低压配电系统短路电流计算说明

1、低压配电系统短路电流计算说明低压配电系统短路电流计算在设计低压配电系统时，需要进行短路电流计算，以选择低压电器、校验其稳定性及确定保护方案等。目前，钢铁企业电力设计手册上虽有此内容，但不够详细，特别是单相短路计算，很不具体。现从实用角度出发，编写此资料，目的是使设计者在具体工程中能很快地计算出各点的短路电流值。假定三相电源和网络元件阻抗都是对称的，因此三相短路是对称的短路，元件的阻抗是指元件的相阻抗，即正序阻抗。但是单相短路是不对称的短路，在TN系统中，发生单相接地短路时，短路电流从相线流出，经保护中性线（TN-C中的PEN线）或保护线（TN-S中的PE线）流回，遇到的是相线与保护线间的阻抗，

2、这一阻抗过去叫相零阻抗，即从相线流出，零线流回，如今TN系统叫保护线，故引入了相保阻抗这一概念。本资料中列出了高压系统、配电变压器、低压主母线，配电线路的相阻抗及相保阻抗。相阻抗供计算三相短路电流用，相保阻抗供计算单相短路电流用。应该说明，单相接地短路的短路电流除经由PE或PEN线流回外，尚有一部分经接地的其它金属构架回流，但后者难以计算，故本资料中全部按经由保护线流回计算。关于相线与中性线（N线）的单相短路，在TN-C系统，与单相接地短路一样，因PE与N 是合一的，而在TN-S系统短路电流经中性线流回，阻抗应略有不同，在中性线与保护线截面相同的情况下，可仍用单相接地短路时的阻抗值，如中性线与

3、保护线的截面不同，则仅更换其电阻值即可。一般工程上只要计算单相接地短路（如碰壳故障）电流值，因这种故障和相线与中性线短路故障相比，其机率要高得多。计算中遵循下列规定：1. 计算三相短路电流时，计算相电压取230V，计算单相短路电流时，取220V。2. 计算三相短路电流时，导体计算温度取为+20，计算单相短路电流的相保电阻时，对电缆及导线来说，计算温度提高，相应电阻值加大，取+20时的1.5倍，母线则不需要提高计算温度，仍按+20考虑。一、高压系统阻抗（S-System）高压系统的阻抗可按下式计算： 式中：un变压器低压侧线电压，0.4KV -变压器高压侧系统短路容量，MVA系统电阻Rs及系统电

4、抗Xs可按下式计算： Rs0.1Xs Xs=0.995Zs 无论D,yn11及Y，接线的变压器，低压侧发生单相短路，零序电流均不能在三相三线制、且该变压器中性点又不接地的高压系统中流通，而只能经低压侧中性点完成回路。从低压侧短路点往电源看，高低压侧正（负）序阻抗是串联的，而高低压侧零序阻抗则是并联的。并联一个无穷大阻抗，就等效于串联一个零阻抗，故在计算相保阻抗时，不计高压系统的零序阻抗。又由于短路点离发电机较远，可认为所有元件的负序阻抗等于正序阻抗，即相阻抗，因此高压系统的相保电阻及相保电抗可按下式计算： 式中，分别为系统的正序、负序、零序电阻及电抗。按上述公式计算出变压器高压侧在不同短路容量

5、时的系统阻抗与相保阻抗值（归算到0.4KV侧）列于表1。请注意：“高压系统相保阻抗”一词，只为了采用阻抗相加的办法（串联）来计算低压侧单相短路电流而引入的抽象概念，实际上并不存在高压系统的相保回路。因而，如果试图仅用高压系统相保阻抗去除系统相电压来求取高压侧单相短路电流，那就错了！表1 高压侧系统阻抗与相保阻抗值 m短路容量 MVA1020305075100200300Zs16.008.005.333.202.131.600.800.530Rs1.590.800.530.320.210.160.080.050Xs15.927.965.303.182.121.590.800.5301.060.5

6、30.350.210.140.110.050.03010.615.313.532.121.411.060.530.350二、配电变压器阻抗（TTransformer）变压器的每相正（负）序电阻及电抗可按下式计算：RT= 式中：RT变压器相电阻 XT变压器相电抗 Pd变压器负载损耗 KW Sn变压器额定容量 KVA UZ%-变压器阻抗电压百分数 Ur%-变压器电阻电压百分数 Ux%-变压器电抗电压百分数 Un%-变压器低压侧额定线电压，为0.4KV变压器的零序电阻及电抗，对于D，yn11接线来说，可考虑等于其正（负）序电阻及电抗，但是Y，接线的变压器，需由制造厂通过测试提供。变压器的相保电阻及相

