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文档简介
1、薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿
2、莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃
3、薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇
4、蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节
5、蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆
6、蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀
7、螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇
8、薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁
9、蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆
10、蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀
11、蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄
12、螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿
13、薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅
14、莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀
15、蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄
16、蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈
17、螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃
18、薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇
19、荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁
20、蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈
21、蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂
22、蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇
23、蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁
24、莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅
25、蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿
26、蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆
27、虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇芆膀螅蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芇蒁
28、薀螀羆芃蒆螀肈葿莂蝿膁节蚀螈袀蒇薆袇羃芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇膁蚃袄聿莇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁羁羄膈蚀羀肆莃薆罿膈膆蒁羈羈莁蒇羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈羅羄蒈蒄薂肇芁莀蚁腿蒆虿蚀衿艿薅虿肁蒅薁蚈膃莇蒇蚇 新高考物理解题方法和技巧精讲 数学不仅是解决物理问题的工具,数学方法更是物理学的研究方法之一。在物理解题中,可以运用数学方法,将物理问题转化为数学问题,将“物理模型”转化成“数学模型”,然后运用数学的方法进行求解或论证,再将数学结论回归到物理问题中进行验证,完成物理问题的求解。一、函数模型函数模型就是建立起所求量或所研究量与已知量或决定量之间的函数关系,然后运用函数的运算或性质进行运算或判断。这是物
