福建省惠安县初中学业质量检查第二次数学试题含答案

1、2016年惠安县初中学业质量测查（第二次）数 学 试 题（试卷满分:150分；考试时间:120分钟）友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分1化简的结果是（ ）a b2 c2 d22下列计算错误的是（ ）a6a + 2a =8a ba (a 3) =3 ca2a2 = 0 da1a2 = a 3. 下列四个平面图形中，三棱锥的表面展开图的是（ ） a b c d4学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐

2、款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则该班学生捐款金额的中位数是（ ）a13 b12 c10 d205下列事件发生属于不可能事件的是（ ）a射击运动员只射击1次，就命中靶心 （第6题图）b画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmc任取一个实数x，都有|x|0d抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为66如图，o的直径cd垂直弦ab于点e，且ce=2，de=8，则ab的长为（ ）a8 b. 6 c. 4 d. 27已知rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，ad平分bac，则点b到ad的距离是（）（第7题图）a

3、b2 c d二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答8若，则的余角是 度9我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68000吨，用科学记数法表示这个数据是 吨.10计算: + 11分解因式：xy2 9x = 12如图，点o是正五边形abcde的中心，则bao的度数为13. 如图，在abc中，两条中线be，cd相交于点o，则sdoe：sdce= 14若关于x的方程x(k2)xk0的两根互为相反数，则k 15如果圆锥的底面周长为2cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120，则该圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）16如图，已知四边形abcd是矩形，把矩形沿直线ac折叠，点b

4、落在点e处，连结de若de：ac=3：5，则的值为 17如图，在平面直角坐标系xoy中，直线（）与x、y轴的正半轴分别交于点a、b，动点d（异于点a、b）在线段ab上，dcx轴于c（1）不论取任何负数，直线l总经过一个定点，写出该定点的（第17题图）坐标为 ；（2）当点c的横坐标为2时，在x轴上存在点p，使得pbpd，则k的取值范围为 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18（9分）计算：(21)019（9分）先化简，再求值：2x（x+1）+(x1)2，其中x=220（9分）如图，已知四边形abcd是菱形，deab于e，dfbc于f求证：adecdf（第20题图）21（9

5、分）某校开展“中国梦泉州梦我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有800人次参加活动下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题（1）此次有名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是度请你把条形统计图补充完整（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？22（9分）有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片的背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，

6、再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；23（9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过点a（2，1），它的对称轴与x轴相交于点b（1）求点b的坐标； （2）如果直线y=x+1与抛物线的对称轴交于点c, 与抛物线在对称轴右侧交于点d,且bdc=acb,求此抛物线的表达式 （第23题图）.24（9分）某公司采购某商品60箱销往甲乙两地，已知某商品在甲地销售平均每箱的利润(百元)与销售数量(箱)的关系为 在乙地销售平均每箱的利(百元)与销售数量t（箱）的关系

7、为（1）将y2转换为以x为自变量的函数，则y2= ； （2）设某商品获得总利润w（百元），当在甲地销售量（箱)的范围是020时，求w与的关系式；（总利润在甲地销售利润在乙地销售利润） （3）经测算，在2030的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时的值.25（12分）如图，在平面直角坐标xoy内，函数y（x0，m是常数）的图象经过a(1,4)，b(a,b)，其中a1过点a作x轴垂线，垂足为c，过点b作y轴垂线，垂足为d，连结ad，dc，cb（1）求的值；（2）求证：dcab；（3）当adbc时，求直线ab的函数表达式26（14分）如图，矩形abcd的边ab = 3，ad =

8、4，点e从点a出发，沿射线ad移动，以ce为直径作圆o，点f为圆o与射线bd的公共点，连结ef、cf，过点e作egef，eg与圆o相交于点g，连结cg（1）求证：四边形efcg是矩形；（2）求tanceg的值；（3）当圆o与射线bd相切时，点e停止移动，在点e移动的过程中，求四边形efcg面积的取值范围; （第26题图）2016年惠安县初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严

9、重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1.b 2.c 3.b 4.d 5.b 6.a 7.c二、填空题（每小题4分，共40分）8. 20； 9. ； 10. 1； 11. ； 12. 54； 13. 1：3； 14. 2； 15. ； 16. ； 17.（1）；（2）.三、解答题（共89分）18（本小题9分）解：原式（8分） （9分）19.（本小题9分）解：原式=2x2+2x+x22x+1，(6分)=3x2+1(7分)当x=2时，原式=3（2）2+1(8分)=37(9分)20（本小题9分）解：四边形abcd是菱形，

