2021年小学六年级上册数学比的基本性质教案

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！2021年小学六年级上册数学比的基本性质教案 在课前，做好数学教案是施行课堂教学的根本指导材料。为此，下面我整理了人教版小学六班级上册数学比的根本性质教案内容以供大家阅读。 人教版小学六班级上册数学比的根本性质教案 教学内容：人教版小学数学教材六班级上册第5051页内容及相关练习。 教学目的： 1.理解和把握比的根本性质，并能应用比的根本性质化简比，初步把握化简比的方法。 2.在自主探究的过程中，沟通比和除法、分数之间的联络，培育观看、比拟、推理、概括、合作、沟通等数学力量。 3.初步浸透转化的数学思想，并使同学认识学问之间都是存在内在联络的。 教学重

2、点：理解比的根本性质 教学难点：正确应用比的根本性质化简比 教学预备：课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、 复习引入 1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么学问? 预设：比的意义，比各局部的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2.你能挺直说出70025的商吗? (1)你是怎么想的? (2)根据是什么? 3.你还记得分数的根本性质吗?举例说明。 【设计意图】影响同学学习的一个重要因素就是同学已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让同学沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的根本性质，为类比推出比的根本性质埋下伏笔。同时，还有机浸透了转化的数学思想，使同学感受学

3、问之间存在着严密的内在联络。 二、新知探究 (一)猜测比的根本性质 1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其亲密的联络，而除法具有商不变性质，分数有分数的根本性质，联想这两独特质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质? 预设：比的根本性质。 2.同学纷纷猜测比的根本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外)，比值不变。 3.依据同学的猜测老师板书：比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外)，比值不变。 【设计意图】比的根本性质这一内容的学习特别合适培育同学的类比推理力量，同学在把握商不变性质和分数的根本性质的根底上，很自然地就能联想到比的根本性质，这不仅激发了同学的学习

4、爱好，同时也很好地培育了同学的语言表达力量。 (二)验证比的根本性质 师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜测的比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外)，比值不变一样呢?这需要我们通过讨论证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同讨论并验证之前的猜测是否正确。 1.老师说明合作要求。 (1)独立完成：写出一个比，并用自己喜爱的方法进展验证。 (2)小组争论学习。 每个同学分别向组内同学展现自己的讨论成果，并依次沟通(其他同学说明是否赞同此同学的结论)。 假如有不同的观点，那么举例说明，然后由组内同学再次进展争论讨论。 选派一个同学代表小组进展

5、发言。 2.集体沟通(要求小组发言代表结合详细的例子在展台上进展讲解)。 预设：依据比与除法、分数的关系进展验证;依据比值验证。 3.全班验证。 ; ; 16:20=(16):(20)。 4.完善归纳，概括出比的根本性质。 上题中内可以怎样填?内可以填任意数吗?为什么? (1)同学发表自己的见解并说明理由，老师完善板书。 (2)同学翻开书本读一读比的根本性质，老师板书课题。(比的根本性质) 5.质疑辨析，深化认识。 利用比的根本性质做出精确推断： (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 ( ) 【设计意图】基于猜测的学习必定需要来自

6、同学的自主探究进展验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让同学独立思索，让同学产生自己的想法，然后再进展合作沟通，这样可以促使每个同学经受自主探究的学习过程，沟通过程中不仅培育了同学的推理概括力量，同时也真正内化了来自猜测的比的根本性质，从而大大进步了合作学习的实效性。 三、比的根本性质的应用 师：同学们，你们还记得我们学习分数的根本性质的用处吗?什么是最简分数? 今日我们发觉的比的根本性质也有一个特别重要的用处可以化简比，进而得到一个最简整数比。 (一)理解最简整数比的含义。 1.引导同学自学最简整数比的相关学问。 预设：前项、后项互质的整数比称为最简

7、整数比。 2.从以下各比中找出最简整数比，并简述理由。 3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。 (二)初步应用。 1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1) 同学独立尝试，化简后沟通。 (1)15:10=(155):(105)=3:2; (2)180:120=(180):(120)=( ):( )。 预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。 2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示) 师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2， 这两个比不是最简整数比，你们能自

8、己找到化简的方法吗?四人小组争论讨论，找到化简的方法。 同学讨论写出详细过程，总结方法，并选代表展现汇报。老师对不同方法进展比拟，引导同学把握一般方法。 预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进展化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进展化简。 3.归纳小结：同学们通过自己的努力探究，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，假如比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数，再进展化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。 4.方法补充，区分化简比和求比值。 还可以用什么方法化简比?(求比值) 化简比和求比值有什么不同

