工程力学静力学练习题

1、1 工程力学电子教案工程力学电子教案 1-2：试作下列杆件AB的受力图30ABCF(d)30ABCFFAxFAyFB30ABCFFAFB作业：1-2工程力学电子教案工程力学电子教案 1-3：试作下列各杆件的受力图ACF(d)B6060DEACFA60FDFCxFCyCFB60FCxFCyFEFB 2 作业：1-3工程力学电子教案工程力学电子教案 ACF(d)B6060DE作业中存在的问题画分离体图；C端为铰接；DE为一段绳索，对应柔体约束；A、B处为光滑面约束。3 作业：1-3工程力学电子教案工程力学电子教案 2-6：简易起重机用钢丝绳吊起重P=2000N的物体。起重机由杆AB，AC及滑轮A，

2、D组成，不计杆及轮的自重。试求平衡时AB，AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。ABFABFBFCFACCAAFPFABFACFDACB45DP6030FN4 作业：2-6工程力学电子教案工程力学电子教案 3075AFPFABFACFDxy60075cos30sin60sin,0075sin30cos60cos,0PDABACyDABACxFFFFFFFFF4530AFPFABFACFDxy030sin45sin,0030cos45cos,0PDAByPDACxFFFFFFFFkNFkNFABAC414. 0146. 35 作业：2-6工程力学电子教案工程力学电子教案 可知，结构中AB、AC杆均被压缩

3、。kNFFkNFFABABACAC414. 0146. 3ABFABFBFCFACCAACB45DP6030FN6 作业：2-6工程力学电子教案工程力学电子教案 2-7：构架ABCD在A点受力F=1000N作用。杆AB和CD处在C点用铰链连接，B，D两点处均为固定支座。如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。ACBDF0.3m0.3m0.4mFFCFBFCFD7 作业：2-7工程力学电子教案工程力学电子教案 0.4m013254,0013353,0 BCyBCxFFFFFFFkNFFkNFFCB5 . 2258 . 1213杆CD所受的力FC为2.5kN，被拉伸；支座B的约束力F

4、B为1.8kN，方向如图所示FFCFB0.3m0.3m8 作业：2-7工程力学电子教案工程力学电子教案 FFCFBFFCFB0.3m0.3m亦可采用图示法，通过解三角形或量取如图的封闭力三角形各边的长度，同样可得结果。9 作业：2-7工程力学电子教案工程力学电子教案 3-7：沿着刚体上正三角形ABC的三边分别作用着力F1，F2，F3，如图所示。已知三角形边长为a，而各力大小都等于F。试证明这三个力必合成为一个力偶，并求出它的力偶矩。BF2CAF3F1证明：F1与F2构成平面汇交力系，可以先求出它们的合力F12，如图所示。 F12与F3大小相等，方向相反，作用线相互平行，为一个力偶。根据力偶的性

5、质，力偶不能合成为一个力，或者说力偶没有合力，即它不能与一个力等效，因而也不能被一个力平衡，力偶是一种最简单的特殊力系。所以这三个力必合成为一个力偶。F1F12它的力偶矩为：FaM2310 作业：3-7工程力学电子教案工程力学电子教案 3-9：机构OABO1在图示位置平衡。已知OA=400mm,O1B=600mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小Me1=1Nm。试求力偶矩Me2的大小和杆AB所受的力FN。各杆的重量及各处摩擦均不计。30O1BA90OMe1Me211 作业：3-9解：AB为二力杆，受力如图：FBFA进而，OA，O1B两杆受力必分别为Me1和一力偶及Me2和一力偶，如图：Me1F

6、AFOMe2Me2FBFO1工程力学电子教案工程力学电子教案 Me1FAFOMe2Me2FBFO1由OA杆的平衡方程由O1B杆的平衡方程NFMmmFMNeN5030sin400,01mNMmmFMMeNe30600,022所以，杆AB被拉伸，FN为5N；力偶矩Me2的大小为3Nm。12 作业：3-9工程力学电子教案工程力学电子教案 1-5水平梁由AB与BC两部分组成，A端插入墙内，C端及D处搁在辊轴支座上，B处用铰链连接。试分别作出AB段、BC段和全梁的受力图。AC45kNB45Dq=20kN/mAC45kNB45Dq=20kN/mFAyFAxMAFBFC13 作业：1-5工程力学电子教案工程

