最新初中数学代数式基础测试题及答案(2)

1、最新初中数学代数式基础测试题及答案(2)一、选择题1 .图为L”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是()A. ab c2B. ac (b c) c C. bc (a c) c D. ac bc c2【答案】A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“性钢材的截面的面积，本题得以解决.【详解】解：由图可得，”型钢材的截面白面积为：ac+ (b-c) c=ac+bc-c2,故选项B、D正确，或理钢材的截面白面积为： bc+ (a-c) c=bc+ac-c2,故选项C正确，选项A错误， 故选：A.【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利

2、用数形结 合的思想解答.2 .观察等式：2+ 22= 232; 2 + 22+ 23= 24- 2; 2+22 +23 +24= 25-2;已知按一定规律 排列的一组数：250、251、2 52、299、2100,若250= a,用含a的式子表示这组数的和是()A. 2a22aB. 2a2-2a-2C. 2a2-aD. 2a2 + a【答案】C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2 ; 2+22 +23=24-2 ; 2+22+23+24=25-2,得出规律：2+22+23+2=2n+1-2,那 么 250 +251+252+29+2100= (2+22+23+-+20) - (2+22+

3、23 +49),将规律代入计算即可.【详解】解：: 2+22=23-2；2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2; 2+22 +23+2=2n+1-2, -250+251+252+-+99+2100=(2+22+23 +200) - (2+22+23 +29)=(21012) - (250-2)=2101-250, 25=a, -2101= (250 ) 2 ?2=2a2,，原式=2a2-a.故选：C.【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于得出规律:2+22+23+2=2n+1-2.3.下列计算正

4、确的是()A. a2+a3=a5B. a2?a3=a6C. (a2) 3=a6D. (ab) 2=ab2【答案】C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故 A错误；B.原式=a5,故B错误；D.原式=a2b2,故D错误；故选C.考点：哥的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数哥的乘法.4.已知：1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16= 42, 1+3+5+7+9=25=52,，根据 前面各式的规律可猜测：101 + 103+105+199=()A. 7500B. 10000C. 12500D. 2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇

5、数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+- +195+197+199 221 1991 99= 2 2= 1002 - 502, = 10000 - 2500,=7500,故选A.【点睛】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.5.下列运算正确的是（）C。 CC 3c cA.2x y 3xy 5x yB. 2ab 6ab222C.3a b 9a2 b2D.3ab3ab 9ab【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可.【详解】A. 2x2y和3xy不是同类项，

6、不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；C 3c cB. 2ab 8a b ,故该选项计算错误，不符合题意；222C. 3a b 9a2 6ab b2 ,故该选项计算错误，不符合题意；22D. 3ab 3ab 9a b ,故该选项计算正确，符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了合并同类项、哥的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则 是解答本题的关键.6 .如图，下列图形都是由面积为 1的正方形按一定的规律组成，其中，第（ 1）个图形中 面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中 面积为1的正方形有9个，按此规律.则第（6）个图形中面积为1的正方

7、形的个数为【答案】B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个,第（2）个图形中面积为 1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为 1的正方形有2+3+4=9个,按此规律, 第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+ （n+1） =n（n3个, 则第(6)个图形中面积为 1的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27个.故选B.考点：规律型：图形变化类 .7 .下列运算，错误的是().A. (a2)3a6B. (xy)2x2y2C.(451)01 D. 61200 = 6.124 10【答案】B【解析】【分析】【详解】n 3A. a a正确，故此选项不合题意；_22_2B.

8、 x y x 2xy y ,故此选项符合题意；c. J5 1 1正确，故此选项不合题意；D. 61200 = 6.124xE 10,故此选项不合题意；故选B.8.下列运算正确的是()“236632A. a a aB. a a a 一 2_ 22 36C. 2a2a2D. a2 a6【答案】D【解析】【分析】根据哥的乘方与积的乘方的运算法则和同底数哥的乘除法运算法则对各选项进行计算，最后进一步判断即可.【详解】235A： a a a ,计算错误；b： a6 a3 a3,计算错误；22C： 2a4a2,计算错误；n 3D： aa ,计算正确；故选：D.【点睛】比特主要考查了哥的乘方与积的乘方的运算

9、和同底数哥的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.9 下列各运算中，计算正确的是（ ）A. 2a?3a = 6aB. （3a2）3= 27a6C. a4 + 2=2aD. （a+b）2=a2+ab+b2【答案】B【解析】试题解析：A、2a?3a=6a2,故此选项错误；B、（3a2） 3=27a6,正确；G a4田2=a2,故此选项错误；D、（ a+b） 2=a2+2ab+b2,故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键10 已知a+b+c=1， a2 b2 c2 2c 3，则 ab 的值为（）A 1

