电液伺服系统神经网络自适应逆控制

1、电液伺服系统神经网络自适应逆控制摘要：针对电液伺服系统，以自适应逆控制理论为基础，结合神经网络，设计了神经网络自适应逆控制器。三状态校正法用于拓展系统频宽和保证稳定性，神经网络用来构建系统逆模型的辨识器。输入信号与系统响应间的跟踪误差通过LMS 算法调整神经网络的权值，使误差信号达到均方值最小，从而使逆控制器趋于对象传递函数的逆，并使级联系统的增益趋于1，实现波形复现的功能。为了提高算法的收敛性和鲁棒性，采用了归一化算法。通过对一电液伺服振动台的液压系统的大量仿真实验，结果证实了该控制策略能高精度跟随期望信号,并有很好的实时性。关键词：控制理论；非最小相位系统；零极点配置；前馈补偿；跟踪性能；

2、系统频宽中图分类号：TP271.31ANN-based Adaptive Inverse Control for anElectro-hydraulic Servo SystemYao Jianjun, Fu Wei, Hu Shenghai(College of Mechanical and Electrical Engineering, Harbin Engineering University,Haerbin 150001)Abstract: Based on adaptive inverse control theory, combined with neural network, n

3、eural networkadaptive inverse controller (NN-AIC) is developed and applied to an electro-hydraulic servo system.Three states compensator is used to extend the system frequency bandwidth and guarantee its stability.The system inverse model identifier is constructed by neural network. The task is acco

4、mplished bygenerating a tracking error between the input command signal and the system response. The weights ofthe neural network are updated by the error signal in such a way that the error is minimized in the senseof mean square using LMS algorithm and the compensation filter is close to the syste

5、m inverse model.The above steps make the gain of the serial connection system close to unity, realizing waveformreplication function in real-time. To enhance its convergence and robustness, the normalized LMSalgorithm is applied. Simulation results performed with a hydraulic system of an electro-hyd

6、raulicservo shaking table demonstrate that the proposed control scheme is capable of tracking desired signalswith high accuracy and it has good real-time performance.Keywords:control theory;adaptive inverse control;neural network;normalized LMS algorithm;meansquare error;waveform replication0 引言液压控制

7、技术已经在许多部门得到了广泛应用，诸如冶金、机械等工业部门，飞机、船舶交通部门，航空航天技术，海洋技术，近代科学实验装置及武器控制等1。液压控制系统具有功率-重量比和力-重量比大、响应速度快、系统频带宽、刚度大、抗干扰能力强、误差小、精度高等优点。液压系统中存在多种非线性现象2，而且由于电液伺服系统的管路、伺服阀及液压缸在运行过程中存在着动态特性，这些因素直接影响系统的动态性能，使系统在运行的不同时刻特性是完全不同的。随着温度、压力及工作状态的不同，系统的一些参数也会随之变化。液压系统的各机械、电气及液压部件随着使用时间的增长，其特性也会有很大变化。所以说液压系统的特性具有时变性和非线性等特性

8、。由于电液伺服系统存在的这些缺点，因此常规的控制策略，如PID 控制，存在一定的局限性，目前的许多研究工作集中在非线性控制策略上，其目的是当系统工作环境发生变化时控制器的参数能自适应地调整，从而使系统具有克服自身不确定性的能力。为实现对电液伺服振动台的波形复现，文献3采用了输入参考信号变换技术，该技术是通过离线迭代计算的，并需要事先辨识得到系统的频率响应特性，这会导致对被试件的破坏，另外当被试件具有强非线性特性时，该技术的收敛性得不到保证3。自适应逆控制理论是一种智能控制方法，它通过对系统逆模型的辨识，将对象传递函数的逆作为串联控制器对系统的动态性能做开环控制。文献4叙述了利用X-VSSLMS

9、 滤波算法构成参考模型为1 的自适应逆控制器，并作用于一个阀控液压马达的系统中该控制器在系统参数变化和外界扰动的情况下具有良好的自适应性和动态鲁棒性，但有多处计算是离线进行的，离线方式逆建摸所得滤波器权重作为在线求逆的控制器的初值，离线方式计算扰动消除器等，这就限制了它的实际应用。因为系统状态在实验过程中会发生变化，而这些变化会改变受控系统的特性，如果继续用在系统发生变化前得到的结果对系统进行控制，就不可能确保被控对象所要求的试验精度和要求。本文以一电液伺服振动台的阀控缸系统作为研究对象，考虑了伺服阀死区非线性，首先对系统进行了线性控制器校正，然后结合神经网络理论和自适应逆控制理论，构建了神经

