物理竞赛电学实验试题解析

1、1中学生奥林匹克物理夏令营实验系列讲座中学生奥林匹克物理夏令营实验系列讲座o 主讲教师主讲教师 何希庆何希庆o 山东大学物理与微电子学院山东大学物理与微电子学院 2007.7 济南济南2授课内容授课内容第一讲第一讲 关于物理竞赛中的问题关于物理竞赛中的问题第二讲第二讲 电学中的实验方法电学中的实验方法第三讲第三讲 竞赛实验试题解析竞赛实验试题解析o电阻组合测量电阻组合测量o黑盒子问题黑盒子问题航标灯自动控制航标灯自动控制o非平衡电桥及其应用非平衡电桥及其应用温度自动控制温度自动控制o数字万用电表设计及其应用数字万用电表设计及其应用 o发光二极管的光电特性及其应用发光二极管的光电特性及其应用交通

2、灯控制电路设计交通灯控制电路设计 3o 几点启示几点启示、实验考试是比较薄弱的环节，乃是困扰着我省决、实验考试是比较薄弱的环节，乃是困扰着我省决赛成绩不尽人意的因素之一。赛成绩不尽人意的因素之一。 例如，例如，21届青岛二中的李寅同学决赛理论成绩排在届青岛二中的李寅同学决赛理论成绩排在全国第八位，实验成绩将他拉到二等奖的第一名，与一全国第八位，实验成绩将他拉到二等奖的第一名，与一等奖最后一名仅差等奖最后一名仅差0.5分，给他留下了遗憾，给我们提分，给他留下了遗憾，给我们提出了警示！出了警示！4 2、必须加强中学实验教学、实验技能的培养、强化选、必须加强中学实验教学、实验技能的培养、强化选手的实

3、验培训，增强自信心。尽管与这两届的决赛题目手的实验培训，增强自信心。尽管与这两届的决赛题目相近的内容，我们在决赛辅导中均涉及到了相关内容。相近的内容，我们在决赛辅导中均涉及到了相关内容。 例如，利用电桥原理设计乘法器、电阻率的组合例如，利用电桥原理设计乘法器、电阻率的组合测量，几乎与题目一致。但就是缺乏基本功的训练和实测量，几乎与题目一致。但就是缺乏基本功的训练和实验技能的培养，实验素质困乏，缺乏自信，不能举一反验技能的培养，实验素质困乏，缺乏自信，不能举一反三，另外两个光学题也涉及到相关内容。三，另外两个光学题也涉及到相关内容。5o 存在问题存在问题在决赛辅导中发现学生做实验：在决赛辅导中发

4、现学生做实验：o 不规范，背步骤，蒙数据，不规范，背步骤，蒙数据，o 不注意审题，急于求成，不注意审题，急于求成，o 不注意观察物理现象，不注意观察物理现象，o 不太会分析实验结果，不太会分析实验结果，o 不容易得出正确结论。不容易得出正确结论。6解题技巧解题技巧o 审题要仔细审题要仔细o 原理要清晰原理要清晰o 方法要得当方法要得当o 步骤要合理步骤要合理o 现象要记录现象要记录o 数据要真实数据要真实o 操作要规范操作要规范o 书写要整齐书写要整齐7第二讲第二讲 电学中的实验方法电学中的实验方法一、常测电学量一、常测电学量o电流电流o电压电压o电动势电动势o电阻电阻o电容电容o电感电感o电

5、场电场o磁场磁场o电功电功o电功率电功率o电阻率等电阻率等二、常用用具二、常用用具o电流表、电压表、欧姆表、万用表电流表、电压表、欧姆表、万用表o电池、标准电池、电源、变压器电池、标准电池、电源、变压器o电阻箱、变阻器、电容器、电感电阻箱、变阻器、电容器、电感o开关、二极管、三极管等开关、二极管、三极管等三、常规仪器三、常规仪器o电桥电桥o电势差计电势差计o信号发生器信号发生器o示波器等示波器等8四、电学中的实验方法四、电学中的实验方法o 欧姆表法欧姆表法o 伏安法伏安法o 替代法替代法o 电桥法电桥法o 补偿法补偿法o 半偏法半偏法o 示波法示波法o 图解法图解法o 感应法感应法o 模拟法模

6、拟法9伏安法及其应用伏安法及其应用【例【例1 1】用伏安法测量电阻用伏安法测量电阻【实验器材【实验器材】稳压电源、电压表（内阻稳压电源、电压表（内阻rv）电流表（内阻）电流表（内阻ra）待测电阻）待测电阻rx、单刀开关。、单刀开关。【实验分析】【实验分析】o基本原理基本原理：欧姆定律：欧姆定律 rx= rx的两端电压的两端电压u/通过通过rx的电流的电流io应用范围应用范围：主要用于测量电阻，尤其适用于测量非线性电阻（如二极管）：主要用于测量电阻，尤其适用于测量非线性电阻（如二极管）的伏安特性。的伏安特性。o方法特点方法特点：系统误差研究、非线性电阻测量，但操作较繁：系统误差研究、非线性电阻测

7、量，但操作较繁o方法问题方法问题：产生系统误差：产生系统误差 o消除办法消除办法:（1）采用电流表外接法或电流表内接法（采用电流表外接法或电流表内接法（2）计算法）计算法(修正）修正）101、电流表外接法，如图所示，在该电路中电流表给出的电流表外接法，如图所示，在该电路中电流表给出的电流电流ia应等于电阻应等于电阻rx上通过的电流上通过的电流i和电压表上通过的和电压表上通过的电流电流iv之和，则测量绝对误差之和，则测量绝对误差 主要来源于电压表的分主要来源于电压表的分流电流流电流iv ，取，取i= iv ，则，则 irv =irx 相对误差相对误差e1为为:uxrriie1112、电流表内接，