29、理解题中最常用的数学模型,一般用来解决最值问题或变量问题比较方便。2 例1 一辆汽车在十字路口等候红绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车。求汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多少?分析与求解:设汽车起动后经时间t还未追上自行车,则汽车的位移为:s1=二者间距为s=s2-s1=vt-at。 2at,自行车的位移为:s2=vt,2带入已知数据,建立s与的函数关系式:。由此式可知:当2s时,s最大为6m。即汽车从路口开动后,在追上自行车之前2s两车相距最远,最远距离是6m。二、三角模型有关涉及位
30、移、速度、加速度、力等矢量的问题,可运用矢量合成与分解的平行四边形定则建立由表示已知量与未知量的矢量构成的矢量三角形,运用三角形的知识进行求解与分析。例2 如图所示,用细绳悬AB吊一质量为的物体,现在AB中的某点O处再结一细绳用力F拉细绳,使细绳的AO部分偏离竖直方向的夹角为后保持不动,则F的最小值是多少? 分析与求解:以点为研究对象,则它在AO绳的拉力FAO,BO的拉力FBO=mg,拉力F三个力的作用下处于静止状态,因此,这三个力相互平衡。这样,表示这三个力的矢量,首尾相接应该组成一个封闭三角形。由于绳BO对O点的拉力FBO=mg恒定不变,绳AO 对O点的拉力方向不变。所以,当F方向变化时,
31、由图1可以看出,当F方向与AO垂直时,F最小,F=mg三、图像模型图像模型就是,在平面直角坐标系中,建立起有某种关系的物理量间的关系图像,利用图像与坐标轴围成的面积,图像与坐标轴的交点,图像间的交点的物理意义进行分析和求解。这类问题求解时,准确化出图像是关键。例3 如图2所示,两光滑斜面的总长度相等,高度也相同,两球由静止从顶端滑下, 1 球在C点之前的加速度大于球的加速度,在C点之后的加速度小于a球加速度。又因为两斜面长度相等,即两球下滑的路程相等,故两图象下的面积相等。这样,作出速度图像如图所示,由图可看出:tb<ta,即球先滑至斜面底端。四、不等式模型所谓不等式模型,就是根据题意或
32、解题要求,就所求量和题中已知量建立起不等关系式,通过不等式的求解和分析,完成物理问题的求解。例4 如图3-(a)所示,用一水平力F使质量为的物体静止于倾角为的斜面上,所示。不管是上滑还是下滑,物体和斜面间的压力都为:Nmgcos+Fsin。 欲使物体不上滑,应有:Fcosmgsin+N。欲使物体不下滑,应有:Fcos+Nmgsin。 解以上几式得F的取值范围为:F。五、一元二次方程模型一元二次方程模型,就是使题中涉及的已知量和未知量构成一个一元二次方程,利用解根的判别式或韦达定理进行求解或分析。例5 甲、乙两汽车相距s,甲在前,乙在后,沿着同一条直线同时开始向前运动,甲以速度v0匀速运动,乙由
33、静止开始以加速度a匀加速运动。问什么情况下甲能追上乙?什么情况下甲追不上乙?分析与求解:设从运动开始到甲追上乙的时间为t,则这段时间里甲乙辆车的位移分别为:s甲=,这一过程中,两车的位移间应有:s乙+s= s甲,由这三式得: ,s乙 当,这是关于t的一元二次方程,解此方程得:即时方程无解,甲追不上乙。 2 ,由此可知:(1) (2)当即时方程有一解,开始后=时刻,甲追上乙,此时两车速度相等。(3)当即时方程有两解时刻乙又赶上并超过甲。 ,开始后时刻甲追上乙,此后甲超过乙,故,若,甲不能追上乙.若,甲能追上乙。例6 竖直上抛的物体,分别在t1秒末和t2秒末两次通过空中某一点,求该点离地面圆与切线
34、模型,对原物理问题进行分析求解.例7 用绝缘细线悬挂一质量为,带电量为+q的小球,竖直平面内有场强为E、方向不定的匀强电场,且qE<mg,小球在电场中处于静止状态。求细线与竖直方向的最大夹角及此时电场的方向。 分析与求解:由于小球处于静止状态,因此,所受重力mg、电场力qE、细线拉力T三力矢量首尾相接构成封闭三角形。三力中,重力mg大小、方向均不变,电场力大小不便,但方向不定,对应不同方向的电场力,细线拉力的董小、方向均不同。如图4所示,以表示 3 高考越来越注重考能力,从一定意义上说方法是能力的基础但高考不会纯粹考方法方法的考查一般会采取隐性的形式,渗透在具体的物理问题中同时,能力不仅
35、仅体现在能否把一道题解出来,更体现在是否解得巧妙、是否快捷上命题者的意图是考查考生能否想出另一种简捷的解法,考的是方法这里,方法的考查涉及的不光是这一道题的得分,还涉及到是否能给别的题留出充裕的时间,提高整卷的分值中学物理教学大纲明确指出:“要重视概念和规律的应用,使学生学会运用物理知识解释现象,分析和解决实际问题”,这就是说,不仅要运用物理知识解决实际问题,而且要有意识的领悟物理解题的思维方法中学物理所涉及的科学思维方法,以及由此而产生的解题技巧和方法很多,本专题仅对其中几种作一介绍:一、整体法和隔离法在解答物理问题时,往往会遇到有相互作用的两个物体或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统分析