7、保电抗可按下式计算：式中R(1)T 、R(2)T 、R(0)T 、X(1)T 、X(2)T 、X(0)T 分别为变压器的正序、负序、零序电阻及电抗。S9(S9-M)系列变压器的阻抗值列于表2。由于没有取得Y,接线变压器零序阻抗的数据，故表2中列出的是S7系列变压器的数据，用括号表示，估计出入不会太大，可供参考。表2 S9，S9-M系列变压器的阻抗值（归算到0.4KV侧）电压 Un KV容量Sn KVA阻抗电压Uz%负载损耗Pd KW电 阻 电 抗 正、负序R(1)T，R(2)T零序R(0)T相保正、负序X(1)T，X(2)T零序X(0)T相保D,yn11 Y,D,yn11 Y,D,yn11 Y

8、,D,yn11 Y,10(6)/ 0.420042.6010.410.4（80，80）10.4（33，87）30.2430.24（290，00）30.24（116，83）2503.057.817.81（61，10）7.81（25，57）24.3824.38（253，10）24.38（100，62）3153.655.895.89（45，40）5.89（19，06）19.4519.45（201，50）19.45（80，13）4004.304.304.30（33，70）4.30（14，10）15.4015.40（159，20）15.40（63，33）5005.103.263.26（25，70）3.2

9、6（10，74）12.3812.38（127，50）12.38（50，75）6304.56.202.502.50（19，60）2.50（8，20）11.1511.15（98，70）11.15（40，33）8007.501.881.88（14，50）1.88（6，09）8.808.80（78，10）8.80（31，90）100010.301.651.65（13，70）1.65（5，67）7.017.01（70，70）7.01（28，24）125012.801.311.31（10，40）1.31（4，34）5.615.61（56，60）5.61（22，61）160014.500.910.91（7，

10、50）0.91（3，11）4.414.41（44，30）4.41（17，71）20005.517.800.710.710.714.404.404.40三、低压主母线阻抗（MMain busbar） 1.母线交流电阻可按下式计算：Rm=KjfKlf20 式中：20母线温度为20时的电阻率，铜母线取0.0172-mm2/m，铝母线取0.0282-mm2/m。-母线长度 mA母线截面 mm2Kjf集肤效应系数，见表3Klf邻近效应系数，取1.03若取1m，则单位长度的交流电阻为 对于相母线 对于保护母线 式中A及Ap分别为相母线及保护母线的截面，mm22.单位长度的母线相保电阻可按下式计算：式中：-

11、相母线正序电阻 -相母线负序电阻 -相母线零序电阻 -保护母线零序电阻 因为：所以：表3 母线的集肤效应系数 Kjf 母线规格mm铝铜母线规格mm铝铜30X41.001.00563X81.031.0940X41.0051.01180X81.071.1240X51.0051.018100X81.081.1650X51.0081.028125X81.1121.2250X6.31.011.0463X101.081.1463X6.31.021.05580X101.091.1880X6.31.031.09100X101.131.23100X6.31.061.14125X101.181.253.母线电抗可

12、按下式计算 而 所以： 式中：母线的电感 H -空气的导磁系数为 H/Km母线长度 m-线母线间互几何均距， ，,为三相母线相互之间的距离 cm-相母线自几何均距，0.224（b+h），b，h为母线的厚和宽 cm若取=1m，则单位长度的电感为： 0.145 4.单位长度的母线相保电抗可按下式计算式中:-相母线正序电抗 -相母线负序电抗 -相母线零序电抗 -保护母线零序电抗 由于： 式中：-相母线至保护母线的互几何均距，为相母线至保护母线之间的距离 cm -保护母线的自几何均距，0.224（b+h） cm因而： 母线的布置尺寸如下：经计算后母线的阻抗及相保阻抗列于表4 表4变压器容量KVA母线规

13、格mmD=150D=250D=350Do=200Do=200Do=1600m/mm/mm/mm/mm/mm/mm/mD=250D=350D150TMYLMYTMYLMYTMYorLMYTMYorLMYTMYorLMYTMYorLMYTMYorLMYTMYorLMY2003(40x4)+1(40x4)0.11190.18240.22390.36490.1857238880.21780.23900.46500.48400.64242503(40x4)+1(40x4)0.11190.18240.22390.36490.1857238880.21780.23900.46500.48400.642431

14、53(50x5)+1(50x5)0.07280.11710.14570.23420.1717010120.20380.22490.43700.45590.61444003(63x6.3)+1(63x6.3)0.04710.07460.09420.14930.1571773970.18930.21040.40790.42690.58535003(80x6.3+1(63x6.3)0.03830.05940.08540.13470.1433907370.17550.19660.39410.41310.57156303(80x8)+1(63x6.3)0.03100.04860.07810.12320.