8、如图所示，在该电路中电压表给出的电压电流表内接，如图所示，在该电路中电压表给出的电压u是电阻是电阻rx上的电压上的电压ux与电流表上的电压与电流表上的电压ua之和，则测量之和，则测量绝对误差主要来源于电流表上的压降绝对误差主要来源于电流表上的压降ua。取。取u=ua，则，则 相对误差：相对误差： e2=u/ ux=ra/rxxxaruru123、 电流表内、外接法的判别式。电流表内、外接法的判别式。若若e1e2, ,则则 当待测电阻当待测电阻 的影响就可忽略不计的影响就可忽略不计 电流表内接法（大）电流表内接法（大） 的影响就可以忽略不计的影响就可以忽略不计 电流表外接法电流表外接法 （小）（

9、小）.说明：通过电流表内外接法的选择，可以减小相对误差，说明：通过电流表内外接法的选择，可以减小相对误差，xauxrrrruaxrrr uaxrrr uaxrrr arvr134、修正公式修正公式 若根据采用的不同接法，分别将测量结果用相应的修若根据采用的不同接法，分别将测量结果用相应的修正公式进行修正，则不论采用哪种接法均可得到正确正公式进行修正，则不论采用哪种接法均可得到正确结果（可以去除表头内阻引起的误差）结果（可以去除表头内阻引起的误差） ：o 电流表内接电流表内接o 电流表外接电流表外接vvaxxruiuraavxriur14【注意事项注意事项】 1 1、正确使用开关。、正确使用开关

10、。 2 2、电表的使用。电表的使用。 3 3、电流表内外接法判别式的正确使用。电流表内外接法判别式的正确使用。 4 4、根据仪表实际分度情况确定有效数字位数、根据仪表实际分度情况确定有效数字位数, ,不能随意估读，影响测量精度。不能随意估读，影响测量精度。 5 5、修正公式的正确使用。、修正公式的正确使用。 15半偏法及其应用半偏法及其应用【例【例2】用半偏法测量电表用半偏法测量电表a1的内阻的内阻rg。【实验器材【实验器材】 待测量表待测量表a1、标准电表、标准电表a2、电阻箱两个、开关两、电阻箱两个、开关两个、电池、导线若干。个、电池、导线若干。【实验概述【实验概述】 半偏法测量原理是利用

11、电表的满偏电流与半偏电半偏法测量原理是利用电表的满偏电流与半偏电流之间的关系，求出电表的内阻流之间的关系，求出电表的内阻rg，测量线路主要有，测量线路主要有以下三种形式：以下三种形式：161、第一种形式：如图所示，这是标准形式如图所示，这是标准形式恒恒流半偏法，即整个测量过程保持回路电流流半偏法，即整个测量过程保持回路电流i不不变，变，以消除以消除r2并联后对回路电流的影响。并联后对回路电流的影响。（1）按图接线，）按图接线，k2断开，断开，k1合上，调节合上，调节r1，使，使a1指示满刻度，记录此时指示满刻度，记录此时a2示数示数i。（2）合上）合上k2，合理调节，合理调节r1、r2，使，使

12、a1指针在满刻指针在满刻度一半的位置，度一半的位置，a2示数仍为示数仍为i。（3）由于回路电流）由于回路电流i恒定，而恒定，而a1支路电流半偏转支路电流半偏转为为i /2，则，则r2支路电流也为支路电流也为i /2 ，故，故rg=r2。 172、第二种形式 （1）调节电阻箱为）调节电阻箱为r1值，为电表指示满高值，为电表指示满高度度i1。（2）再调节电阻箱为）再调节电阻箱为r2值，使电表指针在值，使电表指针在满刻度一半的位置，此时电表示数满刻度一半的位置，此时电表示数i2= i1 /2 根据闭合电路欧姆定律，则根据闭合电路欧姆定律，则e=i1r+i1(rg+r1)e= i2r+i2(rg+r2

13、) i2=式中式中e为电源电动势，为电源电动势，r为电源内阻，解上为电源内阻，解上述方程组可得述方程组可得rg=r2-2r1-r如果电源的内阻如果电源的内阻r可以可以忽略，则忽略，则 rg=r2-2r121i183、第三种形式、第三种形式 （1）按图接线，）按图接线，k2断开，断开，k1合上，合上，调节调节r1，使电表指示满刻度，使电表指示满刻度i，则：则：o o式中式中e为电源电功势，为电源电功势，r为电源为电源内阻。内阻。 （2）合上）合上k2，调节，调节r2使电表指针使电表指针在满刻度一半的位置，则电路在满刻度一半的位置，则电路总电流为总电流为o解上述方程组可得解上述方程组可得 o如果电

14、源的内阻可以忽略，如果电源的内阻可以忽略，则则rrrrrrg2121rrreig1rrrrrreigg221222irrrig2121rrrrrg19【注意事项注意事项】1、估算限流电阻的大小，不能使电表过载，防止估算限流电阻的大小，不能使电表过载，防止损坏电表。损坏电表。2、后两种方法的局限性、后两种方法的局限性。20替代法及其应用替代法及其应用【例【例3】用替代法测二极管用替代法测二极管的正向电阻（工作电流的正向电阻（工作电流8ma）【实验器材【实验器材】o 毫安表、电源、单刀双毫安表、电源、单刀双掷开关、滑线变阻器掷开关、滑线变阻器o r0、电阻箱、待测二极、电阻箱、待测二极管、导线若干

15、。管、导线若干。21【实验概述【实验概述】o 替代法简单明了，在许多场合下能得到较好的效果。替代法简单明了，在许多场合下能得到较好的效果。 1、 、 开关开关k倒向倒向1， ，调节调节r0，使回路，使回路电电流流为为8ma。 。 2、 、 使开关倒向使开关倒向2， ，调节调节r，使回，使回电电路恒定不路恒定不变变， ，则则二极管在二极管在8ma工作工作电电流流下的正向电阻为电阻箱的示值。下的正向电阻为电阻箱的示值。【注意事项注意事项】o 替代元件显示的现象应与待测元件所显示的现象一致。替代元件显示的现象应与待测元件所显示的现象一致。22比较法及其应用比较法及其应用【例【例4 4】利用比较法测量