36、和解答这类问题,确定研究对象是关键对系统如图1所示,甲、乙两个带电小球的质量均为m,所带电量分别为q和-q,两球间用绝缘细线 4 连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左 CF12mg,F2(mg)2+(Eq)2 DF1=2mg,F2(mg)2+(Eq)2【点拨解疑】(1)若完全用隔离法分析,那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置,好像A、B、C都是可能的,只有D不可能用整体法分析,把两个小球看作一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg,水平向左的电场力qE(甲受到的)、水平向右的电场力qE(乙受到的)和上边细绳的拉力;两电场力相互抵消,则绳1的拉力一定与
37、重力(2mg)等大反向,即绳1一定竖直,显然只有A、D可能对再用隔离法,分析乙球受力的情况乙球受到向下的重力mg,水平向右的电场力qE,绳2的拉力F2,甲对乙的吸引力F引要使得乙球平衡,绳2必须倾斜,如图2所示故应选A(2)由上面用整体法的分析,绳1对甲的拉力F1=2mg由乙球的受力图可知22F2+F引=mg)+(qE) 因此有F2(mg)2+(qE)2应选D点评:若研究对象由多个物体组成,首先考虑运用整体法,这样受力情况比较简单,在本题中,马上可以判断绳子1是竖直的;但整体法并不能求出系统a=2s21.4将物块m和木楔M看作一个整体,他们在竖直方向受到重力和地面的支持力;在水平方向如果受力只
38、能是 5 摩擦力,暂设其存在,大小位Ff ,楔的加速度为零,只有物块加速度a,如图4所示,沿水平方向和竖直方向分解物块加速度a对整体在水平方向上运用牛顿第二定律,得 Ff=max=macosq解得 Ff = 0.4N因为Ff应与ax同向所以木楔受到的摩擦力水平向左点评:若一个系统图6为电压表和电流表测定电源的电动势和内电阻的电路图,采用的是电流表外接法若已知电压表和电流表的内电阻分别为RV和RA,试计 6 电路结构看,电流表读数确是总电流,但由于电流表有电阻,所以电压表的读数不是路端电 在物理现象中存在大量的临界问题,所谓临界问题,是指在一种运动形(或者物理过程和物理状态)转变为另一种运运形式
39、(或者物理过程和物理状态)的过程中,存在着分界限的现象这是从量变到质量的规律在物理中的生动表现这种分界限,通常以临界和临界状态的形式出现在不同的问题中如热学中的临界温度,力学中的弹性限度、临界速度、临界加速度、临界力、平衡位置。电磁学中的临界电压、临界电阻、临界电流、发电机的中性面,几何光学中的全反射临界角,光电效应中的极限频率,链式反应中的铀块的临界体积,等等。通常情况下,解决临界问题有两种基本方法:演绎法和临界法。演绎法是以原理、定理或者定律为依据,先找出所研究问题的一般规律和一般解,然后分析、讨论其特殊规律和特殊解,即采用从一般到特殊的推理方法。临界法是以原理、定理或者定律为依据,直接从
40、临界状态和相应的临界量入手,求出所研究问题的特殊规律和特殊解;然后,以此对一般情况进行分析、讨论和推理,即采用从特殊到一般的推理方法。临界法不同于归纳法,因为仅以临界状态和相应的临界量为前提,作为分析、讨论和推理的出发点,可能并不是最终要求的结果。中学物理解题中应用的临界法,以原理,定理或者定律为依据,直接从临界状态和相应的临界量入手,求出所研究问题的特殊规律和特殊性;然后,以此对一般情况且进行分析、讨论和推理,即采用从特殊到一般的推理方法.临界法不同行归纳法,因为仅以临界状态和相应的临界量为前提,作为分析、讨论和推理的出发点.物体在竖直平面 v0 = Rg R7 这时,物体与其接触的物体无径
41、向接触力利用这一临界状态和相应的临界量,可以极为简便地解决物体在竖直平面 a =9.8 m/s T = 84.5min分析与解:当人造地球卫星沿地球表面做匀速圆周运动时,轨道半径r=R所需的向心力正好由重力mg提供,根据近似关系vMmmg = G2 = m 0 v0 = Rg= 7.9km/s rR向心加速度a = g=9.8m/s环绕周期最小为 T0 = 2 22R=84.5min g近地面人造卫星的环绕速度和加速度,是人造地球卫星的最大环绕速度和加速度,而环绕周期则是人造地还需卫星的最小周期由万有引力定律和向心力公式得Mmv2MG2=m,所以在半径为r的轨道上的环绕速度为 v =G=rrr
