异步电机矢量控制的研究

1、内蒙古科技大学硕士学位论文异步电机矢量控制的研究姓名:李常顺申请学位级别:硕士专业:控制理论与控制工程指导教师:张遇杰20040601摘要交流电机的矢量控制是90年代出现的商眭能交流电机调速。矢量控制是仿照直流电机励磁和转矩分开控制的思想来控制交流电机,因此交流电机矢量控制系统与直流调速系统性能相近。应用矢量控制的交流电机调速系统能获得比恒压频比调速、转差频率控制、直接转矩控制等调速方式更好的动态性能。无速度传感器矢量控制和电机参数辨识是矢量控制的两个新的研究方向,本文利用异步电机在三相静止坐标系下的数学模型推导出两相静止坐标系、两相同步旋转坐标系下的数学模型,根据磁动势守恒和功率守恒的原则,

2、得出各坐标变换公式:通过不同磁场定向方式的比较发现,异步电机按转子磁场定向时定予电流励磁分量和转矩分量可以比较方便地实现解耦。本文总结了现有的转子磁链观测方式和电机速度估计方式,通过对不同磁链观测方式和不同电机转速估计方式的仿真及其分析发现,用改进的电压模型观测转子磁链、用PI自适应法估计电机转速时效果比较理想(PI自适应法是模型参考自适应法的一种变化形式;另外本文根据直流调速系统的思想设计并计算了速度环、转矩环、磁链环等三个PI调节器,计算出转子磁链给定值及弱磁控制加上改进的电压模型观测转子磁链环节、PI自适应法电机转速估计环节和定子电压、定子电流测量环节形成异步电机无速度传感器矢量控制系统

3、。通过利用MATLAB对该系统的速度和磁链仿真发现该系统的转速和转子磁链能比较好的跟踪给定值,控制效果比较好。为了更好地实现异步电机的实时性控制,本文用专门用于电机控制的DSP作为系统的核心控制器件对系统进行控制,并提出了对转子磁场定向影响较大的转子电阻在线估计的新方法(PI自适应法,以解决电机温升使转子电阻增大以致转子磁场定向不准的问题。关键词:矢量控制无速度传感器转子磁链观测转子电阻在线估计Study ofvector control in asynchronous motorAbstractVector control of AC motor is a novel speed-锄usti

4、ng form of AC motor,The concept ofvector control is to control AC motor according to DC motor controlling the flux current andtorque current seperatedly,so vector control systems of AC motor have the same performances as DC speedadjusting systems,and have better dynamic performance than the constant

5、 vertz-per-hertzratio control、slip frequence control、direct torque control rOTe。The speedsensorless vector control and the identification of motor parameters in thispaper are the two novel research ofvector control。Using asynchronous machines mathematic model in three-phase static reference frame,th

6、is paper has derived its mathematic model in two-phase static reference flame and in two-phase rotating reference frame,and got the coordinate transformance formulus based on the constant magnetic force and power force,byfind that field orientation at rotor field compared different field orientation

7、 methods,we carlcan realize the decoupling of the stator current flux component and torque component。Thispaper summarized the existing observation methods of rotor flux and estimation methods of rotor speed,then by simulating and analyzing the methods of rotor flux observation and that of rotor spee

8、d estimation we can find that improved voltage model observing rotor flux and PI adaptive method estimating rotor speed have good results,in addition,we designed three PI adjuster:A懈ATR ASR and calculated their parameters,calculated the reference value of rotor flux and the law ofweak magnet control

9、,then we can get a speed-sensorless vector control system including improved voltage model、PI adaptive speed estimation model、the幽Aee PI adjuster、smtor voltage and current measurement model。Using MATLAB soft.rare to simulate its speed curve and rotor flux CLLrve,we can derive that the speed and roto

10、r flux ofthe system can trace the reference value well,and the controlling result is better。In order to realize real-time control to asynchronous motor,the system regard a DSP as acontrol motors;and the paper gives a new method to core controller which is specially used toestimate the rotor resistan

11、ce on-line which influence on rotor field orientation heavely(PIadaptive method,to solve the problem that rotor flux orientation is inaccurate because The rotor resistance increase for motors temperature increasing。Key Words:vector control,speed-sensorless,rotor fluxs observation,rotor resistances e

12、stimation on-Iine独创性说明本人郑重声明:所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一+同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。签名:日期:关于论文使用授权的说明本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解

13、密后应遵循此规定签名:导师签名:日期:内蒙古科技大学硕士学位论文1概述1.1矢量控制技术产生的背景”上J随着三极管及可控硅的产生和发展,电子控制电力成为现实,进入了电力控制的新时代,出现了性能比较先进的直流传动和交流传动。直流传动由于其控制精度高,控制精确,因而获得了巨大的发展,在调速领域内应用非常普及;而交流电机是一个多变量,非线性,强耦合的系统,比较复杂;最初人们对之了解相对较少,因此只有降压调速,转子串电阻调速,变极调速等几种性能不太好的调速方式(其中同步机只有降压调速方式,因而交流电机应用有限;后来,随着人们对交流电机了解的深入,产生了调速性能比较好的恒U伊控制、转差频率控制,这些控制

