多恩布什宏观经济学第十版课件3增长与积累

1、3-1第3章增长与积累 Item Item Item Etc.McGraw-Hill/IrwinMacroeconomics, 10e 2008 The McGraw-Hill Companies, Inc., All Rights Reserved.3-2前言人均GDP =随着时间的推移，工业化国家的人均收入不断增加, 但是在发展中国家人均收入增速停滞不前 (例如美国和加纳) 增长核算解释产出增长中的各部分归因于哪些不同生产要素的增长增长理论帮助我们理解经济决策如何控制生产要素的积累例如. 当前的储蓄率如何影响未来的资本存量?Insert Figure 3-1 here图3-1、1820-2

2、001年四国人均GDP3-3生产函数生产函数提供了投入与产出间的数量联系利用生产函数来研究产量增长的两个来源:1.要素投入的增加(劳动, 资本)2.生产率提高(技术进步导致)如果劳动和资本是仅有的重要产出, 生产函数简化为 (1), 其中产出取决于投入和技术水平 (A)技术水平的提高 生产率的提高 投入（劳动和资本）水平的增加假设边际劳动和边际资本 0, 投入的增加 产出的增加),(NKAFY 3-4增长核算方程方程 (1) 将产出水平与投入水平以及技术水平联系起来生产函数可以转而用来具体说明投入增长与产出增长间的关系增长核算方程: (2) 资本和劳动的增长率以它们各自的收入份额为权数, 每项

3、输入的贡献等同于产品输入的增长率和产出份额增长带来的收入份额提升技术进步资本增长资本份额劳动增长劳动份额AAKKNNYY *)1 (3-5增长核算: 举例假定 , 劳动和资本的增长率分别为1.2% 和3%, 技术进步增长率为1.5%, 那么产出增长率为: 由于劳动份额远比资本份额高, 劳动中每1% 的增长 带来的产出增加会大于资本每1%的增长假定在上面的例子中资本增长率是原来的两倍，从3% 到6%. 产出增长率是多少? 即使资本增长率提高3%，产出增长率增加也还不到1%如果劳动增长率变为2.4%, 产出增长率将从 3.15% 变为 4.05% 75. 0)1 ( ,25. 0%15. 3%5

4、. 1%)325. 0(%)2 . 175. 0(YY%9 . 3%5 . 1%)625. 0(%)2 . 175. 0(YY3-6人均产出增长人均产出和收入作为重要的考虑因素，可以避免由于人口众多而造成的总价值过高 (即使人均产出/收入很低，总产出值依然可以很大)人均收入由人均GDP进行估算, 通常情况下是对个人生活水平的估计传统上用小写字母来表示人均值 , k 是资本-劳动比率此外, NYNKkNYy,NNkkKKNNyyYY,3-7人均产出增长核算方程要将增长核算方程转换成按人均计算的方程,从等式(2)两边减去人口增长率进行重新排列: (3)如果 , 那么增长核算方程变为 (4)AANN

5、KKAAKKNNAAKKNNNNNNAAKKNNNNNNYY)1 (NNKKkkNNYYyy,AAkkyy3-8资本与劳动之外的要素: 人力资本生产函数与其后的方程(2) 和 (4) 忽略了大量除资本和劳动以外的投入因为劳动和资本是最重要的投入，省略其他要素部分是为了简化的需要通过学校教育、在职培训与其他手段进行人力资本(H)投资在很多经济体中是一个重要的产出决定因素增加人力资本H的生产函数可写作： (5) 曼昆, 罗默, 和韦尔的一篇颇有影响的文章(1992)指出，人力资本对生产函数的贡献同劳动与资本一样 三者要素份额各占1/3),(NHKAFY 3-9资本与劳动之外的要素: 人力资本图 3

6、-2 (a)说明了在许多选定国家之间的投资率、人均产值和收入三者的正相关关系图 3-2 (b) 以用受教育年限代表H， 加上人均产值和收入三者，通过在选定国家进行分析显示了三者有与(a)图相类似的正相关关系关系图3-2（a）投资比率与GDP 的关系（b）平均教育年限与GDP的关系Insert Figure 3-2 here3-10增长理论: 新古典模型新古典理论将注意力集中于资本积累以及它与储蓄决策等的联系方面(罗伯特索洛)新古典增长理论从一个简化的假定开始: 没有技术进步 经济达到了一个长期稳定的产出水平与资本水平 = 稳态均衡The 经济的稳态均衡就是人均GDP与人均资本结合在经济保持静止

