面面平行的判定定理

1、一一.学习目标学习目标1.了解两个平面之间的位置关系；了解两个平面之间的位置关系；2.理解和掌握两个平面平行的判定理解和掌握两个平面平行的判定定理及其简单运用定理及其简单运用. 1. 1. 如果平面如果平面内有一条直线内有一条直线a a平平行于平面行于平面，那么，那么a（）一一.预习检测预习检测 2. 如果平面如果平面内有无数条直线都内有无数条直线都平行于平面平行于平面，那么，那么. .（）一一.预习检测预习检测 2. 如果平面如果平面内任意条直线都平内任意条直线都平行于平面行于平面，那么，那么. .有两条怎么样的直线呢？a/ abb/ a/ abb/ Pca/ b如果一个平面内有两条相交直线

2、分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条一个平面内有两条相交相交直线与另一个平面平直线与另一个平面平行行,则这两个平面平行则这两个平面平行.简述为：简述为：线线面面平行平行面面平行面面平行 a b A / a b b/ a/ a b=A线不在多，重在相交相交符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：【例例1】如图，在长方体如图，在长方体 中，中， 求证：平面求证：平面 平面平面 . ABCDA B C D/C DBAB DABDCDCBA证明：/ABDC/D CABC D是平行四边形/BCADAD AB D平面BC AB D平面

3、又/BCAB D平面/C DAB D平面同理：BCC DCAB D平面平面/C DB线线平行线线平行 线面平行线面平行面面平行面面平行变式：已知正方体变式：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R,分别为分别为A1A,AB,AD的中点的中点 。求证：平面求证：平面PQR平面平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得，1.如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F、G分别是棱分别是棱BC、C1D1、 B1C1的中点。的中点。求证：面求证：面EFG/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG分析：由FGB1D1

4、易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B1三三.课堂过关课堂过关2.三三.课堂过关课堂过关的中点，、分别为、证明：PDPCFE的中位线为 PCDEFCDEF /CDAB/又ABEF /PABABPABEF平面，平面而PABEF平面/PABEG平面同理可证/EFGEGEFGEF平面，平面又EEGEF且EFGPAB平面平面/线线平行线线平行 线面平行线面平行面面平行面面平行DEAFFCEBEF/1，证明，分析：连结三三.能力提升能力提升，平面进而证明ACFEB/1，平面ACFDE /，平面从而平面ACFDEB /1今天学习的内容有：今天学习的内容有：3.应用应用判定定理判定面面平行的关键判定定理判定面面平行的关键是什么是什么?2.2.面面平行的判定定理需要什么条件？面面平行的判定定理需要什么条件？找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。1.空间两平面的位置关系有几种？空间两平面的位置关系有几种？4.4.思想方法：化归：思想方法：化归：1、完成作业