人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十五章25.2用列举法求概率(共16张PPT)

1、第第2525章章 概率初步概率初步 列举法求概率（复习课）列举法求概率（复习课） 新人教版九年级数学（上册）新人教版九年级数学（上册）【学习重点学习重点】：1 1、列表法和树状图法各自特点及适用范围、列表法和树状图法各自特点及适用范围. .2 2、列表法或树状图法求概率的一般步骤、列表法或树状图法求概率的一般步骤. .【学习难点学习难点】：1 1、正确判断一次试验涉及几个因素或几步，正确判断一次试验涉及几个因素或几步，每一步有几种可能的结果，每一步有几种可能的结果， 2 2、体会小球放回与不放回的区别、体会小球放回与不放回的区别. .【学习目标学习目标】：1 1、会用列举法求随机事件的概率、会

2、用列举法求随机事件的概率. .2 2、能根据一次试验所涉及的因素或步骤恰当、能根据一次试验所涉及的因素或步骤恰当的选择列表法或树状图法求随机事件的概率的选择列表法或树状图法求随机事件的概率. .一、复习旧知：一、复习旧知：1 1、什么叫随机事件？不可能事件？必然事件？什么叫随机事件？不可能事件？必然事件？ 它们各自发生的概率（它们各自发生的概率（P）是多少？）是多少？2 2、随机事件（、随机事件（A）发生的概率（）发生的概率（P P）的计算公式：）的计算公式：(A)(A)m mP=P=n n（n表示表示是所有可能的结果，是所有可能的结果， m表示表示是事件是事件A包含的结果包含的结果. .）3

3、 3、列举法求概率的一般方法：、列举法求概率的一般方法：直接列举法、直接列举法、列表法、画树状图法列表法、画树状图法4 4、它们各自特点：、它们各自特点：当一次试验只有当一次试验只有一步一步时，采用时，采用直接列举法直接列举法；当试验；当试验涉及涉及两个因素或包含两步两个因素或包含两步时，时，列表法列表法比较简便，当比较简便，当然也可以用然也可以用画树状图法画树状图法；当试验涉及；当试验涉及三步或三步以三步或三步以上上时，只能采用时，只能采用画树状图法画树状图法. .【合作探究一合作探究一】：例例1 1：国庆长假期间，小明跟爸爸开车到某地游玩，国庆长假期间，小明跟爸爸开车到某地游玩，途中要经过

4、途中要经过两两个十字路口个十字路口（每个路口都有红、黄、绿（每个路口都有红、黄、绿三种信号灯，且每种信号灯亮的时间一样）三种信号灯，且每种信号灯亮的时间一样）. .（1 1）请列举出小军和爸爸经过两个路口时红黄绿灯）请列举出小军和爸爸经过两个路口时红黄绿灯的所有情况；的所有情况；（2 2）他们的车一路绿灯的概率是多少？）他们的车一路绿灯的概率是多少？【变式变式】：如果小明和爸爸的车要经过如果小明和爸爸的车要经过三三个十字路口个十字路口(每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样时间一样)，你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？，你能求出他们

5、的车一路绿灯的概率吗？解：解：画树状图画树状图黄黄绿绿红红黄黄 绿绿红红黄黄 绿绿红红红红黄黄绿绿黄黄 绿绿红红黄黄 绿绿红红黄黄 绿绿红红红红黄黄绿绿黄黄绿绿红红黄黄 绿绿红红黄黄 绿绿红红红红黄黄绿绿红红黄黄绿绿由树状图可知，共有由树状图可知，共有2727种可能的结果，且每种结果出现的可种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等能性相等. .三个路口都是绿灯的结果有三个路口都是绿灯的结果有1 1种种他们的车一路绿灯的概率为：他们的车一路绿灯的概率为：1P =27【拓展拓展】：如果小明和爸爸的车要经过如果小明和爸爸的车要经过四四个十字路口个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每（每个路口

6、都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样）种信号灯亮的时间一样），你能求出他们，你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？他们的车一路绿的车一路绿灯的概率吗？他们的车一路绿灯的概率与路口的数量有什么关系？灯的概率与路口的数量有什么关系？【合作探究二合作探究二】： 在一个口袋里有在一个口袋里有4 4个完全相同的小球，把它个完全相同的小球，把它们分别标号们分别标号1 1、2 2、3 3、4 4，随机摸出一个小球后，随机摸出一个小球后然后然后放回放回，再随机地摸出一个小球，再随机地摸出一个小球. . 求下列事求下列事件的概率：件的概率：（1 1）两次取出的小球标号相同；）两次取出的小球标号相同； （2

