不等式与不等式组练习题答案

1、第九章不等式与不等式组测试1不等式及其解集学习要求：知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集(一)课堂学习检测一、填空题：5+2; (5)6+( 2)_0； (3)-51;5+(-2)；1 .用“v”或填空： 46;(2)3.(4)6+2(6) 6 x ( 2)5 x ( 2).2 .用不等式表示：(1) m 3是正数;(3)x不大于2;(5) a的2倍比10大;(7) x的3倍与5的和大于x的13(8) m的相反数是非正数.(2)y+5是负数;(4) a是非负数;(6) y的一半与6的和是负数 ,3.画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集:(2)x- 4.1(1) x

2、32(3) x1(4) x23二、选择题：4.下列不等式中，正确的是 ().(a) 5-(b)2 1847 5(c)( 6. 4) 2 ( 6. 4)3(d) - | - 27 | - ( 3)35 . “a的2倍减去b的差不大于一3”用不等式可表示为().(a)2a-b- 3(b)2 ( a - b) - 3(c)2a-b- 3(d)2(a-b)- 3三、解答题：6 .利用数轴求出不等式一 2vxw4的整数解.一、填空题:7.用“v”或填空:(二)综合运用诊断2. 55.2;(3) | 3 | ( 2.3);(5)0 i x i + 4;(2)411(4)a2+1_5 , ;120；8. “

3、x的3与5的差不小于一4的相反数”，用不等式表示为 2、选择题：9 .如果a、b表示两个负数，且 avb,则(). aa11(a) - 1(b) - 1(c)-bba b10 .如图在数轴上表示的解集对应的是().(d)abv 1-2024(a) - 2x4(c)-2xb,则 a2b2(c)若 aw b,则 | a | w | b |12 . | a | + a的值一定是().(a)大于零(b)小于零三、判断题：13 .不等式5-x2的解集有无数多个.14 .不等式x- 1的整数解有无数多个.(b) -2x 4(d) -2xb2,则 ab(d)若 | a i w | b | ,则 aw b(c

4、)不大于零(d)不小于零一一12 一一,15 .不等式 x 4的整数解有 0、1、2、3、4.2316 .若 ab0c,则生c0.() ()()()四、解答题:17 .若a是有理数，比较 2a和3a的大小.(三)拓广、探究、思考18 .若不等式3x aw。只有三个正整数解，求 a的取值范围.3 ,则b+ d的值a b19 .对于整数 a、b、c、d,定义ac bd ,已知1d c测试2不等式的性质学习要求:知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式.(一)课堂学习检测ab,则 ab；33abi一，则ab22(4)(2)若一、填空题:1.已知a2,则 a b;(3)若一4243

5、贝u a b;20 不等式3xv2x 3变形成3x 2xv 3,是根据 21 如果 a a的3倍与7的差是负数.x a2y( aw 0).那么 x y.、选择题：22 若a2,则下列各式中错误的是().(d)a-2-4(d)a-b0(d) ac2 bc2(a)a 20(b)a+57(c) -a- 223 已知ab,则下列结论中错误的是()(a)a 5b-5(b)2a2b(c) acbc24 若ab,且c为有理数，则().(a) ac bc(b) acv bc(c) ac2 bc225 若由xay,应满足白条件是().(a) a 0(b) a 0(d)av0三、解答题:26 .根据不等式的基本性

6、质解下列不等式，并将解集表示在数轴上.(1)x-105.11(2) -x -x 6.221(4) ，x 1.310 .用不等式表示下列语句并写出解集: 8与y的2倍的和是正数；（二）综合运用诊断一、填空题：11 . （1）若xv a0,当m 时，解集是x 口；当m 时，解mm12 .已知ba2,用“v”或填空：(1)( a2)( b-2)0;(2)( 2a)( 2-b)0;(3)( a2)( ab)0.13 .不等式4x3b的解集为x b,贝ua 0.a、选择题：15.已知方程5m 27x- 2m+1 = 3x 4的根是负数，则 m的取值范围是（）.5 (b)m -25 (c)m 2(d)5

7、m216.已知二k (a)x4次方程 2x十y=8, (b)xv 4当y 4().(d)xn.20 .解关于x的不等式axb（aw0）.测试3解一元一次不等式学习要求：会解一元一次不等式.（一）课堂学习检测一、填空题：1 .用或“v”填空：（1）若*0, y0;(2)若 ab0,贝u a 0；若 ab0,贝u b 0；ba(3)若 a-bx+y,贝u y 0. 22 .当a 时，式子-a 1的值不大于一3.53 .不等式2x3w4x+ 5的负整数解为 .、选择题：4 .下列各式中，是一元一次不等式的是().(a)x2+3x 1(b) x y 031 1 x 1 x 1(c)5(d) x 52