14、方式的静态性能比较好,但动态性能仍远不如直流调速,这些调速方式主要应用在对调速性能要求不高的场合。1直流电机和交流电机又各有其优缺点,直流电机性能优良,但结构复杂,维护困难,存在如下缺点:1电机容量、最高转速受到结构的限制2换向器、电刷维护不便而相比之下,交流电机具有结构简单,工作可靠,维护方便且效率高的优点,应用很广泛。由于直流电机和交流电机都有优缺点,于是人们思考如何实现交流电机的高性能调速,使交流电机的结构优点和直流电机的调速优点结合起来,实现强强联合,1捌于是20世纪60年代在德国这个对交流电机理论,瞬时值分析,空间矢量等方面研究比较盛行的国家就产生了矢量控制技术(Vector Con

15、tr01,又称为磁场定向控制技术(Field Orientation Contr01。1968年,Darmstader工科大学的Hasse博士发表的论文提出了这一概念;1971年西门子公司的Blaschke又将这一概念转化成系统的理论,并以磁场定向控制的名称发表出来,且取得了专利。矢量控制理论在理论创新和实用前景上是很好的,但这一理论中包含许多复杂运算,在当时的条件下很难实现实时控制,因此该理论未能获得足够发展和进入实用。1.2矢量控制技术的发展31矢量控制理论产生后,该技术得到许多国家的学者和研究机构的重视。在发展过内蒙古科技大学硕士学位论文程中,德,美,英、法、意、加拿大和日本的学者做了大

16、量的工作。从80年代中期到90年代中期,欧洲电力电子会议(EPE论文集中有很大比例涉及到矢量控制。德国西门子公司、Aachen技术大学和Braunchweig技术大学为矢量控制的应用作出了很大的贡献,他们应用微处理器进行矢量控制的实用化研究。1972年起,日本也对矢量控制技术进行了比较深入的研究。l13矢量控制技术的早期应用”,3J矢量控制技术产生之初,其实用化存在着以下几方面的问题:(1矢量控制理论不完善。(2矢量控制包括坐标变换、矢量运算及非线形运算,而对交流电机瞬时控制的必要条件是高速实时运算,在当时却没有足够快的计算器件。(3当时的控制器件是可控硅(SCR,它做成的可控硅逆变器不能适应

17、高速的开关速度、急剧的加减速变化和负荷变化冲击,并且可控硅(SCR易产生误触发从而引起换向失败,造成短路,引起停机事故;后来改用电流源型逆变器,加入电流反馈环节,保护电路的功能有所改善。随着矢量控制技术的逐步发展,矢量控制技术在实用化过程中逐渐走向成熟。【l】在此期间半导体变流器件也从最初的可控硅(SCR发展到有GTR,GTO,MOSFET、IGBT等多种控制器件,开关频率提高,控制性能改善。到80年代,计算机技术的发展使得计算速度加快,于是出现了实用的矢量控制设备。1979年矢量控制技术首次用于驱动造纸机。1980年矢量控制用于轧钢机主传动。到90年代,电力电子器件进步发展,矢量控制理论和技

18、术也进一步完善,计算器件运算速度更快,特别是数字处理器(DSP的出现和发展,为矢量控制技术的实用提供了更好的舞台。1995年,日本安川电机公司生产出性能更好的矢量控制变频器(型号为VS一616-G5:另外德国,日本等国还将矢量控制技术用用于电力机车等领域。1.4矢量控制的发展方向和我国矢量控制的现状1.4.1矢量控制的发展方向”,4】矢量控制经过30多年的发展,现阶段其研究方向主要为:1无速度传感器矢量控制技术的研究2电机参数识别与跟踪3大功率矢量控制系统的研究1.4.2我国矢量控制研究的现状13J我国对矢量控制的研究开始于80年代,当时发表了一些有关矢量控制的文章,但是矢量控制技术的发展并不

19、大。到90年代,随着国际交流增多,国外电气公司进入中国市场,国内的矢量控制研究才发展起来,并逐渐成为电气传动的热点。目前国内对矢量控制技术的研究主要集中于无速度传感器矢量控制和电机参数的识别上,许多工作停留在计算机仿真上,而实际应用不多。随着我国技术人员对矢量控制研究的逐渐深入,矢量控制技术在我国逐渐进入实用阶段,并有少量的由我国技术人员开发的实际应用。2矢量控制原理2.1矢量控制的概念盼3删矢量控制以前的电机控制方式都是按照交流电机的稳念数学模型对电机进行控制,由于不控制动态过程中的定子电流(或电压矢量的空问相位,因此延缓了转矩的响应,动态性能不够理想。要想获得比较理想的动态性能,必须从电机

