中位数和众数VIP

1、中位数和众数朱寨镇中心小学 鹿亭亭 教学内容：北师大版小学数学五年级下册第88-89页。教材分析：本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。学情分析： 学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。 教学目标：知识目标1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。能力目标经历运用

2、中位数、众数描述信息、作出推断的过程，发展学生的合情推理能力及统计观念。情感目标1、感受统计在生活中的应用，增强统计意识。2、培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。教学重难点： 重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。 难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。教学准备： 多媒体课件教学过程：一、设疑激趣 师：同学们，喜欢做游戏吗？ 生：喜欢。师：我们班的学生也喜欢做游戏，在上次的体育课上我就带着他们玩了一次跳绳比赛，并且老师做了记录，一共有11名同学参加一分钟跳绳比赛，他们的平均成绩是101次每分钟，其中学生C跳了88次，如果我们把这11名学生的成绩

3、分成上、中、下三等，你觉得学生C的跳绳水平是属于哪一等的呢？学生讨论后师生共同整理结果，针对学生不同观点请学生逐一阐述。（师板书讨论结果）教师选择一个结果重点讲解：下等，原因是他的成绩比平均成绩低很多。大家都同意他这个意见吗？请举手示意。你们想知道自己猜的对不对吗？生答：想。好，让我们来看一看这十一名同学的实际成绩。出示幻灯片图表1：十一名学生的跳绳成绩（时间一分钟）： 学生A学生B学生C学生D学生E学生F学生G学生H学生I学生J学生K成绩180179888786848282828279猜对了吗？生答：猜错了。请同学们思考以下问题：1，我们错在哪？2，平均数能不能合理的反映这组同学的跳绳水平呢

4、？（幻灯出示问题）学生分组讨论。师生共同梳理小结：在这组数据中，因为出现了2个极端数据，导致平均数不能合理反映这组数据的一般水平。今天我们就共同探讨一种新的二：探索新知1、提出问题那我们可以用表中的哪个数来表示这组同学的跳绳水平呢？学生分组讨论，教师巡视，收集信息。生讨论后汇报：指名汇报：你选择了哪个数来表示这组同学的跳绳水平？板书学生讨论的结果：82842、探索意义 （1）讨论众数82的意义生：我选择了82 师：为什么用82来表示这群人的水平呢？说说你们的想法。 生:82出现的次数最多（板书） 师：咱们把像82这样在一组数据中出现次数最多的数给它取个名字好（板书众数） 师：你觉得什么样数才能

5、称得上是一组数据的众数？ 生：在一组数据中出现次数最多的数可称为这组数据的众数 师：说的好。书上也是这么说的。 师：现在，我们该怎么称呼82？ 针对学生的说法教师加以规范说明：82是这组数据的众数。 这组数据的众数是82。这两种说法都是规范的说法。说给你的同桌听听。 （2）讨论中位数84的意义生：我们选的是84. 师：为什么用84来表示这群人的水平呢？也把你们的想法说给大家听听。 生:我选择84，因为在这组数据的中间，它能表示这组同学的跳绳水平。师：你们听清他说的了吗？他说的有道理吗？（同意，有道理）师：那咱们也给它取个名字吧，就叫中位数（板书中位数） 师：顾名思义，你能说说什么是中位数？ 生

6、：位置在中间的数。 师：只要位置在中间就可以吗？（引导学生理解“中”的两层含义：位置、大小） 生：大小也在中间的。 师：你是怎么发现的？ 生1：这组数据是按从小到大的顺序排列（板书排列：小大） 生2：就是说按从小到大的顺序排列后在一组数据中间的数。 师：按从大到小的顺序排列84还会在中间吗？（板书大小）谁能完整的说一下？ 生：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。（师指着板书引导） 师：书上就是这么说的。（师生共同小结后出示课件展示中位数概念） 师：谁来给84打个招呼？ 生1：84是这组数据的众数。 生2：这组数据的众数是84。 师：你们说的太规范了，我真佩服你们

7、！ 师小结：以上我们学习了中位数和众数的概念，现在大家说说为什么会用到中位数或者众数（引导生看屏幕）当一组数据中出现极端数，平均数不能恰当的表示一组数据的数据特征时，我们常用中位数或众数来表示。3探讨中位数的求法 师：那么我们如何求一组数据的中位数呢？当一组数据个数为奇数个时，求一组数据的中位数很简单，那么当一组数据个数为偶数个时该如何求呢？请看大屏幕，将答案直接写在练习纸上（出示课件6，求出下面这组数据的中位数：10，15，18，25，32，34，48，50） 独立审题后将答案写在练习本上。 师：谁来给大家汇报？（师引导生看看大屏幕） 学生很茫然时教师引导：找中间两个想想办法。 生：折中的办

8、法求中间两个数的平均数。 25和32的平均数师小结：中位数的求法：奇数个中间一个，偶数个中间两个的平均数。三、课堂练习下面我们来个抢答比赛，看看谁回答的又快又准：1、找出下面各组数据的中位数。（1）20,21,22,23,21,21,24（2）52,50,48,44,45,51,502、找出下面数据的众数。（1）36 48 56 56 56 56 72（2）80 80 80 74 71 69 69 69 54（3）100 79 64 56 95 83生指明答，并说出理由。你们又有了什么新发现？师引导学生说出：在一组数据中，众数的个数不是唯一的，有时候还没有众数。通过刚才的学习，我们对中位数与众

9、数有了更深刻的了解，那请你们对下面的说法做出准确的判断吧。练习3：看谁判断的又快又对。（1）一组数据的平均数一定只有一个。（2）一组数据的中位数一定只有一个。（3）一组数据中的中位数一定是这组数据中的某个数。（4）一组数据的平均数、中位数、众数有可能是同一个数。学生回答，有争议的要求说理。师小结：其实在现实生活中，中位数与众数都有着广泛的应用，现在我们就应用我们所学的只是来解决现实生活中的一些问题。练习4：请恰当的选用中位数，众数和平均数来表示数据的不同特征。A 平均数 B 中位数 C 众数（1）要表示同学们最喜欢的动画片我们该选用（ ）。（2）要比较期末考试哪个班的成绩高一些，我们该选用（

10、）。（3）在歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选用（ ）。练习5：我校国旗方队招收8名新成员，现有15名候选人，身高如下：单位：米1.52 1.56 1.58 1.60 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.63 1.63 1.63 1.67 1.67 1.68你认为应该选择身高为多少的同学？学生说清理由，选择8名同学，这是应用了众数的知识，为了身高整齐，看上去美观。师：上面的题目都难不倒大家啊，下面老师要出个终极题目了，你们接招吧！我们经常看一些大型比赛，他们是这样计算选手的最后得分的。（出示课件10引导学生读题：在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗?） 生先讨论后回答。生1：去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端数的影响极端数是指过高或过低的数，一般是因为裁判的疏忽或个人情感上的倾向造成的。为了减少极端数分数的影响，有时采用去掉一个最高分和一个最低分的方法。 生2：平均数考虑了每位评委的作用，但平均数受极端数的影响，所以先去掉一个最高