塔吊基础设计计算

1、塔式起重机方形独立基础的设计计算余世章余婷媛内容提要文章通过对天然基础的塔吊基础设计，详细论述整 个基础的设计过程，经济适用，安全可靠、结构合理，思路清晰，论 述精辟有据；在现场施工中，有着十分重要的指导意义。关键词：塔机、偏心距、工况、一元三次方程、核心区、基底压力。一、序言随着建筑业迅猛发展，塔式起重机（简称塔机）在建筑市场中 是必不可少的一项重要垂直运输机械设备； 塔机基础设计，在建筑行 业中是属于重大危险源的范畴，正因为如此，塔机基础设计得到各使 用单位的高度重视；本人通过网络查阅过许多塔机基础设计方案， 除 采用桩基外，塔基按独立基础所设计的方形基础， 绝大部分都按厂家 说明书所提供

2、的基础尺寸进行配筋， 按规范设计计算的为数不多，厂 家所提供基础大小数据有些是不满足规范要求，而塔机基础配筋绝大 多数情况是配筋过大，浪费较为严重；厂家说明书所提供数据表明， 地基承载力特征值小的基础外形尺寸就较大，承载力特征值较大，基础尺寸就相应的小点，似乎看起来这种做法是正确的，其实并非如此。塔机基础型式方形等截面最为普遍，下面通过一些规范限定的 条件，对方形截面独立基础规范化的设计，很有参考和实用价值。下 面举例采用中联重科的塔吊类型进行论述和阐明。二、塔吊基础设计步骤2.1、确定塔吊型号首先根据施工总平面图，根据建筑物外形尺寸（长、宽、高） 及材料堆放场地和钢筋加工场地，根据塔机覆盖率

3、情况，按塔机 说明书中的主要参数确定塔机型号。2.2、根据塔机型号确定荷载厂家说明书中都有荷载说明，按塔吊自由独立高度条件提供 两组数据（中联重科），一组为工作状态（工况）荷载，另一组为 非工作状态（非工况）荷载，确定出一组最不利的工况荷载。2.3、确定塔吊基础厚度h根据说明书中塔机安装说明，基础固定塔基及有两种形式，- 种是地脚螺栓，另一种是埋入固定支腿式；因此根据塔机地脚螺 栓锚固长度和支腿的埋深，可以确定塔机基础厚度 h。2.4、基础外形尺寸的确定根据荷载大小和基础厚度h，确定独立方形基础的边长尺寸。2.5、基础配筋计算求出内力进行基础配筋计算，并根据规范的构造要求进行 配筋和验算。2.

4、6、基础冲切、螺杆（支腿）受拉或局部受压的验算三、方形独立基础尺寸的确定3.1方形基础宽度B的上限值根据上面塔机基础计算步骤可以看出， 塔机基础尺寸的确定是方 形基础的计算关键。利用偏心距限定条件，可求出基础最小截面尺寸。 根据偏心距e （荷载按标准组合）：对于偏心受压方形基础：当e二Mk Fvh / B/6时，基底压力呈梯形分布；Fk +Gk当二Mk Fvhb/6时，基底压力呈三角形分布；Fk +GkB为方形基础宽度，在基础设计时，为了使基础截面尺寸不至于过大，造成不必要浪费，因此可取上限值 e b/6 ;即: Mk Fvh b/6 (1)Fk +Gk3.2方形基础宽度B的下限值由建筑地基基

5、础设计规范 GB50007-2011第6.7.5条第4款，对于挡土墙大偏心受压构件，偏心距e B/4 ;而高耸结构设计规范GB50135-2006第7.1.2条第5款：基础底面允许部分脱开地基 土的面积应不大于底面全面积的1/4。对于方形基础，最不利情况， 由条件可得出双向偏心距，当ex=ey=B/4时，由高耸规范7.2.3-4 式，可得 axay=0.125B2。按塔式起重机混凝土基础工程技术规程 JGJ/T187-20094.1.2 条 第三款可得偏心距eB/4。这里需要特别强调指出，偏心距 eB/4 与“基础底面允许部分脱开地基土的面积应不大于底面全面积的 1/4 ” 是不同两个概念。故

6、可得：e=Mk Fvh 0.125bl (5)ax-合力作用点至ex一侧基础边缘的距离，按(b/2-e x)；ay-合力作用点至ey 一侧基础边缘的距离，按(b/2-e y);ex- x方向的偏心距；按 Mkx/(Fk+G)ey- y方向的偏心距；按Mky/(F k+G)根据上式，对方形基础，取：ex=ey,即：Mkx二My二M/20.5=O.7O7Mk由于 ax3y0.125B 故有 a x=ay0.354B从 ax=ay=(B/2-e x) 0.354B 得出：ex=ey 0.146B2205e=( e x+ey) =1.4142*0.146B=0.206B 用/5 (6)(c)双向偏心基