15、1421648560.17430.19540.39290.41190.57038003(100x8)+1(80x6.3)0.02570.03920.06400.09860.1292950840.16140.18250.36630.38520.543710003(125x10)+1(80x8)0.01770.02740.04870.07600.1152722080.14740.16850.35100.36990.528412503*2(100x10)+1(100x10)0.01090.01640.03270.04920.1346415040.16670.18790.35640.37530.533

16、816003*2(125x10)+1(125x10)0.00890.01370.02660.04110.1282066180.16030.18150.33710.35600.514520003*2(125x10)+1(125x10)0.00890.01370.02660.04110.1282066180.16030.18150.33710.35600.5145四、配电线路阻抗（L-Line）由于缺乏各类电缆的几何尺寸及钢管的电气参数，无法计算其阻抗值。现采用现成的，刊载在工业与民用配电设计手册第二版。（1992年电力出版社出版）第135137页上列的数值，见表5。请注意，按计算规定，配电线路中

17、电缆及导线的相保电阻计算温度取+20时的1.5倍，即：。 表5 线 路 单 位 长 度 阻 抗 值 单位：S(mm2)18515012095705035251610642.51.5铝0.1560.1920.2400.3030.4110.5750.8221.1511.7982.8764.7007.05011.280铜0.0950.1170.1460.1850.2510.3510.5010.7021.0971.7542.8674.3006.88011.467Sp=S(mm2) 418515012095705035251610642.51.5铝0.4680.5760.7200.9091.2331.7

18、252.4663.4535.3948.62814.10021.15033.840铜0.2850.3510.4380.5550.7531.0531.5032.1063.2915.2628.60112.90020.64034.401SpS/2 (mm2)31851501209570503525161064+1957070503525161610642.5铝0.6890.9050.9771.3171.8502.5893.9304.4247.01111.36417.62527.495铜0.4200.5520.5960.8041.1281.5802.3972.6994.2776.93210.75116.

19、770电缆铅包电阻1.11.31.51.72.02.42.93.14.05.05.56.4续表5线芯S(mm2)18515012095705035251610642.51.5架空线0.300.310.320.330.340.350.360.370.380.40绝缘子布线D=150mm0.2080.2160.2230.2310.2420.2510.2660.2770.2900.3060.3250.3380.3530.368D=100mm0.1840.2410.2510.2650.2800.3000.3120.3270.342D=70mm0.1620.2770.2900.3050.321全塑电缆四

20、芯0.0760.0790.0780.0790.0800.0820.0870.0940.100纸绝缘电缆四芯0.0680.0700.0690.0700.0730.0820.0880.0930.098交联电缆（四等芯）0.0770.0760.0770.0780.0790.0800.0820.0850.0920.097管 子 布 线0.080.090.100.110.120.130.14续表5S(mm2)18515012095705035251610642.51.5架空线SP=S0.570.590.610.630.650.670.690.710.750.77SPS/20.600.620.630.65

21、0.670.690.720.730.767绝缘子布线D=150mmSP=S0.4480.4640.4780.4930.5170.5370.5630.5830.6110.6430.6810.7070.7370.767SPS/20.4700.4910.4980.5160.5390.5590.5870.5970.627D=100mmSP=S0.5130.5330.5610.5910.6310.6550.6850.716SPS/20.5370.5470.576D=70mmSP=S0.5850.6110.6450.673全塑电缆SP=S0.1520.1520.1520.1580.1560.1580.16

22、00.1640.1740.1880.2000.200SPS/20.1790.1610.1610.1860.1780.1870.1910.1920.2010.2240.2110.234纸绝缘电缆SP=S0.1360.1360.1400.1380.1380.1400.1460.1460.1640.1760.1860.196SPS/20.1550.1550.1530.1630.1630.1770.1790.1820.1980.2190.219钢管布线SP=S0.200.210.230.220.210.240.230.250.260.260.280.290.32SPS/20.210.210.210.2

