123乘法公式（第2课时两数和乘以这两数的差）

1、华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除12.3 乘法公式（第2课时）(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的两个数的和和与与这这两个数的两个数的差差的的积积，等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差。两数两数和和乘以这两数乘以这两数差差的公式的公式1、两数和乘以它们的差两数和乘以它们的差公式：公式：(ab)(ab)= a b 两数和与它们的差的积，等于这两数的两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差平方差。条件：条件：二项式二项式二项式；二项式；两个二项式中，有一项两个二项式中，有一项完全相同，完全相同， 另一项另一项互为相反数的项。互为相反数的项。结论：结论： 两项的两项的平方差平方差

2、； (完全相同项完全相同项)2(互为相反项互为相反项)2 简记：简记：（）（）（）（）表示一个单项式或者多项式表示一个单项式或者多项式“”注意：注意： (a3)(a3) (2xy)(2xy) (12c)(12c ) (2a3b)(2a3b)请同学们自己计算一下请同学们自己计算一下：例 1= a3 = (2x) y= 1(2c)= (2a) (3b)= 4x y= 1 4c = 4a 9b= a9解解:下面两题能用下面两题能用两数和乘以它们的差两数和乘以它们的差公式吗公式吗?如果能，答案应该是多少？如果能，答案应该是多少？ (2mn)(n2m) (-a-b)(-ab)= n- (2m)= n -

3、 4m = (-a)- b= a-b 能力能力提升提升： = (n2m)(n2m)（注意：交换两项的位置，（注意：交换两项的位置，满足公式的特征）满足公式的特征）开放题：开放题：观察：观察：(2xy)( )，在括号内填入怎样的代数式，在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？乘以它们的差公式进行计算？ 解：解： (2xy)(2xy ) (2xy)(2xy )= (2x) (y)= (y) (2x)= y 4x= 4x y1、请你判断以下的计算是否正确，并说明、请你判断以下的计算是否正确，并说明理由；理由；、(m3n)(m3n)=m 3n ( )、( m3n

4、)(m3n)=m 9n ( )、( m 3n)( m 3n)=m 9n ( )、 (m3n) = m 9n ( )121214= (2x) ( ) = 4x12= (x)2 = x42、计算：、计算：、(2x )(2x )、( x2)( x2)、( 2xy)( 2xy)、(y x)( x y)= y(2x) = y4x = (x)y = xy解解:19962004= (20004) (2000 4)= (2000) 4= 4000000 16 = 3999984 比一比，看谁算得又简便又快：比一比，看谁算得又简便又快： 计算：19962004知识应用知识应用方法一：直接计算；19962004 = 3999984方法二：构造公式计算；首先请你仔细观察下图，你能用下面的图首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数和乘以它们的差公式吗？解释两数和乘以它们的差公式吗？ABCD街心花园有一块边长为街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长规划后，南北方向要加长2米，而东西方向要缩短米，而东西方向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？知识应用知识应用2：(a2)(