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文档简介

1、北师大版+数学+高一+必修2 1.6.1 直线与平面垂直的判定 本节目标1掌握直线与平面垂直的定义2理解直线与平面垂直的判定定理.3能运用判定定理证明直线与平面垂直 看到徐徐升起的国旗，我们每个人心中都燃起熊熊的爱国热火，天安门前的旗杆与地面给我们的感觉是垂直的，那么什么是线面垂直，如何证明线面垂直呢？AB直线与平面垂直的定义如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面垂直.记作l.直线与平面垂直的画法注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形的横边垂直。Pl 请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，

2、将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.ABCD(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？BDCA BD，CD都在桌面内，BDCD=D，ADCD，ADBD，直线AD所在的直线与桌面垂直.lmnPlmnP 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直直线和平面垂直的判定定理符号表示：, mnm nPllmln“平面内”，“相交”，“垂直”三个条件必不可少简记为：线线垂直 线面垂直定理理解：典例精析例1、如图所示，在RtABC中，B90，且S为所在平面外一点，满足SASBSC.D为AC的中点求证：SD平面ABC.思路分析SBD

3、SAD SDCSDBSDASDC90SD平面ABC规范解答在RtABC中，B90，且D为AC的中点， BDADDC.又SASBSC，SD为公共边，SBDSADSCD，SDBSDASCD90，SDAD，SDBD，ADBDD，SD平面ABC.练习1、已知四棱锥PABCD的底面是菱形，且ABC60，PAPC2，PBPD.若O是AC与BD的交点，求证：PO平面ABCD. 解析PAPC，PDPB，且O是AC和BD的中点，POAC，POBD.又ACBDO，PO平面ABCD.练一练例2、 如图所示，已知PA垂直于O所在的平面，AB是O的直径，C是O上任意一点，过点A作AEPC于点E，求证：AE平面PBC. 证明：PA平面ABC，PABC.又AB是 O的直径，BCAC.而PAACA，BC平面PAC.又AE平面PAC，BCAE.PCAE，且PCBCC，AE平面PBC.练习2、如图，平面CD，EA，垂足为A，EB，垂足为B

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