2018秋北师大版九年级数学教学课件：4.4.2探索三角形相似的条件

1、4.4.24.4.2探究三角形相似的条件探究三角形相似的条件 以问题的形式，创设一个有利于学生动手以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法三角形的判定方法过程与方法过程与方法 培养学生积极的思考、动手、观察的能力培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值，使学生感悟几何知识在生活中的价值 情感态度与价值观情感态度与价值观理解相似三角形的判定方法理解相似三角形的判定方法知识与能力知识与能力两边对应成比例且夹角相等的两个两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？三角形相似吗？ 两边

2、对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的两个三角形相似. .结结 论论以两位同学为一小组，一位同学作以两位同学为一小组，一位同学作2cm2cm、3cm3cm、为边且夹角为、为边且夹角为6060的三角形；另一位同学作的三角形；另一位同学作4cm4cm、6cm6cm、为边且夹角为、为边且夹角为6060的三角形。的三角形。然后同桌进行对照，观察两个三角形是否然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似？相似？ 上述判定方法中的上述判定方法中的“角角”一一定是两对应边的夹角吗？定是两对应边的夹角吗？G G3.3.2 2C C3.23.25050)4 4A AB B2 21.1.6 6

3、5050)E ED DF F看看演示看看演示你有疑问吗你有疑问吗 ？ 两边对应成比例且夹角相等的两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两个三角形相似. .结论：CAACABBA则则ABCABC若在若在ABC与与ABC中中且且A=AA=A观察上面图形，观察上面图形， 如果两个三角形两边对应成比例，有任意一角对应相等，如果两个三角形两边对应成比例，有任意一角对应相等，那么，这两个三角形一定相似吗？那么，这两个三角形一定相似吗？D DB BC CA AE EDE= BC=DE= BC=,43ACAE,ACAEABAD,43ABADBCDE,43ABAD又又EAD=CABEAD=CAB解：解：AE=

4、1.5 AC=2AE=1.5 AC=2 ADE ADE ABCABCBC=3BC=343493=43例例2 2：如图：如图：D D，E E分别是分别是ABCABC的边的边AC,ABAC,AB边上的点。边上的点。AE=1.5AE=1.5，AC=2AC=2，BC=3BC=3， 求求DEDE的长？的长？,43ABAD拿破仑测莱茵河宽度拿破仑测莱茵河宽度 观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=20米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？ 7 7 下面每组的两个三

5、角形是否相似下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：请说说你的理由：3.53.5D DF FE E2.52.52 2C CA A4 45 55 5E EF FB B4 4A AC CB B4 45 5 你会做了吗？你会做了吗？运用： 下面每组的两个三角形是否相似下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：请说说你的理由：A A4 45 55 5E EF FC CB B4 4运用：一个直角三角形两条直角边的长分别为一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm6cm、4cm4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm9cm、6cm6cm，这两个，这

6、两个直角三角形是否相似？为什么？直角三角形是否相似？为什么？如图如图,ABCABC与与 相似相似吗？你有哪些判断方法？吗？你有哪些判断方法？A AC CB BA AC CB B再再看看看看你你的的能力能力 有一池塘有一池塘, , 周围都是空地周围都是空地. 如果要测如果要测量池塘两端量池塘两端A A、B B间的距离间的距离, , 你能利用你能利用本节所学的知识解决这个问题吗本节所学的知识解决这个问题吗? ?A AB BD DE EC C学 以 致 用收获： 探讨了相似三角形的另一种判定方法探讨了相似三角形的另一种判定方法: : 数学活动充满着探索与创新数学活动充满着探索与创新, ,请同学们请同学们利用所学知识解决生活中的实际问题利用所学知识解决生活中的实际问题. . 两边对应成比例且夹角相等的两两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似个三角形相似. .回顾与思考 1 1、什么叫全等三角形什么叫全等三角形? ?2 2、全等三角形的判定全等三角形的判定方法有哪些？方法有哪些？ 1 1、什么叫相似三角形