20、的动态数学模型出发,探求交流电机控制的规律,前后有许多专家学者进行探索,现在找到和实现了比较适应实际情况的矢量控制方法。i,51矢量控制的理论依据是(1电机统一理论,(2机电能量转换(3坐标变换。2,41异步电机矢量控制的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量,根据磁场定向原理分别对异步电动机定子电流的励磁电流分量和转矩电流分量进行控制,从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流分量和产生转矩的电流分量(转矩电流分量分别加以控制,并同时控制两分量间的幅值和相位,即控制定子电流矢量,所以称这种控制方式称为矢量控制方式。矢量控制方式

21、又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。囡同步电机的矢量控制原理和异步电机矢量控制相似,也是通过电流空间矢量(代表磁动势的坐标变换,把同步电机等效成直流电机,在模仿直流电机的控制方法进行控制。由于同步电机的转子结构与异步电机不同,因此,其坐标变换也有自己的特色。2.1.1矢量控制与直流调速、恒U/F调速、转差频率控制直接转矩控制的比较2.1.1.1矢量控制系统和直流调速系统的比较矢量控制系统是类比于直流系统得到的,其动静态性能和直流调速系统相近,但矢量控制系统的拖动工具一异步电机的容量大,速度可以较高,对工作环境要求低;而直流系统则相反,且其

22、换向器、电刷不便维护。2.1.1.2矢量控制系统和恒U/F系统、转差频率控制的比较恒U/F调速系统利用了异步电机的静态相电压公式4U。E=4.44flNlKlo。(式2一1通过上式可知,只要使u/Z恒定,则m。就近似不变,如果电机在不同转速下都能达到额定电流,则转矩基本随磁通变化,所以基频以下转矩基本恒定,属于恒转矩调速;基频以上电压一定,属予叵功率调速。转差频率控制的基本公式为瓦“K。m:了COS(式2-2【2前提是:电机稳定运行时,转差率s很小,使得Ri。三l:。这时异步电机的转矩近似正比于转差频率。,控制转差频率国。就能达到间接控制转矩的目的。从以上分析可以看出恒U/F系统、转差频率控制

23、的基础是电机的稳态公式,在动态过程中o。不恒定,从而影响系统的动态性能;而矢量控制系统是利用电机的动态方程对电机进行控制,因而其动态性能比较好。2.1.1-3矢量控制系统和直接转矩控制的比较91直接转矩控制放弃了解耦思想,取消了旋转坐标变换,通过检测定子电流、定子电压来计算定子磁链和转矩,并根据与给定值的差值进行控制,因此系统结构比矢量控制系统的结构简单;直接转矩控制采用砰一砰控制,其转矩和定子磁链在一个带形区域内变化,因而其性能不如成功的矢量控制系统的性能。2.1.2矢量控制的磁场定向方式矢量控制的磁场定向方式是指在进行坐标变换时空间旋转坐标系的横轴与电机中的哪个磁场方向一致。131根据电机

24、的磁场,把磁场定向方式分成四种:(1按转子磁场定向(2按气隙磁场定向(3按定子磁场定自61171(4同步电机的按阻尼绕组磁场定i甸tsl日口三种磁场定向方式都可以实现异步电机转矩和励磁的解耦,但按转子磁场定向内蒙古科技大学硕士学位论文时,改变异步电机的电磁转矩分量时,其励磁分量不发生变化,能实现电磁转矩分量和励磁分量的完全解耦,使异步电机能像直流电机那样进行控制,因此,异步电机一般采用按转子磁场定向的矢量控制。而同步电机常采用按气隙磁场定向的矢量控制;按定子磁场定向方式既可用于异步电机,也可用于同步电机。按阻尼磁场定向只可用于同步电机。2_2矢量控制中的坐标变换12,51坐标变换是矢量控制中很

25、重要的一部分内容,包括(1三相静止坐标系和两相静止坐标系(3/2变换和2/3变换,(2两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换(2s/2r变换和2r/2s变换,(3直角坐标系和极坐标系的变换(K/P变换。2.2.】三相/二相变换(3/2变换三相静止坐标系A、B、c和两相静止坐标系a和B之间的变换应该服从磁动势、功率不变的原则。为了方便起见,取A轴和6l轴重合,并设三相系统每相绕组的有效匝数为N1,两相系统每相绕组的有效匝数为N2,设3尼变换矩阵为C3a,c为其反变换矩阵,根据变换前后磁动势、功率不变的原则可以得到:阵。c加2据c加刮詈1一三。鱼l l压压1l212;2压2(式23(式2-4可以证明

