直线与圆的方程单元测试(教师)

1、直线与圆的方程单元测试1直线关于直线对称的直线方程是（）BAB CD2圆关于直线对称的圆的方程是 （）CABCD3过点圆的切线,则切线方程为 （ ）CA BC D4直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为 （ ）AA BC D5已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )B（A）10（B）20（C）30（D）406设是线段AB上一点，则直线MC的斜率的取值范围是（ ）DA BC D 7.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数yax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是( )C（A）1,3 (B)2, (C)2,

2、9 (D),98若直线与曲线有个交点，则实数的最小值是（）AA2 B C D826159809若直线通过点，则 （ ）DABCD10设O为坐标原点，C为圆的圆心，且圆上有一点满足20080904，则=（ ）DA B或 C D或11在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是( )DA. B. C. D. 12若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 （ ）BA B C D13自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，则切线长的最小值为_14.已知变量x,y满足约束条件1x+y4,-2x-y2.若目标函数z=ax+y(其中a0)仅在点(3,1)处取得最大

3、值，则a的取值范围为_.15如果把直线x-2y+=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数的值等于_3或1316已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：(A)对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；(C)对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）解：圆心坐标为（cosq，sinq）d故选（B）（D）17矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上（

4、I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为即（II）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为所以为矩形外接圆的圆心又从而矩形外接圆的方程为18.设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C求：（）求实数b 的取值范围；（）求圆C 的方程；（）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故D2，F令0

5、得0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1所以圆C 的方程为.（）圆C 必过定点（0，1）和（2，1）证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边0120（b1）b0，右边0，所以圆C 必过定点（0，1）同理可证圆C 必过定点（2，1）19过点M(2,4)作两条互相垂直的直线，分别交x、y的正半轴于A、B，若四边形OAMB的面积被直线AB平分，求直线AB方程.19解：设AB的方程为（a0,b0），、. ,. a0 0b5,AB方程的一般式为bx+ay-ab=0,M到AB的距离, 的面积. 而的面积，直线AB平分四边形的面积， 可得故所求AB方程为和. 20已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆 x2y22x2y10的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值.解：点P在直线3x+4y+8=0上. 如图1.设P（x， x），C点坐标为（1，1）. S四边形PACB2SPAC|AP|AC|AP|AC|AP|.|AP|2|PC|2|AC|2|PC|21当|PC|最小时，|AP|最小，四边形PACB的面积最小 |PC|2（1x）2（12x）2.|PC|min3 ,四边形PACB面积的最小值为2。21设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段