9、? 预设：化简比的最终结果是一个比，求比值的最终结果是一个数。 5.尝试练习。 把下面各比化成最简洁的整数比(出示教材第51页做一做)。 32:16; 48:40; 0.15:0.3; ; ; 。 【设计意图】新课程标准提出教学中应当充分表达以同学进展为本的教学理念，充分发挥同学的主体作用，使同学成为学习的主人。因此在运用比的根本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为同学制造一个主动的数学活动的时机，鼓舞同学自主探究，找到化简比的方法。 四、稳固练习 (一)根底练习 1.教材第53页第4题。 把以下各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的

10、比是49:50。 (2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。 (3)某企业去年实际产值与方案产值的比是275万:250万。 2.教材第53页第6题。 (二)拓展练习(ppt课件出示) 同学口答完成。 1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应当增加( )。 2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( ) 【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应表达从易到难的层次性。第1题是针比照的根本性质的根底练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数

11、量的比的化简方法，培育同学的审题力量。拓展练习不仅进展同学思维的敏捷性、培育同学的制造力量，而且很好地稳固了本节课的学问，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的根底训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的根底。 五、课堂小结 这节课你有什么收获?还有什么疑问? 课后反思： 按比安排解决问题教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六班级上册第54页例2及相关练习。 教学目的： 1.能在实例的分析中理解按比安排的实际意义。 2.初步把握按比安排的解题方法，运用所学学问解决按比安排的实际问题。 3.通过贴近同学生活的实例学习，在观看、研讨、沟通中让同学感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重

12、点：理解按比安排的意义，能运用比的意义解决按比安排的实际问题。 教学难点：自主探究解决按比安排实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比安排的实际问题。 教学预备：课件。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：女生和男生的人数比是5:7，从这句话中，你得到了哪些信息? 【设计意图】一条简洁的现实生活信息，不但使同学体会到数学与生活的联络，激发了同学的学习爱好，而且培育了同学分析问题、解决问题的力量。 二、实例探究 (一)自主探究 1.出示：六(2)班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：依据这两条信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗

13、? 2.同学独立尝试。 3.同桌沟通。 师：与同桌沟通一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。(老师巡察指导) 4.汇报： 请不同做法的同学上台板演，沟通汇报。 预设(1)：48(5+7)=4(人); 女生：45=20(人); 男生：47=28(人)。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么?其次步和第三步分别是什么意思?这种方法是先求什么?再算什么? 师：还有不同的解决方法吗? 预设(2)：女生： (人); 男生： (人)。 师：这种方法中， 是什么意思? 呢? 5.小结：刚刚同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看(协作课件演示)。 方法一是依据比的意义，看看一共分成几

14、份，先求出一份的数量，再算几份的数量;方法二是依据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的学问来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜爱哪种方法?为什么? 【设计意图】在引导同学探究时，没有挺直用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际状况。因为是同学特别熟识的事例，所以同学很愿意去探究、沟通、理论。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了同学的学习爱好。 (二)提醒课题 师：像上题这样，把数量按肯定的比来进展安排的方法叫做按比安排。今日我们就一起学习按比安排。(板书课题：按比安排) (三)理论尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓

15、缩液和水的体积之比。根据这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1.阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。) 师：你能用刚刚的方法解决这一问题吗?(同学独立解题，沟通汇报。) 2.分析与解答。 预设(1)：每份是5005=100(ml)，浓缩液有1001=100(ml)，水有1004=400(ml)。 师：这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。) 预设(2)：浓缩液有 (ml)，水有 (ml)。 师： 表示什么?(浓缩液占总体积的 ;) 呢?(水占总体积的 。) 3.回忆与反思。 师：可以用怎样的方法对结果进展验证? 预设：看浓缩液与水的比是不

16、是等于1:4。 小结：表达在问题解决的过程中，要看清晰1:4究竟是哪两个量之间的比。 【设计意图】把书上的例2作为尝试题，让同学独立尝试、沟通，最终进展小结。这样不但培育了同学独立审题、分析的力量，而且进一步加深对两种方法的理解，让同学初尝胜利的乐趣。 三、理论应用 (一)根本练习 1.师：翻开教材第55页，看第一题。 (1)师：用自己喜爱的方法独立算一算，看谁算得又快又对。 (2)沟通：说说你的方法。 2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他预备种黄瓜和茄子。 师：请你来设计一下，可以怎么安排? 预设一：1:1。 师：假如按1:1安排，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(同学自主计