7、力学电子教案 4-1在图示平板上作用有四个力和一个力偶，其大小分别为：F1=80N，F2=50N，F3=60N，F4=40N，Me=140Nm，方向如图所示。试求其合成结果。1m2m5m1m1m1m2m2m30F1F2F4F3O2O1O3Me14 1m2m5m1m1m1m2m2m30F1F2F4F3O2O1O3Me工程力学电子教案工程力学电子教案 向O1点合成。mNMMMMMMNFFFFFNFFFFFFFFFFeOyyyyRyxxxxRxR6 .5984 .132023050409 .6640230034043211432143214321各力分别向O1点简化，得各自的作用于简化中心的力和一个

8、力偶矩。将力和力偶矩分别合成。mNmNdFMFFdFMFFmNmNdFMFF80240,0,6 .3783380,44444333331111115 1m2m5m1mO21m1m2m2m30F1F2F4F3O1O3MemNdFMFFmNdFMFFmNmNdFMFF160,100,4 .666480,444442222223511111mNMMMMMMNFFFFFNFFFFFFFFFFeOyyyyRyxxxxRxR4 .10664 .1329 .6643212432143214321工程力学电子教案工程力学电子教案 向O2点合成。各力分别向O2点简化，得各自的作用于简化中心的力和一个力偶矩。将力

9、和力偶矩分别合成。16 1m2m5m1mO21m1m2m2m30F1F2F4F3O1O3MemNdFMFFmNdFMFFmNmNdFMFF2120,100,320480,333332222211111mNMMMMMMNFFFFFNFFFFFFFFFFeOyyyyRyxxxxRxR7 .7294 .1329 .6643213432143214321工程力学电子教案工程力学电子教案 向O3点合成。各力分别向O3点简化，得各自的作用于简化中心的力和一个力偶矩。将力和力偶矩分别合成。17 工程力学电子教案工程力学电子教案 4-4左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布

10、均匀荷载，并在自由端受集中荷载F作用，梁的长度为l。试求插入段（固定端）A处的约束力。ABqlF18 工程力学电子教案工程力学电子教案 ABqlFFAyFAxMA0,00,00,0221FlqlMMFqlFFFFAAAyyAxx画受力图，选坐标轴。列平衡方程解出未知约束力FlqlMFqlFFAAyAx221019 工程力学电子教案工程力学电子教案 作业中的问题：固定端约束固定端阻止构件的任何方向移动和转动。空间问题中，它的约束力包括x，y，z三个方向的力和xOy，yOz，zOx三个面内的力偶；在平面问题中包括三部分：水平约束力FAx和竖直约束力FAy以及平面内矩为MA的约束力偶。ABqlFFA

11、yFAxMA20 工程力学电子教案工程力学电子教案 4-7某活塞机构如图所示，与ED垂直的作用在手柄上的力F=800N。假设活塞D和缸壁间的接触面是光滑的，各构件重量均不计。试求活塞D作用于物块C上的压力。453030FEACBD0.4m1.2m21 工程力学电子教案工程力学电子教案 075sin4 . 06 . 1,00,00,023222122mFmFMFFFFFFFFBDDyByDxBx首先分析AB杆，受力如图所示。于是知道AB杆作用DE杆上的力FB的方向。DE杆的受力如图所示，假定各力的方向如图所示，列平衡方程如下ABFAFB453030FEBD0.4m1.2mFBFDyFDx22 工

12、程力学电子教案工程力学电子教案 对活塞D作受力分析如图，由分析可知，FCD与FDx相互平衡，而FDx与FDx为作用力与反作用力。所求为活塞作用于物块C上的压力，此压力与FCD是作用力与反作用力，其大小等于FDx=1.94kN。DFDyFDxFCDFD由平衡方程得出kNFkNFkNFDyDxB65. 194. 131. 323 工程力学电子教案工程力学电子教案 4-10图示双跨静定梁系由AC梁和CD梁通过铰链C连接而成。试求支座A，B，D处的约束力和中间铰C处两梁之间相互作用的力。梁的自重及摩擦均不计。ABq=10kN/mMe=40kNmCD2m2m2m1m1m24 工程力学电子教案工程力学电子