26、,c3n既是电流变换矩阵又是电压变换矩阵,同时还是磁链变换矩:后丁上厄,上压上厄上压2-2.2两相静止俩相旋转变换(2s/2r变换两相静止坐标系a.0和两相旋转坐标系d-q之间的变换称为两相静止/两相旋转变换。d-q坐标系以同步角速度u,旋转,两相静止坐标系到两项旋转坐标系的变换阵为C2妇,其逆矩阵为CM。,有C2北r-l。O,S妒81岬l(式2-5Lsmtp COS则C2r/2s-。0.叩qm妒l CrY2-6ksm妒COS妒j其中,驴是d轴和a轴的夹角。2.3本章小结本章主要介绍矢量控制的概念、矢量控制与其它控制方式相比所具有的优点以及矢量控制中的坐标变换矩阵,为异步电机矢量控制系统的实现

27、作了理论准备。3DSP元件的介绍3.1DSP元件的简单介绍3.1.1DSP技术的发展数字信号处理器(DSP芯片从1980年为人们所使用,它引发了工业设计的革命。在当今数字化时代的背景下,DSP已经成为通信、计算机和消费类电子产品等领域的基础部件。ltoDSP技术的发展经历了三个主要阶段:(120世纪70年代,当时DSP由分立元件组成,包括部分微处理器、线性电路模拟前端、A/D转换器、外围接口电路、组合电路和可编程逻辑电路等。当时理论深奥,DSP元件昂贵而且种类少,应用范围小,速度慢。1978年ATI公司宣布第一片DSP问世。(220世纪80年代随着数字信号处理技术的发展和计算机应用范围的扩大,

28、迫切提高DSP的数据处理速度,扩大应用范围,从而推动了DSP的发展。1982年TI公司推出了首枚低成本高性能的DSP,使DSP技术向前迈出了意义重大的一步。(320世纪90年代以来,DSP技术获得了惊人的发展,性能不断提高,价格却在下降,使DSP应用越来越广泛。当前DSP的生产厂商主要有德州仪器(II,朗讯(Lucent、摩托罗拉(MOTOROLA、模拟器件公司(ADI等,其中TI公司的产品品种多,市场占有率高,软硬件资料比较全。3.1.2TJ公司的DSP介绍随着大规模集成电路(VLSI的发展,1982年11生产出其第一代DSP(即TM32010:随着DSP技术不断进步,【1l】当前TI的DS

29、P分以下几个平台:(1TM320C2000平台,测控用的16位定点DSP。f2TM320C5000平台,通信领域用的16位定点DSP。(3TM320C6000平台,高性能的浮点DSP。 内蒙_古科技大学硕士学位论文(232位的中央算术逻辑单元(332位加法器(416位16位并行乘法器,32位乘积(58个16位辅助寄存器,含一个专用的算术单元(64个16位定时器(716个PWM通道(8看门狗定时器(WatchDog(9局域网(CAN接口(10模数转换器(ADC另外,还有外设串行接口、同步串行接口(SPI;串行通讯接口、异步串行接口(SCI等。3.3本章小结为实现高性能的矢量控制,需要高速度的运算

30、器件,为此,本章介绍了运算速度较快的DSP器件的历史、TI(德州仪器的DSP的现状,并对用于电机控制的2000系列的DSP的性能、价格作一比较,提出选用性价比高的LF2407A这种DSP,并对其作一介绍,以便于以后应用。内蒙古科技大学硕士学位论文4异步电机矢量控制原理4.1异步电机的数学模型1,4141矢量控制以前的调速系统采用的数学模型是异步电机的静态数学模型,在系统设计时只能使用近似动态数学模型,假定性很强,设计结果与实际差别大些,动静态性能不能令人满意,因此人们使用效果更好的基于动态数学模型的矢量控制调速系统。在研究异步电机的多变量,非线性动态数学模型时,It2常作出如下假设:a忽略空间

31、谐波。设三相绕组对称,所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布。b忽略磁饱和。认为各绕组的自感和互感都是线性的。c1忽略铁心损耗d不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。这点在应用中会造成控制系统性能恶化,因此在控制系统中要加入参数辨识环节,以便准确检测交流电机的参数。e不论绕线式异步电机还是鼠笼式异步电机,其转子都等效成绕线式转子,并折算到定子侧,折算后的每相绕组匝数相等。在上面5项假定的基础上得出三相异步电机的物理模型如图4.1。图4-1中定子绕组A.B、C是固定的,并以A为参考轴;转子绕组a、b,c是旋转的,转子a轴和定子A轴之间的电角度0是空间角位移变量,异步电机的动态数学模型包括电压方程