10、网络自适应逆控制器(NN-AIC)。神经网络的权值用输入信号与对象输出间的误差通过LMS 算法调整，以使误差信号的均方值最小，同时逆控制器成为对象的逆，其时与对象的级联组合的传递函数的增益为1，从而使系统输出跟随输入信号。整个过程在线实时进行，因此具有很高的实时性。1 系统描述图1 所示为一液压振动台的电液伺服系统的简图，由对称缸、对称阀和负载组成。图中，s p 和b p 分别为供油压力和回油压力， L F 为外负载力， i V 和o V 分别为进油腔的容积和出油腔的容积， v x 为阀芯位移， y 为液压缸活塞位移。s p b pi qo qpi A poi V o VL Fc Byv xm

11、图1 电液伺服系统简图Fig.1 Schematic diagram of the hydraulic system从液压伺服系统的流量方程、连续性方程和力平衡方程中可得出它的数学表达式。在稳态工作点附近对伺服阀流量方程线性化，可得：L q v c L q =Kx Kp (1)式中： q K 为流量增益系数， c K 为流量压力系数。定义负载压降为：LL i op F p pA= = (2)式中，A 为活塞有效面积， i p 和o p 分别为进油腔内的压力和出油腔内的压力；定义负载流量为：i oL 2q q q+= (3)式中， i q 和o q 分别为滑阀进油口流量和滑阀出油口流量。液压缸的

12、流量连续性方程为：i iip (q Ay)Vo oop (Ay q)V式中： 为液体等效体积弹性模量， y当液压缸在中位时，由式(2),(3),(4) 和(5)，可得液压缸流量连续方程为：tL 4 Lq Ay V p= 式中： t i o V =V+V ，为液压缸两腔的总容积。液压缸和负载的力平衡方程为：L c L Ap =m式中：m 为活塞和负载的总质量， c B 为活塞和负载的粘性阻尼系数。当初始状态为零时，由式(1),(6),(7)并Laplace 变换可得系统伺服阀阀芯位移至液压缸活塞位移间的传递函数为1：q2h2h h( ) ( ) /( ) ( 2 1)pvG s Y s K AX

13、 s ss s = =+ +(8)式中：2ht4 AmV =c tht 2 4c K m B VA V A m= +死区非线性特性可用图2 来描述2，其数学表达式为：( )0( )r p r p rl p rl p l p lm X b X bU b X bm X b X b = (9)Up r X bl b r ml m图2 死区非线性Fig.2 Dead zone当考虑伺服阀存在的死区特性时，图1 所示的系统可表示为死区和系统线性环节( ) p G s相串联的结构2，如图3 所示。DZ Gp(s) p p Y XGp(s)U图3 系统非线性结构图Fig.3 Block diagram of

14、 the nonlinear system在电液伺服振动台中，往往是通过三状态反馈来实现系统校正的5，其校正原理如图4所示，图中f C 和b C 为校正环节。f C 为一增益， 2b fd fv fa C =K +K s+K s ， fd K 为位移反馈增益， fv K 为速度反馈增益， fa K 为加速度反馈增益。Gp(s)b Cf Cy yr +图4 系统状态校正原理图Fig.4 The compensated system三状态控制策略可以提高系统的稳定性和频宽，但由于系统中存在着非线性和影响系统动态特性的因素，因此基于线性控制理论而设计的线性控制器，无法达到很高的精度要求，故此不能使系

15、统的输出趋近于期望的响应。2 基于Adaline 神经网络的自适应逆控制自适应逆控制在控制系统和调节器的设计中是一种新颖的方法，它是由美国斯坦福大学著名教授B. Widrow 于1986 年首次提出。自适应逆控制将被控对象传递函数的逆作为串联控制器,从而获得满意的系统动态特性。该控制器具有自适应性能,以使被控对象的总体动态响应达到最优。对于反馈系统要在保证稳定的前提下获得满意的动态响应，但当对象是时变的或非平稳时，就有必要设计随对象而变的控制器，使系统动态特性满足要求。如果已经知道了对象随时间的变化特性，那么就有可能确定出随这种变化特性的最优控制器。如果对对象的变化特性一无所知，那么可能需要由