16、电阻】利用比较法测量电阻【实验器材【实验器材】o标准电阻标准电阻r0、待测电阻、待测电阻rx、滑线变阻器、滑线变阻器r、双刀双掷开关、电、双刀双掷开关、电压表、单刀开关、电源、导线若干。压表、单刀开关、电源、导线若干。【实验概述【实验概述】o比较法类似于替代法，替代法显示的现象完全一致，而比较法比较法类似于替代法，替代法显示的现象完全一致，而比较法显示的现象不完全一致，存在某种差异，但这种差异与一种内显示的现象不完全一致，存在某种差异，但这种差异与一种内在的函数关系相联系（一般为线性关系），我们寻求到这种函在的函数关系相联系（一般为线性关系），我们寻求到这种函数关系，则待测量也就迎刃而解了。数

17、关系，则待测量也就迎刃而解了。231、 按图接线。按图接线。2、分别测量标准电阻、分别测量标准电阻r0、待测电、待测电阻阻rx上的电压上的电压u0、ux，则，则 【注意事项注意事项】寻求可以进行比较的函数关系。寻求可以进行比较的函数关系。xxrurui0000ruurxx24直流电桥法及其应用直流电桥法及其应用【例【例5】用直流单电桥（惠斯登电桥）测电阻用直流单电桥（惠斯登电桥）测电阻。【实验器材【实验器材】 四转盘电阻箱两只四转盘电阻箱两只（r1、r2）、六转盘电阻箱一只（）、六转盘电阻箱一只（r0）、检流）、检流计（计（g），单刀开关、电源、导线若干、待测电阻（），单刀开关、电源、导线若干

18、、待测电阻（rx）。）。【实验概述【实验概述】 1、按图所示接线，、按图所示接线，r1、r2称为比例臂，称为比例臂，r0为可调标准电阻，称为为可调标准电阻，称为比较臂，检流计作为平衡批示器。比较臂，检流计作为平衡批示器。252、按实验要求，预置比例臂，即、按实验要求，预置比例臂，即r1/r2的比值，调节的比值，调节r0的的大小，当检流计指零时，大小，当检流计指零时，b、d两点电位相等，则两点电位相等，则 平衡时，平衡时，ig=0,ubc=udc,则则 利用分比定理利用分比定理,化简后得到化简后得到xxacdcacbcrrruurrruu1020 xxrrrrrr1020021rrrrx26o

19、电桥法测量实质采用的是比较法，它通过零指示器来判电桥法测量实质采用的是比较法，它通过零指示器来判断电桥是否平衡，用可调的标准电阻断电桥是否平衡，用可调的标准电阻r0与待测电阻与待测电阻rx进行比较，在众多场合下往往用其非平衡态的条件，此进行比较，在众多场合下往往用其非平衡态的条件，此时要特别注意非平衡的状态。时要特别注意非平衡的状态。【注意事项注意事项】1、 选择合适的比例臂，提高测量的精度。选择合适的比例臂，提高测量的精度。2、 精确度较高的电阻箱作为可调标准电阻精确度较高的电阻箱作为可调标准电阻r0。3、 检流计的使用。检流计的使用。27补偿法及其应用补偿法及其应用【例【例6】用补偿法测量

20、电池的电动势用补偿法测量电池的电动势【实验器材【实验器材】o 直流稳压电源直流稳压电源e、可变电阻器、可变电阻器rp、检流计、检流计、11m电阻丝电阻丝rab、单刀开关、单刀开关k1、单刀双开关、单刀双开关k2、标准电池、标准电池ex、待测、待测电阻电阻ex。【实验概述【实验概述】o 按图所示接线。若接通按图所示接线。若接通k1。有电流。有电流i通过电阻丝通过电阻丝rab，并在电阻丝上产生电势的降路，如若再将并在电阻丝上产生电势的降路，如若再将es接入电接入电路，路，可能会出现三种情况：可能会出现三种情况：28a、当、当esuas时，检流计中有电流通过（指时，检流计中有电流通过（指针偏向一侧）

21、针偏向一侧）b、当、当eses、eex诸条件。诸条件。2、电流标准化调节完毕，、电流标准化调节完毕，rp、e就不能再变化，保持就不能再变化，保持io恒定。恒定。3、在某些情况下，、在某些情况下，io作电流标准化的调节要留有余地。保证仪作电流标准化的调节要留有余地。保证仪器器11m电阻丝的压降大于待测电池电动势。电阻丝的压降大于待测电池电动势。4、标准电池一般为、标准电池一般为1.01866v。不允许用电压表去测量它的电动。不允许用电压表去测量它的电动势，更不允许将它作为电源使用。势，更不允许将它作为电源使用。31图解法及其应用图解法及其应用【例【例7】用作图法测量未知电容用作图法测量未知电容o

22、 仪器用具仪器用具：信号源、真空管毫伏表、电：信号源、真空管毫伏表、电阻箱、标准电容箱，未知电感阻箱、标准电容箱，未知电感lx、待测电、待测电容容cx、计算器、坐标纸、及绘图工具等、计算器、坐标纸、及绘图工具等o 要求要求：画出电路图，说明测量原理、测量：画出电路图，说明测量原理、测量数据，并在坐标纸上作图求出数据，并在坐标纸上作图求出cxo题说：本题系第题说：本题系第9届全国中学生物理竞赛届全国中学生物理竞赛复赛（实验考试）山东省试题。根据谐振复赛（实验考试）山东省试题。根据谐振原理，利用谐振频率与电容间的关系作图原理，利用谐振频率与电容间的关系作图求解。求解。32【解答【解答】 ：o 电路