7、状态之处，也就是人均经济变量不再改变之处，即： 增长理论可从三个大的步骤说明:1.了解不同的经济变量是如何决定经济的稳定状态的2.了解经济从当前的状态向这种稳定状态的转变3.将技术进步加入模型0, 0ky3-11经济稳态的决定因素以人均量表示的生产函数可写成 y = f(k) (6) 如图 3-3所示资本增加测产出提高, 但增长率逐渐降低 资本的边际产出递减当人均收入和人均资本不变时，经济处于稳定状态达到稳态值就是向新工人提供资本和重置已损耗机器所必需的投资= 经济产生的储蓄相等Insert Fig 3-3 here图3-3、人均生产函数3-12投资和储蓄维持给定的人均资本水平k所必需的投资，

8、取决于人口增长和折旧率，即机器耗损的速率假定人口增长率n是恒定的, , 经济需要投资 nk 来为新工人提供资本假定折旧是资本存量的一个不变百分比d, 重置资本存量以抵消损耗，对新机器的需求增加了dk保持一个不变的人均资本水平所要求的投资是 (n+d)k假定储蓄是收入的一个固定百分数 s, 人均储蓄是 sy因为收入等于产出, 那么 sy = sf(k)NNn3-13稳定状态的解决方案k 是储蓄超过必须投资的部分I: (7)稳态条件下k = 0 并且在y* 和k*的值满足 (8)在图3-4中, 储蓄和必需的投资相交于C，在稳态资本 k*处达到平衡, 稳态收入y* 可在生产函数的D点得到 Inser

9、t Figure 3-4kdnsyk)( *)(*)(*kdnksfsy图3-4、稳态产出与投资3-14增长过程初始 k到k*的转变过程中关键因素是 与折旧率、人口增长相对应的储蓄率与投资假设从k0开始: A点的储蓄超过在B 点的为维持k固定不变所要求的投资 k 停止增加直到到达 k* ，储蓄等于必需投资Insert Figure 3-4 here (again)kdnsy)( 图3-4、稳态产出与投资3-15增长过程结论:1.有相同的储蓄率、 人口增长率和技术条件的各国，最终将在同样的收入水平上趋于一致, 尽管趋于一致的过程可能十分缓慢2.在该稳态, k 和 y 都是固定不变的, 总收入以等

10、同于人口增长率的速度而增长，即增长率为n 稳态增长率不受储蓄率s的影响Insert Figure 3-4 here (again)图3-4、稳态产出与投资3-16储蓄率的增加根据新古典增长理论, 储蓄率并不影响长期增长率 为什么?假定储蓄率从s 增长到 s:伴随s 增长,在 k*点 同时 k 持续增加到k* (y 变化为 y*) 直到到达C在点C, 经济伴随增长率n达到稳态 S的增加 会导致y* 和 k*水平的增加, 但不会造成y的增长Insert Figure 3-5 herekdnsy)( 图3-5、储蓄率的提高移动了稳态3-17过渡过程: 从s 到s在过渡过程中, 较高的储蓄率提高了产出

11、增长率和人均产出增长率这只不过是根据k从初始稳态均衡处 的比率k* 上升到 k*这一事实 要实现k的提高，唯一的途径就是使资本存量的增长快于劳动率和折旧的增长图3-6 (a) 说明了在t0 到t1 的过程中y*向y*过渡的过程在储蓄率增加后, 引起储蓄和投资的增加，故而人均资本存量k 和人均产出 y也得到增长Y 将以一个持续递减的速率增长， 直到达到新的稳态y*Insert Figure 3-6 here图3-6、调整到新的稳态均衡3-18过渡过程: 从s 到 s在过渡过程中, 较高的储蓄率提高了产出增长率和人均产出增长率这只不过是根据k从初始稳态均衡处 的比率k* 上升到 k*这一事实 要实

12、现k的提高，唯一的途径就是使资本存量的增长快于劳动率和折旧的增长图 3-6 (b) 显示了t0 到 t1期间产出水平Y的变化率储蓄s的提高立即提高了产出Y的增长率 ，意味着更快的资本增长，带动产出更快的增长, 随着资本的积累, 增长率下降，回落到人口增长水平nInsert Figure 3-6 here againnYY图3-6、调整到新的稳态均衡3-19人口增长人口增长率的提高影响图中(n+d)k曲线 使之向左上方转动人口增长率提高，降低了人均资本的稳态水平k和人均产出y的稳态水平人口增长率提高，会增加总产出的稳态增长率由于人口增长率提高引起的人均产出下降，清楚的显示了许多发展中国家所面临的问题(第4章中进行讨论)另一方面, 人口增长率的下降影响(n+d)k曲线 曲线向右下方转动人口增长率下降，增加了人均资本的稳态水平k和人均产出y的稳态水平人口增长率下降，会降低总产出的稳态增长率3-20有外生技术变革的增长目前为止假设技术水平是固定不变的, 为了简便我们令 , 但仍然需要将长期增长理论纳入到考虑之中如果将技术进步增长率定义为 , 生产函数可看作 y = Af(k), 年增长率为g%(图. 3-7)储蓄函数以同样的方式增长, y* 和k*的均衡状态随时间增长Insert Figure