8、335 .关于x的不等式2x-a- 1的解集如图所示，则 a的取值是()hlhh ii1_-2-1012(a)0(b) -3(c) -2(d) 1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：x8. 1 - 536 . 2(2x-3) 5(x-1) .7. 10-3(x+ 6) 1.9y j y jy 132610,求不等式2丝 3的非负整数解. 3611,求不等式2(4x 3)5(5x 12)的所有负整数解.36(二)综合运用诊断一、填空题：12 .已知aba的解集中最小整数为一2,则a的取值范围是 、选择题：14 .下列各对不等式中，解集不相同的一对是()(a) 3 x 4 2x 与7( x-

9、 3) 2(4 + 2x) 27(b) l_x _9 与 3(x-1)2(2x-1)23(d) x x 与3x124 415.如果关于x的方程 竺之 丝上的解不是负值，那么 3533(a) a -b(b) b -a(c)5a=3b55三、解下列不等式：3y 816. (1)3x-2(x- 7) 4x.(2) y a与b的关系是()(d)5ad 3b2(10 y) 17一 11.(3)(3y 1) y y 1.25(4)3x 17x 3 2 2(x 2)515112, x -x (x 1) (x 1).223(6)0.4x 0.90.50.03 0.02x x 50.032四、解答题:17.已知

10、方程组2x y 1 3m,的解满足x+ y m(x- 1) . (mw2)23 .已知 a=2x2 + 3x+2, b=2x2-4x- 5,试比较 a 与 b 的大小.测试4实际问题与一元一次不等式学习要求：会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题. (一)课堂学习检测 一、填空题：3 2x1 .若x是非负数，则 1 jx的解集是.52 .使不等式x 2w 3x+5成立的负整数有 .3 .代数式1与代数式x- 2的差是负数，则x的取值范围为 24 . 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别

11、能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元.二、选择题：5 .三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是().(a)13cm(b)6cm(c)5cm(d)4cm6 . 一商场进了一批商品，进价为每件 800元，如果要保持销售利润不低于15%,则售价应不低于().(a)900 元(b)920 元(c)960 元(d)980 元三、解答题：7 .某种商品进价为150元，出售时标价为 225元，由于销售情况不好，商品准备降价 出售，但要保证利润不低于10%,那

12、么商店最多降价多少元出售商品？8 .某次数学竞赛活动，共有 16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多 少题，成绩才能在 60分以上？(二)综合运用诊断一、填空题：9 .直接写出解集：(1) 4x 3 v 6x+ 4 的解集是 ;(2)( 2x1)+x2x 的解集是 ;(3) ”f x 3x2的解集是 .10510 .若m5,试用m表示出不等式(5m)x 1 m的解集.二、选择题：11 .初三班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70元，一张彩色底片 0.68元， 扩印一张相片0.50元，每人分一张，将收来的

13、钱尽量用掉的前提下，这张相片上 的同学最少有().(a)2 人(b)3 人(c)4 人(d)5 人12 .某出租车的收费标准是：起步价 7元，超过3km时，每增加1km加收2. 4元(不 足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm ,那么x的最大值是().(a)11(b)8(c)7(d)5三、解答题：3x 2y p 1,13 .已知：关于x、y的方程组的解满足xy,求p的取值氾围.4x 3y p 114 .某工人加工300个零件，若每小时加工 50个可按时完成；但他加工 2小时后，因 事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任

14、务，后面的时间每小时他至 少要加工多少个零件？（三）拓广、探究、思考15 .某商场出售 a型冰箱，每台售价 2290元，每日耗电1度；而b型节能冰箱，每台 售价比a高出10%,但每日耗电 q55度.现将a型冰箱打折出售（打九折后的售 价为原价的十分之九），问商场最多打几折时，消费者购买a型冰箱才比购买 b型冰箱更合算？（按使用期10年，每年365天，每度电0.4元计算）16 .某零件制造车间有 20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元,在这20名工人中，车间每天安排 x名工人制造甲零件，其余工人制造乙种零

15、件.若此车间每天所获利润为y（元），用x的代数式表示v；（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？测试5 一元一次不等式组（一）学习要求：会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集.（一）课堂学习检测一、填空题：3x 24（1）1.解不等式组 、选择题：3x 4 24,不等式组的解集为（）.2x 1 3x 5（a）xv - 4（b）x2（c） -4x 1(b) x 1(c) x 33三、解下列不等式组，利用数轴确定不等式组的解集.2x 1 0,3x 0,6.7.4x0.4x 7 0.x 1 x,8.29. 56-2xb,那么不等式组的解集是().x b