23、图所示，图中电路图所示，图中c0为标准电容箱，为标准电容箱， cx为待测电容，为待测电容，谐振时，谐振时，o 令令 ，o 则则33第三讲第三讲 竞赛实验试题解析竞赛实验试题解析 第三讲主要以第第三讲主要以第2020届的复赛和决赛以及第届的复赛和决赛以及第2121届、第届、第2222届届的复赛实验试题为内容，刨析试题的命题方向、物理内的复赛实验试题为内容，刨析试题的命题方向、物理内涵、考查重点以及审题思路、解题方法、做题步骤等，涵、考查重点以及审题思路、解题方法、做题步骤等，旨在给同学以启发，作引玉之砖。旨在给同学以启发，作引玉之砖。 o 电阻组合测量电阻组合测量o 黑盒子问题黑盒子问题航标灯自

24、动控制航标灯自动控制o 非平衡电桥应用非平衡电桥应用温度自动控制温度自动控制o 数字万用电表设计及其应用数字万用电表设计及其应用 34【例【例1 1】电阻组合测量电阻组合测量o 有有5 5个电阻元件已分别装入个电阻元件已分别装入5 5个小盒中个小盒中, ,并接在接线柱上（不得并接在接线柱上（不得打开小盒），它们的编号分别为打开小盒），它们的编号分别为r r1 1。r r5 5，其中，其中3 3个电阻值较个电阻值较小，它们的电阻值基本相等（电阻值相差不大于小，它们的电阻值基本相等（电阻值相差不大于1%1%），另两），另两个电阻值也基本相等（其电阻值相差不大于个电阻值也基本相等（其电阻值相差不大于

25、1%1%），但它们的），但它们的电阻值比前三个至少大电阻值比前三个至少大40% 40% 。o 请设计一种请设计一种测试次数不超过测试次数不超过3 3次，就一定能找出这两个阻值较次，就一定能找出这两个阻值较大的电阻大的电阻的实验方案。然后的实验方案。然后准确测量其中一个的电阻值准确测量其中一个的电阻值。 35【仪器和用具】【仪器和用具】o 直流电源两组直流电源两组e e1 1和和 e e2 2（e e1 1e e2 2, ,其内阻可忽略）其内阻可忽略）o ac5ac5型直流指针式检流计一只（其使用方法见附录）型直流指针式检流计一只（其使用方法见附录） o 检流计限流电阻一只（检流计限流电阻一只（

26、 r r b b ）o 六钮电阻箱一只六钮电阻箱一只( ( r r ) )o 导线若干导线若干o 单刀双掷开关一只。单刀双掷开关一只。36【分析】【分析】 根据根据题目要求题目要求、给定的仪器和用具情况，给定的仪器和用具情况，采用电桥法和补偿法等二种测量方法，根据电采用电桥法和补偿法等二种测量方法，根据电桥的平衡条件和状态找出桥的平衡条件和状态找出2 2个大电阻，利用补偿个大电阻，利用补偿原理精确测出电阻值。原理精确测出电阻值。37一、电桥法一、电桥法1 1、 按图所示接线，按图所示接线，r1、r2称为比例臂，称为比例臂， r0为可调标准电阻，称为比较臂，为可调标准电阻，称为比较臂， rx为被

27、测电阻，检流计为被测电阻，检流计g作为平衡作为平衡 指示器。指示器。 2、当检流计指零当检流计指零(ig=0)时时,b、d两点电位相等，两点电位相等，o 即即 i1r1=i2r2 ixrx=i0r0o 电桥平衡条件电桥平衡条件：rx=r1/r2 * r0o 或或 rxr2=r1r038二、补偿法二、补偿法o补偿法补偿法就是用已知的电压或电动势去抵消（或补偿）待测的就是用已知的电压或电动势去抵消（或补偿）待测的电压或电动势的方法。（电位差计）电压或电动势的方法。（电位差计）o 补偿原理补偿原理 （1）工作回路）工作回路o (r rm k e1)o提供工作电流提供工作电流o（标准电压）（标准电压）

28、（2）补偿回路）补偿回路oe2 g rb 按钮开关按钮开关（3）补偿调节）补偿调节o按下开关、反复按下开关、反复o调节调节r使使 g指零指零39附录 ac5型直流指针式检流计使用说明1 1使用时要水平放置。使用时要水平放置。2 2将小旋钮拨向白色圆点位置，用零点调节器将指针调至零位。将小旋钮拨向白色圆点位置，用零点调节器将指针调至零位。3 3按下按下“电计电计”按钮，检流计即被接入电路。开始调节时应在接入限按钮，检流计即被接入电路。开始调节时应在接入限流电阻的情况下，用跃按法流电阻的情况下，用跃按法（短暂接通）（短暂接通）反复按下反复按下“电计电计”按钮，按钮，调节至检流计基本指零，然后拆除限

29、流电阻，再细调至检流计指零。调节至检流计基本指零，然后拆除限流电阻，再细调至检流计指零。4 4如需将检流计长期接入电路时，可将如需将检流计长期接入电路时，可将“电计电计”按钮按下并转一角度按钮按下并转一角度锁住即可。锁住即可。5 5若使用时指针摆动不停，按一下若使用时指针摆动不停，按一下“短路短路”按钮指针便立即停止按钮指针便立即停止。406 6电流如果从电流如果从“+”+”接线柱流入检流计，指针偏向表盘的接线柱流入检流计，指针偏向表盘的“+”+”方向电流；如果从方向电流；如果从“-”-”接线柱流入检流计，指针接线柱流入检流计，指针偏向表盘的偏向表盘的“-”-”方向。方向。7 7检流计使用完毕

30、后必须将小旋钮拨至红色圆点位置，同检流计使用完毕后必须将小旋钮拨至红色圆点位置，同时把时把“电计电计”、“短路短路”旋钮放松。旋钮放松。8 8检流计不得用作电流表读数。检流计不得用作电流表读数。注意安全使用检流计！注意安全使用检流计！【题说】第第2020届全国中学生物理奥林匹克竞赛决赛实验试题届全国中学生物理奥林匹克竞赛决赛实验试题41【要求要求】 1 1在试卷上写出你所设计的实验方案，该方案用不超过在试卷上写出你所设计的实验方案，该方案用不超过3 3次次测试就一定能找出两个阻值较大的电阻。画出测量电路图、测试就一定能找出两个阻值较大的电阻。画出测量电路图、标上符号，写出实验步骤及判断方法。标

