《平面向量的实际背景及基本概念》一课一练.doc

1、平面向量的实际背景及基本概念一、选择题1、下列说法正确的是（）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.2、给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若 | a | | b | ，则 ab ；若 ABDC ，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有ABDC ；若 mn ， nk ，则 mk ； a b ， b c ，则 a c .其中不正确的命题的个数为（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个3、设 O是正方形 ABCD的中心，则向量AO, BO,

2、OC ,OD 是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量4、判断下列各命题的真假：（ 1）向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等；（ 2）向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；（ 3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（ 4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（ 5）向量 AB 和向量 CD 是共线向量，则点 A、 B、 C、 D 必在同一条直线上；（ 6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个5、若 a 为任一非零向量，b 为模为 1 的向量，下列各式：|a |

3、 | b | a b|a | 0A、|b | 1，其中正确的是（B、 C、）D、6、下列命中，正确的是（）A、| a | | b |a bB、 | a | | b |a bC、 a ba bD、 a 0a 0有（7、下列物理量：质量）速度位移力加速度路程，其中是向量的A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个二、填空题8、平行向量是否一定方向相同9、不相等的向量是否一定不平行10、与零向量相等的向量必定是什么向量11、与任意向量都平行的向量是什么向量12、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量13、两个非零向量相等的充要条件是什么三、解答题14、如图所示，四边形ABCD为正方形， B

4、CE 为等腰直角三角形，DCEAB（ 1）找出图中与 AB 共线的向量；（ 2）找出图中与 AB 相等的向量；（ 3）找出图中与 AB 相等的向量；（ 4）找出图中与 EC 相等的向量 .15、如图， O是正方形 ABCD对角线的交点，四边形 OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：ABFEODC分别写出与AO, BO 相等的向量；写出与 AO 共线的向量；（ 3）写出与 AO 模相等的向量；（ 4）向量 AO 与 CO 是否相等参考答案一、选择题1、 D；2、 C； 3、 D； 4、 C； 5、 B； 6、 C； 7、 C二、填空题8、不一定9、不一定10、零向量11、零向量12、平行向量13、长度相等且方向相同三、解答题14、解： E、 F 分别是 AC、 AB的中点EFBC 且 EF 1 BC2又因为 D 是 BC的中点与 EF 共线的向量有：FE , BD, DB , DC , CD ， BC ,CB与 EF 的模大小相等的向量有FE, BD , DB , DC , CD与 EF 相等的向量有：DB , CD .15、解：（ 1） AOBF ， BOAE ；（ 2）与 AO 共线的向量为： BF ,CO, DE（ 3）