13、教案 解：所求为支座A，B，D处约束力及中间铰C处两梁之间相互作用的力。共六个未知数，双跨梁恰好可以列出六个独立的平衡方程，故为静定梁。ABq=10kN/mMe=40kNmCD2m2m2m1m 1m首先分析CD梁，受力如图所示，列平衡方程如下qMeCD2m1m 1mFDFCyFCx04,002,00,0221mFMqlMFmqFFFFDeCDCyyCxx解方程，得kNFFkNFCyCxD501525 工程力学电子教案工程力学电子教案 ABq=10kN/mMe=40kNmCD2m2m2m1m 1m分析AC梁，受力如图所示，列平衡方程如下FBFCyFCxABqC2m2mFAyFAx042,002,

14、00,0223mFqlmFMFmqFFFFFFCyBACyBAyyCxAxx解方程，得kNFFkNFAyAxB15040FAy为负值，说明支座A提供的竖直方向约束力沿y负方向。26 工程力学电子教案工程力学电子教案 5-5图示物块A置于水平面上，物体自重P = 150N，物块与水平面间的静摩擦因数fs = 0.25。试求使物块滑动所需的力F1的最小值及对应的角度（角在090范围变化）。25. 0sincosmin1min1FPFsin25. 0cos25. 0min1PFtan=0.25，=14时，cos+ 0.25sin取最大值1.03。代入上式得F1min=36.4N。 得 解：应用摩擦角

15、与摩擦自锁的概念，摩擦自锁即对应使物块滑动所需的力F F1的最小值，于是： F1P27 工程力学电子教案工程力学电子教案 5-7曲柄连杆机构的活塞（大小不计）上作用有力F=400N。B处静摩擦因数fs = 0.2。如不计所有构件的重量，试问在曲柄OA上应加多大的力偶矩Me方能使机构在图示位置平衡？ 28 工程力学电子教案工程力学电子教案 解：机构平衡要求既不上滑也不下滑。使其有下滑趋势而未下滑所需的Me为保持机构平衡的最小值，使其有上滑趋势而未上滑所需的Me为保持机构平衡的最大值。 先求Me的最小值，机构整体的受力图如图（a）所示，B处的摩擦力FB=FBmax=0.2FNB，方向向上。 29

16、工程力学电子教案工程力学电子教案 联立此两式可得Memin=54.5Nm。同理满足可求得Memax=66.7Nm，机构整体的受力图如图（b）所示。所以，Me满足54.5NmMe66.7Nm时，方能使机构在图示位置平衡。03 . 0, 0mineNBOMmFMNBBFFF2考虑整体的受力情况，有另根据AB杆为二力杆，有30 工程力学电子教案工程力学电子教案 5-12图示均质圆柱可在斜面上滚而不滑，自重为P，半径r=100mm，滚动摩阻系数=5mm，试求保持圆柱平衡时倾角的值。 31 31 工程力学电子教案工程力学电子教案 解：圆柱受力平衡，于是86. 2tan0sincos, 0rPrPMMAA

17、保持圆柱平衡时倾角的最小值为2.86。32 工程力学电子教案工程力学电子教案 6-13试求图示各图形的形心位置（图中尺寸单位为mm）。yxOC200200202015020 xCxy10020202080(a)(b)33 工程力学电子教案工程力学电子教案 对于均质平面问题yxOC200200202015020 xC(a)AxAxiiCAyAyiiCmmxC90150202020020200210150201002020010202000Cy34 工程力学电子教案工程力学电子教案 xy10020202080(b)AxAxiiCAyAyiiCmmxC8 .3120602060201005020605020601020100mmyC502060206020100902060102060502010035 工程力学电子教案工程力学电子教案 6-15确定图示均质等厚板的重心位置（尺寸单位为mm）。xy204020609036 工程力学电子教案工程力学电子教案 均质等厚板的重心坐标公式AxAxiiCAyAyiiCmmxC9 .34406090180909040606090451809022121340422121mmyC3 .1004060901809012040206