10、 ad=cd；a=c，（6分）又deab于e，dfbc于f,aed=cfd=90; （8分）在ade和cdf中,a=c，aed=cfd, ad=cd；adecdf（9分）21（本小题9分）解：（1）200，36（4分）画图如图：（6分）（2）根据题意得：29610+8012+20015+22412=9608（元）答：开展本次活动共需9608元经费 （9分）22（本小题9分）解：（1）列表如下：-2-11-2（-2，-2）（-2，-1）（-2，1）-1（-1，-2）（-1，-1）（-1，1）1（1，-2）（1，-1）（1，1）（5分）(2)由上表可知，所有等可能的情况共有9种，（6分）使分式有意

11、义，xy且x-y;（7分）满足条件的点有4种，（8分）则p=（9分）（树状图略）23（本小题9分）解：（1）抛物线经过点a（2，1）， 4a2b11，即 b2a，（1分） 1，（2分）点b的坐标是（1，0）. （3分）（2）(解法1)如图2所示.由（1）得，抛物线的对称轴是x1，可得直线yx1与x轴的交点为e（1，0），与抛物线的对称轴的交点c（1，2），be=bc=2，ebc是等腰直角三角形；（4分）连结ab，则abc=bcd=135 ，且ab=;又bdc=acb，abcbcd.，;（5分）过d作dhbc于h，则ch=hd，设点d的坐标为（m，m1）， 在rtchd中，m1, ch=hd=m

12、-1,cd=hd=(图2)= ， 解得m3，（5分）点d（3，4），（7分）把d（3，4）坐标代入抛物线yax22ax1得9a6a14，解得a.（8分）此抛物线的表达式为yx2x1.（9分）(解法2)如图3所示.由（1）得，抛物线的对称轴是x1，可得直线yx1与x轴、y轴的交点为e（1，0），f（0，1），与抛物线的对称轴的交点c（1，2），bebc，bebc，ebc是等腰直角三角形.（4分）连结bf，则bfec，且bf；过a作agbc于g，则dfbcga90，又bdfacg，bdfacg.(图3) bd2.（5分）过d作dhbc于h，设点d的坐标为（m，m1），在rtbdh中，bh2hd2b

13、d2，(m1)2(m1)220，解得m3（负数不合题意，舍去），点d（3，4）（7分）把d（3，4）坐标代入抛物线yax22ax1得9a6a14， 解得a.（8分）此抛物线的表达式为yx2x1.（9分）24（本小题9分）解：（1）（2分）（2）综合和（1）中y2，当对应的x范围是0x20时， w1=（x+5）x+（x+4）（60-x）（4分） =x2+5x+240；（6分）（3）当20x30时，w2=（-x+75）x+（x+4）（60-x）（7分）=-x2+75x+2408分x=-=30，w在20x30随x增大而增大当x=30时，w2取得最大值为832.5（百元）（9分）25（本小题12分）解

14、：（1）函数（x0,m是常数）图象经过（2分）（2）(解法1) 设交于点，则在rtaeb中，taneab= 在rtced中，tanecd= （5分）（6分）（7分）(解法2)设交于点，根据题意，可得点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为（3分），（4分）（5分）又 aebced（6分）（7分）（3）（解法1） 当时，有两种情况：当时，由中心对称的性质得：be=de，则，得点的坐标是（2，2）（8分）设直线的函数表达式为，分别把点的坐标代入，得 解得直线的函数表达式是（9分）当与所在直线不平行时，由轴对称的性质得： ，点的坐标是（4，1）（10分）设直线的函数表达式为，分别把点的坐标代入，得解得直线

15、的函数表达式是（11分）综上所述，所求直线的函数表达式是或（12分）（解法2）当时，ad2=bc2在rtaed中， ； 在rtbec中，（8分）整理得： ，（9分） 当时，点的坐标是（2，2）设直线的函数表达式为，分别把点的坐标代入，得 解得直线的函数解析式是（10分）当时，点的坐标是（4，1）设直线的函数解析式为，分别把点的坐标代入，得解得直线的函数表达式是（11分）综上所述，所求直线的函数表达式是或（12分）26（本小题14分）解：（1）证明：ce为o的直径，cfe=cge=90（1分）egef，feg=90cfe=cge=feg=90（2分）四边形efcg是矩形（3分）（2）由（1）知四边形efcg是矩形cfeg，ceg=ecf， ecf=edf，ceg=edf，（4分）在rtabd中,ab=3，ad=4，tan,（5分）tanceg= ；（6分）（3）四边形efcg是矩形，fcegfce=cegtanfce=tanceg=cfe=90,ef=cf, （7分）s矩形efcg= ;（8分）连结od，如图2，gdc=c