32、、磁链方程、转矩方程和运动方程。图4-1三相异步电机的物理模型1电压方程:U=Ri+pllr(式4-1其中,R=diag(R1RI Rl R2R2R2,Rl是定子绕组的电阻,R2是转子绕组的电阻。j=iA iB ic i。ib U1,iA iB ic i。ib ic依次是定子A相、B相、C相和转子a 相、b相、c相中流过的电流。1lr=1lrA1lrB_Ilrc1lr a1Irb1lr cT,1lrA1lrB1lrc1lr。vb1lrc是各相绕组的全磁链。2磁链方程=Li(式42上。k其中上:flk k jLW=工叭+三一言。.1,一iZ,mlcosO上m=上厶=三。1f cos(O+120。

33、上m=一昙k工。1+厶一击三。一三kk.三,1+三,lcos(O一120。cos(O+120。 cosO cos(O一1206cos(O一1209cos(O+120。cosO上。+厶:一j1k。一i1上。;一上。,Lml q-三,:一圭上。,一吉上。一丢三。Lml十上,:L,是定子每相漏磁通对应的定子漏感,Lt:是转子每相漏磁通对应的转子漏感,L。定转子绕组互感的最大值,0是A相和a相的夹角。3运动方程L一瓦=丢等(式4_3t是异步电机的电磁转矩,瓦是异步电机的负载转矩,J是异步电机的转动惯量,P。是电机的极对数。4转矩方程:内蒙占科技大学硕十学位论文一L:p。LM(J。+靠i+ffi。sin

34、口+(f。“+tsin【日+120。+(f+咕+ici8i”(口一120(式444,2两相坐标系下异步电机的数学模型4.2.1异步电机在两相静止坐标系(dp下的数学模型嘲对三相静止坐标系的定子、转子绕组进行C3a变换,则可得异步电机在两相静止坐标系下的数学模型,电压方程磁链方程少1口=上lik+三i2dI;,L。=Lli Lp+LM2p P29=上吖ik+L2i2口y2口=Mil口+工2f2F篡-荔0:Lvp剖o1p 驴:o l R LP -5R ,ol+lo工吖p0h卢lr式4.、LMp越M2+工2P砒2|l2z l一吖Mp一碰2R2+上2pjL1口j转矩方程:巴=以M(j,口i2。一如j2

35、,4.2.2异步电机在两相任意旋转坐标系(d-q下的数学模型MU 电压方程:Ilql=削(式46(式4.7R麓,+L,p!-攀%tL,差Lup一-+tt工LM18i 扑.t a L u P 4-8R o12L,Rz:p-ILl2q,ll厶R+1PJ】三村2lgjf式上吖p一脚12上吖2+2p一02d I缈12上M吖p12L2+Lj其中埘是电机速度,.是任意旋转坐标系相对于A轴的速度,珊z是任意旋转坐标系相对于转子的速度,卯12。l,02.燃擒阻f测R,;引一一式H崎H幻L;:|:|okok k0毛Ooho内蒙古科技人学硕士学位论文转矩和运动方程:疋=p。LM(1lqf2d一dl2。(式4.10

36、 4.2.3异步电机在两相同步旋转坐标系(dq下的数学模型”5J同步旋转坐标系下,坐标系相对于A相的转速q,是异步电机的同步转速珊.,坐标系对转予的转速q:是电机的转差速度,。故同步旋转坐标系下异步电机的数学模型为:电压方程Rid“】目“2d村2日R1+三lP-(,01工l三”plLMl ild埘1L1Rl+LlP COlLLMP0ilg上吖P一jL吖R2+L2P一出,L2Il i2d珊,三吖LMPsL2R2+2p3f i2目转矩方程和磁链方程则保持不变,即转矩方程:t=PHLM(ilqi2dildi29磁链方程y1口5f,2dY/2”上10三M0Vio上l0M0f1目k o如o h0k0上2

37、肚94.3矢量控制中的坐标变换和变换矩阵坐标变换的目的是仿照直流电机F交一解耦的思想进行变换以便于控制,按转子磁场定向的矢量控制系统经过坐标变换把定子电流分解成两个分量电流分别控制转矩和转子磁链,坐标变换在矢量控制中起重要作用。由异步电机的数学模型可知,在研究和控制异步电机时,两相比三相简单,直流控制比交流控制简单,为了简化三相系统,就必须对异步电机的参考坐标系进行变换,即坐标变换。矢量控制系统中主要定义了三种坐标系,即三相静止坐标系(3S即A、B、C坐标系、两相静止坐标系(2S即a、13坐标系和两相旋转坐标系(2R即d、q坐标系。矢量控制中的坐标变换涉及到以下坐标变换:1三相静止坐标系(3S