42、当 r = R时,环绕速度最大为vmax = Rg 1R2g rr1v2R2g向心加速度为a = 2 ,所以当r =R时向心加速度最大为amax = g =rrr22prr3R3=2p环绕周期 T = ,当r=R时环绕周期最小为 T rmin = 2 2vRgg例2.半径为R的半圆槽固定在水平地面上.质量为m的小球,以一定速度从A点无摩擦地沿半圆槽向上运动,通过最高点后落在水平地面的B点,且AB =2R.求小球在半圆槽最低点A的速度和在最高点对槽的压力。分析与解:设小球从半圆槽最高点平抛出的速度为v,则有2R = v t = v4R,所以得到 v = gR g定律,设小球值为 v0 = 可见,
43、小球在最高点对半圆槽的压力为零,根据机械能守恒在轨道最低点的速度为v0 121mv0 = mg 2R + mv2 所以,,得最低点的速度最小22v2+4gR=5gR 例3飞机在竖直平面内作特技飞行,绕半径R =180m的轨道作圆周运动试计算:飞行员在最高点不脱离座位的最小速度;如果飞行员的质量m =70kg当以同样的速度飞过最低点时,对座位的压力是多大?分析与解:如果飞行员到达最高点时,重力恰好等于圆周运动所需的向心力,就正好不脱离座位,即座位对飞行员的弹力为零。由牛顿第二定律和向心力公式,mg = m v/ R ,得最小速度为 v = gR= 42m/s 2当飞行员到达最低点时,同理有 FN
44、 mg = m v / RFN = mg + m v2/R = 1372 N例4如图所示,质量为M、m (Mm)的两个小球,通过细绳跨置在顶部光滑的半圆28 m的小球,以一定的初速度向滑块运动,且恰好能到达圆弧的顶点试计算小球的初速度( v0)是多少? (不计一切摩擦阻力)分析与解:小球相对滑块作变速圆周运动,恰好到达圆弧顶点的临界速度为 v =gR设这时滑块相对地面向右的速度为vM,则小球相对地面的速度为vm = vvM = gRvM系统在水平方向动量守恒,有Mv= -m vm +vM 系统的机械能守恒,则有11211 mv0= m vm2+ M vM2 +2 mg R 2222(4m+5M
45、)联立解上面三式得 v0 = gR M思考:若将滑块固定,小球的初速度又应该是多大?可以利用极限分析方法:当Mm时,v0 = gR例6如图所示,半径为R=0.1m的圆环竖直放置,一个质量为m=0.1kg上,可以无摩擦地运动试分析:小球到达环顶的最小速度是多少?这时对环的压力是多大?小球以多大速度通过环顶时,受到的向下的拉力?以多大速度通过.分析与解:小球通过圆环最高点时只受重力,即与环的弹力 FN =0,速度 的小球套在环应该具有临界v 0= gR = 2m/s当通过环顶的速度 vv0时,小球将受到环向下的拉力F1以补不足的向心力,由牛顿第二定律F1 + mg = m v12/ R F = m
46、 v12/ R mg当通过环顶的速度v v0 时,小球将受到环向上的支持力F2,以抵消多余的向心力,同理有mg F2 = m v22 /R F2 = mg m v22 /R当通过环顶的速度v =0 时,环对小球的作用力 F = mg,即小球将静止在环顶,对环的压力等于其重力,所以,小球到达环顶的最小速度为v min= 0例7如图所示,在竖直平面 Bta= tc C ta=tc D ta= tb 分析与解:假设某个球正好通过最高点,则应以临界速度v gR 作平抛运动,且平抛的水平距离最小0=9 值为 x = v0 t = gR 22R= 2R g由三个水平距离大小的关系可见, b和c都是通过半圆
47、顶后平抛飞出,而a则是在到达半圆顶前以斜抛方向飞离轨道,其运动时间在竖直方向应大于平抛运动的时间所以,应选择答案例8如图所示,一个小球从H=12m高处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径R= 4m的竖直圆环,且到达环顶C时,加速度为g沿CB滑下后,又进入光滑弧形轨道BD,且到达高度为h的D点时速度为零,则h之值可能为A12m B8m C8.5m D9m分析与与解:小球在A点的重力势能,即机械能为EA = 3mg R;在C点加速度为g,则速度为gR机械能为 = 2mgR + 1m vC2 = 2.5 mgR 2从B上滑到C的过程中,小球克服摩擦力做功损失的机械能为E1 = 0.5 mgR从
48、C又下滑到B的过程中,小球的平均速率较小,对圆环的压力和受到的摩擦力也较小,因此克服摩擦力做功而损失的机械能减小,即 E20.5 mgR因此,小球到达D点的机械能,即重力势能的取值范围为2mg R ED 2.5 mg RD点相应的高度取值范围为 2 R h 2 .5 R 即 8 m h 10 m应选答案: C D二临界量N=0和T=0的应用. 弹力与摩擦力都是接触力,其产生条件之一,就是物体必须相互接触如果彼此接触的物体有相互作用力,那么,当发生分离时,接触力必然为零这类临界问题的特点:就是物体彼此处于若即若离刚好分离的状态,相应的临界量就是弹力FN=0; 这时相应的摩擦力f=0.柔软体(如绳