31、上符号，写出实验步骤及判断方法。 2 2用实验找出这两个电阻值较大的电阻，写出它们的编号。用实验找出这两个电阻值较大的电阻，写出它们的编号。 3 3在上面找出的两个阻值较大的电阻中任取一个，准确测定在上面找出的两个阻值较大的电阻中任取一个，准确测定其电阻值（令为其电阻值（令为rm）。不得使用其余）。不得使用其余4 4个待测电阻。个待测电阻。 在试卷上画出测量电路图，写出实验步骤，导出计算公式，在试卷上画出测量电路图，写出实验步骤，导出计算公式，记录测量数据并求出结果（结果要能用记录测量数据并求出结果（结果要能用4 4位有效数字表示）。位有效数字表示）。42【点评】【点评】o 20届全国中学生物

32、理竞赛决赛题（济南）届全国中学生物理竞赛决赛题（济南）o 体现了目前的命题方向；体现了目前的命题方向；o 突出了基本实验原理的综合运用；突出了基本实验原理的综合运用；o 考察学生的综合应用知识解决问题能力；考察学生的综合应用知识解决问题能力；43【试题分析】【试题分析】o 方案：方案： 1 1）采用电桥平衡原理找出采用电桥平衡原理找出2 2大电阻大电阻 2)2) 利用补偿原理测量其中利用补偿原理测量其中1 1电阻值电阻值o 试题分析：试题分析：o 若电桥基本平衡若电桥基本平衡，桥路上的，桥路上的4 4个电阻一定为个电阻一定为2 2大大2 2小，桥小，桥外余下的是小电阻。外余下的是小电阻。o 若

33、电桥不平衡若电桥不平衡，桥路上的，桥路上的4 4个电阻可能为个电阻可能为3 3小小1 1大，余下大，余下1 1个大电阻；也可能为个大电阻；也可能为2 2大大2 2小，余下小，余下1 1个小电阻。个小电阻。 44若电桥基本平衡若电桥基本平衡,则则（rm.rn=rn.rm)o 桥路上的桥路上的4个电阻一定为个电阻一定为2大大2小小 桥外余下的是小电阻。桥外余下的是小电阻。o 桥上电阻分布如图中的桥上电阻分布如图中的4 4种情况：种情况：45第一次平衡情况分析第一次平衡情况分析46若电桥不平衡若电桥不平衡o 桥路上的桥路上的4 4个电阻可能为个电阻可能为3 3小小1 1大；也可能为大；也可能为2 2

34、大大2 2小，小，o 其分布如图中的其分布如图中的6 6种情况种情况o 桥外余下的电阻在图中桥外余下的电阻在图中 (c)(c)和和 (f)(f)情况为小电阻，在情况为小电阻，在其他情况为大电阻。其他情况为大电阻。 4748o 结果结果：2个大电阻的编号为个大电阻的编号为r2、r5o 测量测量rmo 方法一方法一 电压补偿法电压补偿法1. 测量电路如图测量电路如图 2实验步骤及计算公式实验步骤及计算公式o第一次测量：第一次测量：o将将d接接a, f接接b, 调节电阻箱并反复按下按钮开关，当检流计接近为调节电阻箱并反复按下按钮开关，当检流计接近为0时，去掉限流电阻，继续调节电阻箱为时，去掉限流电阻

35、，继续调节电阻箱为 r 值时，检流计指值时，检流计指0 。则有：。则有： o ( 1) 49o 第二次测量：第二次测量：o 将将d接接b, f接接c, 调节电阻箱并反复按下按钮开关，当检调节电阻箱并反复按下按钮开关，当检流计接近为流计接近为0时时,o 去掉限流电阻，继续调节电阻箱为去掉限流电阻，继续调节电阻箱为r 值时，检流计指值时，检流计指0 。则有：则有： （2）o 式式、 联立，解得联立，解得： 50o 方法二方法二 电流补偿法电流补偿法1、测量电路如图、测量电路如图 2、实验步骤及计算公式、实验步骤及计算公式 o. 第一次测量，如图第一次测量，如图o调电阻箱为调电阻箱为r值时检流计指零

36、，则有值时检流计指零，则有o o （1） o o第二次测量，将电阻箱与第二次测量，将电阻箱与rm交换位置，再调电阻箱为交换位置，再调电阻箱为r值时检流计指零，则有值时检流计指零，则有o o （2）o o 二式联立解之得二式联立解之得 o 51【例【例2 2】黑盒子问题黑盒子问题航标灯设计航标灯设计 从示范航标灯的原理图中不难看出，由电阻、电容、发光从示范航标灯的原理图中不难看出，由电阻、电容、发光二极管、晶体三极管、直流电源、电源开关（自锁开关二极管、晶体三极管、直流电源、电源开关（自锁开关/ /绿色）绿色）等组成，另外一组等值的电阻、电容、发光二极管、晶体三极等组成，另外一组等值的电阻、电容

37、、发光二极管、晶体三极管、直流电源分别安装在黑盒中的各接线端子上，有部分器件管、直流电源分别安装在黑盒中的各接线端子上，有部分器件（如（如rara、rbrb、bg1bg1、bg2bg2）已在电路板上标出。请注意）已在电路板上标出。请注意rara的标示的标示有误，以试题中的示图为准！，黑盒中尚接有一个按钮开关有误，以试题中的示图为准！，黑盒中尚接有一个按钮开关（红色）。（红色）。52o 试运用合适的仪器设备和正确的测量方法对上述器件试运用合适的仪器设备和正确的测量方法对上述器件进行判断，并选出合适的器件分别组合成自动控制的进行判断，并选出合适的器件分别组合成自动控制的航标灯和手动控制的航标灯。航