23、30.220.250.250.25钢管作保护线0.690.690.700.700.901.011.001.111.221.421.431.441.45为导线20时单位长度电阻值，铝 。Cj为绞入系数，导线截面6mm2时，Cj取为1.0；导线截面6mm2时，Cj取为1.02。S为相线线芯截面，Sp为PEN线线芯截面。为计算单相对地短路电流用，其值取导线20时电阻的1.5倍。架空线水平排列，PEN线在中间，线间距离依次为400、600、400mm。绝缘子布线水平排列，PEN线在边位，D(mm)为线间距离。五、低压异步电动机提供的冲击短路电流如果满足下列条件，则在计算三相短路电流时，要考虑接在短路点

24、上异步电动机提供的冲击短路电流。式中：-提供短路冲击电流的电动机额定电流总和。 KA -短路点三相短路电流值。 KA 如果条件成立，则该冲击电流可按下式计算： ICh.M=0.9 KA式中：由电动机提供的短路电流冲击系数，取1.3。 KqM电动机启动电流倍数，如多台电动机时，则要计算等效启动电流倍数，其值为，式中PrM为电动机额定功率 KW。为简化计算，KqM可取平均值为6倍，则ichM=，次暂态短路电流为。在某些情况下，只知道直接与短路点联接的电动机（助增电动机）的容量而缺少详细数据（额定电流启动电流的倍数），故引入“等效助增容量Ped”一词。粗略计算，按每2安折合1千瓦，即，上式写为：，

25、（A）详细计算：, （KW）式中：IqMi：为第台电动机的启动电流。当不计短路点至助增电动机供电线路阻抗影响时IqMi=KqMiIrMi， （A）式中：KqMi,第台电动机全压起动电流倍数。 IrMi ,第台电动机额定电流。当计及短路点至助增电动机供电线路阻抗影响时， （A）式中:RL，XL：供电线路阻抗，按附表查得再乘以线路长度除以并联根数。RM，XM：助增电动机堵转（起动）阻抗， 当取堵转时 () ()六、计算步骤、计算表格和计算事例根据具体工程确定的主接线，标注出高压系统的短路容量、配电变压器容量、接线方式，主母线规格及长度，配电线路规格及长度，要计算的短路点，然后查阅相应的相阻抗及相保

26、阻抗，填入计算表格中，即可计算某一短路点的三相及单相短路电流值。三相短路电流的计算公式为： KA KA KA式中：- 系统提供的次暂态短路电流-短路点前各元件的相电阻之和 -短路点前各元件的相电抗之和 ZK - 短路点前的综合相阻抗 -系统提供的短路冲击电流 -短路冲击系数，查曲线或按公式计算 -系统提供的短路全电流单相短路电流的计算公式为：式中：I(1)单相短路电流 -短路点前各元件相保电阻之和 -短路点前各元件相保电抗之和 -短路点前的综合相保阻抗冲击系数关系曲线见下页冲击系数也可按下式计算：如短路点上尚有异步电动机提供冲击短路电流，则冲击短路电流的总和及短路全电流总和为：（见第五节） K

27、A = KA如需对多短路点进行计算，则可在表格内逐步往下填数据，表格上都列有计算公式，可很快地求出各点的短路电流来。短路电流计算表格序号电路元件短路点单位长度电阻、电抗 m/m长度 ，m并联数计算电阻、电抗 m短路点阻抗m三相短路电流，kA单相短路电流，kA电阻电抗比冲击系数短路冲击电流，kA短路全电流最大有效值，kA助增电动机额定电流和,A助增短路电流，kA助增冲击电流，kA总和三相短路电流，kA总和冲击电流，kA总和全电流，kARXRpXpLNbLR=R* l/NbLX=X* l/NbLRp= Rp *l/NbLXp= Xp *l/NbLZk=(R2+X2)0.5Zp= (Rp2+ Xp2)0.5Is=230/ZkI(1)=220/ZpX/Rkchich.s= 1.14*kch*IsIch.s= Is*(1+2*(kch.s-1)0.5Irm当irm0.01Is时Im=5.4*irm/1000否则ich.m=0当irm0.01Is时ich.m= 9.93*irm/1000否则ich.m=0I(3)=Is+Imich= ich.s+ ich.mIch=(Is+Im)2+2*(kch.s-1)*Is+ 0.3*Im)2)0.