2019年郑州市高一期末试卷

1、2018-2019学年上期期末考试高一数学试题卷注意事项：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分,考生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时，只交答题卡。第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合x,y的子集个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（ ）A.(0,0） B.(1,1) C.(0,1) D.(1,0)3已知a=log5,b=（）-1,c=log5 4,则（ ）A

2、.ab c B.acb C.bac D.ca0)上的最大值与最小值分别为M和m,则M+m=( )A. 4 B.2 C.1 D.0第卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.计算()-5+1g2+1g5= .14.将圆的一般方程x2+y2-2x-5=0化为标准方程是 .15.正方形ABCD的边长为1,利用斜二测画法得到直观图ABCD,其周长等于 .16.符号x表示不超过x的最大整数,如e=2,=3,-1.2=-2,定义函数x=x-x给出下列四个结论：函数x的定义域是R,值域为0,1;方程x=有无数个解;函数x是奇函数;函数x是增函数.其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的

3、序号)三、解答题(本题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知两条直线l1：x+(1+a)y+a-1=0，l2：ax+2y+6=0.(1)若l1l2,求a的值;(2)若lll2,求a的值.18.(本小题满分12分)已知集合A=x|1x3,函数f(x)=+ lnx的定义域为B,集合C=x|2m-1x0,且a1).(1)求k的值(2)求函数g(x)在-2,1上的最大值和最小值;(3)当a=2时,g(x)-2m+3对所有的x-1,0及m-1,1恒成立,求实数t的取值范围.20182019学年上期期末考试高中一年级数学期末测评评分参考一、选择题（每小题5分，共60分）1.D 2.C 3.B

4、4.A 5.D 6.A7.B 8.A 9.D 10.C 11.C 12.B二、填空题（每小题5分，共20分）13.33 14. 15.3 16.三、解答题（本题共6小题，共70分）17.解：当时，直线的斜率不存在，直线的斜率为，与既不平行，也不垂直.2分当时，直线的斜率为，直线的斜率为.4分因为，所以，解得.当时,直线，与平行当时，直线与的方程都是此时两直线重合，.6分故.7分（1） 因为，所以，解得.9分经检验符合题意，故.10分18.解：（1）由得，所以. .2分因为，.4分所以.6分(2)因为，所以,分两种情况讨论.7分当时，由，解得.9分当时，由此不等式组无解.11分故实数的取值范围是

5、.12分19.解：（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，满足题意.2分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，则，解得，此时直线的方程为.5分所以直线的方程为或.6分（2）当直线的倾斜角为时，直线的方程为，即.8分圆心到直线的距离为.10分所以直线被圆所截得的弦长.12分20.解：（1）在长方体中，因为，所以四边形是平行四边形，.2分又，.4分所以直线平面.6分（2）因为三棱锥的所有顶点所在的球面与长方体的八个顶点所在的球面相同，.8分这个球的直径，半径.10分所以所求球的体积为.12分21.解：（1）根据题意，得.6分（2）因为每件销售利润=售价进价，所以，当时，时，.8分当时，.9分当时，时，.11分故该服装第5,6,7,8周每件销售利润最大，最大值是56元.12分22.解：（1）因为数(为实常数)为奇函数，所以，即，所以.2分（2）.3分当时，在上是增函数，的最大值，的最小值.5分