价直接影响了商品住房的成本,因此理论上该变量和商品住房的价格呈正相关。(4）房地产开发投资总额。 房地产开发总额代表了一个地区房地产的发展程度 ,投资越高 ,发展越好。说明购买商品住房的人越多，商品住房的价格越高，是正相关的。表示房地产开发投资总额。2.2 数据收集从国家统计局查找北京地区19952008 年的相关数据。2.3 模型估计、检验与调整选取北京地区19952008 年的部分数据为例进行实证分析,对所给变量对房价的相关性进行回归分析。2.3.1 经济意义检验从回归