16、.(a)x v a(b) xv b(c) b2,则m的取值范围是().(a)m 2(c) mv 1(d)m1三、解答题：2x 115.求不等式组3 7的整数解.32 4x 3x 7,16解不等式组6x 3 5x 4,3x 7 2x 3.3x 5y k,17当k 取何值时，方程组 的解 x 、 y 都是负数 ?2x y 518 .已知x 2y 4k,中的x、y满足且0vy xvl,求k的取值范围. 2x y 2k 1( 三 ) 拓广、探究、思考a 的值3x 4 a,19 .已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2,求x 2 0.20关于 x 的不等式组x a 0, 3 2x 1的整数解共有5

17、 个求 a 的取值范围测试 6学习要求：进一步掌握一元一次不等式组( 一、填空题：1直接写出解集：x2( 1) x 2, 的解集是 ；x3x2( 3) x 的解集是 ；x3(二) 课堂学习检测x2( 2) x 2, 的解集是 x3x2( 4) x , 的解集是 x3那么此2 . 一个两位数，它的十位数字比个位数字小2,如果这个数大于20且小于40,数为二、选择题：3 .如果式子7x 5与一3x + 2的值都小于1,那么x的取值范围是（）(a)x 7(b)x1(c)3（d）无解4 .已知不等式组2(x 3)3x5( x3(11)x)2(31,2x).它的整数解一共有(a)1 个(b)2 个(c)

18、3 个(d)4 个5 .若不等式组2有解,则k的取值范围是（(a) kv 2(b)k 2(c) kv 1(d)1 k-4.3成立，则y.8的负整数解是、选择题：4. x 的一1 20(a) 2x y 2x y2(c) 2半与y的平方的和大于2,用不等式表示为(b)1 x25.因为一5v 2,所以（）6.(a) 5x 2x(c) 5x= 2x若aw0,则下列不等式成立的是()(a) -2a2a(c)-2-a08.(c)(x+5)20若a 2x（d）三种情况都可能(b) -2a 0(d) -(x-5)20的不等式i a i x 1(c) x v 1(d)x 1三、解不等式（组），并把解集在数轴上表

19、示出来:2x 1 6x 79.2x 5 , 1.122(xm x 18) 103x 124(x 3),1.四、解答题:11. x取何整数时，式子 ”二与竺士的差大于6但不大于8.27212 .当k为何值时，万程 一x 3k 5（x k） 1的解是（1）正数；（2）负数；（3）零. 3x y 2k,13 .已知方程组的解x与y的和为负数.求k的取值范围.x 3y 1 5k114 .不等式-（x m） 2 m的解集为x2.求m的值. 315 .某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个.第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了

20、4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数.求这个车间原来每天生产配件多少个 ？16 .仔细观察下图，认真阅读对话:南瓦我冢一看、耕干和一袋牛助j递上十个、j示朋友. io元钱买t 号补 有窗余，但要再买一袋牛就 就不等了！今天班儿意”,我埼你买的锵干打9折，两 样东西请拿好1还有揖称的bl盘饼沁麻布s可是塾数元哦i j根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少全章测试(二)一、填空题1 .当m 时，方程5(xm) = 2有小于一2的根.2 .满足 5(x-1)4x+ 85x 的整数 x为.lx 1 i3 .若巴1 ,则x的取值范围是.1 x4 .已知b0va,且a+b5 |

21、 a | .(1)右 ab,则一a b; (2)右 ab,则 3 2a3 2b;(a)(1)、(2)、(3)(b)(2)、(3)(c)( 3)(d)没有一个正确7 .若不等式(a+ 1)xa+ 1的解集是x 1,则a必满足()(a) a- 1(c)av - 1(d)a 18 .已知xv 3,那么| 2+ | 3+x | |的值是().(a) -x-1(b) -x+1(c)x+1(d)x-19 .如下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ().(a) a c(d)bvc10. 3(x+2)一 9 一 2( x- 1).2x 35.12.11-x 1 - x32x 2 x 15413.求0.