38、标灯和手动控制的航标灯。【仪器和用具仪器和用具】 数字万用表及其使用说明书、数字万用表及其使用说明书、黑盒子、示范航标灯原理电路、黑盒子、示范航标灯原理电路、接插导线等。接插导线等。53【要求要求】1 1、按下示范航标灯原理图下的电源开关，观察原理图上方发光二极管、按下示范航标灯原理图下的电源开关，观察原理图上方发光二极管的发光情况；的发光情况； 2 2、判断出各器件在盒子内的位置，并简述测试步骤；、判断出各器件在盒子内的位置，并简述测试步骤； 3 3、判断出发光二极管的极性（判断方法与晶体二极管相似）；、判断出发光二极管的极性（判断方法与晶体二极管相似）；4 4、利用盒内的器件，参照示范航标

39、灯原理电路图，自组一个自动控制、利用盒内的器件，参照示范航标灯原理电路图，自组一个自动控制的航标灯；的航标灯； 5 5、另外自组一个简易的手动控制航标灯（即每按一次按钮，灯亮一次，、另外自组一个简易的手动控制航标灯（即每按一次按钮，灯亮一次，只控制一个灯（红只控制一个灯（红/ /绿皆可）。所用元件仍从盒内选用）。绿皆可）。所用元件仍从盒内选用）。 54黑盒子器件布局图黑盒子器件布局图55【说明说明】1 1、黑盒子中的每个器件接在两个接线端子上，器件、黑盒子中的每个器件接在两个接线端子上，器件之间不混联（即一个端子上只接一个器件引脚）之间不混联（即一个端子上只接一个器件引脚）2 2、电容极性约定

40、，接线端子序号小的一端为、电容极性约定，接线端子序号小的一端为“+” +” ，序号大的一端为序号大的一端为“-”-”【题说】【题说】第第2020届全国中学生物理奥林匹克竞赛复赛届全国中学生物理奥林匹克竞赛复赛（山东赛区）实验试题（山东赛区）实验试题 56【电学电学黑盒子问题解法黑盒子问题解法】o 电学黑盒：电学黑盒：把电子元件放入有若干接线柱的封闭盒子中，按某种方把电子元件放入有若干接线柱的封闭盒子中，按某种方式连接，并接到接线柱上。式连接，并接到接线柱上。o 常用仪器常用仪器 ：万用电表、示波器、信号发生器、电阻箱、开关和导线：万用电表、示波器、信号发生器、电阻箱、开关和导线等。等。o 电子

41、元件：电子元件：电阻、电容、电感、直流电源、交流电源、变压器、二电阻、电容、电感、直流电源、交流电源、变压器、二极管、发光二极管等极管、发光二极管等o 判断流程：判断流程：通过在外部接线柱上的测试，进行分析、综合，判定盒通过在外部接线柱上的测试，进行分析、综合，判定盒内的电子元件、元件数值和电路连接，具有一定探索性。根据电子元内的电子元件、元件数值和电路连接，具有一定探索性。根据电子元件的特性和检测仪器的使用条件，电学黑盒子的检测方法和判断流程件的特性和检测仪器的使用条件，电学黑盒子的检测方法和判断流程57电学黑盒子的检测方法和判断流程图电学黑盒子的检测方法和判断流程图58【点评点评】o 第第

42、2020届全国中学生物理奥林匹克竞赛复赛（山东届全国中学生物理奥林匹克竞赛复赛（山东赛区）实验试题赛区）实验试题o 考查学生对电子元件特性的理解、分析判断能力，考查学生对电子元件特性的理解、分析判断能力，从黑盒子中找到航标灯所需有关元件；从黑盒子中找到航标灯所需有关元件；o 考察学生对新知识的接受能力和实验技能；考察学生对新知识的接受能力和实验技能；o 通过手动和自动不同方案，让学生体会知识的重通过手动和自动不同方案，让学生体会知识的重要性，进一步激发学生的求知欲望。要性，进一步激发学生的求知欲望。59o 题型很多题型很多o 有神秘感有神秘感o 诱导思考诱导思考o 全面分析全面分析o 考察能力

43、考察能力o 有成就感有成就感60【参考答案参考答案】1、器件判断、器件判断 利用排除法，根据器件特性进行识别判断。利用排除法，根据器件特性进行识别判断。o首先，首先，找出电源找出电源用万用表直流电压用万用表直流电压20v20v档，逐点测量，有档，逐点测量，有10v10v显示的端子上即有电源，在图中标出或记下端子编号，例显示的端子上即有电源，在图中标出或记下端子编号，例如：如： 接有电源，且接有电源，且为电源正极，这两个端子在余后为电源正极，这两个端子在余后的检测中无须检测；的检测中无须检测；o然后，用万用表欧姆表（建议然后，用万用表欧姆表（建议10k10k档）测出图中档）测出图中标示的标示的r

44、ara、rbrb的阻值的阻值，以便确定另外的，以便确定另外的rara和和rb(rarb(ra和和rb rb 的参考值分别为的参考值分别为200200和和6.7k)6.7k)；61o用万用表欧姆表用万用表欧姆表检测电阻、电容、发光二极管和按钮开关等器检测电阻、电容、发光二极管和按钮开关等器件。件。 有确切阻值的是电阻；有确切阻值的是电阻； 有充、放电现象的是电容；有充、放电现象的是电容； 正反阻值相差悬殊的是发光二极管，且电阻小时，红表笔一正反阻值相差悬殊的是发光二极管，且电阻小时，红表笔一端为发光二极管正极，进一步用万用表二极管档检测，若极性端为发光二极管正极，进一步用万用表二极管档检测，若极

45、性相符，则发光二极管亮；相符，则发光二极管亮； 按下按钮开关，电阻为零的端子接有按钮开关。按下按钮开关，电阻为零的端子接有按钮开关。62o 找出电源找出电源 接有电源，且接有电源，且为电源正极，为电源正极，这两个端子在余后的检测中无须检测；这两个端子在余后的检测中无须检测；63o 测出图中标示的测出图中标示的rara、rbrb的阻值，以便确定另外的阻值，以便确定另外的的rara和和rbrb64黑盒中的器件布局图黑盒中的器件布局图o 检测电阻、电容、发光二极管和按钮开关等器件。检测电阻、电容、发光二极管和按钮开关等器件。652、组装自动控制航标灯、组装自动控制航标灯o注意：本题要求旨在注意：本题

