圆锥的侧面积PPT学习教案

1、会计学1圆锥的侧面积圆锥的侧面积24.4.224.4.2圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积第1页/共21页第2页/共21页圆锥的认识圆锥的认识1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成的, ,它它的底面是一个圆的底面是一个圆 侧面是一个曲面侧面是一个曲面. .3.3.连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高叫做圆锥的高 图中图中L是圆锥的母线是圆锥的母线, ,而而h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ LhR底面圆的半径底面圆的半径R第3页/共21页图 23.3.7 圆锥的认识圆锥的认识LhR圆锥的

2、底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系: :222RhL探究探究4.圆锥的形成过程圆锥的形成过程第4页/共21页5.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥中的哪一条线段相等？图 23.3.7 相等相等母线母线探究探究第5页/共21页S侧=S扇形S全=S侧+S底圆

3、锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。rarala221212rra探究探究第6页/共21页n约为约为3023.1m3023.1m2 2. .第7页/共21页例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900分析分析：以：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此由公

4、共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA第8页/共21页例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900BCADCDAB5 12601313ACBCCDAB601202131321020()13cm1312021125131202121020()13cm第9页/共21页1.1.填空、根据下列条件求值（其中填空、根据下列条件求值（其中r r、h h、a a分分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）别是圆锥的底面半径、高

5、线、母线长）（1 1）a a = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 a=_a=_ (3) (3) a a = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 第10页/共21页2.2.根据圆锥的下面条件，求它的侧根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积面积和全面积（ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cmh=12cm, r=5cm 图 23.3.6 第11页/共21页 你会计算展开图中的圆心角的度数吗？思考：思考：180

6、anlaln180第12页/共21页rha3.3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（的圆心角（r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）高线、母线长）（1 1）a a = 2= 2，r = 1 r = 1 则则 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 则则 =_=_ 第13页/共21页4 4、若圆锥的底面半径、若圆锥的底面半径r r =4cm =4cm，高线，高线h h =3cm=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是是 度。度。5.5.如图，若圆锥的

7、侧面展开图如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆是半圆，那么这个展开图的圆心角是心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线a a的比的比r r ：a a = _ .= _ .2881801:2第14页/共21页第15页/共21页半径约为半径约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.第16页/共21页n(1)画出它的展开图画出它的展开图;n(2)计算这个展开图的圆心角及面积计算这个展开图的圆心角及面积.第17页/共21页3.3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为圆锥形帽身的母线长为1

8、5cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算一个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，和余料，取取3.14 3.14 ）？）？解解: l =15cm,r =5cm,: l =15cm,r =5cm,S S 圆锥侧圆锥侧 =15155 5 3.14 3.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2 ) ) 235.5235.510000= 2355000 10000= 2355000 （cm cm 2 2 ) )答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.第18页/共21页4 4、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短路，问它爬行的最