塞曼效应实验

1、塞曼效应摘要本实验通过光栅摄谱仪分别对汞原子光谱和铁光谱进行摄谱，然后直观的观察汞光谱的分裂以及偏振特性，以铁光谱作为参照标准，计算出了汞光谱各分裂谱线的分裂波长差，与理论值进行比较。关键词：塞曼效应、摄谱仪、汞光谱、电弧。引言塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。首先他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂；随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因，这种现象称为“塞曼效应”。在后来进一步研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况有别于前面的分裂情况，更为复杂，称为反常塞曼效应。塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个

2、磁场对光有影响的实验现象。塞曼效应充分说明了原子磁矩的空间量子化，也即角动量量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。在研究原子机构时利用塞曼效应可以测量电子的荷质比，在天体物理中，塞曼效应还可以用来测量天体的磁场。实验原理根据原子理论，原子中的电子既作轨道运动又作自旋运动。原子的总轨道磁矩L与总轨道角动量pL的关系为： （1）其中 （2）原子的总自旋磁矩S与总自旋角动量PS的关系为： （3）其中 （4）上式（1）、（2）、（3）和（4）中：m为电子质量，L为轨道角动量量子数，S为自旋量子数，为普朗克常数除以2。而对于原子的总磁矩J，其大小由下式

3、确定： （5）其中 （6）其中，J为总角动量量子数，g为朗德因子。本次实验研究的汞原子的角动量耦合方式主要是LS耦合，存在 （7）原子在磁场中的附加能量E为： （8）其中，为pJ与B的夹角。角动量在磁场中取向是量子化的，即： （9）其中，M为磁量子数。因此， （10）可见，附加能量不仅与外磁场B有关系，还与朗德因子g有关。磁量子数M共有2J+1个值，因此原子在外磁场中，原来的一个能级将分裂成2J+1个子能级。未加磁场时，能级E2和E1之间的跃迁产生的光谱线频率为： （11）外加磁场时，分裂后的谱线频率为： (12)分裂后的谱线与原来谱线的频率差为： 能级之间的跃迁必须满足选择定则，。 当M=0

4、时，产生线，沿垂直于磁场方向观察时，线为光振动方向平行于磁场的线偏振光，沿平行于磁场方向观察时，光强度为零，观察不到。当M=1时，产生线，迎着磁场方向观察时，线为圆偏振光，M=+1时为左旋圆偏振光，M=-1时为右旋圆偏振光。沿垂直于磁场方向观察时，线为线偏振光，其电矢量与磁场垂直。根据上述的分裂规则，汞4358 的在磁场中的理论分裂图如下所示：10 g=2-110 g=3/2-1 435.8nm图 1 汞4358 的在磁场中的理论分裂图实验装置：实验装置实验装置图如下图2所示图 2 实验装置示意图一个洛伦兹单位对应的波长差为 （14）其中 （15）当时，。因此，拍摄光谱时需要色散大的光谱仪。实

5、验内容（1）调整外光路，使得汞放电管发出的光辐射经过透镜和反射镜在摄谱仪入射狭缝上成像。（2）加磁场后，用偏振片在摄谱仪面上观察汞谱线分裂后各分支谱线的偏振特性。（3）分别拍摄无磁场和加上磁场后汞放电管的光谱，以记录谱线在磁场中的分裂情况。加磁场后，在入射狭缝钱放置偏振片P拍摄一组，去掉偏振片再拍摄一组，以记录光谱线的偏振特性。拍摄铁光谱，以作为测量谱线的标准谱。摄取铁光谱时，移去反射镜；还要根据所摄波段，在入射狭缝前加上适当的滤光片，以消除二级光谱以外的干扰谱线。（4）拍摄结束后取出，测量此时的磁场大小。（5）使用阿贝比长仪精确测量各分支谱线的波长。（6）处理分析实验数据。实验数据与部分数据

6、处理 实验中所测波长的谱线分裂图如下图3所示图 3 实验拍摄光谱图实验中铁谱线间隔实验数据如下表1所示波长（nm）435.17371435.85037436.75811（mm）106.1890109.3113114.2640（mm）106.1892109.3117114.2648（mm）106.1888109.3132114.2647（mm）106.189109.31207114.2645表 1 铁谱线间隔实验数据由上表可知此时；此时；由上面与的关系我们可以得到 ；则我们可以利用比较接近汞光谱的位置和谱线波长作为基准得到不加磁场是的汞谱线波长值如下表2所示。（mm）（mm）（mm）（mm）（m

7、m）（nm）（nm）109.2289109.2282109.2285109.2285-0.08353-0.0167435.8337表 2 不加磁场时汞谱线实验数据由上表可知，实验测得不加磁场时汞的波长 。加磁场时的汞分裂谱线数据如下所示（mm）109.0217109.0844109.1922109.3088109.4101109.4673（mm）109.0218109.0843109.1923109.3086109.4104109.4678（mm）109.0219109.0840109.1982109.3091109.4108109.4680（mm）109.0218109.08423109.1

8、94233109.3088109.4104109.4677（mm）-0.290267-0.227833-0.1178333-0.003230.0983670.155633（nm）-0.058047-0.045562-0.0235641-0.000650.0196710.031123（nm）435.79232435.80481435.826806435.8497435.87435.8815表 3 加磁场时的汞分裂谱线波长数据由表2和表3可以推出实验波长差如下表4所示，磁能级与分裂前能级跃迁的波数差（）及相应的波长差（，=435.8nm）。谱线谱线1谱线2谱线3谱线4谱线5谱线6波数差-2-3/2

9、-1/21/23/22实验波长差（nm）-0.041377-0.028892-0.00689410.0160230.0363410.047793理论波长差（nm）-0.039-0.029-0.00980.00980.0290.039表 4 实验分裂波长差实验数据误差分析：拍摄过程中胶片位置有一定的移动，导致谱线对得不够准，读数过程中阿贝比长仪的线和谱线对得不够准，读数产生误差。实验分析：以上结果基本符合实验事实，分裂和理论分裂条数一致，波长差有一定的误差，导致实验结果不够可观。实验结论1）实验测得汞谱不分裂时波长，和实验给出的435.84nm基本吻合；2）实验测得在磁场中汞谱分裂为六条，与理论值一致；3）利用偏振片拍摄，得到与理论给出的六条谱线相一致，偏振状态和理论吻合；4)实