7、底脱开时基地压力3.4方形基础宽度B的确定3.4.1方形基础宽度B的范围由(1)及(2 )式，得：B/6 e=Mk Fvh B/4 .(7)Fk +Gk设塔吊基础长和宽均为为 B,且令：B=y.(8)由(7)可得出两个一元三次方程，从而解出y取值范围。3.4.2方形基础最小宽度B由于塔机倾覆力矩按塔身截面对角线作用最大，此时基础底面的抵抗矩W最小，故荷载效应为最不利状态。从(6)式可得：e= Mk Fvh e=Mk Fvh B/6Fk +Gk带入数据：2y/6 ( 1788.3+81.1*1.5 ) / (493.4+35y ) y/4 可得出两个不同方程，即：y 3+14.1y-327.42

8、=0 (10)y 3+14.1y-218.28=0 (11)从上面(1)、(2)式可以看出，这是标准的一元三次方程，如果一个一元三次方程的二次项系数为0,则该方程可化为x3+px+q=0。因此由 卡丹公式(仅取实根)：X=3 -q/2、(q/2)2(p/3)33 -q/2 - .(q/2)2(p/3)3解(10)、( 11)式可得：5.25m B 6.21m,4.2.1.2 最小宽度B的确定假设e=Mk Fvh= (1788.3+81.1*1.5 ) / (493.4+35y2) =y/5Fk +Gk上式可变为 y3+14.1y-272.85=0略去中间过程解之y=5.77m;按(10)、(1

9、1)平均值可得y=5.73m。4.2.1.2 基础最小宽度B如果我们采用荷载设计值(基本组合)进行计算:B/6 w e= y q (M+Fh*h)/ 丫 g ( Fv+G) w B/4即：y/6 w 1.4* (1788.3+81.1*1.5 ) /1.35*(493.4+35y2) w y/4带入数据并整理可得：即：y 3+14.1y-339.5=0 ( 12)y3+14.1y-226.3=0 ( 13)解(12).( 13)式可得：5.36m B 6.31m,4.2.1.2 基础最小宽度BMk Fvhe=Fk Gk如果取 e= y q (M+Fh*h)/ y g ( Fv+G) B/5即：

10、1.4* (1788.3+81.1*1.5 ) /1.35*(493.4+35y2) =y/53y +14.1y-282.9=0解得 y=5.85m4.2.1.2 工作状态偏心距(标准组合)，不考虑扭矩，根据(7)式：B/4e=M/(F k+G)B/6带入工作状态下的荷载数据并整理可得：即：y 3+17y-331=0 ( 14)y3+17y-220.7=0 ( 15)解(14).( 15)式可得：5.10m B 6.13m,若取 e二M/(F k+G)二B/5，可得 y3+17y-275.85=0解得 y=5.856m综上所述，在确定塔吊基础宽度B时，与地基承载力的特征值无关，仅与基础面积和质

11、量有关。然而基础截面尺寸一旦确定，在验算 地基承载力时，它与基础的截面尺寸和地基承载力的特征值有关。 从 计算分析结果可知，非工作状态下的内力是控制荷载； 对于塔吊基础 内力组合时，一般弯矩较大，轴向力越小是比较危险的控制截面。由上面计算结果，塔吊基础断面尺寸确定6.0*6.0*1.4M较为合适。另外，对于荷载采用基本组合，计算塔吊基础外形尺寸，可得出另一组数值，这组数值不过把基础外围尺寸增大一个级别，不会影响设计塔吊基础的基本尺寸；特别指出的是，采用荷载标准组合，所 计算数据更能接近于塔吊基础压力的实际情况。建议读者可自行验算工作状态下荷载基本组合的情况，更能深刻领会。五、结束语利用天然基础

12、或复合地基设计塔吊基础是具有造价低廉、施工方 便、速度快等特点，对地基承载力要求不高，一般要求不低于130kpa 的承载力就可满足工程的需要；但对于淤泥或淤泥质土或其它沉降过 大或膨胀、冻胀、塌陷、滑坡等的天然基础，需要进行地基加固处理， 方能保证塔吊的安全使用。塔吊基础设计按照本文论述，非常简便，难点是求解一个一元三 次方程，只要供货方给出荷载参数依据，很容易计算出基础的外形尺 寸；在计算过程中，如果不能确定哪一组荷载为控制荷载，再进行二 次试算，最后确定基础的长宽尺寸。另外有一点还需说明，根据规范 按对角线的最小刚度所求偏心距是最小值，但这是设备处在极端状 况，工程实践中不多见，也是短暂的，因此按 X、Y正交方向偏心 距e三B/4，也是可行的。对于复杂多变地质情况，除进行地基变形验算外，还应考虑它的 适用性。参考文献：1、高耸结构设计规