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文档简介
1、惠州市2016届高三第二次调研考试数 学(文科)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若集合,那么=( ) (A) (B) (C) (D)(2)在复平面内,复
2、数所对应的点位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(3)已知且,那么( ) (A) (B) (C) (D)(4)设是平行四边形的对角线的交点,为任意一点,则( ) (A) (B) (C) (D)(5)函数(其中)的图像如图所示,为了得到的图像,则只需将的图像( ) (A)向左平移个长度单位 (B)向右平移个长度单位 (C)向左平移个长度单位 (D)向右平移个长度单位(6)已知函数的图像是连续不断的,有如下的,的对应表123456136.1315.5523.9210.8852.488232.064则函数存在零点的区间有() (A)区间(B)区间 (C)区间 (D
3、)区间(7)直线被圆截得的弦长为( ) (A)1 (B)2 (C)4 (D)(8)某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面中,面积最大的面的面积是() (A)8 (B)10 (C) (D)(9)数列满足且,则数列的第100项为( ) (A) (B) (C) (D)(10)如图所示程序框图,输出结果是( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8(11)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度BC等于( ) (A) (B) (C) (D)(12)已知双曲线与轴交于两点,点,则面积的最大值为( )(A)1 (B)2 (C)4 (D)8第卷本卷包括必考题
4、和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。二填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)函数的图像在处的切线方程是 (14)已知倾斜角为的直线与直线垂直,则的值为_(15)已知变量满足,则的取值范围是_(16)记集合,集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点,则点落在区域中的概率为_三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分) 为了解惠州市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:评估的平均得分全市的总体交通状况等
5、级不合格合格优秀 (I)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;(II)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率(18)(本小题满分12分) 如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,(I)求证:平面;(II)求三棱锥的体积(19)(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,且满足(I)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(II)数列满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n(20)(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为(I)求椭圆
6、的方程;(II)若是椭圆上不重合的四个点,相交于点,求的取值范围(21)(本小题满分12分) 设函数(其中为自然对数的底数,),曲线在点处的切线方程为(I)求的值;(II)若对任意,函数有且只有两个零点,求的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题计分做答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,在中,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点(I)求证:是圆的切线;(II)求证: (23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:(I)求直线的极坐标方程; (II)求直线与曲线交点的极坐标(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,(I)当时,求不等式的解集;(II)若恒成立,求实数的取值范围数学(文科)参考答案一、选择题(每小题5分,满分60分)题号123456789101112答案CAADDCCBDBAB1、【解析】,所以,故选C.2、【解析】,选A.
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