16、一种辨识过程来估计出对象随时间的变化特性，然后再用这些辨识出的特性来确定控制器随时间的变化特性。自适应逆控制的基本思想就是要用一个来自控制器的信号去驱动对象,而该控制器的传递函数就是该对象传递函数的逆，使控制器与对象的级联组合的传递函数的增益为1。当控制器为对象的逆时，对象输出与输入指令间的误差就完全为零6。然而，在许多被控对象中模型时变、非线性、不确定性较明显时, 对象求逆用传统的方法会遇到很大困难。神经网络所具有的大规模并行性、容错性及处理不确定性能力，使其在处理实时性要求高的自动控制领域中显示出极大的优越性。为较好的辨识对象的逆，引入了如图5 所示的Adaline 神经网络。它由美国St

17、andford大学的Widrow 教授于1959 年提出的，是一种连续时间线性神元。Adaline 网络已在电力系统、图像处理和化工业等领域得到了成功应用7-10。它是单层神经网络，有N 输入和一个输出。其输出是输入向量x 和权向量W 的点乘。在任意给定的时刻，其输入/输出间的关系是线性的。当权值在线调整时，这种关系作为时间的函数是非线性的。误差信号e(k)是用来驱动网络的学习算法。显然当网络输出y神经网络学习的过程是调整网络的权值使网络输出逐渐接近期望信号。理论上，这种单层神经元网络在给定输入信息和足够多的神经元时，能够以任意精度来逼近任何光滑的非线性。z1z1x(k)x(k 1)x(k 2

18、)z1x(k N +1)d(k)y1w(k)2w (k)3w (k)( ) N w ke(k)学习算法图5 Adaline 神经网络Fig.5 Adaline neural networkAdaline 神经网络的权值是通过Widrow-Hoff 规则，也称为LMS 算法来调整的。LMS算法可描述为11-13( ) T k ye(k)=d(k)y1 ( ) k k k e k + W =W+ x (12)式中， k x 为输入向量，e(k)是误差信号，d(k)为期望信号， y出; 是学习速率，它可调节算法的快速性和稳定性。均方误差是一个中间向下凹的抛物型曲面，是具有唯一最小值的函数。网络的学习

19、过程就是自动调节权系数使均方误差达到最小的过程，相当于沿抛物型曲面往下搜索最低点。而LMS 算法是一种迭代梯度下降算法，它利用均方误差梯度的估计值，求得最佳权向量，使均方误差为最小。( ) k e k x 代表均方误差负梯度的估计值，迭代步长参数 是一个控制稳定性和收敛速度的参数。常规LMS 算法将会遇到梯度噪声放大的问题,，而且固定步长的LMS 算法在收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度方面是相互矛盾的。为克服这一问题，可使用归一化LMS 算法。就结构而言，归一化LMS 算法和常规的LMS 算法完全一样，其不同在于权值调整的机理。归一化LMS 算法是最小化干扰原理的一种表现形式，它可以表达为

20、1 2 ( ) k k kke k + = +W W x（13）式中， 为一小正数，是为了避免分母出现零的情况；是为了一次迭代到下一次迭代权向量的增量变化进行控制而不改变向量的方向，而在式（12）中的 有反向功率的量纲14。乘积向量( ) kx e k 相对于输入向量k x 的平方欧氏范数进行了归一化。可以把归一化LMS 算法看作时变步长的LMS 算法。更为重要的是，归一化LMS 算法要比常规LMS 算法可能呈现更快的收敛速度14。设(k)为归一化LMS 算法计算得到的权向量是对W 的估计，它们之间的失配表示为(k)= (k) W W （14）定义( ) Tx k k k = W W x T(

21、 )k = k x （15）归一化LMS 算法在均方意义下是稳定的，只要归一化步长参数22 2( ) ( )/0 2( ) /x kkE kekE e k xx（16）结合Adaline 神经网络和自适应逆控制的原理，可以构建电液伺服系统神经网络自适应逆控制器，其原理图如图6 所示，逆控制器由Adaline 神经网络构建，其权向量为1 2 ( ), ( ), , ( )Tk N W = w k w k k x = r k r k 逆控制器输出为( ) T c k r k =W xk 。用对象输出和输入指令之差的误差信号通过LMS 算法调整Adaline 神经网络的权值，使得逆控制器能自适应地调