17、算) 师：通过计算，发觉按1:1安排其实就是我们以前学过的平均分。是的，平均分就是按1:1安排，是按比安排中的特例。 对于其余各种安排方法，都让同学快速算一算再沟通。 (二)进展进步 1.师：增加点难度行不行?我把这一题变一下。 出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他预备用 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米? (1)比拟：这一题和前几题相比，有什么不同? (2)分析：这一题是把哪个数量进展安排，按怎样的比来安排?这个数量挺直告知我们了吗?所以我们应当先算什么?那你会算吗? (3)同学尝试。 (4)沟通算法。 师：你是怎么算的?(展

18、现同学作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。 师：这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点? 2.出示：学校把栽70棵树的任务根据六班级三个班的人数安排给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树? (1)比拟分析： 师：这一题又有什么不一样?没有挺直给出比，不能挺直按比安排了，那怎么办? 师：我们可以先求出比，再按比进展安排。 (2)同学独立尝试，沟通算法。 (三)小结 师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比安排的问题时应留意什么? 师：说得对，在解答这类问题时，我们要仔细审题，看清晰是对哪个数量进展安排，是按什么比安排的;假如题目没有挺直给出比

19、，我们要先依据题目信息求出比，再按比安排。 【设计意图】创设问题情境，从根本练习到综合性较强的问题，再到没有挺直给出比的题目，层层深化，让同学在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培育了同学独立解题的力量，而且还可以让同学在理论的探究中验证、品味自己的学习成果，再次感受胜利带来的乐趣。 四、课堂总结 1.师：学到这里，谁能告知我们，今日这节课我们主要讨论了什么?说说你的收获和感受。(指名答复) 2.课外延长。 师：比在生活中应用特别广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比安排的题目，在下一节课中进展沟通学习。 【设计意图】让同学自己抓住收获、感受来进展课堂总结，可以再次让同学对所学

20、学问进展梳理，培育评价、反思的力量，让同学更加深切地感受到数学的魅力。 小学数学学问点顺口溜 一、20以内进位加法 看大数，分小数，凑整十，加零头。 (把握凑十法，提倡递推法。) 二、20以内退位减法 20以内退位减，口算方法和简洁。 十位退一，个加补，又准又快写得数。 三、加法意义，竖式计算 两数合并用加法，加的结果叫做和。 数位对其从右起，逢十进一别遗忘。 四、减法的意义竖式计算 从大去小用减法，减的结果叫做差。 数位对齐从右起，不够减时前位拿。 五、两位数乘法 两位数乘法并不难，计算过程有三点： 乘数个位要先算，再用十位乘一遍， 乘积末位是关键，要和十位来对端; 两次乘积相加完，层层计算

21、记心间 六、两位数除法 除数两位看两位，两位不够除三位。 除到那位商那位，余数要比除数小， 然后再除下一位，试商方法要敏捷， 把握四舍五入法，还有同商比拟法， 理解折半定商法，缺乏除数商九、八。(包括：同头、高位少1) 七、混合运算 拿到式题仔细看，先算乘除后加碱。 遇到括号要先算，运用规律要转变。 一些数据要记牢，技能技巧把握好。 八、加、减法速算 加减法速算你莫愁，拿到算式看清晰， 接近整百凑整数，如下处理无错误。 加法缺乏减补数，超余零头加在后。 减法缺乏加补数，超余零头减在后。 九、多位数读法 读书方法很简单，首先四位一分级。 要从最高位读起，几千几百几十几。 级的单位读亿万，末尾有零都不读 (级末尾0不读，整个数末尾0不读) 中间夹零读一个，汉字表达没参和。 注读零的： 1、万级个级首位有零 2、整个万级是零 3、上级末尾下级首位都有0 4、每级中间有0 十、小数加减法 小数加减计算题，以点对准好对齐。 算法犹如算整数，算毕把点往下移。 十一、小数乘法 小数乘小数，法那么同整数。 定积小数位，因数共同凑。 十二、除数是小数的除法 除数的小数点一划，(去掉小数点) 被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位， 除数的小数位数打算它。 十三、质数歌 一位质数2、3、5和7， 两位1、3、7、9前加1， 4