7、 2）两次取出的小球标号的和等于）两次取出的小球标号的和等于4 4. .【变式变式】：在一个口袋里有在一个口袋里有4 4个完全相同的小个完全相同的小球，把它们分别标号球，把它们分别标号1 1、2 2、3 3、4 4，随机摸出一，随机摸出一个小球后个小球后不放回不放回，再随机地摸出一个小球，再随机地摸出一个小球. . 求求两次取出的小球标号的和等于两次取出的小球标号的和等于4 4的概率的概率. .第第1 1次次第第2 2次次1 12 23 34 41 12 23 34 4（1 1，2 2）（1 1，3 3）（1 1，4 4）（2 2，1 1）（2 2，3 3）（2 2，4 4）（3 3，1 1）

8、（3 3，2 2）（3 3，4 4）（4 4，1 1）（4 4，2 2）（4 4，3 3）由表可知，所有可能的结果共有由表可知，所有可能的结果共有1212种，且每种，且每种结果出现的可能性相等。种结果出现的可能性相等。两次取出的小球标号和等于两次取出的小球标号和等于4 4的结果有的结果有2 2种：种： (1,3)(1,3)、(3,1)(3,1) 2121P =P =168168解：列表解：列表【反思小结反思小结】：1、你发现树状图法和列表法各有什么优点？那种方、你发现树状图法和列表法各有什么优点？那种方法适用范围大一些？法适用范围大一些？2、用列表法或树状图法求概率的一般步骤是什么？、用列表法

9、或树状图法求概率的一般步骤是什么？一般步骤：一般步骤：（1 1）分析试验涉及几个因素或包含几个步骤；分析试验涉及几个因素或包含几个步骤；（2 2）列表或画树状图；列表或画树状图；（3 3）确定所有可能的结果数（确定所有可能的结果数（n n）的值；）的值；（4 4）确定随机事件（确定随机事件（A A）包含的结果数（）包含的结果数（m m）的值；）的值；（5 5）计算随机事件（计算随机事件（A A）发生的概率（）发生的概率（P P）的值：）的值：m mP =P =n n计算公式：计算公式：【中考链接中考链接】（20152015年十堰中考）年十堰中考）：端午节是我国的传统节日，：端午节是我国的传统节

10、日，人们有吃粽子的习惯某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜人们有吃粽子的习惯某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了爱粽子的情况，随机抽取了5050名同学进行问卷调查，经过统计名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图，后绘制了两幅尚不完整的统计图， 喜爱粽子的情况扇形统计图喜爱粽子的情况扇形统计图和和“很喜欢很喜欢”粽子的同学最爱吃的粽子品种条形统计图粽子的同学最爱吃的粽子品种条形统计图. .（注：（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题：请根据统计图完成下列问题：（1 1）扇形统计

11、图中，）扇形统计图中，“很喜欢很喜欢”所对应的圆心角度数为所对应的圆心角度数为 度；度；条形统计图中，喜欢条形统计图中，喜欢“糖馅糖馅”粽子的人数为粽子的人数为 人人. .（2 2）若该校学生人数为）若该校学生人数为800800人，请根据上述调查结果，估计该人，请根据上述调查结果，估计该校学生中校学生中“很喜欢很喜欢”和和“比较喜欢比较喜欢”粽子的人数之和；粽子的人数之和；1441445 5（3 3）小军最爱吃）小军最爱吃肉馅粽子肉馅粽子，小丽最爱吃，小丽最爱吃糖馅粽子糖馅粽子某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只

12、，让小军、小丽每人枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只，请用树状图或列表法求小军、小丽两人各选一只，请用树状图或列表法求小军、小丽两人中中有且只有一人有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率选中自己最爱吃的粽子的概率【当堂检测当堂检测】：1 1、第一个盒子里有、第一个盒子里有3 3个白球个白球1 1个黄球，第二个个黄球，第二个盒子里有盒子里有2 2个白球个白球2 2个黄球，分别从每个盒子个黄球，分别从每个盒子中随机取出中随机取出1 1个球，求下列事件的概率：个球，求下列事件的概率：（1 1）取出的）取出的两个都是黄球两个都是黄球；（2 2）取出两个球中有）取出两个球中有一个白球一个黄球一个白球一个黄球. .第第1 1盒盒第第2 2盒盒解：列表解：列表由表可知，共有由表可知，共有1616种可能的结果，且每种结果出现的种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等可能性相等. .（1 1）取出的两个都是黄球的结果有取出的两个