22、节参数以得到对象的逆G1 ，实现控制器与对象的级联组合的传递函数的增益为1，此时系统输出能复现期望的输入信号。pG (s)b C+信号发生器Gf c C r r+ e图6 神经网络自适应逆控制Fig.6 The block diagram of NN-AIC3 仿真分析为显示所设计的NN-AIC 的效果，以一6-DOF 电液伺服振动台的阀控缸系统为仿真例子，其传递函数为15：2 273.339( /156.8 0.305 /156.8 1)Y Is s s=+ +使用NN-AIC 时， N = 4 ，0.0002 fa K = 。图7 所示为输入为2sin 20 t mm 时的正弦响应，从图中

23、可以看出正弦响应有很大的相位滞后，并有幅值衰减现象。图8 为使用所设计的NN-AIC 控制后的正弦响应，从图中可以看出NN-AIC 经三个周期后就能很好地在幅值和相位上跟踪输入信号。从图9 的误差曲线中也可以看出，三个周期后的误差达到了很小，这说明了经NN-AIC 控制后，系统的跟踪精度是很高的。图1012 是用起始频率为0.5Hz，截止频率为5Hz，幅值为2mm 的正弦扫频时的结果。从图12 中可以清楚地看出，未使用NN-AIC 前随着频率的增大，系统响应幅值衰减和相位滞后增大，从而导致对象输出与期望信号间的误差增大。而使用NN-AIC 后，随着逆控制作用的增大，对象输出与期望响应间的误差逐

24、步减小，并很快趋向于零，这说明NN-AIC 有很强的跟随性。采用同样的扫频信号，但系统参数h 、 h 分别在区间130,180和0.1,0.2 内变化时，系统响应如图13 所示。从图中可以看出，虽然系统参数在时变变化，但是经过NN-AIC 控制后，系统输出仍能高精度跟踪输入信号。图14 所示为NN-AIC 控制后系统的误差曲线，从图中可以看出，经过6 s 的NN-AIC 控制后，期望信号与响应信号间的误差趋于零。0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-2-1012位移 y/mm时间 t/s期望信号响应信号图7 NN-AIC 控制前的正弦响应Fig.7 System sinusoidal

25、 response before using NN-AIC0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-2-1012位移 y/mm时间 t/s期望信号响应信号图8 NN-AIC 控制后的正弦响应Fig.8 System sinusoidal response after using NN-AIC0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0误差 e/mm时间 t/s图9 NN-AIC 控制后误差曲线Fig.9 Error curve after using NN-AIC0 1 2 3 4 5-2-1012位移 y/mm时间 t/s期望信号

26、响应信号图10 NN-AIC 控制前的正弦扫频曲线Fig.10 System sine sweep response before using NN-AIC0 1 2 3 4 5-2-1012位移 y/mm时间 t/s期望信号响应信号图11 NN-AIC 控制后的正弦扫频曲线Fig.11 System sine sweep response after using NN-AIC0 1 2 3 4 5-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8误差 e/mm时间 t/sNN-AIC后NN-AIC前图12 误差曲线比较Fig.12 Error curve0 2 4 6 8-2-1

27、012位移 y/mm时间 t/s期望信号响应信号图13 系统参数时变时的正弦扫频曲线Fig.13 System sine sweep response when its parameters are changed0 2 4 6 8-0.15-0.10-0.050.000.050.100.15位移 y/mm时间 t/s图14 系统参数时变时的误差曲线Fig.14 Error curve when its parameters are changed4 结论以电液伺服系统为研究对象，提出了神经网络自适应逆控制器。用指令信号与系统响应间的误差通过归一化LMS 算法调整神经网络的权值，以得到对象的逆

28、，从而使逆控制器与对象的级联传递函数为1，使得系统输出信号能跟随输入指令信号。该算法收敛速度快，有较强的自适应能力，实时性能好，而且结构简单。特别地，该算法不需要知道系统模型。本文设计的控制策略不但能对定点正弦信号进行输入跟随，而且对正弦扫频信号同样有效。当系统参数发生变化时，该算法同样有高精度的波形复现功能。该算法的收敛性和稳定性由LMS 算法保证，由于LMS 算法为一种理论成熟的自适应算法，其收敛性和稳定性可查阅有关文献，在此限于篇幅不作证明。参考文献 (References)1 李洪人. 液压控制系统M. 北京：国防工业出版社, 1990.2 LI H R. Hydraulic Cont

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