10、B1C 2D2【答案】B【解析】【分析】将 a+b+c=1 变形为 a+b=1- c,将a2b2c22c3 变形为a2b22 c2 2c 1，然后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解【详解】 a2b2c22c 3 a2b22c22c1=1 c 2.1 a+b+c=1a b 1 c22ab 1cab 2 a2b22展开得a2b22aba2b22ab 1故选B【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键11 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13 世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b） n 的展开式的各项系数

11、，此三角形称为“杨辉三角”他十占户 后妙工8-3户市十以4 (a-b) *皿 *喉根据杨辉三角”请计算(a+b) 20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 190【答案】D【解析】试题解析：找规律发现(a+b) 3的第三项系数为 3=1+2；(a+b) 4的第三项系数为 6=1+2+3;(a+b) 5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b) n的第三项系数为1+2+3+ (n-2) + (n-1),. (a+b) 20第三项系数为 1+2+3+20=190,故选D.考点：完全平方公式.12 .下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，

12、按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为() ffl4A. 3n【答案】【解析】B.3nC. 3n 1D. 3n 2【分析】根据前4个图形中五角星的个数得到规律,【详解】观察图形可知：即可列式得到答案第1个图形中一共是 第2个图形中一共是 第3个图形中一共是 第4个图形中一共是4个五角星，即7个五角星，即10个五角星，即13个五角星，即131 1 ,2 1 ,3 3 1,3 4 1,10L ,按此规律排列下去,第n个图形中一共有五角星的个数为3n 1,故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键13 .下列计算正确的是（）_C 3cCA. a

13、 a aB. a a2 a3C. a aD. a （a 1） a 1【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数哥的乘法，单项式乘多项式以及哥的乘方的知识求解即可求得答案.【详解】A、a?a2=a3,故A选项正确；B、a和a2不是同类项不能合并，故 B选项错误；C、（a2） 3=a6,故C选项错误；D、a2 （a+1） =a3+a2,故 D 选项错误.故答案为：A.【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数哥的乘法，单项式乘多项式以及哥的乘方的知识，解题的关键是熟记法则.14 .下列运算正确的是（）A. ( 2x2)3 8x62B. 2x x 1 2x 2x一，、222_C. (

14、x y) x yD.【答案】A【解析】解：A. (2x2)3= 8x6,正确；B. -2x(x+ 1)=- 2x2-2x,故 B 错误；C. (x+ y)2 = x2 + 2xy+y2,故 C 错误；D. (-x+ 2y)( x-2y) = x2-4y2,故 D 错误;故选A.2. 2x 2y x 2y x 4y1 115.已知 x y2xy ,2,则的值为(x y 3xyA.B. 2C.D.2先将已知条件变形为 x y【详解】2xy ,再将其整体代入所求式子求值即可得解.1解：一xx yxy2xy, 2xy x y 3xy故选：D【点睛】2xy2xy 3xy2.xy本题考查了分式的化简求值，

15、此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为x y 2xy的形式是解题的关键.201916.计算 1.252 017X的值是（）4A.一5【答案】B【解析】【分析】B.1625C. 1D. -1根据同底数塞的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可 得答案.【详解】原式=1.252017x( -) 2017x( 4 )2 55=(1.25，)2012x(-) 2551625故选B.【点睛】本题考查了积的乘方，利用同底数哥的乘法底数不变指数相加得出积的乘方是解题关键.17 .计算（2） 2009+ （ 2） 2010 的结果是（）A. 22019【答案】B. 2200

16、9C. - 2D. 22010【解析】=(2)一 22009(2) 2009+ (- 2) 2010= ( 2) 2009+ ( 2) 2009+1 2009+(_ 2) 2009X( 2) = ( 2) 2009X 1+(2)X (_ 1 ) =22009,故选B.18 .若 x+y=3+2&，x-y=3-2J2 ,则的值为()A. 4 应B. 1C. 6D. 3-272【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质解答.【详解】解：x+y= 3+2 无，xy=32版，x2 y2 J(x y)(x y) J(3 2后)(3 2扬=1.故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公

17、式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差 公式进行解题.19 .如图，将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列 哪个计算公式()A. (a+b) (a-b) =a2-b2B. (a-b) 2=a2-2ab+b2C. (a+b) 2= a2+2ab+b2D. (a+b) 2= (a- b) 2+4ab【答案】B【解析】【分析】根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积，由此即可解答.【详解】图1中阴影部分的面积为：(a-b) 2;图2中阴影部分的面积为：a2-2ab+b2；( a - b) 2= a2 - 2ab+b2,故选B.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关 键.20.下列命题正确的个数有() 若x2+kx+25是一个完全平方式，则 k的值等于10；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；黄金分割比的值为=0.618.2A