49、、链)只能产生沿柔软体本身的拉力当柔软体刚好处于拉直的自然状态时,对外的拉力(F)和 得 tan0 = 1即发生滑动的临界角度为0 = tan .在木块处于翻倒的临界状态时,重力作用线通过木块边沿A,支持力FN的作用点移至A点,即底面其他部分支持力为零,根据力矩平衡条件M = 0 有11mg sin 0 b = mgcos0 a tan0 = a/ b 221所以,木块翻转的临界角为0 = tan(a /b)1当 a/b 时,0 = tan 为物体开始滑动的临界条件;1当a/b时,0 = tan (a/b)为物体开始翻倒的临界条件例9.如图所示,匀质木板AB=12m,重为G0=200牛;距A端
50、OA=3m,处有一个固定转轴O,另一端B由细绳悬挂,使板处于水平状态,且绳与板的夹角=30.如果绳能承受的最大拉力Fmax =200,求重为G=600牛的人,在板上安全行走的范围分析与解:当板处于逆时针转动的临界状态时,绳的拉力F= 0设这时人在O点左侧x1处,根据力矩平平衡条件,有x1= G0 OC 得 x1 =G02003= OC=600G1m当板处于顺时针转动的临界状态时,绳的拉力达到最大Fmax,设这时人在O点右侧x2处,同理有FmaxOBsin= G0OC+ Gx2 求得x2 =0.5m所以,人只能在距O点左侧1m和右侧0.5m的范例10如图所示,摆球质量为m,从偏离水平方上开始释放
51、。求小球运动最低点A点,绳子受到的拉围内安全行走。 向为=30的位置由静力多大?10 分析与解:设悬线长为L,小球被释放后,先做自由落体运动,直到下落高度为L,处于松弛状态的细线( T =0)被拉直为止,这时,小球的速度竖直向下,大小为v= 2gL当绳被拉直进,v的法向分量vn,在绳的冲力作用下迅速减为零,小球以切向分量vt = vcos30开始做变速圆周运动到最低点。根据机械能守恒定律11m(vcos30)2 + mg L(1cos60) = m vA2 22小球在最低点,由牛顿第二定律有 T mg = m vA/ L由以面三个方程可求得拉力 T = 3.5mg例11如图所示,两个质量相等的
52、小球A和B,由长为L=25m的细绳连接,并列置于水平2高度为h= v1/ 2g = 5m.所以,A、B上升的高度分别为 hA= h+ L =30m, hB =h = 5m。A、B达到最大高度后开始下落:前5m绳自然拉直,张力为零;B着地后绳处于松弛状态。所以,A、B均作自由落体运动,到达地面的速度分别为 2vA=2ghA=24.5m/s vB =2ghB =10m/s例12如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计。盘 kx1 =Mg, 则 F最小,且Fmin = Ma t= 0.2s时,F应为最大,且FmaxMg =M a 2从两式求出加速度a= 7.5m/s ,由式得 Fmin=90
53、N,由式得Fmax=例13如图所示,一个带负电的小球,质量为m,电量为q,从倾角为面由静止开始下滑,且斜面固定在磁感强度为B的匀弹磁场中.求小球在斜面上210N。 的光滑斜滑行的最11 大距离和最大速度分析与解:小球开始运动后,受到重力mg、斜面支持力不从心FN和洛仑兹力f=qvB的共同作用,且f随v的增大而增大,FN = mg cosqvB 随v增大而减小;当FN=0时,小球与斜面恰好分离,同时在斜面上的速度达到最大值这时,小球仅受到重力和洛仑兹力的作用。由Fy = 0 ,有q B vmax= mg cos 所以在斜面上的最大速度为vmax= mg cos / q B小球在斜面上始终以加速度
54、a =gsin作初速度为零的匀加速直线运动;当速度达到最大值时,沿斜面通过的距离也达到最大值且为2vmaxm2gcos2qSmax = =222a2qBsinq例14如图所示,一个半径为R的光滑半球,固定在磁感强度为B的匀强磁场中,一个质量为m的带电小球从球顶由静止开始沿右侧滑下,且始终未脱离球面试分析小球带什么电荷?电量至少得多少?分析与解:小球要始终不脱离球面,必须有洛仑兹力提供向心力,由左手定则,小球带负电。小球到达地面瞬时,速度最大所需要的向心力最大这时,重力的法线方向的分量为零,向心力由洛仑兹力和球面弹力提供,即v2v2qvB FN = m, 或 f FN = m, RRv2f = FN + m:当FN恰好为零时,f 有最小值,相应的电量也最小。根据机械能守恒有 R1mgR =mv2 v = 2gR 2m2gRv2由牛顿第二定律, qvB = m,所以小球带电量至少为 RBR例15如图所示,一个质量为m,带电量为q的小球,固定在长为的轻杆一端,并可以另一端O为轴在竖直平面内无摩擦转动小球处于磁感强度为B的匀强磁场中先将小球拉至左
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