38、和两相静止坐标系(2S的转换2两相静止坐标系(2S和两项旋转坐标系(2R的转换(两相旋转坐标系的特例之一是两相同步旋转坐标系内蒙古科技大学硕士学位论文3三相静止坐标系(3S和两相旋转坐标系(2R的转换另外,还有直角坐标和极坐标的转换。下面对各种坐标变换进行介绍。三相静止坐标系(3S和两相静止坐标系(2S的转换三相静止坐标系(3S和两相静Jf!=坐标系(2S的转换包括三相静止坐标系(3S到两相静止坐标系(2s的转换(3/S变换和两相静止坐标系(2S到三相静止坐标系(3S的转换(2/3变换。异步电机在不同坐标系下进行坐标变换时应遵守以下原则:电机在不同的坐标系下产生的磁动势应完全相同。三相交流电通

39、入异步电机后产生旋转磁动势,然而,除单相电以外,两相、三相、四相等任意对称的多相绕组通入平衡的多相电流都能产生旋转磁动势,其中又以两相最简单。根据磁动势相等的原则,有112=N3i一N3i月cos60。一N3ic cos60。=N3(一寺一去fc(式4-142f口=N3i口sin60。一Xjc sin60。(式4-15式中N2是两相绕组每相的有效匝数,N3是三相绕组每相的有效匝数。把上面式子写成矩阵形式即1一!o鱼考虑到变换前后的总功率不变可得:堕:怪眠3从而得:(式4.16卜:笪:l1一土2巩兰L21IF:殚J这是三相静止坐标系的电流变换成两相静_J七坐标系电流的变换公式,定义C3,:为从三

40、相静1f:坐标系到两相静止坐标系变换变换矩阵,则1013221322同理可得从两相静止坐标系到三相静止坐标系变换变换矩阵C:,为压2压2(式4-19(式4-20以上变换矩阵虽然是用电流变换得到的,但同时也是电压变换矩阵,也是磁链变换矩阵。在MATLAB仿真时变换矩阵c3胪C2,3分别由下面的MATLAB。3子系统实现。图4-2实现3/2变换,。一2。2压悟II%图423/2变换千系统其蝴s=店os一据图43实现2/3变换吨蹦D_啦笋一口留Oaln4图4-32/3变换干系统4_3.1两相静止坐标系(2S和两项旋转坐标系(2R的转换两相静止坐标系(2S和两相旋转坐标系(2R的转换同样包含从两相静止

41、坐标系(2s到两相旋转坐标系(2R的变换(2S/2R变换和从两相旋转坐标系(2R到两相静止坐标系(2s的变换(2R/2s变换。内蒙占科技大学硕士学位论文根据磁动势的原则,变换前后的磁动势应该相等,由于各相绕组匝数相同,可以直接用电流代替磁动势。由图4-4可得下面电流公式Jq卜二二戮d 纱/fk1|i。(图44两相静止和旋转坐标系的电流空间矢量la 2ldCOS伊一z口Sill妒0=Id sin妒+zg cos妒写成矩阵形式即qmm COS妒l这样从两相旋转坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵C:。为根据数学知识可知一81n妒fICOS妒I妒pmCS 111l l J.k.0矿缈凹mCS 11SMC

42、 妒妒咖螂唧咖C一=捕r孙C II豫批C内蒙古科技人学硕士学位论文式子中的舻是口轴和d轴的夹角,它等于旋转坐标系转速对时间的积分;当旋转坐标系以电机同步角速度。旋转时,妒=p.dt在MAILAB仿真时变换矩阵GC:分别由下面的MATLAB子系统实现。图4-5实现2S/2R变换P rodud0图4.-52s/2R变换早系统图4-6实现2R/2S变换PIoduc!t:3图4.-62R/2s变换干系统20内蒙_占科技大学硕士学位论文4.3.2三相静止坐标系(3S和两相旋转坐标系(2R的转换三相静止坐标系(3S和两相旋转坐标系(2R的转换包含三相静止坐标系(3S到两相旋转坐标系(2R的变换(3sd2r

43、变换和两相旋转坐标系(2R到三相静止坐标系(3S的变换(2r/3s变换。3s/2r变换实际上是把三相静止坐标系的电压、电流、磁链依次经过3/2变换、2sd2r变换,从而得到两相旋转坐标系的物理量,在数学E表现为在MATLAB仿真时三相静止坐标系(3S到两相旋转坐标系(2R的变换(3s/2r变换的变换矩阵C2。由图4-7子系统实现。图4一T 35/2R变换干系统图4-8实现2R/3S变换2sto 2R25TO 3S图482R/38变换干系统另外,在矢量控制系统中,还会用到直角坐标/极坐标变换(1/P变换,即把直角坐标系中的物理量变成极坐标中的物理量,可采用MATLAB/MATH中“实部虚部求复数