22、4x 3x 1,x 2的整数解.034a 1a(3x 4) _14 .如果关于 x的方程3(x+4) 4 = 2a+1的解大于方程 x -的解，43求a的取值范围.15 .某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件， 甲印刷厂提出: 凡印刷数量超过 2000份的，超过部分白印刷费可按 9折收费，乙印刷厂提出：凡 印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按 8折收费。若该单位要印刷2400份，则甲印刷厂的费用是 .乙印刷厂的费用是 (2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠

23、16 .为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备，现有 a、b两种型号的设备，其中每台的价格、日处理污水量及年消耗费用如下表:a型b型价格(力兀/台)2420处理污水量(吨/日)480400经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若纸厂每日排出白污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案.17. (1)比较下列各组数的大小.113,221,3323,223331444462258810556,995,171710(2)猜想:设 ab0,m 0.则-b口，请证明你的结论a am参考答案第九章不等式与不等式组

24、测试1(1); (2)v； (3)v； (4); (5); (6)v.2.(1)m30; (2)y+5v 0;(6) y 6 0; (7)3x2(3)x 0; (5)2a10;x一;(8) 一 m w 0.33.(1)(2)*(3)(4)104.6.d .5. c.整数解为一1,0,12, 3, 4.7.(1)； (2)；(3); (4); (5).c 3 l ， 8 x 5 4.29.a .10. b.11. d.12. d.17.当 a0 时，2a 3a.a 一 ，一，18. x ,且x为正整数319. + 3 或一3.1、 2、 3.9 a; (2)v； (3)v；(4)v； (5);

25、(6)v； (7); (8)v.(4).3.4.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 5. c. 6. c. 7. d,8. d.9.(1)x6,解集表示为010.11.13.18.19.20.(3)x2. 5,解集表示为0 2,5(4)x0,解集为 y-4.(1)a2vaxvx2； (2)v0; 0.1 .14. .15. c.16.11(1)x=2； (2)x2； x -m2 1 0时，x(2)3a-7; (2); (3)v.17. c.当a0时,1 .3.2. ; v； (3) v； (4) v.-4, - 3, - 2, - 1.4. d,5.6.7. x 3,解

26、集表不为j 08. x6,解集表示为9. y 8,负整数解为一7， 6, 5, 4, 3, 2,1.12. (1); (3);13. (1)3a4. (2) -3a6. (2) y (3)yv5. 6(5)xv 5. (6)xv 9.1 x -17 .解关于x、y的方程组得1 y(5)； (6).14. b.15. d(4)xi3 代入x+ y0,解得mv 1.5ms-7k18. x 19. m2, m=1, 2 20. x 5k 421. (1)2a3; (2)1.7a2 时，x当m- 1 时，ab.测试41 . 0x14. 8 5. b 6. b7.设应降价x元出售商品.225 x(1 +

27、 10%) x150, x60,解得x 11,故至少答对12道题.4791 m9 . (1) x ; (2)x 1; (3) x - .10. x 二m11 c 12. b.225 m13. p 6. (x=p + 5, y= p 7)_ 、人工，,300 c 2、14.设每小时加工 x个零件，则( 2 )x503300 50 2,解得 x 60.15 设商场打 x 折 则 2290。-x + 0.4x 10x3652290( 1 + 10%) + 0.55x 0.4x 10x 365,10解得x8. 13,故最多打八折.16. (1)y=-400x+ 26000,0x 24000,x5,20

28、 5=15.至少派15人去制造乙种零件.1 . x- 1;1一,xv 2.2. x2(2)0vxv 2; (3)无解.测试511一，x 3, 一 x 3.664. b .5. b.4 ,解集表示为0 j_ 427.x0,解集表示为8.无解9.1. 5v xv 5. 5解集表示为0 l510.-1x 3,整数解为1、0、1、2.11.15.3x5 12. -2,-110x - 4,整数解为一,0.13. b.9,8, 7,14. c.一 6, 一 5, 一 4.16.1x 4.17.17213x 25(13yk 25 0, )2k 15 0：18.19.x解得xa 4t-2.2 ,故 aw2;因

29、为a是自然数，所以a= 0, 1或2.20.不等式组的解集为ax2; (2) x 3; (3)3vx6,解集表示为 -。 7. -6x9.x-120-4010. 7; 0.11. - 1k 8.8k 2 一14. 由 2 x 10,得 1vk4,故整数 k=2 或 3.3x 3m 2,215. (1)2m 5；(2)化简得 4m-3.y 5 m.316.不等式组的解集为2-3ax21,有四个整数解，所以 x= 17, 18, 19, 20,所以162-3a80.2.设该市由甲厂处理x吨垃圾，则550x554953(700 x)7150,解得 x550.3. 解：设宿舍共有x间.8x 4x 20,5x7,8(x 1) 4x 20.x 为整数，x= 6, 4x+ 20= 44(人).4. (1)二班 3000 元，三班 2700 元；(2)设一班学生有x人，则：48x 2000且x为正整数解得x= 40.5. ( 1)385+ 42=9.2 单独租用 42座客车需10辆.租金为