专题九实际应用问题课件第2课时

1、专题九专题九 实际应用问题实际应用问题第2课时老舍中学老舍中学 刘海丽刘海丽例例1（2011上海）上海） 据报载，在据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图9-3）、）、扇形图（图扇形图（图9-3）（1）图）图9-3中所缺少的百分数是中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中）这次随机调查中，如果公

2、民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下岁以下”的公民中的公民中“不赞成不赞成”的有的有5名，它占名，它占“25岁以下岁以下”人数的百分数是人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的）如果把所持态度中的“很赞同很赞同”和和“赞同赞同”统称为统称为“支持支持”，那，那么这次被调查公民中么这次被调查公民中“支持支持”的人有的人有_名名10%20%35%25%10%百分数年龄段（岁）25岁以下25353645466060岁以上赞同31%很赞同39%不赞同18%一般【分析】从

3、图 9-3中可以看出所缺的百分数，结合图9-3 就可以求出中位数所在的年龄阶段。12%36455%700人人【点评】扇形统计图突出百分比，条形统计图突出频数，利用它们的优势解决这类问题。例例2 （2011陕西）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根陕西）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称游戏（游戏时，手心向上简称“手心手心”，手背向上简称，手背向上简称“手手背背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则

4、是：每人每次随机伸出一只手，）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现出手心或者手背，若出现“两同一异两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现直到出现“两同一异两同一异”为止为止（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背手心、手背”游戏，出手一次出游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用现的所有等可能的情况（用a表示手心，表示手心，b表示手

5、背）；表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背手心、手背”游戏，出手一次出现游戏，出手一次出现“两两同一异同一异”的概率的概率【分析】（【分析】（1）首先此题需三步完成，所以采用树状图法求解比较简单；然）首先此题需三步完成，所以采用树状图法求解比较简单；然后依据树状图分析所有等可能的出现结果，根据概率公式即可求出该事件后依据树状图分析所有等可能的出现结果，根据概率公式即可求出该事件的概率；的概率；（2）首先求得出手一次出现）首先求得出手一次出现“两同一异两同一异”的所有情况，然后根据概率公式的所有情况，然后根据概率公式即可求出该事件的概率即可求出该事件的

6、概率解：（解：（1）树状图略：）树状图略： 共有共有8种等可能的结果：种等可能的结果：aaa，aab，aba，abb，baa，bab，bba，bbb；（2）3/4【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件例例3 如图如图9-3，一个长为，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端 距地面的垂直距离为距地面的垂直距离为8米米. 如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1米，那么底端滑动多少米米，那么底端滑动多少米? 梯子的顶端下滑的距离是否有可能与底端滑动的距离正好相梯子的顶端下滑的距离是否

7、有可能与底端滑动的距离正好相等等?如有可能如有可能,那么这时梯子的顶端下滑的距离为多少米那么这时梯子的顶端下滑的距离为多少米? 如如不可能不可能,请说明理由请说明理由. （图（图93）adbce【分析【分析】（1）分别求出滑动前后两个位置底端到墙的距离，则底端滑动距离be即可求出.（2）可利用勾股定理求出顶端下滑距离。解：（解：（1）be=（51-6）米；）米； 2）设滑动距离为）设滑动距离为x，应用勾股定理，应用勾股定理(8-x)2+(6+x)2=102, x1=0(舍去）舍去）,x2=2. 所以梯子的顶端下滑所以梯子的顶端下滑2米米.梯子的与底端滑动的距离正好相等梯子的与底端滑动的距离正好

8、相等. 【点评【点评】 本题是带有探索性的实际问题，需用运动变化和数形结合的思想方法，综合运用勾股定理、一元二次方程等有关的知识当堂反馈当堂反馈v1、 （2011河北）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参河北）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参 赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、分、8分、分、9分、分、10分（满分为分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表v分分 数数7 分分8 分分9 分分10 分人分人 数数1108甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计

9、图图甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图图9-410分分9分分8分分72547分分v （1）在图）在图12-1中，中，“7分分”所在扇形的圆心角等于所在扇形的圆心角等于 v（2）请你将图）请你将图12-2的统计图补充完整的统计图补充完整v（3）经计算，乙校的平均分是）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是分，中位数是8分，请写出甲校的平分，请写出甲校的平 均分、均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好v（4）如果该教育局要组织）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从人的代表队参加市级团体赛，为便于管理

10、，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？乙校成绩扇形统计图乙校成绩扇形统计图图图9-410分分9分分8分分725 4 7分分乙校成绩条形统计图乙校成绩条形统计图28648分分9分分分数分数人数人数210分分图图9-47分分08452、（、（2011随州）有随州）有3张扑克牌，分別是红桃张扑克牌，分別是红桃3、红桃、红桃4和黑桃和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为）先后两次抽得

11、的数字分别记为s和和t，求，求|st|l的概率的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案）甲、乙两人做游戏，现有两种方案a方案：若两次抽方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜得相同花色则甲胜，否则乙胜b方案：若两次抽得数字和为方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？3. 如图如图95，有一矩形的花坛，有一矩形的花坛, 边长边长ab为为6米、米、bc为为8米米, 点点o是矩形是矩形abcd对角线的交点，现要以对角线的交点，现要以o为端点为端点作三条线段作三条线段oe、of、og，将矩形花坛分割成面积，将矩形花坛分割

12、成面积相等的三部分相等的三部分,以备种上三种不同的花草以备种上三种不同的花草. 给你给出一给你给出一个设计方案个设计方案(作出图形并说明点作出图形并说明点e、f、g的位的位置). badoc当堂反馈 1、解：（1）144；（2）3人；（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校2、解：（1）列表： 一共有9种等可能的结果，|st|l的有（3，4），（3，5），（4，3）， （4，5），（5，3），

13、（5，4）共6种，|st|l的概率为：69=2/3；（2）两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，a方案p （甲胜）=5/9；b方案p（甲胜）=4/9； 甲选择a方案胜率更高红桃红桃3 红桃红桃4 黑桃黑桃5 红桃红桃3 （红（红3，红，红3）红红3，红，红4红红3，黑，黑5红桃红桃4 红红4，红，红3红红4，红，红4红红4，黑，黑5黑桃黑桃5 黑黑5，红，红3黑黑5，红，红4黑黑5，黑，黑53、可先过点、可先过点o任意的作一条线段任意的作一条线段oe，点，点e在矩形一边上，再在与这在矩形一边上，再在与这边相邻的两边上分别取边相邻的两边上分别取e、f，通过计算使得三部分的面积相等，再，通过计算使得三部分的面积相等，再确定确定e、f的具体位置，为使计算方便点的具体位置，为使计算方便点e可取矩形的顶点、边的中可取矩形的顶点、边的中点等特殊点，如图点等特殊点，如图96（1），其中），其中ae=4/3 , bf=4/3 ,cg=3等；但等；但这样运算仍然较为复杂这样运算仍然较为复杂还可以这样考虑：由于矩形的两条对角线