46、要求旨在自动控制，因此按钮自动控制，因此按钮开关不接（接了不扣开关不接（接了不扣分？）得分（分？）得分（1616线）线）8 8分分 灯亮得灯亮得4 4分、连分、连线图正确的线图正确的4 4分分663、组装手动控制航标灯、组装手动控制航标灯o 画出控制原理图画出控制原理图 得分：得分：5分分67【例例3 3】温度自动控制电路的研究温度自动控制电路的研究o如图所示是一个温度自动控制电路，其中，虚线左侧是非平衡电桥如图所示是一个温度自动控制电路，其中，虚线左侧是非平衡电桥电路（通常称为电子温度计电路），以实现非电学量（温度）与电电路（通常称为电子温度计电路），以实现非电学量（温度）与电学量（电流）之

47、间的转换，图中学量（电流）之间的转换，图中wa、wb分别用于电子温度计定分别用于电子温度计定标（即调节标（即调节ma表指零和满度）虚线右侧是比较控制电路，用于表指零和满度）虚线右侧是比较控制电路，用于vx与与vr二个电压信号进行比较，二个电压信号进行比较，o若若vx vr 时，则电风扇运转；时，则电风扇运转；o当当vx vr时，则电风扇停转，时，则电风扇停转，o从而实现温度自动控制。从而实现温度自动控制。 ot r v i68【仪器和用具】【仪器和用具】数字万用电表、数字万用电表、电阻箱、实验板（数字温度计、热敏电阻箱、实验板（数字温度计、热敏电阻、加热器、毫安表、电位器、开电阻、加热器、毫安

48、表、电位器、开关、比较控制电路、电风扇）等。关、比较控制电路、电风扇）等。【要求】【要求】 1、测量热敏电阻的特性曲线（测量热敏电阻的特性曲线（10分）分） 将热敏电阻和数字温度计探头插入加热器中将热敏电阻和数字温度计探头插入加热器中(已插好已插好)，按下，按下加热器开关加热，从加热器开关加热，从30100每隔每隔5测量各温度下热敏电测量各温度下热敏电阻的电阻值（只测表中缺项即可），根据表中测量数据作热敏电阻的电阻值（只测表中缺项即可），根据表中测量数据作热敏电阻的特性曲线。阻的特性曲线。69 t (c)30354045505560657075808590100rt () 5294483803

49、23276238205179137702、电子温度计定标、电子温度计定标（10分）分） 根据原始电路参数和测量参数，接通根据原始电路参数和测量参数，接通ma表开关，将电表开关，将电子温度计定标于子温度计定标于30（0ma）和）和100（10ma），简），简述定标过程。述定标过程。3、设计温度自动控制方案（、设计温度自动控制方案（10分）分） 试设计温度分别设定为试设计温度分别设定为38和和58时的控制方案，简述时的控制方案，简述操作步骤和自动控制的过程操作步骤和自动控制的过程。71【几点说明】【几点说明】o 热敏电阻热敏电阻 它是阻值随温度变化而发生显著变化的它是阻值随温度变化而发生显著变化的

50、敏感元件，在工作温度范围内，阻值随温度升高而增加敏感元件，在工作温度范围内，阻值随温度升高而增加的热敏电阻称为正温度系数的热敏电阻，反之称为负温的热敏电阻称为正温度系数的热敏电阻，反之称为负温度系数的热敏电阻。度系数的热敏电阻。o 通过热敏电阻可以把温度及温度的变化转换成电学量加通过热敏电阻可以把温度及温度的变化转换成电学量加以测量，也可以配以适当的电路实现温度自动检测和控以测量，也可以配以适当的电路实现温度自动检测和控制。热敏电阻被广泛应用于工业、农业、医疗、交通、制。热敏电阻被广泛应用于工业、农业、医疗、交通、军事科学研究等各个领域。军事科学研究等各个领域。72o筒型加热器筒型加热器 用于

51、加热调节温度变化，用于加热调节温度变化，由开关控制。由开关控制。 o数字式温度计数字式温度计用于测温，其探头与用于测温，其探头与热敏电阻已经插入加热器中。热敏电阻已经插入加热器中。o热敏电阻的列表阻值可能与实际测量值热敏电阻的列表阻值可能与实际测量值有一定差异有一定差异这与数字温度计探头与这与数字温度计探头与热敏电阻所放的位置有关。热敏电阻所放的位置有关。73【点评点评】o 第第2020届全国中学生物理奥林匹克竞赛复赛（山东赛区）届全国中学生物理奥林匹克竞赛复赛（山东赛区）实验试题；实验试题；o 进一步了解非平衡电桥的基本原理及其在日常生活中应进一步了解非平衡电桥的基本原理及其在日常生活中应用

52、；用；o 考察学生对新知识的接受能力和实验技能；考察学生对新知识的接受能力和实验技能；o 涉及传感器的相关知识。涉及传感器的相关知识。74【参考解答】【参考解答】1、测量热敏电阻的特性曲线测量热敏电阻的特性曲线o 接通加热器电源，分别测出各温度下的热敏电阻阻值；接通加热器电源，分别测出各温度下的热敏电阻阻值；o 根据测量数据绘制热敏电阻的温度特性曲线。根据测量数据绘制热敏电阻的温度特性曲线。75 作热敏电阻的特性曲线作热敏电阻的特性曲线t (c)30354045505560657075808590100rt ()1260990 7906405 40 5294483803232762382051

53、791370 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t0c200015001000500*()762、电子温度计定标（电子温度计定标（10分）分）o 定标的实质定标的实质是确定测温范围，即下限温度和上限温度，并在是确定测温范围，即下限温度和上限温度，并在电电流计上标明相应的温度。该步骤可用电阻箱代替热敏电阻流计上标明相应的温度。该步骤可用电阻箱代替热敏电阻 来完成来完成.（1）确定下限温度）确定下限温度 取取30为下限温度，调电阻箱为热敏电阻为下限温度，调电阻箱为热敏电阻30时的电阻值，接时的电阻值，接通通ma表，调节表，调节wa 使电流表指使电流表指0，即确定了下限温