44、”元件等实现,仿真时所用子系统如图4-9所示。.“.k .k CR2”C =dgL =一l,l蒙古科技大学硕士学位论文8掣紫M“”。ex.to ji a o o m p I aonitude 6.n01C eM e图4-9r/P变换千系统其反变换可以用“复数分解成实部虚部”元件实现。反变换子系统类似于K/P变换交换输入输出得到,此处略去。4,4异步电机矢量控制原理4.4.1异步电机的坐标变换和等效直流电机模型21异步电机作为一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统,在以产生同样的旋转磁动势为准则的前提下,其定子电流(或电压经过三相静止坐标系到两相静止坐标系变换,可以等效成两相静止坐标系下的定子电流

45、(或电压,再经2S陀R变换得到同步旋转坐标系下的两个直流分量,一个相当于直流电机的励磁量,另一个相当于直流电机的转矩量,其等效关系如图410所示。Y是西自和A弃自的夹角图4-10异步电机的坐标变换结构图4.4.2异步电机矢量控制原理因为异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机,所以,可以模仿直流电机的控制方法控制异步电机。如果已知等效直流电机的控制量,经过相应的坐标变换,就可以控制异步电机。由于进行坐标变换的是代表磁动势的电流空问矢量,所以这种通过坐标变换实现的控制系统叫做矢量变换控制系统(Transvector Control System,或矢量控制系统(Vector Control Sys

46、tem,其结构如图4.11所示。给Y是出自和曲自的夹角ea4-11异步电机矢量控制系统的构想图中给定信号和反馈信号经过类似于直流调速系统的控制器,产生类似于直流系统的励磁电流给定f0和代表转矩的电枢电流给定信号f:,经过2R/2S变换得到两相静止坐标系中的电流f二和以,再经过2/3变换得到fj、f;和f:,把这三个电流控制信号和得到的同步角速度信号O1加到带电流控制的变频器上就可得到异步电机调速所需的三相交频电流。由于这种调速方式是仿照直流电机的调速方式控制异步电机的调速,因此,采用矢量控制的异步电机调速系统能达到类似于直流电机调速系统的动、静态性能。4.5异步电机参数的实验测定异步电机矢量控

47、制系统需要知道以下数据,如额定功率PN、额定电压uN、额定电流j。、电机的极对数p。、定子电阻R,、转子电NR:、定子漏感三,、转子漏感三:、定转子互感LM,和电机的转动惯量J。其中的转子电阻R2,定子漏感Ll,转子漏感L2,定转子互感LM,和电机的转动惯量J需要通过实验测得,所采用的实验有电机的开路实验、短路实验和电机转动惯量的测试实验。4.5.1电机的开路实验和短路实验1异步电机的定子电阻Rl可以用电桥(或数字万用表测得。2异步电机的空载实验【18】191异步电机的T型等效电路如图4.12所示图一12异步毫枫的I翌等效电路T型等效电路中R=上!R:空载实验时,电源频率f=-fN且Eg机轴上

48、不带任何负载,测出OIN_,U=UN时的空载电流10和空载功率Po。为了测试,可采用调压器改变电压U的大小,使电压U从1.2U下降到0.3U左右,从而画出电流Io和空载功率Po随着ogle,U变化的曲线。又知Po=3102Rl+pFe+pmec则铁损pFc和机械损耗p。的和Po_P0-3IoRl由于铁损P。近似与电压平方成正比,与转速无关;而机械损耗pme。近似与电压大小无关,仅与转速有关,故可用po随电压平方变化的曲线,把铁损pF。和机械损耗pc 分离开来,从而求出铁损m和机械损耗p一。RM=上等川o。冰,断心川洲:儿等cL旷等,3异步电机的短路实验调节输入电压U。,使短路电流,。从1.21

49、。减小到0.3I。,同时测量电机吸收的功率攻,则且+R素Lz。j=警,JK利用X.“X:可以求出待求量。注:电桥或万用表测得的定子直流电阻为rl,则足=(1.11.2r4.5-2电机转动惯量的测试实验电机转动惯量J的测量【191测量方法l重物自由下落法2辅助摆锤法3空载减速法4悬挂转子摆动法其中比较实用的方法是l重物自由下落法2辅助摆锤法具体方法:重物自由下落法蓦为星勺重物下。J:沁鲁-1图413重物下落法测J的示意图m千克的重物下落h米所用的时间为“。则被测电机的转动惯量gt211p玄mDe(1丁叫g是重力加速度,g=9.8m/s2操作:把绳索在电机轴上绕若干圈,并让其一端固定在电机的轴上,