54、度，即确定了下限温度（2）确定上限温度）确定上限温度 取取100为上限温度，调电阻箱为热敏电阻为上限温度，调电阻箱为热敏电阻100时的电阻值，时的电阻值，接通接通ma表，调节表，调节wb ，使电流表指满量程，即确定了上限温度。，使电流表指满量程，即确定了上限温度。77 3、设计温度自动控制方案、设计温度自动控制方案（15分）分）o 方案方案1 用电阻箱代替热敏电阻，确定相应的用电阻箱代替热敏电阻，确定相应的vr 从热敏电阻温度曲线上分别查出从热敏电阻温度曲线上分别查出38和和58时的电阻值，时的电阻值，调节电阻箱为查出值，调节电阻箱为查出值，分别测量分别测量ma表两端的电压表两端的电压,调节调

55、节vr为测得电压值，然后接入热敏电阻，当温度超过设定为测得电压值，然后接入热敏电阻，当温度超过设定温度时，电风扇运转，低于设定温度时，电风扇停转，温度时，电风扇运转，低于设定温度时，电风扇停转，如此过程周而复始，从而达到温度控制之目如此过程周而复始，从而达到温度控制之目的。的。 78o 方案方案2从热敏电阻温度曲线上分别查出从热敏电阻温度曲线上分别查出38和和58时的电阻值，调节电阻箱为查出值，细心调节时的电阻值，调节电阻箱为查出值，细心调节vr使电风扇旋转为止，然后接入热敏电阻，当温度使电风扇旋转为止，然后接入热敏电阻，当温度超过设定温度时，电风扇运转，低于设定温度时，超过设定温度时，电风扇

56、运转，低于设定温度时，电风扇停转，如此过程周而复始，从而达到温度控电风扇停转，如此过程周而复始，从而达到温度控制之目的。制之目的。 79o 方案方案3直接接入热敏电阻加热，同时分别测量直接接入热敏电阻加热，同时分别测量38和和58时时ma表两端的电压，调节表两端的电压，调节vr为测得电压值，然为测得电压值，然后接入热敏电阻，当温度超过设定温度时，电风扇运转，后接入热敏电阻，当温度超过设定温度时，电风扇运转，低于设定温度时电风扇停转，如此过程周而复始，从而低于设定温度时电风扇停转，如此过程周而复始，从而达到温度控制之目的。达到温度控制之目的。80【例例4 4】数字万用电表设计及其应用数字万用电表

57、设计及其应用 试设计一个符合要求的数字万用表，并用该表测量试设计一个符合要求的数字万用表，并用该表测量未知电压和电流（选作）以及排除简易航标灯的电未知电压和电流（选作）以及排除简易航标灯的电路故障，并调试之。路故障，并调试之。 【仪器和用具】【仪器和用具】 o数字微安表数字微安表（0199.9a，内阻，内阻1k左右）左右）o电阻箱、电位器、电阻、蜂鸣器、电阻箱、电位器、电阻、蜂鸣器、o工作电源工作电源e1（5v，内阻可略）、，内阻可略）、o使用电源使用电源e2（5v，内阻可略）、，内阻可略）、o待测电压待测电压vr5（vx）待测电流）待测电流ir6（i1）、）、o航标灯电路（单刀双掷开关、航标

58、灯电路（单刀双掷开关、led指示灯、电源指示灯、电源e2）、接插导）、接插导线等。线等。81【要求】【要求】1、将数字微安表改装成量程为将数字微安表改装成量程为1.999v的电压表，测量的电压表，测量vr5 ； 2、将数字微安表改装成有、将数字微安表改装成有19.99ma量程的电流表，测量量程的电流表，测量ir6 ；3、将蜂鸣器和电源、将蜂鸣器和电源e1制作一个用于检查电路故障（通制作一个用于检查电路故障（通/断）的信号寻断）的信号寻迹器。利用该信号寻迹器检查航标灯电路故障（故障设在连线上，迹器。利用该信号寻迹器检查航标灯电路故障（故障设在连线上，其它正常）、并排除其故障其它正常）、并排除其故

59、障 ；4、画出实验原理图，简述实验步骤。、画出实验原理图，简述实验步骤。 【注意】估算限流电阻的大小，不能使电表过载，防止损坏电表！【注意】估算限流电阻的大小，不能使电表过载，防止损坏电表！一旦过载，显示一旦过载，显示1 ！82【说明】【说明】o 数字微安表数字微安表（0199.9a，内阻，内阻1k左右），并已接工左右），并已接工作电源作电源e1，按下电源开关，显示，按下电源开关，显示 “000”，不显示小数，不显示小数点，改装后的表，小数点也不显示；点，改装后的表，小数点也不显示；o 蜂鸣器是一个声响器件，只要加上合适的工作电源即可蜂鸣器是一个声响器件，只要加上合适的工作电源即可发出声音，常

60、用于电子门铃、报警提示等场合；发出声音，常用于电子门铃、报警提示等场合；o led指示灯即发光二极管，通一额定电流即可正常发指示灯即发光二极管，通一额定电流即可正常发光，广泛应用于袖珍手电筒、钥匙灯、指示灯、电子广光，广泛应用于袖珍手电筒、钥匙灯、指示灯、电子广告牌（大屏幕）等领域；告牌（大屏幕）等领域；83o除电阻箱和接插线外，所有器件均装配在仪器面板上，除电阻箱和接插线外，所有器件均装配在仪器面板上，并标出它们的位置，如下图所示，其中工作电源并标出它们的位置，如下图所示，其中工作电源e1、使用电源使用电源e2，它们的内阻忽略不计。，它们的内阻忽略不计。o主要参数如下：主要参数如下：or1