50、然后让重物自由落下h,测得所用时间“,即可用上式计算转动惯量。注意:应尽量使h大一点,以提高精确度。2辅助摆锤法实验时是摆锤m(kg从竖直位置偏转不大于15。的角度放手,任其自由摆动,以摆锤经过竖直位置作为测量起点,测2-3次摆动的总时间,计算出平均周期T(s。则转动惯量胁(警_,注意:r是电机轴的中心到重物m中心的竖直距离。为了提高精确度,应选不同质量的摆锤多测几次。电机虚线框内是从辐向电机看去的侧视图图414辅助摆锤法测J的示意图所用异步电机的数据如下:PN=1.1KW UN=380V Iy=5.0A m=2J=0.0267kgmR1=5.50Q R2=3.421Q L1=0.386H L

51、220.386H L20.363H(由于电机的转子电阻在电机运行时会发生变化,因此还要进行在线估计4.6本章小结本章给出在忽略次要因素前提下的三相异步电机的数学模型,并把坐标变换矩阵用相应的MATLAB子系统实现,同时,介绍了异步电机矢量控制的原理,构造了矢量控制的框架,还用实验法测定异步电机的参数,为矢量控制系统的实现作了实际准备。5异步电机矢量控制系统的设计5.1矢量控制方式的选择矢量控制理论自70年代问世以来已经发展了30多年,其间各国学者和工程技术人员进行了大量的理论研究和产品开发工作,针对不同的电机、不同的主回路以及不同的功率等级提出了许多种实现方案,根据磁场定向方式、磁链估计方式以

52、及逆变器控制信号产生方法的不同可以如下分类:1按磁场定向方式分:按转子磁场定向,按气隙磁场定向,按定子磁场定向以及同步电机按阻尼绕组磁场定向。2按磁链估计方法分:间接磁场定向和直接磁场定向3按逆变器控制信号产生方法分:电流控制型和电压控制型5.1.1磁场定向方式1按转子磁场定向【15】交流电机的转矩和定转子磁链以及其夹角有关(根据电动机统一控制理论,要想控制转矩,必须先检测和控制磁链。在磁场定向的矢量控制系统中,如果把d-q坐标系放在同步旋转磁场上,并使d轴和转子磁场方向重合,就是按转子磁场定向。此时,静止坐标系中的各交流量转化为旋转坐标系中的直流量,且转子磁链的q轴分量为0,即p。=0。此时

53、异步电机的数学模型为:电压方程:I d=R1il d+Pl d一国1y J口“l q=Rlfl目+P y I q+1y 1。(式5-10=R 2f2d+P P 2d0=R 2i2。+s妒24(CO.是同步速度脚。是转差速度磁链方程劲鼻式。,M .,2gM“上.k 鬈一k d g.q+.“.“w0奠“旧=yy O转矩方程:r。=p。与生i。ql;f,2。(式5-3将(5-2代入(5-1得“Id=Rlild+p(L1ilJ+三吖i2d一l(三lild+LMi2d(式54由(52可得j2。:一孚口(式5-5f2d:塑掣(式56%碣“+班lila+比学一q(一誓u把(55和(5-6代入(5-4得整理得

54、到“1J=Rlild+aLlpilJ+专丝p y2J一l仃lilg(式57同理可得“l目=Ri目+o正1pq+功1(o正lfld+等生2d(式58%一2惫一(式5-9功。:刍生(式5-10瓦24t%,每k2iP.2魄(式5-11(其中。是漏感系数,Tz是转子时间常数,盯=l一旦LIL2,疋=惫式(57(5.11是转子磁场定向矢量控制方程式,从式子(59可知,只需检测定子电流的d轴分量即可观测转子磁链的幅值。从式子(511可知当:。恒定时,电.磁转矩T。正比于定子电流的q轴分量(或转差,并没有最大值限制,因此,通过控制定子电流的q轴分量就可以控制电机转矩;从而定子电流的d轴分量也称为励磁分量,q

55、轴分量也称为转矩分量。这种磁场定向方式的优点是所形成的系统达到了磁链和转矩的完全解耦控制,缺点是转子磁链受电机转子时间常数的影响比较大,在一定程度E影响了系统的性能。2按气隙磁场定向尽管按转子磁场定向的矢量控制是常用的磁场定向方法,但也有其他的磁场定向方法,按气隙磁场定向就是其中的一种。按气隙磁场定向就是在矢量控制系统中,把同步旋转的dlq坐标系的d轴和交流电机的气隙磁场方向重合。根据异步电机在三相静止坐标系下的数学模型可得按气隙磁场定向时异步电机的数学模型为:磁链方程:j;f,“=LM(fId+1。2d(式5-12y。=L(。+i2q(式5一13由于按气隙磁场定向,故妒。=O,经推导可得“1d=Rli】d+T,pild+p妒。dCOlTlilq(式5-14qq=Rlilq+TIpi】g+c01T,ilgO15ll。d (式5_150S:盟“(式5.16_一疋j_Mp=i1+等(R:+疋Plld-ftS疋等钆(式5-17t=p。_;f,。dfl。(式518从式子(5.18看,如果保持气隙磁链。d恒定,则